人教版七年级下册数学考点复习.ppt

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1、人教版七年级下册数学考点复习,第五章复习,知识归纳,1相交线邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角对顶角的性质：对顶角_ 垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足垂线的性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有_直线与已知直线垂直,相等,一条,第五章|复习,垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：_最短2同位角、内错角、同旁内角同位角：如果两个角都在被截的两

2、条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并且分别在截线的两侧(旁)，这样的一对角叫做内错角同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并且都在截线的同侧(旁)，这样的一对角叫做同旁内角,垂线段,第五章|复习,3平行线的概念与平行公理平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线平行公理：经过直线外一点，有且只有_直线与这条直线平行推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_ 4平行线的判定定理1：_相等，两直线平行定理2：_相等，两直线平行定理3：_互补，两直线平行,同旁内

3、角,一条,互相平行,同位角,内错角,第五章|复习,5平行线的性质定理1：两直线平行，_相等定理2：两直线平行，_相等定理3：两直线平行，_互补6命题、定理命题：判断一件事情的语句叫命题命题由题设和结论两部分组成命题常可以写成“如果那么”的形式命题有真命题和假命题定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理,同旁内角,同位角,内错角,第五章|复习,7.平移概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做平移变换，简称平移性质：(1)平移前后的图形的_完全相同(2)连接平移前后图形的对应点的线段_,平行（活在同一直线）且相等,形状和大小,第五章|复习,考点攻略,考

4、点一邻补角与对顶角,62,第五章|复习,第五章|复习,方法技巧（1）邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系求角的度数.（2）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法.,第五章|复习,考点二同位角、内错角、同旁内角,1,4,3,第五章|复习,方法技巧（1）判断同位角、内错角、同旁内角时，关键是分清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的，最简单的方法：两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线.（2）同位角的特征：弄清两个“同”字，第一，在被截两直线的同一方向；第二，在截线的同旁.内错角的特征：抓住“内”与“错”，第一，在

5、被截两直线之间；第二在，截线的两旁.同旁内角的特征：抓住“同”与“内”，第一，在截线的同旁，第二，在被截两直线之间.,第五章|复习,考点三平行线的判定,第五章|复习,(2)试说明你填写的条件的正确性,第五章|复习,方法技巧（1）运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关系判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的.（2）添加辅助线构造“三线八角”是解决平行线问题常用的方法技巧.,第五章|复习,考点四平行线的性质,D,第五章|复习,方法技巧添加适当的辅助线可以把问题化繁为简,使问题得到解决.,第五章|复习,考点五命题与定理,解：题设：同旁内角互补，结论：两直线平行.,解：

9、数学人教版（RJ）,横、纵坐标相等,横、纵坐标互为相反数,纵坐标的绝对值,横坐标的绝对值,第七章|复习,数学人教版（RJ）,(x，yb),(xa，y),(x-a，y),(x，yb),第七章|复习,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一平面直角坐标系,B,第七章|复习,数学人教版（RJ）,方法技巧此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程（组），把点的问题转化为不等式组或方程（组）来解决.,第七章|复习,数学人教版（RJ）,考点二用坐标表示地理位置,(3，3),第七章|复习,数学人教版（RJ）,方法技巧解决此类问题:（1）建立坐标系，选择合适的原点，x轴和y轴；（2）

10、根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内确定所求点的坐标.,第七章|复习,数学人教版（RJ）,考点三用坐标表示平移,第七章|复习,数学人教版（RJ）,解：图略，点A1，B1，C1的坐标分别为(3，4)，(2，3)，(4，2),方法技巧用坐标表示图形的平移，点向右(左)平移a个单位，横坐标加（减）a；向上（下）平移b个单位，纵坐标加（减）b.,第七章|复习,数学人教版（RJ）,考点四坐标系中求面积,第七章|复习,数学人教版（RJ）,第七章|复习,数学人教版（RJ）,方法技巧充分利用格点把不规则图形的面积转化为规则图形面积的和或差，是坐标系中求面积的常用方法.,第七章|复习,数学人教版（RJ

11、）,考点五坐标系中的点阵,80,第七章|复习,数学人教版（RJ）,方法技巧正整数的排列有规律，而每个正整数对应一个整点坐标（x,y），且x,y均为整数，所以对应的整点坐标也有规律，找出排列规律便能求出任意整点的坐标.,第七章|复习,数学人教版（RJ）,第八章复习,第八章|复习,知识归纳,数学人教版（RJ）,1,两,数学人教版（RJ）,二元一次方程组：一般地，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解2.二元一次方程组的解法消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数

12、，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以解出一个未知数，然后再设法求出另一个未知数这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想,第八章|复习,数学人教版（RJ）,代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法,第八章|复习,数学人教版（RJ）,第八章|复习,3

13、二元一次方程组的应用对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般要比列一元一次方程解题容易，列方程组解应用题有以下几个步骤：(1)选定几个未知数(2)依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程组成方程组(3)解方程组，得到方程组的解(4)检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解,数学人教版（RJ）,第八章|复习,常见有和差倍分问题、几何图形问题、盈亏问题、增收节支问题、增长率问题、行程问题、销售问题、浓度问题等4三元一次方程组三元一次方程组：方程组含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组解法：用代

14、入法或加减法消去一个未知数，化成二元一次方程组，再解这个二元一次方程组,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一二元一次方程(组)的有关概念,A,第八章|复习,数学人教版（RJ）,第八章|复习,方法技巧（1）根据方程组的概念，代入原方程组可以判定给出的解是不是二元一次方程组的解.（2）适合二元一次方程的一对未知数的值叫二元一次方程的一个解，故把解代入方程即可求出未知数的值.,数学人教版（RJ）,考点二二元一次方程组的解法,第八章|复习,解析解二元一次方程组常用加减法或代入法,数学人教版（RJ）,第八章|复习,数学人教版（RJ）,第八章|复习,方法技巧（1）在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地

15、表示出另一个未知数时，一般采用代入法.（2）当两个方程中的某个未知数的系数相等或者相反时，一般采用加减法.,数学人教版（RJ）,考点三利用一次方程(组)解决生活实际问题,第八章|复习,例4为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”(1)小张家2014年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基本电价”和“提高电价

16、”分别为多少元/千瓦时；,数学人教版（RJ）,第八章|复习,(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费,解：800.6(13080)198(元)答：预计小张家6月份上缴的电费为98元,数学人教版（RJ）,第八章|复习,例5某县为鼓励失地农民自主创业，在2011年对60位自主创业的失地农民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？,解

17、：方法一：设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意，列出方程：1000 x(60 x)(10002000)100000，解得x40，,数学人教版（RJ）,第八章|复习,数学人教版（RJ）,第八章|复习,方法技巧（1）用列一元一次方程解决求两个量的基本方法：先设一个未知量为x,再根据其中的一个等量关系用含x的代数式表示另一个量，根据另一个相等的关系列出方程.（2）用二元一次方程组要找出两个未知量的等量关系，列两个方程.,数学人教版（RJ）,考点四三元一次方程组的解法,第八章|复习,数学人教版（RJ）,方法技巧解三元一次方程组的基本思想：通过代入或加减进行消元，把“三元”化为“二

18、元”，“二元”化为“一元”.,第八章|复习,数学人教版（RJ）,第九章复习,数学人教版（RJ）,第九章|复习,1不等式的概念不等式：用“”或“0；(2)x是负数，则x0；(5)x是非正数，则x0；(6)x小于y，则xy0；,知识归纳,数学人教版（RJ）,第九章|复习,(7)x不小于y，则xy；(8)x不大于y，则xy.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式2不等式的基本性质(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向_；(2)不等式两边同

19、乘(或除以)同一个正数，不等号的方向_；,不变,不变,数学人教版（RJ）,第九章|复习,(3)不等式两边同乘(或除以)同一个负数，不等号的方向_ 注意(1)一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向；(2)当不等式两边都乘(或除以)的式子中含有字母时，一定要对字母分类讨论3一元一次不等式一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤：(1)_；(2)_；(3)_；,改变,去分母,去括号,移项,数学人教版（RJ）,第九章|复习,(4)_；(5)_ 4一元一次不等式组一元一次不等式组：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起

20、来，组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等式就是求它的解集由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：(以下假设ab),系数化为1,合并同类项,数学人教版（RJ）,第九章|复习,数学人教版（RJ）,第九章|复习,5一元一次不等式(组)的应用列不等式(组)解应用题的步骤：(1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式(组)；(2)解不等式(组)；(3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案注意(1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨

21、论而获解，这是本节内容的一种常见题型，应注意加强自我练习，以增强数学的应用能力(2)列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词注意分析题目中的不等关系,数学人教版（RJ）,第九章|复习,能准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式(组)的解法求解利用不等式(组)解决方案选择问题：(1)通过不等式(组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与实际生活密切相关的不等式(组)应用题(2)这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等

22、式(组)的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式(组)的解集中寻求正确的符合题意的答案,例1 若a b，则()Aa b Ba 2b D2a 2b,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一不等式的概念及性质,D,第九章|复习,方法技巧（1）运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数时，不等式的方向要改变.（2）生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合.,数学人教版（RJ）,考点二一元一次不等式,第九章|复习,数学人教版（RJ）,考点三一元一次不等式组,第九章|复习,数学人教版（RJ）,第九章|复习,4,2,数学人教版（

23、RJ）,第九章|复习,方法技巧已知不等式组的解集求字母（或有关字母代数式）的值，一般先求出已知不等式（组）的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系.,数学人教版（RJ）,考点四利用一元一次不等式(组)解决商品销售问题,第九章|复习,例5 为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20吨时(1吨1米3)，水费为a元/吨；超过20吨时，不超过部分仍为a元/吨，超过部分为b元/吨已知某用户四月份用水15吨，交水费22.5元，五月份用水30吨，交水费50元(1)求a，b的值；,解：a22.5151.5；b(50201.5)(3020)2.,数学人教版（RJ）

24、,第九章|复习,(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围,解：根据题意，得60201.52(x20)90，解得35x50.,方法技巧（1）解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，如本题中的“不少于”和“不超过”等.（2）所求的结果应符合生活实际.,数学人教版（RJ）,考点五利用一元一次不等式(组)进行方案设计,第九章|复习,数学人教版（RJ）,第九章|复习,(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元；,(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类

25、蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案,数学人教版（RJ）,第九章|复习,数学人教版（RJ）,第九章|复习,方法技巧（1）以图表、信息的形式出现的实际问题，常用方程和不等式的方法解决.解决问题的关键要分析图表、信息，找出相等关系和不等关系，达到求解的目的.（2）利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不等式（组）并解不等式（组）,然后通过所设未知数的实际意义，求出各种方案进而得到解决问题的最优方案.,数学人教版（RJ）,第十章复习,第十章|复习,知识归纳,数学人教版（RJ）,1统计的方法全面调查：为一特定目的而考察全体对象的调查叫全面调查，如考察某班同学2013

26、年中考的数学成绩，是全面调查全面调查也叫普查抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查，叫抽样调查，如考察某批产品的合格率是抽样调查2 频数与频率频数：统计时，每个对象出现的次数，频数之和等于总数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值，频率之和等于1.,第十章|复习,数学人教版（RJ）,3统计图表扇形统计图：是指用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图用来描述两组数据折线统计图：可以反映数据的变化趋势频数分布表

27、和频数分布直方图：能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最,第十章|复习,数学人教版（RJ）,小值的差；(2)决定组距与组数(一般取812组)；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图,例1 下列调查中，适合采用全面调查的事件是()A对全国中学生心理健康现状的调查B对我市食品合格情况的调查C对桂林电视台桂林板路收视率的调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查,考点攻略,数学人教版（RJ）,

28、考点一全面调查与抽样调查,D,第十章|复习,数学人教版（RJ）,第十章|复习,方法技巧（1）下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命是抽样调查；当总体的容量较大，个体分布较广时,考察多受客观条件限制,宜用抽样调查.（2）抽样调查的要求：抽查的样本要有代表性；抽查样本的数目不能太少.,数学人教版（RJ）,考点二条形统计图、折线统计图、扇形统计图,第十章|复习,数学人教版（RJ）,第十章|复习,(1)求被抽取的部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；,数学人教版（RJ）,第十章|复习,(3)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数,数学人教版（RJ）,考点三频数分布直方图,第十章|复习,数学人教版（RJ）,第十章|复习,40,0.14,

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