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1、25.3利用频率估计概率,2、用列举法求概率有哪几种？,(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.,当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?,复习,1、古典概率条件是什么？用什么方法求？,试验1：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,实验结论:,当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.,试验2某批乒乓球质量检查结果表,试验3 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。,很多,常数,当试验的油菜籽的
2、粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。,很多,常数,结 论,瑞士数学家雅各布伯努利（）,被公认的概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。,归纳,一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率,P(A)=p,通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法,估计移植成活率,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是实际问题中的一种
3、概率,可理解为成活的概率.,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵.,2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林
4、业部门购买约_棵.,900,556,估计移植成活率,共同练习,完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?,利用你得到的结论解答下列问题:,在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.,共同练习,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:,
5、1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.,310,270,练习拓展,2.课本P145：练习,知识应用,如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.,(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？,(2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.,升华提高,了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体用频率去估计概率,弄清了一种关系-频率与概率的关系,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,课本P146：3至6,作业,再见,
