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1、精品论文超限结构振动台模型制作及试验方案设计陈玉玺，李书进，姜俊柏 武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉（430070） E-mail: yuxi982002摘要：武汉世茂锦绣长江 A2 地块 1 号楼 1-3 单元，层数 56 层，建筑面积 65698m2。平面呈“T”型，建筑高度 1796m，超过现行高层建筑混凝土结构技术规程B 级高度规定， 属超限高层建筑工程。为研究它在地震作用下的抗震性能，对其进行缩尺（1/30）模型的振 动台试验研究。本文主要介绍该振动台试验模型材料的选取，动力相似关系的确定以及试验 方案的设计，并针对超高层结构模型尺寸小，施工困难的特点，提出适当简化的方法。
2、关键词：超限结构；相似理论；振动台试验；模型中图分类号：TU317.11. 前言武汉世茂锦绣长江项目是一个大型高档住宅社区，用地面积约 72.3 公顷，规划总建筑 面积约 165 万 m2，位于汉阳滨江大道，滨临长江。其二期 A2 地块 1 号楼 1-3 单元层数 56 层，平面呈“T”型，最大长度 32.85 m，最大宽度 19.5 m，平面在 41 层标高 128.35 m 处沿长 度方向有收进；建筑高度 1796m，建筑面积 65698 m2。结构平面与立面见图（1）（2）。 根据建设部（建筑部令第 111 号）超限高层建筑工程抗震设防管理规定和建设部（建质2006220 号）超限高层建
3、筑工程抗震设防专项审查技术要点要求，1 号楼各单元的房 屋超过现行高层建筑混凝土结构技术规程B 级高度规定，属超限高层建筑工程，应按规 定进行抗震设防专项审查；另外，由于该结构的平、立面布置均不规则，结构存在明显偏心， 结构受力较复杂，为确保结构设计的安全合理，现对 A2 地块 1 号楼 1-3 单元结构进行地震 模拟振动台试验。研究其在 6 度多遇，6 度基本，6 度罕遇地震烈度地震动作用模型结构的 加速度，位移和关键部位的应变反应，研究结构的薄弱部位，破坏形式和破坏机理，并为原 结构设计采取合理的抗震措施提供依据。YX图（ 1）结构 平面布置示 意图 - 9 -2. 模型设计与制作2.1
4、模型类型与材料的选取由于本试验主要研究地震力作用下结构的动力特性和抗震性能,结构的薄弱部位，破坏 形式和破坏机理，故考虑采用强度模型。高层钢筋混凝土结构,动力模型材料一般可由微粒混凝土、镀锌铁丝和铁丝网组成。微 粒混凝土模型与砂浆模型不同,它和原型混凝土一样具有良好连续级配,不同粒径的砂砾占 有相应的比例,因而其力学性能和级配与原型混凝土具有令人满意的相似性。本模型主体采 用微粒混凝土和镀锌铁丝制作,柱、梁、板、墙等构件尺寸及配筋由相似关系计算得出。柱 中纵向钢筋箍筋的连接采用锡焊。梁、板中配点焊的铁丝网或镀锌铁丝。并在模型施工前做 微粒混凝土级配试验,以确定具体的级配关系。2.2 相似关系设
5、计目前常用的相似关系确定方法有方程分析法和量纲分析法。本文采用量纲分析法确定各 相似关系。量纲分析法的原理是相似定理，从理论上讲，即先要确定相似条件（ 数），然后由可控相似常数推导其余的相似常数。相似物理现象的 数相等,n 个物理参数，k 个基本量纲可确定（n-k）个 数1。试验中要模拟惯性力，恢复力和重力三种力，因而对模型材料的弹性模量，密度的要求很严格，其实质是要求2： (E / al ) m= (E / al ) p （本文符号以角标“p”代表原型结构符号,角标“m”代表模型结构符号,“S ”代表相似常数,以下同）即：S E= 1S S a S l（1）在相似关系的诸多参数中需预先确定
6、3 个可控相似系数,这里选 Sl , S E 与S 作为可控相 似常数，由式（1）求出满足动力试验要求的第 4 个相似系数 S a ，再由似量纲分析法确定其 他全部相似系数3。影响该框架结构性能的物理量有4：结构尺寸 L，结构的水平变位 X，应力 ，应变 ， 结构材料的弹性模量 E，结构材料的平均密度 ，结构的自重 q，结构的自振频率 ，结构 的阻尼比 ，地震动的振幅 A，运动的最大频率 g。与各物理量相对应的相似常数分别为 S L ， S X ， S ， S ， S E ， S ， S q ， S ， S ， S A ， Sg ，用量纲分析法可写出质量系统的 量纲矩阵：这里选取 L， 为基础
7、物理量，其余物理量均可以由 L， 表示为： L X1 ， X 2 ， X 3 ，由此三个物理量推导其他物理量计算式。 解上述量纲矩阵可以得到 8 个无量纲的 数： 1 =X ， =L 2 2 L 2， 3= ， 4=E ，g 2 L 2（2） 5 =A ， =L 6q 2 L 4， 7= ， 8 = 由于模型与原形要保持相似，则对应的物理量成比例5：Xm = Sn X p , Lm = SL Lp ,m = S , Em = SE Em = S p , qm = Sq q ,m = SP ,m = SP , Am = SA A ,gm = Sgp由式（2）可确定模型设计应满足的相似条件：（3）
8、S X S S E S A= 1 , S S L= 1 ,S22S S L= 1 ,LS S 2 S 2= 1 ,S L= 1 ,（4）S = 1 ,SS qS 2 S 4= 1 ,S g = 1SL 由式（4）依次得出各相似常数的计算式为，S = 1, S = 1, S X= S L , S A= S L, S = S E, S q= S S 2 ,S =S S S 2, S g= S 1, S T =S, S aLS2= S L（5）L确定相似系数时需要考虑施工条件，吊装能力和振动台的性能参数等因素。武汉世茂锦 绣长江 A2 地块 1 号楼 1-3 单元层数 56 层，建筑高度 179.6
9、 m，试验在武汉理工大学木工程 与建筑学院结构工程试验室进行，为使缩尺后的模型高度满足试验室制作场地高度要求，本 试验首先确定几何相似比 Sl 为 1/30；其次，根据选用模型材料的特性和实验室实测确定弹 性模量相似比 S E 为 1/3.05，确定等效密度相似比 S 为 2.045。基于 S l , S E 与S 这 3 个相似 比，可以初步确定 S a 为 4.81。为了更准确地确定相似关系，在模型施工完成后对混凝土试块进行了机动性试验，混凝土试验是与模型施工同步制作的。根据已确定的几何相似比为 1/30；确定弹性模量相似比为 1/3.05；等效密度相似比为2.045，即令式（5）中的 S
10、 L= 1 , S30 E=13.05, S = 2.045 ，则得出：S X =1 , S30A= 1 , S30=13.05, S q=113202 .6, S = 12 .01,S g= 12 .01, S T=112 .01, S a= 4.81 。试验所用相似关系见下表 1。按照上述关系进行模型设计，为了满足 S q = 1 /13202.6 ，需附加配重。选用铁块作为 附加质量,按面积比例将其布置在每一层楼板上。这样只增加结构的重量，不增加结构的强度和刚度。当附加的配重为 M= S q M M m （其中 M 为原型的质量， M m 为模型的质量）时，模型为完全质量模型；否则为不完
11、全质量模型。此处采用完全质量模型，已知M p = 40400t ， M m = 1.36t ，故附加配重 M1.70t。表 1 相似关系（模型：原型）内容物理量相似系数几何关系长度1/30线位移1/30面积1/900角位移1材料关系弹性模量1/3.05混凝土强度1/6.92等效质量1/13202.6等效密度2.045动力关系周期0.083频率12.012加速度4.81重力加速度1力1/2745由于在振动台试验模型设计中,很难找到截面和强度分别满足几何相似关系和材料相似关系的材料来模拟钢筋。这时，通常需把握构件层次上的相似原则,即对正截面承载能力的 控制,依据抗弯能力等效的原则，对斜截面承载能力
12、的模拟，按照抗剪能力等效的原则6，7。 模型钢筋采用回火镀锌铁丝模拟，根据刚度条件分别选用了16 # 22 # 等式多种规格直径的镀锌铁丝。相应的计算公式如（6）（8）所示。钢筋混凝土梁、柱构件原型结构：M p =f p A p h p ，V p =A pf psv h p模型结构：ys 0yv S p0M m =f m Am h p ，V m =Amf msv h m（6）ys0弯矩相似常数：yv S m0mm m mmS= M= f yAs h0= AsMM pf p A p h pS SA pL f yys 0sAm = S p S MS S 2s= S p L（7）ssSSL fS f
13、 y剪力相似常数：AmhmsvmV mf yvm0AmSS= S = sv S L VV pA pS p sv h ppfASsvsyv S p0S SS S S p S p A pS S SAm = A p V S = A p l S = c l s （8）svsv Sfyv SlsvSfyvu pSfyv SlM 弯矩；f y 纵向钢筋设计强度；As 纵向钢筋面积；h0 截面有效高度；f yv 箍筋设计强度； ASV 箍筋面积； S箍筋间距。这样，通过公式（6）至（8）可以根据原型结构的配筋面积计算出模型结构的配筋面积，并在其中考虑了混凝土强度和钢筋强度之间采用了不同的相似系数、模型箍筋间
14、距比与几何 相似常数不同的影响，使模型设计更加合理。2.3 模型的简化为了方便1/30的小比例模型施工问题,本试验在保证原型结构形式不改变的前提下，对 模型结构作适当的简化。简化时坚持的原则是：结构的主要受力构件不作简化，非主要构件或复杂构件按强度和刚度相等的原则进行简化。楼面次梁和楼面板一起简化成为与其抗弯刚度和抗剪刚度相等的楼板面。 该结构模型在设计制作时，未考虑地下室，这是因为以往的模型试验和理论分析表明，由于地下室和地基共同工作，使其抗侧刚度得到加强，在地震作用下地下室变形很小，不会 发生破坏，故本次试验只取标高为0.000m以上结构部分作为研究对象。图（3） 模型施工中图2.4 模型
15、的施工由于模型尺寸较小,精度要求较高，因此对模型施工有较高的要求。在模型制作中,内、 外模板均采用泡沫塑料,这样易成型易拆模,与混凝土相比，泡沫塑料的密度、抗弯模量和抗 剪模量都很小，局部不能拆除部分,对模型整体刚度影响很小。布置绑扎好的钢筋后进行浇 筑,边浇筑边振动密实。由于模型尺寸较小，振动棒无法从内部伸入，故适当增加了用水量， 采用外部振捣的方法。每次浇筑 3-5 层,待基本干燥后再安置上面部分的模板和配筋,重复这 个过程,直至完成整个模型的制作。在施工过程中边施工边检查构件尺寸、整合垂直度等。 模型施工过程的照片见图（3）。由于模型整体高度较高(6.44m)，模型的施工过程分为振动 台
16、台面外施工和台面上施工两个阶段。模型在台面外浇筑至一半时，吊至振动台台面上继续 施工直至完成。在模型的制作过程中同时浇筑规定数量的立方体试块和棱柱体试块以测定微粒混凝土 的强度和弹性模量。试块和模型同时养护。弹性模量的测定是将贴有应变片的棱柱体试块（70.770.7240）置于10t标准压力试验机上重复加载和卸载，直到应力应变曲线的残余应变不再增加为止。测定时严格按照混凝土结构试验方法标准（GB5015-92）的要求进行。 微粒混凝土的配合比见下表2。表 2 微粒混凝土的配合比强度级别使用部位配合比M1001-17 层1：6.1：0.8M818-37 层1：5.6：0.8M638-顶层1：5.
17、0：0.8完工后的模型总高度6.437 m，其中底板高度为0.150m；模型重1.36t，底板重1.35t。完工后的模型见图（4）。3. 试验方案设计3.1 地震波的选取原型结构场地属于 3 类场地第一组，场地特征周期 Tg=0.45s；结构按 6 度设防。根据原 型结构的动力特性和场地条件，选定三种地震波作为振动台模拟地震输入波(1) 天然波 El_Centro，地震时间为 1940，震级 7.1 级，最大加速度峰值 3.41m/s2。 (2)天然波 Taft，地 震时间为 1952，最大加速度峰值 1.75m/s2。 (3)人工波 USER1，由武汉地震工程研究院提出 的人工模拟地面场地加
18、速度时程曲线，最大加速度峰值 0.18m/s2。试验时将地震动的时程曲线进行调整，持续时间按相似关系压缩为原地震波的 1/12.01,加速度值放大为原波形的 4.81 倍，分别沿 X 和 Y 两个方向单向水平输入。各水准地震下台 面输入加速度峰值严按建筑抗震设计规程和试验的动力相似关系确定。图（4） 完工后模型全景3.2 测点布置及加载步骤为了得到模型的振型、加速度反应及位移等动力响应，试 验采用三种传感器:CA-YD 压电式加速度传感器,频响范围为 0.3Hz，ASM 拉式位移传感器，量程为 0375 mm；电 阻式应变片，量程为 020000。D EFY YCB DO XOAC H GBX
19、A图（5）位移传感器布置示意图图（6）加速度传感器布置示意图根据世茂锦绣长江 A2 地块 1 号楼 1-3 单元的结构特点,在结构特殊楼层及关键部位依次布置相应的传感器，以测定结构的地震反应。位移传感器拟定布置 6 个, 分别布置在底层 A，20 层 B（标准层），41 层 C,42 层 D,56 层 B 及屋顶层 D（X、Y 向位移传感器共用一个，先测 X 方向位移，再测 Y 方向位移），测点位置如图（5），用以检测地震反应中所产生的位移。应变片 24 个，分别布置在底层，14 层，28 层，41 层，52 层和顶层的墙体外围，每层 4 个， 用于测量其在各种地震工况下的应力变化情况。加速度
20、传感器共布置 14 个,分别设置在底层 A、8、14、21、28、35、50 层 B、屋顶层 H 各一个；41 层 BCD、56 层 EFG，各三个，测 点位置如图（6），用以记录不同楼层在地震力作用下的加速度反应。对试验模型,各试验阶 段先用峰值为 0.05g 的 x，y 向白噪声对模型进行频谱扫描,以得到各阶段的自振频率,振型和 阻尼比等结构自身的动力特征参数，并观测模型的破坏情况。然后，用所选用的 3 条地震波 分别进行 x 向，y 向输入。依次进行 6 度多遇地震、6 度基本和 6 度罕遇地震的振动台试验， 输入的峰值加速度取对应于 6 度烈度的加速度峰值并根据加速度相似比进行调整。具
21、体加载 工况下见表 3。表 3 实验工况工况序号台面输入波形6 度小震1白噪声20.018g El-Centro 波30.018g Taft 波40.018g 人工波6 度中震5白噪声60.05g El-Centro 波70.05g Taft 波80.05g 人工波6 度大震9白噪声100.1g El-Centro 波110.1g Taft 波120.1g 人工波7 度大震13白噪声140.22g El-Centro 波150.22g Taft 波16白噪声在不同水准地震波输入前后，用白噪声对其进行扫描，以获得模型自振频率和了解结构阻尼比的变化，确定结构刚度下降的幅度。白噪声的加速度幅值采用
22、0.05g 是为了保证模型 在白噪声作用下保持在弹性变性的范围内。为了更直观地研究结构体系在震作用下的动力反 应和破坏情况， 增加了 7 度罕遇工况的试验。4. 结语振动台试验模型设计处于试验的初期阶段,直接决定着抗震试验目的能否顺利实现,是 整个抗震试验成功的关键. 从模型的设计制作、确定试验方案、进行试验前准备工作、到最 后实施试验和对试验报告数据进行处理，是一个历时长、环节多的复杂过程。本文针对武汉 世茂锦绣长江 A2 地块 1 号楼 1-3 单元超限高层的结构特点，主要介绍模型振动台试验模型 材料的选取、动力相似关系的确定、模型的简化以及试验方案的设计。以期为今后类似超限 高层结构的试
23、验设计提供参考。参考文献1 周颖,卢文胜,吕西林.模拟地震振动台模型实用设计方法.结构工程师,2003.（3）:3033 2 姚振纲,刘祖华.建筑结构抗震试验M.上海:同济大学出版社,19963 杨树标,李荣华,刘建平等.振动台试验模型和原型相似关系的理论研究.河北工程大学学报（自然科学版）J.2007.24（1）:8114 杨俊杰.相似理论与结构模型试验M.武汉:武汉理工大学出版社. 2005 5 李忠献.工程结构试验理论与技术M.天津:天津大学出版社,20036 沈聚敏.结构模型的振动台试验研究M.北京:清华大学出版社,19907 邹昀,吕西林,卢文胜等.上海环球金融中心大厦整体结构振动台
24、试验设计.地震工程与工程振动,2005.25（4）:5459Shaking Table Model Making and the Test Program Design for the Ultra Limits StructureChen Yuxi, Jiang Junbo, Li ShujinCivil Engineering and Architecture Department Wuhan University of Technology, Wuhan(430070)AbstractWuhan ShiMao JingXiu ChangJiang A2 Block Building 1 u
25、nit 1-3 has 56-storeys and an area of65698 m2. Plane with T type, building height is 179.6 m. More than the current high-rise buildingconcrete structures technical point of order B-class high, belongs high-rise building . To study its rolein the earthquake of seismic performance, its reduced scale (
26、1/30) model on the shaking table test. This paper mainly describes the shaking table test model of material selection, the dynamic similitude-scaling relationship and design of the test program; and for high-rise structure models small size, the characteristics of the construction difficulties, to make appropriate simplified approach. Keywords: ultra limits structure; similar theory; shaking table; model
