桥梁主梁的挠度计算及其应用.doc

《桥梁主梁的挠度计算及其应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《桥梁主梁的挠度计算及其应用.doc（6页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、精品论文大集合桥梁主梁的挠度计算及其应用章娜娜 1，卢稳健 2，刘颖 21 华东交通大学土木建筑学院，南昌(330013)2 衢州市交通设计有限公司，衢州(324000)3 华东交通大学土木建筑学院，南昌(330013)E-mail：nn860227jd摘要：本文概述了桥梁挠度的产生原因，有永久作用挠度和可变作用挠度之分，可采用设 预拱度的方法降低挠度值。介绍了计算桥梁主梁挠度的理论方法，分别对钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件，按结构力学的方法给出了相应的计算公式，得出值可与我国公路桥梁设 计规范中的规定值比较。用桥梁博士计算软件建立某实桥模型，施加相应荷载，得出设计理论挠度值。并对此桥进行现

2、场挠度测试，分别在两种情况下测试：（1）在设计车辆荷载作用 下，得出桥梁纵向变形挠度曲线，用以评定桥梁刚度要求；（2）在分级加载及卸载情况下，得残余挠度值，以评定桥梁工作状态下的弹性性能。将理论设计值与现场挠度测试值进行比 较。结果表明: 试验过程中，桥梁均处于弹性状态，试验挠度值均小于设计理论值，试验效验系数均小于 1，说明大桥的抗弯刚度较好，能满足设计要求。 关键词：挠度；桥梁博士软件；静载试验；挠度测试百分表1. 前言桥梁的挠度1.3,按产生的原因可分为永久作用挠度和可变作用挠度。永久作用（包括预 应力、混凝土徐变和收缩作用）是恒久存在的，其产生的挠度与持续时间相关，可分为短期 挠度和长

3、期挠度；可变作用挠度则是临时出现的，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值， 随着汽车或人群的移动，挠度逐渐减小，一旦汽车或人群驶离桥梁，挠度消失。因此，这里 我们引出预拱度的概念，即在施工时对梁体预设的反向挠度值，它的数值常取全部恒载和一 半静活载（不计冲击）所引起的挠度值，这意味着常遇荷载情况下桥梁基本上接近直线状态。 若桥梁处于竖曲线上，其值还应适当增减。对于小跨径桥，当数值小于 L/1600 时，可不设 预拱度。公路桥梁规范规定2，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，以不计冲击力的汽车荷 载计算跨中最大竖向挠度，不应超过 L/600（L 为计算跨径）；对于悬臂体系，悬臂端点的挠- 6 -

4、度不应超过 l 300（ l 为悬臂长度）。当用平板挂车或履带车荷载验算时，不应超过 L/500，允许的竖向挠度尚可增加 20%。2. 理论计算方法钢筋混凝土或预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可以根据给定的 构件刚度用结构力学的方法来计算3.4。如果已知某钢筋混凝土简支梁的跨中最大可变作用弯矩为 M，则该构件在短期作用下的 挠度为：f = 5ML2L（1）48B600式中：B 受弯构件的刚度，可以按下列公式计算。 钢筋混凝土构件B2B = 0 （2） 2 M cr + 1 M cr B0 M s M s BcrM cr= f tk W0（3）式中：B 为开裂构件等效截面的抗弯

5、刚度；B0 为全截面的抗弯刚度，B0 = 0.95Ec I 0 ；Bcr为开裂截面的抗弯刚度， Bcr = Ec I cr ； M cr 为开裂弯矩； M s 按作用短期效应组合计算的弯0矩值； 为构件受压区混凝土塑性影响系数， = 2S 0 ，其中， S 为全截面重心轴以（或以W0下）部分面积对重心轴的面积矩；W0 为换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩； I 0 为全截面换算 截面惯性矩； I cr 为开裂截面换算截面惯性矩； f tk 为混凝土轴心抗拉强度准值。预应力混凝土构件(1)全预应力混凝土和 A 类预应力混凝土B0 = 0.95Ec I 0(2) 允许开裂的 B 类预应力混凝土构件(3)

6、在开裂弯矩 M cr 作用下:B0 = 0.95Ec I 0(4)在(Ms Mcr)作用下:Bcr= Ec I cr0(5)开裂弯矩:M cr= (+ f )W(6)pctk式中 pc 为扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合力 N po 在构件抗裂边缘产生的混凝土预应力,后张法构件采用净截面,计算方法见混凝土桥规 2。3. 计算机软件方法随着科技的发展，越来越多的计算软件得到很好的应用，如桥梁博士，MADIS 等等。 都可用来建模计算桥梁的主梁挠度。在此，我们仅介绍桥梁博士，Dr.Bridge5系统是一个集 可视化数据处理、数据库管理、结构分析、打印与帮助为一体的综合性桥梁结构设计与施工

7、计算系统。系统的编制完全按照桥梁设计与施工过程进行，密切结合桥梁设计规范，充分利 用现代计算机技术，符合设计人员的习惯。对结构的计算充分考虑了各种结构的复杂组成与 施工情况。计算更精确；同时在数据输入的容错性方面作了大量的工作，提高了用户的工作 效率。Dr.Bridge 即采用以上理论公式，与计算机结合，得出桥梁的内力计算值。4. Dr.Bridge 软件计算结果与现场测试数据比较现以某市一桥为研究对象，用 Dr.Bridge 软件模拟计算主梁挠度，并进行现场静载测试 实际挠度值，两者进行对比。本桥是一座跨越铁路的城市立交桥,该桥共有 4 跨，各跨径分 别为 30+30+30+30m，桥梁全长

8、 120m。桥梁主梁由 9 片 T 梁组成。梁高 1.8 米，腹板厚度 为 0.4 米。横向布置： 1.65 米（人行道）+2*7.5 米（行车道）+1.65 米（人行道）。桥面双 向横坡为 2%，桥面单向纵坡为 2%，未设竖曲线。桥梁设计荷载：公路I 级，人群 3.5kN/m2。4.1试验内容，方法及设备根据桥梁的实际结构形式及相关的规范要求，本次试验主要为静力荷载试验。试验以该 桥的其中一 30m 跨度的简支梁为重点测试对象，按设计部门提供的有关资料及结构分析结 果，桥梁测试的主要内容有：（1）测试桥梁在设计车辆荷载作用下，桥梁的纵向变形挠度曲 线，以评定桥梁是否满足刚度要求。（2）测试在

9、分级加载以及卸载情况下，桥梁有关点上的 挠度变化规律，以及残余挠度，以评定桥梁工作状态下的弹性力学性能。试验方法及测试设 备是：采用高精度百分表测试桥面上各控制点相对挠度值，进而换算出控制点的实际挠度值。4.2挠度测点布置挠度测点共 12 个，布点位置为：在跨中的 9 片梁布置挠度测点，在 2 号梁的左右支座 布置 2 个测点和在 1/4 处布置 1 个测点，如图 1 所示布置 12 个测点；各测点的具体布置位 置详见图 1 所示。图 1 竖向挠度测点位置布置示意图4.3试验荷载工况根据本次试验的主要测试内容，按照荷载效应等效、保证荷载效率系数大于 80%小于100%的要求，进行试验荷载布置。

10、试验按以下工况进行： 工况一：按跨中截面最大竖向挠度布载（偏载），分别按一、二级加载；荷载级别为 120T；60T、120T ；工况二：按 1/4 截面最大竖向挠度布载（偏载），分别按一、二级加载；荷载级别为 180T；90T、180T；4.4 静载试验结果分析本次挠度测试采用机电百分表进行，各控制点位移通过比较两次百分表的读数得到。 用一根细铁丝和 T 梁的下端相连，铁丝下端挂上重物，通过重物把百分表压住，桥梁的整 体下挠位移可以通过百分表的读数变化得到，百分表的下边用铁板固定，如图 2 所示。图 2 挠度测试百分表布置示意图表 1工况一:各级荷载作用下竖向挠度试验结果与理论值比较表单位：m

11、m百分表读数 位置编号一级加载(2 辆车)二级加载(4 辆车)全卸实测值理论值实测值理论值实测值A1-5.05-5.72-9.70-9.98-0.30A2-4.12-5.03-8.42-8.69-0.37A3-3.82-4.22-6.92-7.36-0.62A4-3.03-3.73-5.57-6.19-0.24A5-2.59-2.83-4.59-4.78-0.27A6-1.62-2.10-2.81-3.58-0.23A7-0.79-1.17-2.38-2.17-0.14A8-0.38-0.57-0.67-0.97-0.12A90.190.25-0.280.43-0.03B1-3.05-3.58

12、-5.24-5.96-0.21D1-0.64-0.96-1.73-2.24-0.14D2-0.63-0.96-1.73-2.24-0.16表 2工况二:各级荷载作用下竖向挠度试验结果与理论值比较表单位：mm百分表读数 位置编号一级（3 辆车）二级（6 辆车）全卸实测值理论值实测值理论值实测值A1-5.85-6.86-10.56-11.65-0.03A2-4.66-5.15-9.08-10.45-0.12A3-3.53-4.62-7.84-9.42-0.31A4-2.78-3.61-8.22-7.61-0.21A5-2.68-3.53-6.76-7.46-0.27A6-1.99-3.02-5.7

13、6-6.39-0.22A7-1.68-2.38-4.57-5.05-0.16A8-1.01-1.91-3.59-4.02-0.09A9-0.68-0.93-1.27-1.94-0.05B1-3.65-4.34-6.30-7.25-0.10D1-0.75-0.95-1.57-2.24-0.04D2-0.75-0.95-1.57-2.24-0.03二号梁竖向挠度竖向挠度(单位:mm)0-2-4-6-8-100 5 10 15 20 25 30 35测点位置(单位:m)一级加载 二级加载 理论值 残余挠度图 3工况一：各级加载竖向挠度测试结果及理论值二号梁竖向挠度2竖向挠度(单位:mm)0-2 05

14、101520253035-4-6-8-10-12测点位置(单位:m)一级加载二级加载理论值残余挠度图 4 工况二各级加载竖向挠度测试结果及理论值主要挠度测试结果如上表 12 和上图 34 所示，需要说明的是，表中的所有数据均考 虑了支座位置处由于支座位移而引起梁的刚体位移。表 1 列出了工况一在各级荷载作用下的各测点位移值，位移随荷载的变化规律以及挠度曲线形状符合理论计算结果，实测最大挠度为 9.70mm，而理论值为 9.98mm，最大效验系数为 0.972，满足大跨度混凝土桥梁试验方 法的规定，最大残余变形测点为 0.62mm,与最大位移比较为 9.4%，远小于有关规定的 20，说明桥梁在弹

15、性范围工作。表 2 列出了工况二各级荷载作用下的各测点位移值，最大效 验系数为 0.906，卸载后各测点的残余变形也很小，均小于 20。各跨实测最大活载挠度与计算跨径比均远小于 1/600，说明结构的竖向刚度满足设计和 规范的要求；相对残余变形挠度均小于 20，说明桥梁在试验荷载作用下处于弹性工作状 态。5. 结论本文通过对某一桥现场测试数据与 Dr.Bridge 软件理论计算值的比较，得出桥梁的竖向 挠度变化规律符合理论曲线规律，卸载后挠度恢复良好，即卸载后的相对残余变形很小，说 明桥梁在试验荷载作用下，处于弹性工作状态。试验挠度值均小于设计理论值，试验效验系 数均小于 1，说明大桥的抗弯刚

16、度较好，能满足设计要求。参考文献1 范立础,桥梁工程(上册) M.北京:人民交通出版社,2001.11,213; 2公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）M.北京:人民交通出版社,2004.6;3 彭大文,李国芬,黄小广,桥梁工程(上册) M.北京:人民交通出版社,2007.1,174-175; 4 刘效尧,赵立成等,公路桥涵设计手册(梁桥)下册M.北京:人民交通出版社, 2000;5 桥梁博士 3.03 正式新规范版M.上海:同豪土木出版社,2005.5.The calculation and application of girders deflection in bridgesZ

17、HANG Na-na 1, LU Wen-jian2, LIU Ying21. School of Civil Engineering & Architecture, East China Jiaotong University (330013)2. QuZhou Design Company of Communication (324000)3. School of Civil Engineering & Architecture, East China Jiaotong University (330013)AbstractThis paper has summarized the rea

18、sons of causing the bridges deflection, has division the permanentfunction and the variable function deflection. We can design the pre-camber to reduce the value of deflection. It describes the calculation methods of the girders deflection in bridges. Respectively, to the reinforced concrete compone

19、nt and pre-stressed concrete components, has given the corresponding formulas according to the structure mechanicss method. Obtains the value compares with China Road and Bridge Design Code provides value. Using Dr.Bridge software to simulate a model of an existing bridge, exerts the corresponding l

20、oads, obtains the design theory amount of deflection value. And this bridge has been carried on a static-load test on-site testing, in two cases tested: (1) In the design of the vehicle load, come to the bridge longitudinal deformation deflection curve, to assess the stiffness requirements of a brid

21、ge; (2) In graduation loads and unloading situation, obtain the remaining amount of deflection, to assess the elastic performance under the working stage of the bridge. Compared the design deflection value with the testing deflection value. The results show that: In the course of the trial, the brid

22、ge is at the elastic stage, the experimental amount of deflection value is smaller than the design theoretical value, the experimental calibrate coefficient is smaller than 1.0. It demonstrates that the bridges resisted flexural stiffness is good, which will satisfy the design requirements.Keywords: deflection; bridge doctor software; a static-load test; deflection test Dial gauge