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1、精品论文边坡滚石灾害的综合防治研究吕庆1，陈德根2，沈晓海2，严细水1，葛炜1（1. 浙江大学建筑工程学院，杭州，310058；52. 浙江天宇交通建设集团有限公司，绍兴，312000）摘要：边坡滚石是一类重要的边坡工程问题，也是一种重要的地质灾害类型。边坡滚石由于 其运动的复杂性，使得防治设计非常困难。以温州某边坡滚石灾害的治理研究为背景，从工程的角度出发，建立计算边坡滚石运动轨迹的计算公式。在综合分析各种治理措施的基础上，10提出了依据现场调查研究成果和理论计算分析结论，因地制宜。多重防护，综合治理的设计 思路和治理措施。实践证明，这是一种经济、有效的边坡滚石防治方法，可为类似滚石灾害 的
2、防治工程提供参考。关键词：工程地质；边坡滚石；综合防治；计算模型；被动防护中图分类号：P 62415STUDIES ON COMPREHENSIVE CONTROL OF ROCKFALL HAZARDSL Qing1, Chen Degen2, Shen Xiaohai2, YAN Xishui1, GE Wei1(1. College of Civil Engineering and Architecture,Zhejiang University,Hangzhou,310058;202. Zhejiang Tianyu Traffic Construction Group Limited
3、 company,Shaoxing,312000)Abstract: Rockfall is an important subject of slope engineering as well as one kind of geological disaster. For complexity of rockfall trajectory，it is very hard to design the prevention structures. Based on an engineering case of rockfall in Wenzhou，the paper has picked out
4、 the majorcontrolling factors of the trajectory and set up a series of calculation formulas in the view of25engineering utilities；and discussed the present main measures of rockfall prevention. According tosite survey result and calculation conclusions and based on the site conditions，a series of pr
5、evention structures such as retaining walls，prevention nets etc. were combined to prevent therockfall hazards. Such comprehensive control of rockfall hazards shows that it has great advantages in technology，economics and environmental protection compared with a single30prevention measure. The ideas
6、and the methods can be used to evaluate the rockfall trajectory and design the prevention structures for similar slopes.Key words: engineering geology;rockfall;comprehensive control;calculation model;passiveprevention350引言边坡滚石问题是一类重要的边坡工程问题，国内也有学者称之为边坡落石问题。工程界一直把边坡滚石问题和边坡崩塌归为一类边坡破坏类型，但实际上两者是有差别的。崩塌是
7、 指陡坡上的巨大岩体或土体，在重力和其他外力作用下突然向下崩落的现象。而边坡滚石是 指陡峭斜坡上的个别岩石块体，在重力和其他外力作用下突然向下滚落的现象。其特点有人40认为滚石就是小型崩塌，但其形成的条件和产生的原因，却与崩塌有很大区别。文1提出把 边坡滚石单独作为一种边坡破坏的基本形式，称为剥落与扩离破坏；并指出这种破坏类型专 指坡肩或坡面上的某些凸出部位，在卸荷应力和差异性风化剥蚀作用下引起相对坚硬的岩体 向临空方向外移，继而在重力、裂隙水或泥楔作用下产生坠落的现象。这种现象一般是单基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(20090101120057)，浙江省交通运输厅科技计划项目(20
8、12H28)作者简介：吕庆（1978-），男，讲师，主要研究方向：地质灾害的评价与防治. E-mail: lvqing- 9 -45个或少量岩块零星的发生，总体上缺乏明显的周期性，随机性很大。一直以来，对于边坡问题的研究主要是以滑坡、崩塌这类边坡整体的稳定问题为主，边坡滚石因其单次规模小，发 展相对缓慢而未得到应有的重视，实际上边坡滚石是一种十分常见的地质灾害。按长江三峡工程库岸的统计资料，至少有 66.87%的岸坡存在着边坡滚石现象1，在我国其他山区也有广泛的分布。随着山区工程建设的快速发展，边坡滚石问题也必然突出2。50由于边坡滚石所特有的多发性以及在特定区域发生的时间和位置的随机性或难以
9、预测性及其运动过程的复杂性等特征，使得边坡滚石的防治设计非常困难。本文以温州某高陡采 石场边坡滚石灾害的治理研究为背景，在现场调查研究的基础上，用一套比较简单的滚石运 动的计算公式估算了滚石的运动速度、运动弹跳高度和运动影响范围。将边坡滚石灾害的治 理和崩塌、滑坡区别开来，提出多重防护，综合治理的设计思路和治理措施。实践证明，这55是一种经济、有效的边坡滚石防治方法，可为类似滚石灾害的防治工程提供参考。1边坡滚石运动的计算由于控制边坡滚石运动的各种因素(包括边坡的形状，坡面的性质，滚石的大小、形状、 强度和软硬等)的不确定性，使得边坡滚石运动的计算变得非常复杂38。笔者从工程防护的 角度考虑，
10、忽略次要的影响因素，依据边坡滚石的 4 种主要的运动形式的运动特点，分别估60算工程防护设计和治理所关心的设计参数3。对于某一具体的边坡滚石，可能并不是各种形 式的滚石运动都存在，可以根据边坡的形状、坡面的地质力学特点以及滚石的力学性质具体 分析采用。1.1滚石的滑动滚石的滑动往往发生在滚石运动的开始和结束阶段。65对于滚石运动开始阶段的滑动，设计所关心的是滑动结束时的速度。若滚石在重力作用 下由静止开始滑动，则滑动结束时的速度 V 为V = 2gs(sin a - m cos a)(1)式中：g 为重力加速度，可取 9.8 m/s2； m 为滑动摩擦系数，可以由现场的摩擦试验或依经 验求取；
11、a，s 分别为边坡滑动段的坡度和滑动距离，均可根据边坡的具体形状确定。70对于滚石运动结束阶段的滑动，设计所关心的是最终的滑动距离 s，并以此来评估滚石灾害的影响范围。假设滑动前滚石的初速度为 V0，那么至滚石停止滑动，总的滑动距离 s可由下式估算：V 2s = 0 2g (sin a - m cos a)(2)1.2滚石的自由飞落计算75在边坡坡角变化的地方以及碰撞发生后，往往会形成滚石的飞落。对于滚石的自由飞落， 设计所关心的是碰撞点的位置、碰撞的入射速度以及在防护结构设置处滚石的撞击速度和高 度。滚石自由飞落模型如图 1 所示。若边坡剖面方程为f (x，y) = 080很容易得到滚石自由
12、飞落的运动轨迹方程为(3)2 2V V2V0 x ( y - y ) + ( x - x )2 +0 x 0 y ( x - x ) = 0(4)g 0 0 g 0由式(3)，(4)可得碰撞点处滚石的入射速度Vi 为2 x* - x V = V 2 + V+ g 0 (5)i0 x 0 yV0 x 设计主要关心滚石在防护结构设置处的撞击速度和高度，以便进一步分析滚石对防护结85构的撞击能量，合理设计防护结构的高度，避免滚石飞越防护结构而使防护结构失效。若防 护结构设置在边坡坡面上的点 D，其坐标为( xD ， yD )，受起点位于碰撞点 C 的飞行轨迹控 制(见图 1)，很容易求得：h = -
13、 1 x -g D2x* - V x - Dx* D + y* - y(6)2 V1x1 y V1x 2 x - x* 90V =V 2 + V+ g D (7)1x 1 yV1x 式中：h 为滚石在防护结构设置处的撞击高度。图 1 滚石自由飞落模型95Fig.1 Free falling model of the rockfall1.3滚石的碰撞弹跳100滚石在自由飞落过程中一旦遇到边坡坡面的阻挡，就会发生碰撞弹跳。碰撞弹跳是滚石运动过程中最复杂、最不确定的一种运动47。 对于滚石的碰撞，设计所关心的是碰撞后的速度和碰撞后的滚动问题。滚石碰撞的入射速度Vi 可由前面的公式计算确定，这里当成已
14、知条件使用。 引入工程上最常用的碰撞恢复系数，碰撞后滚石速度的水平和竖直分量V1x ，V1 y 以及合速度Vr 分别为2 2 * *V1x = Rt cos a - Rn sina Vx + (Rt + Rn ) sin a cosaVy(8a)* 2 2 *105V1 y = -(Rt + Rn ) sin a cosaVx + -Rt sina + Rn cos a Vy(8b)2 2Vr =V1x + V1y(9)式中：Rn ，Rt 分别为法向和切向速度恢复系数，其值分别定义为碰撞后与碰撞前的法向和切向速度的比值；V * ，V * 分别为碰撞前滚石速度的水平和竖直分量；V ，V分别为碰撞
15、后xy1x1 y滚石速度的水平和竖直分量；a 为碰撞切平面和 x 轴的夹角，其大小为 tan-1 f / f (x*，y* ) ， xy110115120其中 fx = f / x 和 f y = f / y ，f 为坡面方程。滚石碰撞恢复系数 Rn 和 Rt 是准确估算滚石运动轨迹的 2 个重要的参数。这 2 个参数与 边坡的坡度、边坡坡面覆盖层的地质力学性质和滚石自身的大小等因素有关。恢复系数的取 值直接关系到在此基础上估算的滚石运动轨迹的可靠度。而由于滚石问题的复杂性，使得滚 石碰撞的恢复系数非常离散，而不像一般的物体间的碰撞，可以通过试验得到一个较为准确的可以推广的恢复系数参考值。因此
16、，要得到可靠的滚石碰撞恢复系数必须依赖于试验，在 试验的基础上通过反分析得到恢复系数。目前，尚没有规范明确给出 Rn 和 Rt 的取值范围。实践经验表明：滚石碰撞的法向速度 恢复系数为 0.20.5，切向速度恢复系数为 0.40.9。一般边坡坡面有基岩出露时，取大值； 坡面为没有植被覆盖或有少量植被覆盖的砾岩或硬土时，取中间值；坡面为松散残积土或粘 土时，取小值3。表 1，2 给出了铁道部运输局推荐的法向和切向速度恢复系数的取值。表 1 法向速度恢复系数Tab. 1Restitution coefficients of normal velocity components坡面特征法向速度恢复系
17、数 Rn光滑而坚硬的表面和铺砌面(如人行道或光滑基岩面)0.370.42多数为基岩和砾岩区的斜面0.330.37硬土边坡0.300.33软土边坡0.280.30125表 2 切向速度恢复系数Tab. 2Restitution coefficients of tangential velocity components坡面特征光滑而坚硬的表面和铺砌面(如人行道或光滑基岩面)切向速度恢复系数 Rt0.870.92多数为基岩和无植被覆盖的斜坡0.830.87多数为有少量植被的斜坡0.820.85植被覆盖的斜坡和有稀少植被覆盖的土质边坡0.800.83灌木林覆盖的土质边坡0.780.82130135另
18、一个与碰撞有关的重要问题是碰撞后滚石滚动动能的估算问题。由于问题的复杂性，理论上很难给出滚石滚动动能的准确解答，一般都是按照经验来取值。日本公路协会(JRA) 在近 60 个现场试验的基础上，建议滚石的滚动动能取为平动能的 0.1 倍。铁道部运输局建 议取平动能的 0.2 倍来考虑滚石的滚动动能。1.4滚石的滚动滚石的滚动主要发生在运动的开始和结束阶段。一般只有速度较低的球状、柱状以及饼 状的滚石在坡度较缓、坡面较光滑的边坡上才会有滚动发生。在一些坡度较陡的坡段，也有 可能发生有滑动的滚动。设计所关心的是，滚石在运动过程中什么时候进入滚动状态以及滚 动的最终距离。根据试验观察，一般当滚石的尺寸
19、比边坡坡面不规则程度小时，滚石主要作一种小的弹 跳和滑移运动。当滚石的尺寸比坡面不规则程度大时，滚石作一种有滑动的滚动4。定义140145150tan g = Vrn / Vrt ，其中，g 为滚石碰撞反弹角， Vrn 和 Vrt 分别为碰撞后滚石弹跳速度的法向和切向分量。滚石碰撞后，当 tan g xg ( x g 为一任意大于 0 的某个小数，由计算精度确定)时 ， 可 以 认 为 滚 石 进 入 滚 动 状 态 ， 而 没 有 反 弹 。 否 则 继 续 按 照 弹 跳 来 分 析 计 算 。如图 2 所示，N 为坡面对滚石的支撑力，f 为坡面对滚石的摩擦力，由于滚石和坡面接 触并非一个
20、点，而是一个很小的面，试验表明，支撑力和滚石重心，存在一个偏心距，计为 d。假设滚石在 O 点进入滚动状态，此时有：t = t0，V = V0，s = 0。图 2 滚石滚动模型Fig.2 Rolling model of rockfall在任意时刻 t，通过联立动态平衡方程可得滚石的运动加速度 &s& 为&s& =mm + = I R 2g sin a -d cos a R(10)式中：m 为滚石的质量，R 为滚石的半径。定义 B =mm + I，B 为一与滚石质量和形状有关的常数；定义 mr= d = tan bR r为滚动摩R 2擦系数， b r 为滚动摩擦角。由 &s& = Bg cos
21、a (tana - tan b r ) ，可得任意位置的速度 V 为155V = V0+ 2Bg cosa (tana - tan br )s(11)如果 &s& 0，即 tan atan b r 时，滚石作减速滚动，最终在滚动摩擦作用下停止，停止时的位移 s 为V 2s = 0 22Bg cosa (tana - tan b r )此式可以用来评估滚石灾害的影响范围。同时有V 2 - V 2(12)160mr = tan b r= tana -02Bgs cosa(13)165rr如同恢复系数 Rt 和 Rn 一样，滚动摩擦系数 m r 也是正确估算滚石运动轨迹的一个重要参 数。滚动摩擦系数
22、与滚石的大小、形状、速度以及边坡的坡度、坡面地质力学性质有关。 在有充分试验资料的情况下，可由式(13)反算 m r 的值。现场试验的结果显示，滚石的滚动摩 擦系数 m 为 0.31.0， b 为 16458。2边坡滚石的综合防治边坡滚石是一种地质灾害，地质灾害防治的基本途径就是反其形成之道而行之。一是防170175180185190195200止灾害的发生，二是避免受灾对象遭遇灾害9。如前所述，边坡滚石是不同于滑坡和崩塌的 一种地质灾害形式。边坡滚石灾害因为本身仅涉及少数不稳定岩块，其发生通常不会改变边坡的整体稳定性。因此，边坡滚石灾害的防治并不一定要阻止滚石的发生，而应以防止其造成危害为目
23、标。 对于边坡滚石灾害的防治主要从防止其发生和避免其造成危害两个方面考虑。形式上可以分为主动防护(即阻止发生)和被动防护(即避免危害)。图 3 给出了边坡滚石的主要防治方 法10。目前，边坡滚石的防治工程正向轻型化和环保化的方向发展。这些年来被广泛采用 的 SNS 柔性拦石系统和生物护坡系统，都反映了这样一种趋势10，11。图 3 边坡滚石的主要防治方法Fig.3 Main measures of rockfall prevention应该指出的是，任何一种技术措施都有其特定的适用范围和条件。边坡滚石其自身和所 处环境都具有多变的特点，往往采用一种防治措施并不能达到防治工程的预期效果。因此，
24、笔者提出一种综合治理的思路，即根据现场调查研究成果和理论计算分析结论，有针对性地 采取一系列的防治措施，将整个防治工程当成一个完整的系统工程，达到多重防护和综合治 理的防治目的，同时兼顾环保和经济效益的统一。下面就以温州某边坡滚石灾害的治理为例， 来具体论述。3工程实例位于温州市郊某开发区内的一边坡，是一个由于不合理采石开挖形成的人工高陡边坡。 边坡总体走向为 NW300，最大坡高约 85 m，长约 650 m。边坡坡度一般上陡下缓，下部坡 度一般为 4055，局部为 5570；上部坡度一般大于 65，局部坡度甚至大于 90而成 为临空悬崖，几个典型剖面的滚石运动见图 4。(a) 剖面 1(b
25、) 剖面 2(c) 剖面 3(d) 剖面 4(e) 剖面 5(f) 剖面 6图 4 温州某边坡几个典型剖面的滚石运动Fig.4 Some examples of rockfall trajectory of a slope in Wenzhou该边坡停止开采后，在坡前空地上建有 4 家工厂，4 家工厂的总投资和年产值均超过亿 元，并有数百员工。治理前，厂房后山边坡多次发生边坡滚石，严重威胁着 4 家工厂的员工 生命和财产安全。受业主委托，笔者对该边坡进行了调查研究，并提出了具体的治理方案。205210215220225230235240经过现场的地质调查和边坡稳定性计算分析，认为除了局部坡段外
26、，边坡整体上稳定性较好。但坡面和坡顶分布有大量松动岩石，很容易发生边坡滚石灾害。针对这些特点，提出 对于局部整体稳定性不够的坡段采用预应力锚索加固。对于问题比较严重的边坡滚石灾害设 计了一系列的综合治理措施，并和其他比选方案作了经济技术比较。限于篇幅，这里只简单 介绍边坡滚石灾害防护设计的思路和具体的防护措施。在现场对存在滚石灾害的坡段进行了调查，并选取最不利的典型剖面按照前面建立的计 算模型分析了滚石的运动特征参数。滚石运动的计算主要是分析了滚石的运动速度、运动弹 跳高度和运动影响范围，为进一步布置防护结构的位置和设计防护结构抗冲击能力提供了依 据。在具体防护措施的选择上，对主动防护方案和被
27、动防护方案作了经济技术比较。因为该 边坡具有坡度大、坡面松动岩石多且分布广泛的特点。若采用主动的挂网喷浆护面加固方案， 由于裸露的坡面面积很大，护面加固方案的造价高。其次，护面之前要清除坡顶和坡面松动 岩石，清方工作量大，而且为了不对坡下厂房造成危险，还要修筑一定的临时支挡结构。更 重要的是由于边坡高度大、坡度陡，若工程施工质量不能保证，在长期的风化作用下，护面 结构本身就可能成为滚石灾害新的物质来源。经过比较，最终选择被动防护方案。即在坡脚 处修建挡墙和防护网，并附以生物拦截系统以及拦截沟等措施。具体方案如下：(1) 根据边坡滚石计算的结果，在离坡脚一定的距离处设置一混凝土挡墙，挡墙距边坡
28、坡脚保持足够的缓冲距离，尽可能减小落石对挡墙的冲击力，避免弹跳的落石飞出防护区， 同时尽量靠近坡脚，以便最大限度地利用土地；挡墙的高度根据距坡脚距离及计算分析得到 的滚石可能的弹跳高度与距离来决定的；(2) 在局部坡段由于地形的变化(见图 4(e)，使得滚石的弹跳高度很大，若完全采用混 凝土挡墙来拦截，则为了保证挡墙高度，必须加大挡墙厚度，这样会造成土地浪费严重，而 且高挡墙会影响坡前工厂的采光和通风。故在局部坡段处在挡墙上再安装柔性防护网，通过 加高的防护网来满足防护结构的高度要求；(3) 考虑到边坡下部基岩埋深较浅，而且岩性坚硬，为减少滚石的弹跳高度及对拦截结 构的冲击力，在挡墙与山体之间
29、铺设一定厚度的碎石土层，起消能作用；(4) 在碎石土层上种植灌木，形成生物拦截系统，对滚石拦挡的同时也起到美化环境和 保护生态的作用；(5) 在碎石土层靠近挡墙一侧设置截水沟，用来拦截坡体的汇水，同时也在一定程度上 起到阻挡落石的作用。本设计方案因地制宜，充分利用现有的场地条件，在调查研究的基础 上，通过多重防护措施的综合防护作用，达到长久防治边坡滚石灾害的目的。4结语边坡滚石是不同于崩塌和滑坡的一种边坡破坏形式，因此其防治措施也应该有差别。边 坡滚石的特点是单次规模小，但是分布广泛；在治理时采用被动的防护措施，往往更有效、 更经济。边坡滚石由于其自身运动的复杂性，给治理设计带来了难度。从工程
30、的角度，抓住问题 的主要矛盾，通过一套简单的计算公式来估算设计所关心的主要参数，是一种简单有效的方 法。应该说这套计算方法虽不成熟，仍有进一步改进的可能，但基本上是可以满足工程设计 要求。调查研究是滚石灾害防治的基础，在调查研究和理论计算分析的基础上，因地制宜地采 用多种防治措施，多重设防，综合治理，一方面可以达到长久治理的目的，另一方面也可以减少投资，节约造价，达到合理、经济以及有效的治理效果。参考文献 (References)2452502551 陈喜昌，陈 莉. 扩离-落石灾害防治浅论J. 岩石力学与工程学报，2002，21(9)：1430-14322 杨志法，张路青，尚彦军. 两个值得
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