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1、14.1.1同底数幂的乘法（第一课时）,街头初中 王世江,指数,幂,底数,an 表示什么意义？a、n、an分别叫做什么?,温故知新：,试试你还会吗？,25=.1010101010=.(2)3底数是 指数是 表示 结果是。(2)4 底数是 指数是 结果是。,(乘方的意义）,22222,105,(乘方的意义）,2,3,(2)(2)(2),4,16,8,2,问题1 我国超级计算机“天河二号”每秒超过1亿亿(1016)次运算，它工作103 秒 可进行多少次运算？,列式：1016103,2522=()()=2()；,(2)a3 a2=()()=_=a()；,(3)5m 5n=()(),2 2 22 2,
2、2 2,22 2 2222,7,a a a,a a,a a a a a,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,55,m个5,n个5,55,=()=5().,（m+n）个5,55 5 5,25 22=2 a3 a2=a 5m 5n=5,7,5,m+n,猜想:am an=?(m、n都是正整数),归纳算法：,请同学们观察：上面三个同底数幂的乘法算式：积的底数与乘数的底数分别有什么关系？。积的指数与乘数的指数分别有什么关系？。,猜想:am an=(当m、n都是正整数),am+n,am an=,（aaa）,m个a,（aaa）,n个a,（乘方的意义）,=aaa,(m+n)个a,（乘法结合
3、律）,=am+n,（乘方的意义）,即,am an=am+n(当m、n都是正整数),真不错，你的猜想是正确的！,同底数幂的乘法：,am an=am+n(当m、n都是正整数),那么你能用文字概括一下这个结论吗？,法则：同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,公式：,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如 amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,小试牛刀（口答）,（1）105106,（2）a7 a3,（3）x5 x5,（4）b5 b,(1011),(a10),（x10）,（b6）,
4、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5 x5=x25()（4）y5 y5=2y10()（5）c c3=c3()（6）m+m3=m4(),了不起！,火眼金睛,例1 计算:,(2)a a6；,=(-2)1+2,a 1+6,xm+3m+1,(1)x2 x5；,(4)xm x3m+1；,x2+5,=x7,(3)(-2)(-2)2,=(-2)3,(2)a a6=,=a7,(3)(-2)(-2)2；,(4)xm x3m+1=,=x4m+1,解:(1)x2 x5=,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,=-23,=-8,练习一：计算下列各式
5、,(1)b5 b；,解:(1)b5 b=,-a2+6,y2n+n+1,(3)-a2 a6；,(4)y2n yn+1.,b5+1,=b6,(3)-a2 a6=,=-a8,(4)y2n yn+1=,=y3n+1,1+2+3,=,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,变式练习,填空：,（1）x4 x（）=x9（2）(-2)4=(-2)5（3）(a+b)2=(a+b)7（4）3m=32+m（5）-x2 x3=-x7（6）y yn+4=y2n+7,5,（-2）,（a+b）5,32,x2,yn+2,巩固练习,练习二：(1)(b-a)2(a-b),例2 计算：(-2)223,（2）-a3(-a)4
6、(-a)5,(-2)223,=2223,=25,=32,=-a3 a4(-a5),=a3 a4 a5,=a12,=(a-b)2(a-b),=(a-b)3,解：,同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；并且化简到底不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）如果底数互为相反数时可先变成同底后再运算,拓展提高,1、已知：am=2，an=3.求am+n的值.,解：am+n=am an=2 3=6,（逆运算）am+n=am an（m、n为正整数）,拓展提高,2、已知4x=8，4y=2，求x+y的值,解;4x+y=4x.4y 4x+y=82 4x+y=16 4x+y=42 x+y=2,同底数幂的乘法公式：,本节课，你有哪些收获？,.,（逆运算）am+n=am an（m、n为正整数）,从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。,你会做了吗？,1016103,谢谢 再见,
