基于离散元法的 Al2O3TiC 陶瓷刀具材料加.doc

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1、精品论文基于离散元法的 Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料加工特性研究谷美林，张亚琼，高洁，郭兰申，魏智5（河北工业大学机械学院，天津 300130） 摘要：基于离散元法，通过力学性能数字试验模拟及校准，建立了 Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料 的离散元模型。基于该模型，考虑切削热和粘结作用，对 Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料的切削加 工进行了动态模拟，分析了不同的切削速度、切削深度、刀具钝圆半径及刀具前角等对加工 后表面裂纹情况及切屑形成的影响，结果表明：切削速度越高，切削深度对加工表面的质量10影响越大；随着刀具由正前角变为负前角，刀具前方特别是刀具下方的材料出现较深的径向 裂纹，对材料的

2、损伤也越大，当刀具前角为负前角时，刀具的前刀面堆积了大量的块状切屑， 引起较大的材料变形；切削刃钝圆半径对其影响较小。 关键词：刀具技术；离散元；Al2O3/TiC 陶瓷；加工；裂纹中图分类号：TH145.115Research on the Machining Characteristics of Al2O3/TiC Ceramic Cutting Tool Materials Based on the Discrete Element MethodGU Meilin, ZHANG Yaqiong, GAO Jie, GUO Lanshen, WEI Zhi20(School of Mech

3、anical Engineering, Hebei University of Technology, TianJin 300130) Abstract: Discrete element model of Al2O3/TiC ceramic cutting tool materials was constructed and calibrated. Based on the model, considering the two aspects influences such as cutting thermal and viscosity, the dynamic process of mi

4、cro-maching of Al2O3/TiC ceramic was simulated, and the effects of different cutting speeds, cutting depths, the tip radius of cutting edge and the front25angle of cutting tool were qualitatively analyzed. Results show that both of the surface crack number and maximum depth increases with increase o

5、f the cutting speed and cutting depth, while decreases as the rake angle increases; when the rake angle becomes positive from negative, the damage zone which is under and in front of the tool gradually increases; when the rake angle becomes negative, a large number of massive chip was accumulated on

6、 the tool rake surface,30caused large material deformation; the tip radius of cutting edge effects the machining process islesser than others.Keywords: Tool technology; Discrete element model; Al2O3/TiC ceramic; Machining; Crack0引言35陶瓷刀具是现代金属切削加工中的一种新型刀具材料，其硬度高、耐磨性能和耐热性能 好、化学稳定性优良、不易与金属发生粘接的特点，已成为高速

7、切削高温合金的主要刀具材 料之一1。它的脆性并在高温下缺乏塑形变形的趋势是它的弱点，通过增韧的方法得到的 Al2O3/TiC 复合陶瓷，不但提高了其强度、硬度、断裂韧性和抗震性，而且极大的降低了脆 性对其特殊性能发挥的限制，使其成为了切削难加工材料的理想刀具材料2。由于陶瓷的高40硬度和高脆性，使得磨削成为其主要加工方法。陶瓷材料的精密加工、陶瓷材料表面的低损 伤加工和陶瓷材料的结构性能设计等都直接与陶瓷材料加工机理的研究密切相关3。国内外学者为研究陶瓷材料加工机理，主要通过：理论分析、计算机模拟和加工实验研基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金新教师基金（20091317120001）；河

8、北省自然科学基金（E2012202112）作者简介：谷美林，（1977-），女，副教授，主要研究方向：高效制造及刀具技术。 E-mail: gmlin11- 6 -究三种方法来研究陶瓷材料加工过程中裂纹的生成与扩展、材料的的去除方式及加工损伤的预测等。Lawn4等建立了陶瓷加工的力学模型；郭雅芳等5应用分子动力学法，以单晶硅为45研究对象，分析了裂纹尖端应力场及裂纹的扩展；G.Lu 等6研究了激光切割陶瓷材料时裂纹 的形成与扩展规律，得到了控制陶瓷材料加工中萌生新的裂纹以及裂纹的扩展方法。但理论 分析不能考虑实际加工因素，陶瓷材料种类众多，实验研究陶瓷非常困难，造成有效的实验 结果有限，而有限

9、元法和分子动力学计算机模拟对裂纹的形成和扩展的模拟还存在难题。随着计算机技术的迅速发展，新的计算机模拟方法、手段得到应用，离散元法已在岩土507、混凝土8和陶瓷等9脆性材料中得到了广泛的应用，尤其是其在处理裂纹方面具有十分明 显的优势，因此应用离散元法模拟陶瓷材料加工裂纹和损伤给其加工机理的研究带来了新的 切入点。本研究采用离散元法建立了 Al2O3/TiC 陶瓷的 BPM 模型，基于该模型，考虑切削 热和粘接作用，对 Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料的切削加工进行了动态模拟，分析了不同的切削 速度、背吃刀量、刀具钝圆半径及刀具前角等对加工后表面裂纹情况及切屑形成的影响，证55明离散元法模拟

10、Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料切削机理的可行性和合理性。1离散元模拟离散元法的思想源于分子动力学，由 Cundall10首先提出适用于岩石力学的离散元法， 并在研究非连续份额复杂力学行为上得到了广泛的应用。离散元法中颗粒运动计算的原理是 将研究对象分离为刚性元素的集合，使每个元素的运动满足牛顿第二定律，运用显式差分的60方法计算求解各元素的运动方程，最后得到研究对象整体运动的形态。离散元法的计算流程 如图 1 所示。离散元法把裂纹的生成与扩展看成颗粒与颗粒之间键的断裂，能够直观的观察 到裂纹的形成和扩展过程，还能够考虑温度的影响和分析残余应力。图 1 离散元法的计算流程图65Fig.1 Di

11、screte element model calculation flowchart1.1 Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料的 BPM 模型的建立和校核BPM 模型是指颗粒通过键连接的方式与其它颗粒粘结在一起形成任意形状的组合体， 用来模拟块状材料的力学行为。如图 2 所示为平行键连接模型的示意图，它假定两个颗粒之70间存在一个有限大小的粘接剂，可以同时传递颗粒之间的力和力矩。颗粒是具体一定质量的 不可破裂的圆盘（2D）或球形（3D）形状的刚性体，连接键可以承受有限的载荷，并且当 外界载荷大于其强度时，键发生破裂。图 2 平行键模型75Fig.2 Parallel bond model为了建立

12、与 Al2O3/TiC 陶瓷材料微观结构相似的 BPM 模型，本文利用 PFC2D 软件中的Material-Genesis 程序生成紧密排列、大小不同的二维颗粒模型。生成 BPM 模型的程序包括 以下 4 个步骤：80图 3 Al2O3/TiC 陶瓷材料的 BPM 模型生成过程Fig.3 The BPM model generation process of Al2O3/TiC ceramic material为模拟 Al2O3/TiC 陶瓷材料的切削加工过程，首先需要得到与其力学性质相对应的离散85元模型中参数值，即建立与实际材料相匹配的力学性能（如弹性模量、抗压强度、泊松比等）。 本文采

13、用单轴压缩、三点弯曲、单边切口梁等数值实验来校准所建立的 Al2O3/TiC 陶瓷离散 元模型，匹配结果如表 1 所示：表 1 Al2O3/TiC 陶瓷离散元模拟与主要实测力学性能比较90Tab.1 Main mechanical properties comparison of Al2O3/TiC ceramic material in refereces and in DEM simulations力学特性文献报道结果11离散元模拟结果相对百分比弹性模量 E/GPa4404410.23%泊松比0.240.2380.84%弯曲强度b3/MPa825824.70.04%断裂韧性 KIC/MPa

14、.m1/24.95.76.17.01%1.2 Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料的切削模型在 PFC2D 软件中，当粘性阻尼被激活时，法向和切向阻尼被添加到颗粒间的每个接触 中，颗粒间出现粘性阻尼力的作用，使颗粒间的作用力减小，由（式 1）计算求得：cFn = knU n Dn(式 1)95100在数值模拟实验中取粘性系数为 0.212。由于粘性系数的作用，刀具与切屑间的接触随着运动时步的增加而减少，等效于实际切削加工中刀具与切屑间的粘接作用。 切削热是切削过程中产生的重要现象之一。切削热也是分析刀具磨损原因和估计加工质量的重要因素。脆性材料在切削时塑形变形小，切屑呈崩碎状，与前刀面摩擦较小，所

15、以切 削温度比一般金属要低。本文主要考虑切削速度对切削温度的影响，在 PFC2D 软件中，温 度使颗粒膨胀大小为：R = RT(式 2)105110115120式中，为线性膨胀系数，R 为颗粒半径T 为增加的温度。考虑到切削温度对刀具及切削过程的影响，在数值模拟中心设置中心辐射的温度场，如图 4 所示。切削过程包括刀具的切入、切出和稳态过程，而切削温度在刀具切入工件的时温度逐步升高达到理论上的稳态过 程。本文研究的内容是切削温度达到稳态基础上进行的数值模拟实验。在离散元法中，考虑 到线膨胀系数对颗粒的影响，使颗粒膨胀，即由于热作用造成材料膨胀13。基于上述建立与 Al2O3/TiC 陶瓷相匹配

16、的离散元模型的基础上，建立 Al2O3/TiC 陶瓷的 微切削过程的模型。如图 4 所示，模型长 0.8mm，高 0.4mm，包含 2704 个颗粒，颗粒之间 存在的平行键，即颗粒间存在的作用力，从微观的角度上看，等价于工件内部存在的内应力， 这与实际情况是接近的。因为在数值模拟过程需要加入温度场，由于线性膨胀系数的作用使 颗粒膨胀，模型的三个固定墙需要删除，用颗粒作边界。在离散元法中创建一串颗粒并用一 个或多个串作为边界条件是可能的。图中绿色颗粒即为边界颗粒，其中左、下、右边界分别 包括 34、67、33 个颗粒。在模拟切削过程中，加工用的刀具定义为刚体被简化为一个折叠式的墙，刀具的几何参数

17、包括：前角0、后角0 和切削刃钝圆半径，由于刀具后角对二维 陶瓷加工的影响不大，本文刀具后角0 设定为恒定值 20 。图 4 Al2O3/TiC 陶瓷材料切削加工模型Fig.4 The machining model of Al2O3/TiC ceramic material1.3 Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料的切削加工的动态过程Al2O3/TiC 陶瓷离散元模拟的动态切削过程如图 5 所示。前角0=-20，切削刃钝圆半径=5m，背吃刀量 ap=30m，切削速度 vc=10m/s。在离散元数值模拟过程中，为了保证工件精品论文125130135140在切削过程中不随意移动，需将边界颗粒的移动

18、速度和转动速度固定为零，以防止颗粒在受到力的作用时从平衡位置滚走。假设 Al2O3/TiC 陶瓷的剪切强度远大于其拉伸强度，所以， 在切削加工过程中只有平行键的拉伸破坏产生的裂纹（图中红/黑色线条）。图 5(a)显示了 切削过程中组成材料的颗粒单元所形成的力链（图中黑粗线条），图中力链的粗细长短能间 接的反应刀具的受力情况。随着刀具向前移动，越来越多的单个颗粒或几个仍连接在一起的 颗粒组成的颗粒群被从工件上移除，并堆积在刀具前方形成切屑；刀具前方的裂纹数目也越 来越多。由于 PFC2D 软件只能模拟二维平面的问题，所以只能观察到径向裂纹的扩展情况， 观察不到横向裂纹。由图 5(a)和图 5(b

19、)不难发现：在切削过程中，裂纹沿着颗粒与颗粒接触 处不断扩展，形成曲折的裂纹途径；部分裂纹在刀具的挤压作用下不断向前扩展，有的甚至 露出工件表面，这也就导致了前面工件材料的去除。图 5(c)描述了切削 Al2O3/TiC 陶瓷离散 元模型过程中，切削力和裂纹与切削长度的关系。从图 5(c)中可以看出，随着切削长度的增 加，X 方向的切削力 FX(水平)和 Y 方向的切削力 FY（竖直）不断增加，随着切削过程中产 生的切屑、裂纹等因素使切削力发生波动性变化，等效于实际切削加工过程中由于振动、夹 具等原因引起的切削力的波动。在图 5(c)中我们还可以发现，当切削力突然增大或减小时， 相应的裂纹数目

20、也急剧增加，这说明裂纹的不断的生成和扩展需要更大的切削力。(a) Cutting length=0.3mm(b) Cutting length=0.6mm145(c) Dynamic cutting forces vs cracks图 5 Al2O3/TiC 陶瓷材料动态切削过程Fig.5 DEM simulation of cutting process in Al2O3/TiC ceramic material2模拟实验方法及数据分析1501551602.1 正交模拟实验进行 Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料切削加工的单因素模拟实验，对其切削机理进行研究，选取切削速度范围：vc =2m/s

21、、5m/s、8m/s、10m/s；背吃刀量范围：ap=5m、10m、20m、30m；刀具前角范围：0=+5、0、-5、-10；刀具钝圆半径范围：=2m、5m、8m、10m。2.1.1切削速度对切削过程的影响本组模拟加工的切削参数设为：刀具前角0=-20，切削刃钝圆半径=2m，背吃刀量ap=30m，切削速度分为 4 组，分别为：vc =2m/s、5m/s、8m/s、10m/s。不同切削速度的切削过程模拟如图 6 所示：（a）vc=2m/s（b）vc=5m/s（c）vc=8m/s（d）vc=10m/s图 6 不同切削速度的切削过程模拟Fig.6 Different cutting speeds c

22、utting process simulation从图 6 中可以看出随着切削速度的增加，切屑飞溅的颗粒不断增多，说明切削速度的增加更容易产生飞屑。在切削过程中，模拟的切屑随着速度的增加，产生了较短的横向裂纹并 残留在亚表面。模拟的切屑有开裂、呈块状等现象，这与实际加工过程中产生的崩碎切屑很- 9 -165170175相近。切屑在刀具前刀面的堆积必将增大刀具的受力，使刀具磨损加剧。因此在切削Al2O3/TiC 陶瓷材料的切削过程中为避免刀具磨损，获得较好的表面质量，应选取较低的切 削速度。2.1.2背吃刀量对切削过程的影响本组模拟加工的切削参数设为：刀具前角0=-20，切削刃钝圆半径=5m，切

23、削速度vc =10m/s，背吃刀量分为 4 组，分别为：ap=5m、10m、20m、30m。不同背吃刀量的切削过程模拟如图 7 所示：(a) ap=5m (b) ap=10m (c) ap=20m (d) ap=30m图 7 不同的背吃刀量的切削过程模拟Fig.7 Different cutting depths of the cutting process simulation由图 7 可以看出，随着背吃刀量的增加，切削厚度的增大，切屑的堆积也逐渐显著，裂纹的平均深度也增大，从而使得加工后的表面/亚表面损伤增大。因此在陶瓷材料的微切削 过程中不宜选取较大的背吃刀量。1801851901952

24、.1.3刀具前角对切削过程的影响 本组模拟加工的切削参数设为：切削刃钝圆半径=5m，切削速度 vc=10m/s，背吃刀量 ap=30m，刀具前角分为 4 组，分别为：0=+5、0、-5、-10。不同刀具前角切削过程模拟图如图 8 所示：（a）0=+5（b）0=0（c）0= -5 （d）0= -10图 8 不同刀具前角切削过程模拟Fig.8 Different rake angles of the cutting process simulation由图 8 所示，随着前角由正前角向负前角的变化过程中发现：当切削前角为正时，陶瓷 材料主要是块状切屑去除，加工后的工件材料表面含有大量的凹槽，有较深

25、的径向裂纹，加 工表面比较差；当切削前角为负前角时，并逐渐降低时发现，被去除的部分材料包含越来越 多的微裂纹，没有出现较深的径向裂纹，切屑堆积也逐渐以小块的体积堆积，加工后的工件材料表面越来越光滑。说明当切削 Al2O3/TiC 陶瓷脆性材料时，应采用负前角或 0前角切削，因为负前角切削时，材料的非弹性区域迅速增大，大部分切削层以切屑的形式去除，加工后的工件表面质量也越来越好。2.1.4刀具钝圆半径对切削过程的影响本组模拟加工的切削参数设为：刀具前角0= -5，切削速度 vc=10m/s，背吃刀量 ap=30m，刀具的切削刃钝圆半径分为 4 组，分别为：=2m、5m、8m、10m。不同刀具钝圆

26、半径的切削过程模拟如图 9 所示：200205210(a) =2m (b) =5m (c) =8m (d) =10m图 9 不同刀具钝圆半径切削过程模拟Fig.9 Different tool edge radiuses cutting process simulation由图 9 可以看出随着切削刃半径的增加，先产生了较长的横向裂纹，并残留在工件的亚 表面，随着切削刃半径的逐步增加，横向裂纹逐渐减小，工件表面的质量也不断提高。刀具 钝圆半径的增加，刀具受到 Y 方向的分力也会增大，加剧刀尖的磨损；较小的刀具的钝圆 半径也会增加实验成本，应当选择合适的刀具。2.2 数据分析本文从切削速度、背吃

27、刀量、刀具前角和刀具钝圆半径这四个要素做了 16 组切削正交 模拟实验。所得的正交实验数据如表 2 所示，表 3 是正交表极差分析表。表 2 正交分析表Tab.2 Orthogonal analysis table序号vap0裂纹数FX/103NFY/103N11(2)1(5)1(+5)1(10)2103.590.3821(2)2(10)2(0)2(8)2092.100.4131(2)3(20)3(-5)3(5)3333.400.5341(2)4(30)4(-10)4(2)4775.431.4552(5)1(5)2(0)3(5)3002.610.3462(5)2(10)1(+5)4(2)323

28、3.380.3872(5)3(20)4(-10)1(10)7348.262.1982(5)4(30)3(-5)2(8)4561.131.9993(8)1(5)3(-5)4(2)3012.480.60103(8)2(10)4(-10)3(5)2897.882.00113(8)3(20)1(+5)2(8)4909.551.03123(8)4(30)2(0)1(10)43117.662.82134(10)1(5)4(-10)2(8)2574.400.91144(10)2(10)3(-5)1(10)3138.511.28154(10)3(20)2(0)4(2)50911.301.37164(10)4(

29、30)1(+5)3(5)64016.871.14215表 3 正交极差分析表Tab.3 Orthogonal polar difference analysis tablevap012291068166316881813113414491412裂纹数15112066140315621719200417571610R58499835427614.5213.0833.3938.0215.3821.8733.6717.18FX/103N37.5732.5115.5230.7641.0841.0925.9722.59R26.5628.0118.1520.842.772.232.936.674.904.

30、074.944.34FY/103N6.455.124.44.014.77.46.553.8R3.685.173.622.87220225230通过分析正交模拟实验结果可知，切削速度和背吃刀量对切削分力和裂纹数目影响最大，刀具钝圆半径对 Al2O3/TiC 陶瓷材料切削过程影响最小。最优的切削参数为：切削速度v=2m/s、背吃刀量 ap=5m、刀具前角0= -5、刀具钝圆半径=5m。3结论（1）基于离散元法，考虑切削热和粘结作用，对 Al2O3/TiC 陶瓷刀具材料的切削加工 进行了动态模拟，分析了不同的切削速度、切削深度、刀具钝圆半径及刀具前角等对切削力、 加工后表面裂纹情况及切屑形成的影响。

31、结果表明：切削速度越高，切削深度对加工表面的 质量影响越大；随着刀具由正前角变为负前角，刀具前方特别是刀具下方的材料出现较深的 径向裂纹，对材料的损伤也越大，当刀具前角为负前角时，刀具的前刀面堆积了大量的块状 切屑，引起较大的材料变形；切削刃钝圆半径对其影响较小。选出了较优的切削参数：切削速度 v=2m/s、v=2m/s、背吃刀量 ap=5m、刀具前角0= -5、刀具钝圆半径=5m。（2）由于选取模拟实验数据有限，模拟实验中设置的温度场仅考虑了稳态切削过程，对刀具的切入和切出时瞬态切削力的变化还有待研究。参考文献 (References)2352402452502551 崔晶，师俊东，周宏友，

32、蒋宏泉.陶瓷刀具在航空发动机难加工材料中的应用J.航空制造技术,2009,(23). 2 宋 世学， 艾兴，赵 军 . Al2O3/TiC 纳 米复合刀 具材料 的制备及 切削性 能研究 J. 中国 机械工 程.2003.14(17):1523-1527.3 聂时君，潭援强，彭锐涛，杨冬民.离散元模拟陶瓷材料加工的模型改进和实验研究J.2009 年全国青年 摩擦学学术会议论文文集.2009:94-100.4 Lawn B R, Evans A A, Mashall I B. Elastic/Plastic indentation damage in ceramics: the median/r

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