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1、长方体和正方体整理与复习,马郎小学 陈伟,长方体 正方体,本单元知识梳理,6,完全相同,12,长度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形。(特殊情况有两个相对的面是正方形),6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体
2、的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,同体积(从里面量),长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么变化?,22,6,88,48,352,384,我发现了:长方体的长、宽、高都变为原来的2(n)倍,它的表面积跟着变为原来的4(n2)倍,体积也跟着变为原来的8(n3)倍。,3、兵乓球台的长度为2740mm,宽度为1525mm,台面厚度为25mm,它的表面喷上了漆,喷漆的面积是多少平方米?,(27401525274
3、025152525)2=(41785006850038125)2=42851252=8570250(mm2)=85702.5(cm2)=857.025(dm2)=8.57025(m2),1一个木箱的体积就是它的容积()2、长方体是特殊的正方体。()3、棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。()4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。(),数学诊所,5、体积单位间的进率都是1000。()6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了,但是它所占的空间大小不变。()7、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大6倍。(),3.05立方米=()立方分米60毫升=()升450立方厘
4、米=()立方分米0.8升=()立方厘米760平方分米=()平方米5.6平方分米=()平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,1、计量一个长方体的棱长用()单位,计量它的表面积用()单位,计量它的体积用()单位。2、一个正方体的棱长是1厘米,它的表面积是(),体积是()。3、一辆汽车油箱的容积大约是72()。4、数学书的体积大约是320()。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米,它的棱长总和是()。6、一个长方体纸箱,长和宽都是3分米,高是4分米,做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米,它的容积是()立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘
5、米,升,立方厘米,24厘米,66,36,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,(5)这个鱼缸能装多少升水?,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,(2)做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮?,(3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?,(4)这个鱼缸占多少空间?,(1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,(5)这个鱼缸装了多少升水?,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34)2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗?在计算中玻璃、
6、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),(2)做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮?,(3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?,(4)这个鱼缸占多少空间?,(1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?,条件:长:6 dm宽:3 dm高:4 dm水深:3dm,水的体积:633=,长方体和正方体的特征,(1)根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。(2)一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,(),(),长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根
7、木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题:,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答:这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数:,(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少?,12,12,12,3,3,124=3(厘米),3312=108(立方厘米),答:这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题:,难度系数:,4、一个鱼塘长8m,宽4.5m,深2m,这个鱼塘的容积是多少立方米?,84.52=362=72(m2)答:这个鱼塘的容积是72m2。,2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板,已知该馆的长36m,宽20m,铺设它至少需要用多少方木材?,3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16(m3)答:铺设它至少需要用2.16m3木材。,温故而知新学而时习之,