带钢表面缺陷在线检测系统的图像滤波算法1.doc

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1、精品论文带钢表面缺陷在线检测系统的图像滤波算法1刘伟嵬 1，颜云辉 1，李瞻宇 2，李骏 11. 东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁沈阳 (110004)2. 中国联通有限公司东莞分公司，广东东莞 (523009)E-mail: ghostliuww摘要：在冷轧带钢表面缺陷的在线检测过程中，带钢表面图像的滤波十分重要。一方面通过滤波可以消除数字图像中不必要的纹理背景信息，另一方面滤波的好坏直接影响到后续图 像处理和分析的结果。因未能很好地滤除纹理背景造成无法准确地检测到图像的缺陷，是目前带钢表面图像滤波过程中存在的主要问题之一。本文针对该问题提出了一种基于小波的各 向异性扩散图像滤波方法，该

2、方法首先通过小波分解得到图像的低频和高频分量，然后针对高频分量采用小波扩散系数对小波系数进行正则化处理，最后进行小波逆变换重构滤波后图 像。实验结果表明该方法不仅能够有效地滤除不必要的纹理背景信息，而且能够较好地保留图像的细节信息，具有更好的综合性能，为带钢表面缺陷在线检测系统中的后续处理，如图 像边缘检测、图像自动分割等奠定了基础。关键词：图像滤波；图像处理；缺陷检测；各向异性扩散；小波变换 中图分类号：TP391.4文献标识码：A冷轧带钢在轧制过程中, 由于连铸钢坯、轧制设备等多方面因素的影响，带钢表面可能 会出现边缘锯齿、焊缝、夹杂、辊印、孔洞、鳞皮等不同类型的缺陷, 这些都将严重影响到

3、 产品的抗腐蚀性和疲劳强度等性能。带钢表面缺陷在线检测系统的应用为检测缺陷、提高带 钢产品的总体质量提供了可靠保证。然而，在此检测系统当中，因未能很好地滤除纹理背景 造成无法准确地检测到图像的缺陷，是目前带钢表面图像滤波过程中存在的主要问题之一， 严重影响到后续的边缘提取、图像分割等处理。因此，在对图像进行后续处理前，必须要对 含有不必要纹理背景信息的图像进行滤波处理，从而改善图像质量，突出图像边缘信息，提 高系统的检测精度。传统的图像滤波有许多方法，如高斯滤波，中值滤波1等，其主要原理是将图像的高频 分量滤除。由于图像的边缘信息也分布在高频区域内，因此图像噪声在被滤除的同时，图像 的边缘部分

4、容易变得模糊。近年来，采用基于偏微分方程的各向异性扩散方法进行图像滤波 处理，获得了广泛的关注2-5。此类方法将滤波过程用一个随时间演化的扩散方程来描述， 通过调整扩散系数解决边缘模糊和噪声去除之间的矛盾。尽管如此，非线性各向异性扩散法 分离高低频分量的准确性并不高，换言之，当应用各向异性扩散法平滑高频分量时，部分低 频分量也包含其中。为解决该问题，本文引入了二维小波技术，提出一种创新性的基于小波的各向异性扩散 图像滤波方法。因为小波变换是空间（时间）和频率的局部变换，能够有效并准确地分离信 号中的高频分量和低频分量6-9, 因此可以弥补非线性各向异性扩散法的不足。本文提出的 算法机制可分为三

5、个步骤：小波分解、各向异性扩散系数正则化以及小波重构。为了将高频 分量和低频分量有效并准确地加以分离，首先采用二维小波变换将高频分量从低频信号分量 中分离出来。对于分解后的小波系数，在正则化的过程中将对其采用小波扩散系数进行正则 化处理，这一处理的主要目的是在去除噪声的同时保留有价值的图像边缘信息。最后，利用1本课题得到国家自然科学基金资助项目 (50574019)，国家高技术研究发展计划 (863) (2008AA04Z135)的 资助.- 6 -被正则化处理后的小波系数进行小波逆变换重构滤波后的图像。为了达到令人满意的图像滤波效果，该方法通常采用迭代方式。实验结果表明，本文提出的方法能够有

6、效地去除图像的 噪声及纹理背景，同时能够很好地保留图像的边缘信息。1. 非线性各向异性扩散图像滤波的分析基于偏微分方程模型的非线性各向异性扩散滤波方法最早由Perona和Malik共同提出2。Perona-Malik非线性各向异性扩散模型方程如下： f ( x, y) = div(c (f ( x, y) ) f ( x, y)(1)t tttt其中， ft ( x, y) 是 t 时刻图像像素的灰度值，div 为散度算子， 是表示梯度算子，t 是 程序设计中迭代步长， c() 是扩散系数，是关于图像梯度 ft ( x, y) 的非负单调递减函数。许多学者提出了不同的扩散系数2,4,10，考虑

7、到算法的快捷性和稳定性，本文采用的扩散系数 c() 是：c(s) =11 + k s2(2)其中，k 是控制扩散强度的系数。对于不用的方向，各向异性扩散方程采用的扩散系数 也不同。由于采用了图像在不同方向上的梯度的单调递减函数作为扩散系数，因此图像在不 同区域内的平滑效果会有所不同。自Perona-Malik模型提出后，各向异性扩散技术已经成为一个有效的图像处理工具，被 广泛应用于图像解释、图像分割、边缘提取和图像增强中3-5。然而，随着对该技术研究的 不断深入，许多的实验结果表明Perona-Malik模型仍存在着一定程度上的不足4，例如理想 的Perona-Malik模型要求在具有图像边缘

8、特征（灰度值变化剧烈）的位置上，扩散速度应该 降低，便于图像边缘信息的保留；而在没有明显特征（灰度变化平缓）的地方，扩散速度应 该增加，便于该区域内噪声的滤除。但在实际应用中，图像边缘特征明显处的扩散速度并不 能快速降低，导致图像边缘特征被平滑掉；而在无明显边缘特征处的扩散速度又不能快速增 加，造成噪声平滑效果并不理想。因此，许多学者对Perona-Malik模型进行了改进，试图建 立起更有效的保护边缘信息的平滑滤波器，并取得了一些进展11,12。本文在分析Perona-Malik模型的本质以及算法之间相互联系的基础上，引入二维小波技 术，并与Perona-Malik模型相结合，得到新的纹理图

9、像滤波方法。首先，对Perona-Malik模型的做进一步推导，由式（1）可以得到： f ( x, y, t) = c( x, y, t)f ( x, y, t) + c( x, y, t)f ( x, y, t) (3)tx xy y根据导数定义及进行傅里叶变换，式（3）整理得：f (u, v) = (1 u 2 v 2 ) f (u, v) ( ju)p (u, v) ( ju f (u, v) ( jv)p (u, v) ( jv f (u, v)t +1 112t 2t 1t 2tt(4)设A1(x, y)和A2(x, y)是关于坐标(x, y)的函数，它们对应的傅立叶变换分别表示为

10、A1 (u, v)2和 A(u, v) ，使 A (u, v) A(u, v) = 1 u 2 v 2 。除此之外，设 B (u, v) =ju ，D (u, v) = ju ，E (u, v) =jv ， F (u, v) = jv ， G (u, v) = (1/ 2 ) p t (u, v) ，则式（4）可变为：f (u, v) = A(u, v) A tu, v) f (u, v) + D (u, v) (G (u, v) (B (u, v) f (u, v)t +121tt(5)t+ F (u, v) (G (u, v) (E (u, v) f (u, v)式（5）经傅立叶逆变换后得

11、：ft +1 ( x, y) = ( ft ( x, y) A1 ) A2 + pt ( x, y) ( ft ( x, y) B) D+ pt ( x, y) ( ft ( x, y) E ) F(6)从上述分析可以看出：图像 ft 首先经低通滤波器A1(x, y)和高通滤波器B(x, y)、E(x, y)进 行分解，然后使用系数 pt 对高频系数进行正则化，最后通过相应的低通滤波器A2(x, y)和高通滤波器D(x, y)，F(x, y)重建，得到滤波后的图像 ft +1 ，即在t时刻，非线性各向异性扩散图 像滤波模型对于数字图像的处理的结构框图可表示如图1。ftft +1图 1 在 t

12、时刻各向异性扩散的结构框图Fig.1 Scheme of anisotropic diffusion at time t.2. 本文提出的图像滤波方法从上述分析可知，各向异性扩散方法分解后得出的高通滤波器B(x, y)和E(x, y)为线性， 对噪声很敏感，因此不能准确地区分出图像的高频分量和低频分量，基本达到滤除噪声以及 纹理背景信息的目的。为了更好地定位图像轮廓，使整个滤波机制具有良好的抗噪能力，本 文提出了一种基于小波的各向异性扩散的图像滤波方法。该方法不仅继承了小波变换多尺度 分析、有效分离信号和噪声的优点，同时继承了各向异性扩散方法边缘保护、迭代滤波的特 性，因此能够更加有效而准确地

13、将图像的高频分量和低频分量加以分离，使得图像在噪声、 纹理背景信息去除的同时很好地保留了图像细节信息。为达到此目的，本文将对Perona-Malik模型进行改进，采用小波对图像进行分解。首先， 对数字图像 f ( x, y) 进行小波分解，得到低频小波系数W 和高频小波系数W ( d ) ，其中d = H ,V , D ；然后对高频部分的小波系数W ( d ) 采用小波扩散系数 p ( x, y) 正则化处理，即t使 ( d ) = p ( x, y)W ( d ) ；最后，利用处理后的小波系数进行小波逆变换进行图像重构，得Wtf到滤波后的图像 ( x, y) 。为了达到令人满意的图像滤波效果

14、，该算法通常采用多层分解迭 代，以基于小波的非线性各向异性扩散的二层分解滤波为例，得到本算的结构框图如图2所 示。 1W 1H 1fW1WDW 2VW 2H 2W 2DW 1W 1H 1D fWW 2V W 2 W1H 2W图 2 本文算法的二层结构滤波框图Fig.2 Scheme for 2-level the proposed method.3. 实验结果及分析为验证本文算法的滤波性能，将本文算法实际应用于具有纹理背景特征的冷轧带钢表面 图像中。首先，应用本文算法和各向异性滤波算法分别对有缺陷图像进行滤波处理，然后通 过边缘检测，提取图像的边缘特征信息以判断各种方法的滤波性能，边缘检测结果

15、如图3所 示。(a)(b)(c)图3 带钢表面图像滤波效果比较（a）原始图像（b）各向异性扩散滤波（c）本文方法滤波Fig. 3 Comparison of the filtering effect on steel strip image: (a) original image. (b) Processed with anisotropic diffusion filter. (d) Processed with proposed filter.图3(a)是原始图像及其边缘图片，图3(b)是应用非线性各向异性扩散法对图像进行滤波，进行边缘检测处理后得到的图片。图3(c)是应用本文提出的算法进

16、行滤波，进行边缘检测处 理后得到的图片。对比三幅经过边缘处理后得到的图片，可以看出，经本文算法滤波后的图 像更易于进行边缘检测的处理，平滑区内的平滑效果更佳，从而获得清晰的边缘轮廓，便于 后续的图像分割等操作。因此，本文提出的滤波方法无论从视觉效果方面，还是边缘检测的 精度方面都明显优于非线性各向异性扩散滤波方法。4. 结论在带钢表面缺陷在线检测系统中，图像的纹理背景常常会被误判为缺陷，进而影响到图 像缺陷的检测精度。因此，对含有不必要纹理背景信息的图像进行滤波处理，突出图像边缘 信息，对于提高系统的检测精度至关重要。本文针对该问题提出了一种基于小波的各向异性 扩散的图像滤波方法，该方法继承了

17、小波分解和非线性各向异性滤波的优点，使新的滤波机 制不仅能够准确而有效地分离图像的高频分量和低频分量，同时使得图像在纹理背景去除的 同时很好地保留了边缘信息。实验结果表明，本文提出的基于小波的各向异性扩散滤波方法， 在滤除纹理背景和保持缺陷边缘细节信息方面效果明显，有助于检测系统中后续的图像边缘 检测等处理。参考文献1 Acharya T, Ray A K. Image processing: principles and applications M. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc,2005.2 Perona P, Malik J. Scale-space

18、and edge detection using anisotropic diffusion J. IEEE Transactions on PatternAnalysis and Machine Intelligence, 1990, 12 (7): 629639.3 Rudin L, Osher S. Total variation based image restoration with free local constraints A. Proceedings of theIEEE International Conference on Image Processing C. Pisc

19、ataway: IEEE Press, 1994. 3135.4 Charbonnier P, Aubert G, Feraud L B, et al. Two deterministic half-quadratic regularization algorithms for computed imaging J. IEEE International Conference Image Processing, 1994, 2(1316): 168172.5 Weickert J. Anisotropic Diffusion in Image Processing M. Stuttgart:

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24、stemLIU Wei-wei1, YAN Yun-hui1, LI Zhan-yu2, Li Jun11. School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang（110004）2. Dongguan Branch of China Unicom Co, Ltd., Dongguan (523009)AbstractSteel strip image filtering plays quite significant role in steel strip surface defects

25、 online detectionsystem. On one hand, unnecessary texture background in digital images could be removed by filtering. On the other hand, filtering effects would directly affect the following image processing and analysis. The defects cannot be detected correctly is one of the most serious problems e

26、xisting in current steel strip surface defects online detection system. This may result from texture background of the image which hasnt been filtered effectively. Aiming to solve this problem, a novel wavelet-based anisotropic diffusion image filter method has been proposed. Firstly, the original i

27、mage is decomposed into the low frequency and high frequency components by wavelet transform. Then, the high frequency components are regularized by wavelet diffusion coefficients. Finally, the filtered image is reconstructed by taking the inverse wavelet transform. To achieve a satisfactory filteri

28、ng result, wavelet-based anisotropic diffusion is often performed iteratively. Experimental results indicate that this new approach could not only filter the unnecessary texture background but also preserve valuable detail information effectively. With more favorable filtering combination properties

29、, this approach will lay a solid foundation for the following image processing, e.g. image edge detection, image auto-segment, etc.Keywords: image filtering; image processing; defect detection; anisotropic diffusion; wavelet transform作者简介：刘伟嵬（1981 - ），男，辽宁东港人，东北大学博士研究生。 颜云辉（1960 - ），男，江苏丹阳人，东北大学教授，博士生导师。