空间矢量 PWM 的实现.doc

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1、精品论文大集合空间矢量 PWM 的实现侯跃恩 武汉理工大学信息学院，武汉（430070） E-mail: houyueen摘要：在电机控制中，矢量控制的的最基本矢量控制最基本的思想就是通过坐标变换将交流异步电机能像直流他励电机那样能够独立控制励磁和转矩，得到优良的调速特性。空间矢 量 PWN（SVPWM）是实现三相逆变器的功率管控制的一种方法。这种方法能够保证在电 机的定绕组中产生较小的电流谐波，与采用正弦调制的方法相比空间矢量 PWM 能过保证高 直流侧电压的利用率。本文从坐标变换角度介绍了空间矢量 PWM 的实现方法。其中介绍了 脉宽调制原理、驱动永磁同步电机的三相逆变器的工作原理、SVP

2、WM 的矢量合成，给出了 SVPWM 相关参数的求导公式，最后，介绍了在 DSP2812 实验平台上 SVPWM 的实现方法。 关键词：空间矢量 PWM；DSP2812；永磁同步电机1.引言1971 年，德国学者 Blaschke 和 Hasse 提出了交流电动机的矢量控制(Transected control) 理论，它是电动机控制理论的第一次质的飞跃，解决了交流电机的调速问题，使得交流电机 的控制跟直流电机控制一样的方便可行，并且可以获得与直流调速系统相媲美的动态功能。矢量控制的的最基本思想就是通过变换将交流异步电机能像直流他励电机那样能够独 立控制励磁和转矩，得到优良的调速特性。矢量控制

3、巧妙地通过坐标变换和旋转变换将三相 交流电流变换成为二相（直轴的励磁分量和交轴的转矩分量）恒定的电流，这样使电流内环（PID）控制成为可能，控制器输出再通过反变换产生控制信号作为 SVPWM 的输入，而 SVPWM 和逆变器产生驱动电机旋转的变频变压电源。这样交流电机也像直流电机那样可以 引入双环、三环控制大大提高了交流电机的速度、位置控制性能，使交流电机变速传动进入 新的纪元。2. 三相逆变电路2.1 脉宽调制原理脉冲宽度调制（PWM）是英文“Pulse Width Modulation”的缩写，简称脉宽调制。它是 利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用于测

4、量， 通信，功率控制与变换等许多领域。一种模拟控制方式，根据相应载荷的变化来调制晶体管 栅极或基极的偏置，来实现开关稳压电源输出晶体管或晶体管导通时间的改变，这种方式能 使电源的输出电压在工作条件变化时保持恒定。脉冲宽度调制（PWM）是一种对模拟信号电平进行数字编码的方法。通过高分辨率计 数器的使用，方波的占空比被调制用来对一个具体模拟信号的电平进行编码。PWM 信号仍 然是数字的，因为在给定的任何时刻，满幅值的直流供电要么完全有(ON)，要么完全无 (OFF)。电压或电流源是以一种通(ON)或断(OFF)的重复脉冲序列被加到模拟负载上去的。 通的时候即是直流供电被加到负载上的时候，断的时候即

5、是供电被断开的时候。只要带宽足 够，任何模拟值都可以使用 PWM 进行编码。PWM 的一个优点是从处理器到被控系统信号都是数字形式的，无需进行数模转换。让 信号保持为数字形式可将噪声影响降到最小。噪声只有在强到足以将逻辑 1 改变为逻辑 0 或将逻辑 0 改变为逻辑 1 时，也才能对数字信号产生影响。- 9 -本文所使用的空间矢量 SVPWM 就是居于 PWM 的基本原理的基础上，通过 DSP 芯片产生 6 个相关连的 PWM 信号来控制电机的转动。这 6 个相关联的 PWM 信号就是我们所说的 SVPWM 信号，它们分别驱动 6 个晶闸管， 当 PWM 信号为高电平时晶闸管打开，低电平时晶闸

6、管关断。这 6 个晶闸管就构成一个三相 逆变器。可以说，三相逆变器就是连接 SVPWM 信号和电机的桥梁，是一个电机驱动模块。2.2 逆变器工作原理图 1 给出了一个典型的三相逆变器的结构。其中 Va、Vb、Vc 是电机转子绕组的控制电 压。a、b、c 和 a、b、c控制逆变器的 6 个开关管，当一个桥臂的上管导通时，同一个桥 臂的下管关断；反之当上管关断时（a、b 或 c=0），下管导通（a、b或 c=1）。所以，可以根据上臂桥（Q1、Q2、Q3）的状态，计算出电机的控制电压Uout 。图 1三相逆变器原理图当逆变器的一个上桥臂开关导通时，电压Vx （x=a、b、或 c）等于直流侧电压Vdc

7、 ；当 上臂桥关断时，电压为 0。逆变器的 3 个桥臂的 6 个开关管有 8 种可能的开关组合。我们定 义当上臂桥导通时为 1，当下臂桥导通时为 0。于是我们可以得到 000、001、010、011、100、101、110、111 这 8 种组合。这 8 种状态和电机的线电压、相电压的关系如表 1 所示。表 1 功率晶体管的开关状态和与之对应的输出线电压和相电压的关系cbaVaVbVcVabVbcVca0000000000012VDC / 3-VDC/3- VDC / 3VDC0- VDC010- VDC / 32VDC / 3- VDC / 3- VDCVDC0011VDC / 3VDC /

8、 3- 2VDC / 30VDC- VDC100- VDC / 3- VDC / 32VDC / 30- VDCVDC101VDC / 3- 2VDC / 3VDC / 3VDC- VDC0110- 2VDC / 3VDC / 3VDC / 3- VDC0VDC111000000两个相邻的基本向量的二进制表示只差一位，就是说，当开关管的状态为Ux Ux + 60 或Ux Ux 60 时，仅有一个开关管的上桥臂动作。当零向量 O000 和 O111 起作用时，对电机不产生控制电压1。这时，我们就可以用空间矢量去逼近电机的电压，任何时候逆变器输出电压都只能是 8 种矢量中的一种。但我们可以用脉宽调

9、制的方法（PWM）去改变逆变器输出电压的大小， 那样我们就可以得到大小可调的 8 个固定方向的矢量电压，然后运用矢量合成的原理，我们 就可以得到在圆周内任意大小任意方向的矢量电压。因此，若需要任意位置和大小的电机电 压 Uout，可以用相邻的两个矢量的组合来逼近（见图 2）。Uout = T1Ux + T2Ux + 60 + T（0 (O000 orO111)其中T 0 = T T 1 T 2 ,T 是 PWM 载波周期。(1)上面的计算说明，在T 1 和T 2 时间内，功率模块的开关状态必须分别对应Ux 和Ux + 60 向量。T 0 为零向量作用时间，对电机的电压Uout 不会产生影响，但

10、可平衡开光管的开关周期2。U120（010）l1LO000l2（111） O000（000）U0(001)U240（100）U300(101)3.SVPWM 的具体实现图 2 空间矢量合成示意图前面介绍了三相逆变器的大致工作原理，下面将就 SVPWM 的具体实现展开讨论。3.1 坐标系上的矢量合成前面介绍了 ABC 坐标系矢量合成的原理，现在来计算在 坐标系上的矢量合成，目地是为了算出式 1 里面的 t1 和 t 2 ，因为 t1 和 t 2 是矢量合成算法里面最重要的参数之一。由前面可知，逆变桥中，功率晶体管的开关状态的组合一共只有 8 个，则对应于开关变T量矢量a, b, c( , ) 坐

11、标系中的Vs 、 sVVV在也只有有限种组合s 、s 是空间矢量分解得到的子轴分量，它们的对应关系如表 2 所列。表 2: 开关变量（c、b、a）与Vs 、Vs 的关系cbaVsVsVector00000O00012 / 3VDC0U 0010VDC / 3VDC / 3U 120011VDC / 3VDC / 3U 60100 VDC / 3 VDC / 3U 240101VDC / 3 VDC / 3U 300110 2VDC / 30U 18011100O111表 2 中Vs 、Vs 被称为基本空间矢量的 ( , ) 轴分量，每个基本空间矢量与合适的功率晶体管的开关命令信号组合 (c,

12、b, a) 相对应。被功率晶体管的开关组合所决定的 8 个基本的空间矢量如图 3 所示。U120（010）U60(011)O000（111）O000（000） U0(001)U240（100）U300(101)图 3 基本空间矢量与对应(c,b,a) 示意图空间矢量 PWM 技术的目的是通过与基本的空间矢量对应的开关状态的组合得到一个给定的定子参考电压矢量U out 。参考电压矢量U out 用它的 ( , ) 轴分量U alfa 和U beta 表示。 图 4 表示参考电压矢量、与之对应的 ( , ) 轴分量U alfa 和U beta 和基本空间矢量U 0 和U 60 的对应关系。 UUV

13、 UU在图 4 中， Vs 表示0 和60 的 轴分量之和，s 表示0 和60 的轴分量之和，2结合表 2 可知基本空间矢量的幅值都为 3V DC，故有如下的等式(2)。 Vs =0+VDC /3 =VDC / 3 Vs = 2VDC / 3+VDC / 3=VDC图 4 U out 和U alfa 、U beta 以及U 0 、U 60 的对应关系图(2)在图 4 所示的情况中，参考电压空间矢量U out 位于被基本空间矢量U 0 、U 60 所包围的 扇区中，因此U out 可以用U 0 和U 60 两个矢量来表示。于是有如下等式(3)。Uout =T1U0 / T+T 2U 60 / T

14、T =T 1+T 2 +T 0(3)在上式中T1 和T2 分别是在周期时间T 中基本空间矢量U 0 、U 60 各自作用的时间，T0 是0 矢量的作用时间，T1 和T2 可以由式(4)计算。Ubeta =T 2|U 60|sin 60 / TUalfa =T 1|U 0|/ T +T 2|U 60|cos 60 / T(4)从前面的表述不难看出，所有的基本空间矢量的幅值都为 2VDC / 3 ，如果它们取相对于最大的相电压VDC /3 （最大线电压为VDC ，则最大的相电压为VDC /3 ）的标么值，则空间矢量的幅值变成 2 /3 ，即经过归一化后的空间矢量的幅值 U 0 U 60 2 /3

15、，代入式(4)得。T1 = T = (T 2 = TUbeta3Ualfa Ubeta) / 2(5) (6)在(5)和(6)两式中U alfa 和U beta 表示矢量U out 相对于最大的相电压VDC /3 归一化后的( , ) 轴分量，T0 T T1 T2 是 0 矢量的作用时间。取T1 、T2 与周期T 的相对值有如下等式(7)和(8)。t1 = T 1 /T = (3Ualfa Ubeta) / 2(7)t2 = T 2 /T = Ubeta同理，如果U out 位于被基本空间矢量U 60 、 U120 所包围的扇区中， U 602 / 3 ，矢量作用时间的相对值可以被表示为。 U

16、120(8)t1 = T 1 /T = (3Ualfa +Ubeta) / 2(9)t2 = T 2 / t = (3Ualfa +Ubeta) / 2(10)在等式(9)和(10)中，T1 是空间矢量U120 在周期T 中的作用时间。如果定义如下式的 X 、Y 、 Z 达 3 个变量。X = Ubeta(11)Y = (Z = (3Ualfa +Ubeta) / 23Ualfa +Ubeta) / 2(12) (13)在上面的式子中，矢量U out 位于被基于空间矢量U 0 、U 60 所包围的扇区（即扇区 0）， 则可得 t1 Z ， t2 X ；在第二例中，矢量U out 位于被基于空间

17、矢量U 60 、U120 所包围的扇区（即扇区 1），则 t1 Z ，t2 Y 。同理，当U out 位于被其它的空间矢量所包围的扇 区中，相应的 t1 和 t2 也可以用 X 、Y 或 Z 表示，它们的对应关系如表 2 所示。表 2 t1 和 t2 与 X、Y 和 Z 的对应关系表扇区U 0 U60U60 U120U120 U180U180 U240U240 U300U300 U360t1-ZZX-X-YYt 2XY-YZ-Z-X已知一个矢量U out ，如果要利用上表计算 t1 和 t2 ，则必须知道U out 所在的扇区。当电机正转时，只需把现在电机的直轴所在的电角度加上90o，就是交轴

18、所在的位置（即U out 所在的电角度）再通过简单的判断就知道U out 所在的扇区；同理，在电机反转时，把直轴角度减 90o就是交轴的角度，用同样的方法就可以判断U out的位置3。到此为止，如果已知参考电压矢量U out 或其在 ( , ) 坐标系中的 ( , ) 轴分量U alfa 和U beta ，就可以根据上面的推导计算出与 U out 对应的两个基本空间矢量的作用时间相对SVPWM 调制周期的比例 t1 、 t2 。有了 t1 和 t2 的值，我们只需要再确定电机电压所在扇区和电机转子的旋转方向就可以进 行 SVPWM 算法了。我们可以通过光电码盘来进行对电机转子位置和旋转方向的判

19、断。设光电码盘旋转一周产生的脉冲数为 n，电机的级数为 p，转子所在的扇区数为 P，从 t0 时刻开始，在 t1 时刻码 盘所计的脉冲数为 n1。在每经过一个 Z 脉冲我们可以在软件里将码盘脉冲清 0，则有P = (n1%n)6 p / n其中 n1%n 为 n1 除以 n 的余数。（14）由上面推导可得开断时间 t1 、t2 和扇区数 P，自此，我们已经得到了 SVPWM 算法的所 有参数。3.2 DSP 2812 的 SVPWM 的实现方式下面先介绍 DSP2812 产生 SVPWM 的相关模块：DSP2812 是专为电机控制设计的一款控制芯片，它拥有功能强大的时间管理器模块（EV）。以上

20、所述的 SVPWM 信号是由事件管理器产生。2812 有 EVA 和 EVB 两个功能相同的事件管理器外设单元，其中，EVA 包扩两个通用 定时器（通用定时器 1、通用定时器 2）,3 个比较单元（比较单元 1、比较单元 2 和比较单 元 3）3 个捕获单元（捕获单元 1、捕获单元 2、捕获单元 3），一个正交编码电路等模块。 EVB 包扩两个通用定时器（通用定时器 3、通用定时器 4）,3 个比较单元（比较单元 4、比 较单元 5 和比价单元 6）3 个捕获单元（捕获单元 4、捕获单元 5、捕获单元 6），一个正交 编码电路等模块。可见，EVA 和 EVB 的模块是一样的，只是名字不同而已4

21、。在产生 SVPWM 信号的过程中，将通用定时器 1 设置成连续增/减计数模式，所谓连续 增减计数模式就是定时器从 0 开始增计数到某个指定的数后就进行减计数，然后减到 0 在进 行增计数，如此循环。在每个 SVPWM 周期开始时，根据转子所在的扇区数 P（P 的推导见式 15）得到上臂桥的开断状态 cb（a见图 2），将Ux 对应的 cba 的值写入 DSP 寄存器 ACTRA1412设置 PWM的输出状态。在增计数过程中，当 CMPR1 和通用定时器在 T1/2 出产生第一次比较匹配时， 如果电机正转，则将 PWM 输出设置为Ux + 60 ；如果电机反转，则将 PWM 输出设置为Ux 6

22、0 ；在增计数过程中，当 CMPR2 和通用定时器 1 在 T1 / 2 + T 2 / 2 处产生第 2 次匹配时，将 PWM输出设置为 000 或 111 状态，和前一种只有一位的差别。在减计数过程中，当 CMPR2 和通用定时器 1 在 T1 / 2 + T 2 / 2 处产生第一次匹配时，将 PWM 的输出设置为第二种输出模式。当 CMPR2 和通用定时器 1 在 T1 / 2 处产生第二次匹配时，将 PWM 输出设置为第一种输出模式。图 5SVPWM 波形图为了产生空间矢量 PWM 输出用户的软件必须完成下列任务：1） 配置 ACTRX 寄存器，确定比较输出的引脚的极性。2） 配置

23、COMCONX 寄存器，使能比较操作和空间矢量 PWM 模式，将 CMPRX 重新装载 的条件设置成下溢。3） 将通用定时器 1（或通用定时器 3）设为连续增/减数模式。4） 然后用户软件需要确定在二维坐标系中的电机电压Uout ，并分解Uout 。5） 确定两个相邻矢量Ux 和Ux + 60 。6） 确定参数T 1 、T 2 和T 0 。7） 将Ux 对应开关状态写到 ACTRX1412位，并将 1 写入 ACTRX15中；或将Ux + 60 对 应开关状态写到 ACTRX1412位，并将 0 写入 ACTRX15中.8） 将 T1/2 写到 CMPR1， T1 / 2 + T 2 / 2

24、写到 CMPR2 中。这样，我们就完成了用户的软件设置。综上所述，我们从理论上确定了 SVPWM 所需的参数（T 1 、T 2 和 P 等）。又研究了DSP 的具体实现方法，到此，我们就可以完全得出 SVPWM 的控制信号了5。4. 结束语本文介绍的空间矢量 PWM 的实现方式，在交流同步电机中得到了广泛的应用，也是目 前世界上比较流行的一种控制方法。实验证明，通过这种调制方式再引入电流环、位置环控 制，可以实现高性能伺服系统的控制，其具有精度高、响应快和能源利用率比较高的特点。参考文献1 刘启新.张丽华 祁增慧 电机与拖动基础 北京:中国电机出版社 2007,p202-2072 徐科军.张翰

25、、陈智渊 TMS320X281XDSP 原理与应用 北京:北京航空航天出版社 2006.6,p167-198 3 林益平.高性能速度伺服系统研究 广州:华南理工大学 2000,p10-p344 http:/www.TI.com5 万山明 .TMS320F281XDSP 原理及应用实例 北京:北京航空航天大学出版社 2007.3,p137-p141Achieve of The SVPWMHou YueenSchool of Information Engineering,Wuhan University of Technology, WuHan (430070)AbstractIn the ar

26、ea of motor control, the main idea of vector control is let the permanent magnet synchronousmotor can independently control torque and excitation like the DC motor base on coordinate transformation to get a good governor characteristics. SVPWM is a method that achieve the controlling of the Three-ph

27、ase inverter. This method can guarantee that the winding of the motor produces little harmonic, and compare with the method of sinusoidal modulation, it can improve the utilization on the DC side. This paper introduces the achieve method of the SVPWM base on coordinate conversion.Including the principle of PWM、the work principle of three-phase inverter which drive the permanent magnet synchronous motor、the vector synthesis of SVPWM, and deduce the parameters of SVPWM.Finally, introduce the implementation of SVPWM on DSP2812.Key-words: SVPWM; DSP2812; Permanent Magnet Synchronous Motor