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1、渐开线齿轮设计计算书已知条件：增速齿轮 齿轮传递功率 P=3300 kW 高速轴转速 n1=11600 r/min 传动比 i=1.6 工作时间：50000小时一、确定齿轮类型 标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。二、选择材料 小齿轮：50SiMn，调质，HB=207255 大齿轮：42SiMn，调质，HB=196255 根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取Hlim1=1350 MPa，Hlim2=1350 MPa，Flim1=360 MPa，Flim2=360 MPa。 齿面粗糙度Rz1=3.2 m，Rz2=3.2 m， 齿根表面粗糙度Rz1=10 m，Rz2=10 m。 大、小
2、齿轮设计修缘量Ca1=30 m，Ca2=30 m。 油浴润滑，50=20 mm2/s，胶合承载能力为FZG7级。三、初步确定主要参数 1.按接触强度初步确定中心距a（根据表2.5-1） 系数Aa：螺旋角=812，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476 载荷系数k：取k=2 齿宽系数a：根据表2.5-4，a=0.5 小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 Nm 许用接触应力：Hlim=minHlim1，Hlim2=1350 MPa HP=0.9*Hlim=1215.00 MPa 计算：a=Aa*(u+1)*(K*T1)/(a*u*HP2)(1/3)205.83 mm 圆整
3、为a=250 mm。 2.初步确定模数、齿数、螺旋角 根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm 由表2.2-1的公式可导出 初选=12 1=2acos/m*(u+1)=53.74 取1=54，2=u*1=86.40，取2=87。 2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=2/1=1.611。 精算=arccosm*(2+1)/2a=91455四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1） 1.分度圆压力角 n=200000 2.齿顶高系数 han=1 3.顶隙系数 cn=0.25 4.齿宽 b1=140 mm，b2=140 mm 5.齿数比 u=2/1=1.611 6.分度圆直径 d1=mn*
4、1/cos=191.489 mm d2=mn*2/cos=308.511 mm 7.基圆直径 t=arctan(tann/cos)=201432 db1=d1*cost=179.662 mm db2=d2*cost=289.457 mm 8.齿顶高 ha1=ha2=han*mn=3.500 mm 9.齿根高 hf1=hf2=(han+cn)*mn=4.375 mm 10.全齿高 h1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875 mm 11.齿顶圆直径 da1=d1+2*ha1=198.489 mm da2=d2+2*ha2=315.511 mm 12.齿根圆直径 df1=d1-2*hf1
5、=182.739 mm df2=d2-2*hf2=299.761 mm 13.齿顶压力角 at1=arccos(db1/da1)=25924 at2=arccos(db2/da2)=232652 14.端面重合度 t=t =1(tanat1-tant)+2(tanat2-tant)/2=1.767 15.轴向重合度 =b*sin/(*mn)=2.046（b=minb1，b2） 16.总重合度 =+=3.813 17.当量齿数 v1=1/(cosb2*cos)=55.988v2=2/(cosb2*cos)=90.203五、齿厚测量尺寸的计算 1.公法线长度 跨齿数：1=1*invt/invn=5
6、6.06 2=2*invt/invn=90.31 k1=n*1/180+0.5=6.73 k2=n*2/180+0.5=10.53 取k1=7，k2=11 Wk1=Wk1*mn=cosn*(k1-0.5)+1*invn*mn=69.9088 mm Wk2=Wk2*mn=cosn*(k2-0.5)+2*invn*mn=112.9178 mm 2.分度圆弦齿厚、弦齿高 弦齿厚：s1=mn*v1*sin(/2v1)=5.4971 mm s2=mn*v2*sin(/2v2)=5.4975 mm 弦齿高：h1=ha1+0.5*mn*v1*1-cos(/2v1)=3.5386 mm h2=ha2+0.5*
7、mn*v2*1-cos(/2v2)=3.5239 mm 3.固定弦齿厚、弦齿高 弦齿厚：sc1=0.5*mn*cosn2=4.8547 mm sc2=0.5*mn*cosn2=4.8547 mm 弦齿高：hc1=ha1-*mn*sin(2n)/8=2.6165 mm hc2=ha2-*mn*sin(2n)/8=2.6165 mm 4.量柱（球）直径、量柱（球）跨距 量柱（球）直径：dp1=1.68*mn=5.8800 mm dp2=1.68*mn=5.8800 mm 量柱（球）中心的渐开线端面压力角： invMt1=invt+dp1/(mn*1*cosn)-/21，Mt1=21481 invM
8、t2=invt+dp2/(mn*2*cosn)-/22，Mt2=211419 量柱（球）跨距：M1=d1*cost/cosMt1+dp1=155.2486 mm M2=d2*cost*cos(/22)/cosMt2+dp2=245.5618 mm六、接触疲劳强度的校核 1.名义切向力 Ft=2000T1/d1=28373 N 2.使用系数（根据表2.5-7） A=1.25，因为增速传动乘以1.1，得A=1.375 3.动载系数（根据表2.5-11） 计算单对齿刚度和啮合刚度（根据表2.5-32） 理论修正值：Cm=0.8 轮坯结构系数：实心齿轮CR=1 基本齿廓系数：CB1=1+0.5*(1.
9、2-hfp1/mn)*1-0.02*(20-n)=0.97 CB2=1+0.5*(1.2-hfp2/mn)*1-0.02*(20-n)=0.97 CB=(CB1+CB2)/2=0.97 齿轮柔度的最小值： q=0.04723+0.15551/v1+0.25791/v2=0.05287 (mmm)/N 单对齿刚度理论值：Cth=1/q=18.92 N/(mmm) =2*E1*E2/(E1+E2)=1.00 单对齿刚度：c=*Cth*Cm*CR*CB*cos=14.5623 N/(mmm) 啮合刚度：cr=(0.75*+0.25)*c=22.9392 N/(mmm) 计算临界转速比（根据表2.5-
10、12） 平均直径：dm1=(da1+df1)/2=190.614 mm dm2=(da2+df2)/2=307.636 mm 轮缘内腔直径比：q1=Di1/dm1=0.000 q2=Di2/dm2=0.000 转动惯量：I1=1*b1*(1-q14)*dm14/32=1415277.860 kgmm2 I2=2*b2*(1-q24)*dm24/32=9602209.037 kgmm2 当量质量：m1=I1/(b1*rb12)=1.253 kg/mm m2=I2/(b2*rb22)=3.274 kg/mm 诱导质量：mred=m1*m2/(m1+m2)=0.9061 kg/mm 临界转速：nE1
11、=30000/(1)*(cr/mred)0.5=889.778 r/min 临界转速比：N=n1/nE1=13.037 计算齿廓跑合量（根据表2.5-30） ya1=160/Hlim1*fpb1=0.759 m ya2=160/Hlim2*fpb2=0.853 m ya=(ya1+ya2)/2=0.806 m 计算系数Bp，Bf，Bk（根据表2.5-16） 有效基节偏差：fpbeff=fpb2-yp=fpb2-ya=6.394 m 有效齿形公差：ffeff=ff2-yf=ff2-ya=7.094 m 设计修缘量：Ca=(Ca1+Ca2)/2=30.000 m Bp=c*fpbeff/(Ft*A
12、/b)=0.334 Bf=c*ffeff/(Ft*A/b)=0.371 Bk=|1-c*Ca/(Ft*A/b)|=0.568 计算系数Cv（根据表2.5-15） 2，取Cv1=0.32 Cv2=0.57/(-0.3)=0.162 Cv3=0.096/(-1.56)=0.043 Cv4=(0.57-0.05*)/(-1.44)=0.160 Cv5=0.47 Cv6=0.12/(-1.74)=0.058 2.5，取Cv7=1.0 N1.5，属于超临界区 v=Cv5*Bp+Cv6*Bf+Cv7=1.1785 4.齿向载荷分布系数（根据表2.5-18） 计算加工、安装误差产生的啮合齿向误差分量 装配时
13、进行检验调整，fma=0.5*F1=6.000 m 取小齿轮结构系数（根据表2.5-21） 刚性，=0.48 计算小齿轮结构尺寸系数（根据表2.5-22） 通过该对齿轮的功率=100 B=1+2*(100-)/=1.000 =|B+*l*s/d12*(d1/dsh)4-0.3|+0.3*(b/d1)2=0.550 (mmm)/N 计算单位载荷作用下的啮合齿向误差（根据表2.5-20） 一般齿轮fsh0=0.023*=0.013 (mmm)/N 综合变形产生的啮合齿向误差分量fsh=(Ft*A*V/b)*fsh0=4.157 m 初始啮合齿向误差： 受载时接触不良Fx=1.33*fsh+fma=
14、11.529 m 计算齿向跑合系数（根据表2.5-23） x1=1-320/Hlim1=0.763 m x2=1-320/Hlim2=0.763 m x=(x1+x2)/2=0.763 m 跑合后啮合齿向误差Fy=Fx*x=8.796 m H=1+0.5*Fy*cr/(Ft*A*V/b)=1.3072 5.齿间载荷分配系数（根据表2.5-29） tH/b=Ft*A*V*H/b=429.291 N H=0.9+0.4*2*(-1)/0.5*cr*(fpb-ya)/(tH/b)=1.0660 6.节点区域系数 基圆螺旋角b=arccos1-(sin*cosn)20.5=84111 H=2*cosb
15、*cost/(cost2*sint)0.5=2.4641 7.弹性系数 E=1/(1-12)/E1+(1-2)/E20.5=189.81 MPa0.5 8.重合度系数（根据表2.5-35） =(1/)0.5=0.7523 经验算：H/(*2) 9.螺旋角系数 =(cos)0.5=0.9935 10.单对齿啮合系数（根据表2.5-33） B=tant/(da12/db12-1)0.5-2/1*(da22/db22-1)0.5-(-1)*2/20.5=1.0087 D=1 11.寿命系数（根据表2.5-40） NL1=n1*L=34800000000 NL2=NL1/u=21600000000 N
16、T1=(5*107/NL1)0.0306=0.8185 NT2=(5*107/NL2)0.0306=0.8305 12.润滑剂系数（根据表2.5-36） Hlim11200 MPa，取Hlim1=1200 MPa，CZL1=Hlim1/4375+0.6357=0.910 L1=CZL1+4*(1.0-CZL1)/(1.2+80/50)2=0.9233 Hlim21200 MPa，取Hlim2=1200 MPa，CZL2=Hlim2/4375+0.6357=0.910 L2=CZL2+4*(1.0-CZL2)/(1.2+80/50)2=0.9233 13.速度系数（根据表2.5-36） Hlim
17、11200 MPa，取Hlim1=1200 MPa，CZV1=0.85+(Hlim1-850)/350*0.08=0.930 V1=CZV1+2*(1.0-CZV1)/(0.8+32/)0.5=1.0650 Hlim21200 MPa，取Hlim2=1200 MPa，CZV2=0.85+(Hlim2-850)/350*0.08=0.930 V2=CZV2+2*(1.0-CZV2)/(0.8+32/)0.5=1.0650 14.粗糙度系数（根据表2.5-37） 节点处曲率半径：1=0.5*db1*tant=33.126 mm 2=0.5*db2*tant=53.371 mm 节点处诱导曲率半径：
18、red=1*2/(1+2)=20.440 mm 相对平均表面粗糙度：Rz10=(Rz1+Rz2)/2*(10/red)(1/3)=2.521 Hlim11200 MPa，取Hlim1=1200 MPa，CZR1=0.32-0.0002*Hlim1=0.080 R1=(3/Rz10)CZR1=1.0140 Hlim21200 MPa，取Hlim2=1200 MPa，CZR2=0.32-0.0002*Hlim2=0.080 R2=(3/Rz10)CZR2=1.0140 15.齿面工作硬化系数 HB470HBW，取HB=470 W1=W2=1.2-(HB-130)/1700=1 16.尺寸系数（根据
19、表2.5-41） X1=1.0000 X2=1.0000 17.最小安全系数 根据表2.5-42，取SHmin=1.60，SFmin=2.00 18.计算接触应力（表2.5-6） H0=HEFt/(d1*b)(u+1)/u0.5=457.83 MPa H1=B*H0*(AvHH)0.5=693.96 MPa H2=D*H0*(AvHH)0.5=687.98 MPa 19.许用接触应力（表2.5-6） HP1=HG1/SHmin=Hlim1*NT1L1V1R1W1X1/SHmin=688.59 MPa HP2=HG2/SHmin=Hlim2*NT2L2V2R2W2X2/SHmin=698.69
20、MPa 由以上计算可知：H1HP1，小齿轮的接触强度不满足要求 H2HP2，大齿轮的接触强度满足要求。 20.接触强度计算安全系数（表2.5-6） SH1=HG1/H1=1.59 SH2=HG2/H2=1.62七、弯曲疲劳强度的校核 1.齿向载荷分布系数 N=(b/h)2/1+(b/h)+(b/h)2，b/h取大小齿轮中的小值。 F=HN=1.2877 2.齿间载荷分配系数（根据表2.5-44） F=H=1.0660 3.齿形系数（根据表2.5-45） (1).小齿轮 Spr1=pr1-q1 E1=mn/4-hfp1*tann+Spr1/cosn-(1-sinn)*fp1/cosn=0.225
21、2 mm G1=fp1/mn-hfp1/mn=-0.8700 b=arccos1-(sincosn)20.5=84111 H1=2/V1*(/2-E1/mn)-/3=-0.9934 1=(2G1/V1)*tan1-H1，得1=542538 SFn1/mn=V1*sin(/3-1)+3(1/3)*(G1/cos1-fp1/mn)=2.1886 F1/mn=fp1/mn+2*G12/cos1*(V1*cos12-2*G1)=0.5058 V=/cosb2=1.8082 dV1=mn*V1=195.9580 mm dbV1=dV1*cosn=184.1403 mm daV1=dV1+da1-d1=2
22、02.9580 mm deV1=2*(daV1/2)2-(dbV1/2)2)0.5-*mn*cosn*(V-1)2+(dbV1/2)20.5=196.5194 mm eV1=arccos(dbV1/deV1)=202642 e1=(/2)/V1+invn-inveV1=13250 FeV1=eV1-e1=185352 hFe1/mn=(cose1-sine1*tanFeV1)*deV1/mn-V1*cos(/3-1)-G1/cos1+fp1/mn/2=0.8806 F1=6*(hFe1/mn)*cosnFeV1/(SFn1/mn)*cosn=1.1105 (2).大齿轮 Spr2=pr2-q2
23、 E2=mn/4-hfp2*tann+Spr2/cosn-(1-sinn)*fp2/cosn=0.2252 mm G2=fp2/mn-hfp2/mn=-0.8700 b=arccos1-(sincosn)20.5=84111 H2=2/V2*(/2-E2/mn)-/3=-1.0138 2=(2G2/V2)*tan2-H2，得2=562517 SFn2/mn=V2*sin(/3-2)+3(1/3)*(G2/cos2-fp2/mn)=2.2475 F2/mn=fp2/mn+2*G22/cos2*(V2*cos22-2*G2)=0.4733 V=/cosb2=1.8082 dV2=mn*V2=315
24、.7105 mm dbV2=dV2*cosn=296.6708 mm daV2=dV2+da2-d2=322.7105 mm deV2=2*(daV2/2)2-(dbV2/2)2)0.5-*mn*cosn*(V-1)2+(dbV2/2)20.5=316.5102 mm eV2=arccos(dbV2/deV2)=202338 e2=(/2)/V2+invn-inveV2=05640 FeV2=eV2-e2=192659 hFe2/mn=(cose2-sine2*tanFeV2)*deV2/mn-V2*cos(/3-2)-G2/cos2+fp2/mn/2=0.9094 F2=6*(hFe2/mn
25、)*cosnFeV2/(SFn2/mn)*cosn=1.0839 4.应力修正系数 齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值 L1=SFn1/hFe1 L2=SFn2/hFe2 齿根圆角参数 qs1=SFn1/(2*F1) qs2=SFn2/(2*F2) S1=(1.2+0.13*L1)*qs11/(1.21+2.3*L1)=2.1862 S2=(1.2+0.13*L2)*qs21/(1.21+2.3*L2)=2.2785 5.重合度系数 =0.25+0.75/V=0.6648 6.螺旋角系数 1，取=1 =1-*/120=0.9229 7.试验齿轮的应力修正系数 使用本方法给出的Flim值计算时，
26、取ST=2.0。 8.寿命系数（根据表2.5-50） NT1=(3000000/NL1)0.02=0.8293 NT2=(3000000/NL2)0.02=0.8372 9.相对齿根圆角敏感系数 根据表2.5-51，得1=0.0030 mm =(1+2*qs1)/5=1.0654 T=(1+2*qST)/5=1.2(取qST=2.5) relT1=1+(1*)0.5/1+(1*T)0.5)=0.9967 根据表2.5-51，得2=0.0030 mm =(1+2*qs2)/5=1.1497 T=(1+2*qST)/5=1.2(取qST=2.5) relT2=1+(2*)0.5/1+(2*T)0.
27、5)=0.9988 10.相对齿根表面状况系数（根据表2.5-53） RrelT1=1.674-0.529*(Rz1+1)0.1=1.0017 RrelT2=1.674-0.529*(Rz2+1)0.1=1.0017 11.尺寸系数（表2.5-54） mn5 mm，取mn=5 mm，X1=1.03-0.006*mn=1.0000 mn5 mm，取mn=5 mm，X2=1.03-0.006*mn=1.0000 12.计算齿根应力（根据表2.5-43） F01=Ft/(b*mn)F1S1=129.74 MPa F02=Ft/(b*mn)F2S2=131.98 MPa F1=F01AVFF=288.
28、59 MPa F2=F02AVFF=293.57 MPa 13.许用齿根应力（根据表2.5-43） FP1=FG1/SFmin=Flim1STNT1relT1RrelT1X1/SFmin=298.07 MPa FP2=FG2/SFmin=Flim2STNT2relT2RrelT2X2/SFmin=301.54 MPa 由以上计算可知：F1FP1，小齿轮的弯曲强度满足要求 F2FP2，大齿轮的弯曲强度满足要求。 14.弯曲强度计算安全系数（根据表2.5-43） SF1=FG1/F1=2.07 SF2=FG2/F2=2.05 八、胶合承载能力校核 1.螺旋线系数（根据表2.5-58） 由于3.5，
29、取B=1.3 2.单位齿宽载荷 齿向载荷分布系数B=H=1.3072 齿间载荷分配系数B=H=1.0660 t=AVBBB*Ft/b=594.9 N/mm 3.平均摩擦系数 沿齿廓方向的齿面轮廓算术平均偏差（根据表2.4-20） Ra=0.50 m 润滑油在本体温度下的动力粘度，取M=20 mPas 两轮在啮合点处沿齿廓切线方向速度之和 =2sint=80.4808 m/s 两齿廓在啮合点处的综合曲率半径 red=u/(u+1)*a*sint/cosb=20.6770 mm m=0.12*t*Ra/(M*red)0.25=0.0369 4.热闪系数 热接触系数：Bm1=(M1*c1*1)0.5
30、=13.7815 Bm2=(M2*c2*2)0.5=13.7815 M=2/(1-12)/E1+(1-22)/E20.25*(10.5+20.5)/(Bm1*10.5+Bm2*20.5) =50.0506 KN(-0.75)S0.5m(-0.5)mm 5.小轮齿顶几何系数 E=(da1/db1)2-10.5/tant-1=0.2736 BE=0.5*(u+1)*(1+E)0.5-(1-E/u)0.5/(1+E)*(u-E)0.25=0.1537 6.啮入冲击系数（根据表2.5-59） 齿顶重合度：1=1/2*(da1/db1)2-10.5-tant=0.8670 2=2/2*|(da2/db2
31、)2-10.5-tant|=0.8995 由于11.5*2，取Q=1 7.齿顶修缘系数 计算用齿顶修缘量（根据表2.5-60） Ca=Ceff=(AFt/b)/(*Cr)=6.8749 m ca=1+0.0155*24*Ca=1.0698 8.重合度系数（根据表2.5-61） =0.7*(12+22)-0.22*+0.52-0.6*1*2/(2*1)=0.2467 9.材料焊接系数（根据表2.5-62） W=1.00 10.试验齿轮的本体温度和积分平均温升 flaintT按FZG7级 MT=0.032*T1T1.301+90=118.1730 flaintT=0.08*T1T1.2*(100/
32、40)40(-0.4)=54.4192 11.润滑系数 油浴润滑时，S=1.0 12.积分温度（根据表2.5-57） E点瞬间温升 flaE=m*MBE*t0.75*0.5/(a)0.25*Qca=86.6872 积分平均温升：flaint=flaE*=21.3857 本体温度：M=(oil+C1*flaint)*S=64.9700 积分温度：int=M+C2*flaint=97.0486 13.胶合温度（根据表2.5-57） sint=MT+C2*W*flaintT=199.8017 14.安全系数 SB=sint/int=2.059 由表2.5-64，取SBmin=1.8，SB SBmin, 满足胶合承载能力要求
