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1、简易方程,实际问题与方程 例2,1、会解较复杂的方程。2、进一步掌握列方程解决问题的方法。,学习目标：,看图列方程：,复习：,1先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。,不得已流浪在外，被追逐处处难待，偶然能逃进门来，却又被一脚踢开。（打一体育运动）,猜谜语,令无数人着迷的足球,一、复习导入,1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮 的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？（只列式不计算）列式:,12 2-4,问题：从图中得到了哪些数学信息？,一、创设情境 激发兴趣,（五边形、六边形与所要解决的
2、问题没有关系，是多余条件）,已知条件：白色皮20块 白色皮比黑色皮的2倍少4块。所求问题：黑色皮多少块？,二、合作交流 探究新知,（一）明确问题 提出要求,2.像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。,用算术方法做，只列式不计算，列式：,问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？,复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。,二、合作交流 探究新知,线段示意图,二、合作交流 探究新知,根据题意及线段图列等量关系式,黑色皮的块数2-4=白色皮的
3、块数 黑色皮块数2白色皮块数4黑色皮块数2白色皮块数4,二、合作交流 探究新知,解：设共有x块黑色皮。2x420,解：设共有x块黑色皮。2x204,解：设共有x块黑色皮。2x204,（三）设未知数列方程并解方程,x12,2x2242,2x24,2x44204,x12,2x2242,2x24,x12,2x2242,2x24,2 x2020420,黑色皮块数2白色皮块数4,黑色皮块数2白色皮块数4,黑色皮块数2 4=白色皮块数,1.仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？,（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x24的形式，）,4.怎么检验这道题是否正确
4、？,3.解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。,2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。,弄清题意，设未知量为x。,刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？,（五）总结提升,设,分析题意，找等量关系。,找（关键）,根据等量关系列出方程。,列,解方程。,解,检验答案是不是方程的解。,验答,共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？,从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？,1、共有1428个网球，每5
5、个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？,解：设一共装了x筒。,答：一共装了285筒。,5x31428,5x3314283,5x1425,5x 51425 5,x285,检验：,方程左边=5x3,=52853,=14253,=1428,=方程右边,所以：x285是所列方程的解。,2、根据方程列出等量关系式。粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？根据_，列方程：3x+12=72。根据_，列方程：72-3x=12。,面粉的吨数312=大米的吨数(72吨),大米的吨数(72吨)面粉的吨数3=12,2.蓝鲸的寿命大约是100年。,海象的寿命大约是多少？,比海象的3倍少20年
6、。,4.蓝鲸的寿命大约是100年。,比海象的3倍少20年。,海象的寿命大约是多少？,海象寿命320蓝鲸寿命,解：设海象的寿命大约是x年。,3x20=100,3x2020=10020,3x=120,3x3=1203,x=40,方程左边=3x20,=34020,=12020,=100,=方程右边,所以：x 40是所列方程的解。,检验：,答:海象的寿命大约是40年。,3、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。,天安门广场的面积216=故宫的面积(72万m),解：设天安门广场的面积是x万平方米。,2x16=72,2x1616=7216,2 x=88,2x2=882,x=44,方程左边=2x16,
7、=24416,=8816,=722,=方程右边,所以：x 44是所列方程的解。,检验：,答：天安门广场的面积是44万平方米。,故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？,四、总结质疑 反思评价,1.今天这节课你有哪些收获?2这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？3什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？4用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？,作业,四、总结质疑 反思评价,1.回顾一下，今天这节课你有哪些收获?,（1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。,（2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，化繁为简，化难为易，化新知为旧知。,（3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。,（4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。,解应用题顺口溜,解应用题先别慌，反复读题头一桩，条件、问题、关系句，一字不漏正反想。线段图、是拐杖，用方程，切莫忘，化难为易它最强。,
