热经济学在制冷系统中的应用.doc

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1、精品论文热经济学在制冷系统中的应用刘振荣，宋正昶，刘方，李坚 中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州（221008） E-mail: liuzhenrong7摘要：利用热经济学对制冷系统进行分析，可以充分调节系统在热力学性能和经济投资上的矛盾。简要介绍了热经济学相关理论，概述了热经济学理论在压缩式和吸收式制冷系统及 制冷方案对比中的应用，指出了热经济学理论在制冷系统分析中的重要性。关键词：热经济学；制冷系统；火用分析；孤立优化 中图分类号：TK1231.引言对于制冷系统合理性的分析，从热力学角度看，分析的是用能的合理性（能级匹配）和 完善性（火用效率）；从经济学的角度看，分析的是在满足要求的条件下

2、，以最小的投资获 得最大的利润。热经济法正是在合适的能级匹配、火用效率和资金间找到适当的平衡。而压缩 式和吸收式制冷系统在实际中应用较为广泛，本文就热经济学在其中的应用作概括性的分析 和介绍。2.热经济学理论热经济学是一种把热力学分析与经济因素统一考虑的交叉学科1,2。热经济学成本分析 将要分析的系统放到两个环境中去进行考察：一个物理环境，描述这个环境的变量为热力学 的物理量；另一个环境则是经济环境，描述这个环境的变量是一系列的经济信息。热经济学 成本分析的基本思想是将能量系统划成各个子系统，各子系统之间通过一些物理火用流连接， 将这些火用流按火用成本平衡折合为现金流，按各子系统能量费用非能量

3、费用产品现金成 本，列现金平衡方程，再辅以必要的补充方程，得到系统中各个火用流现金成本，进而得到 系统最终产品的成本。因此，热经济学能够以系统的观点，追踪能量生产过程与成本形成过 程，从而通过一次热经济学分析达到求解产品成本的目标。这个成本可以是纯燃料成本，也 可以是包括燃料、折旧、维修、管理等费用的全面性成本；可以是系统最终产品的成本，也 可以是任何一个物流的成本；可以作为在线报价的依据，也可以作为系统优化分析的决策依 据。因此，热经济学在解决能量系统成本问题方面有其独特的灵活性、科学性与先进性。3.热经济学在制冷系统中的应用制冷循环的目的在于把低温物体的热量转移到高温物体去。依据克劳修斯对

4、热力学第二 定律的描述，要使热量从低温物体传到高温物体，必须提供机械能（压缩式制冷循环）或热 能（吸收式制冷循环）作为代价。而对制冷系统进行热力学和经济综合分析，追溯到 20 世 纪 80 年代初，Robert B.Evans3认为，任何系统组成部件都可以在“热经济学上的孤立优化”， 对任意多组件的伴随可变能量值的系统，仅仅用火用关联式来表达，就能进行优化，并对制冷 系统的蒸发器和压缩机做了优化分析。在制冷系统中，热经济学的主要研究内容有：（1） 成本的合理确定；（2）系统的最优设计；（3）系统的最优运行；（4）系统方案的可行性 研究。- 2 -3.1 热经济学在压缩式制冷循环中的应用压缩式制

5、冷系统主要由制冷剂和冷却水两个子系统组成。其能量平衡方程、火用平衡方程 和成本方程依次为：Qk = Qo + Wk + WsEXk = Wk + Ws EXo EX CpQo = Cw(Wk + Ws ) + Crf , k + Crf , s（1）（2）（3）式中， Qk 和 Qo 分别为冷却水和制冷剂子系统的制冷量（放热量）；Wk 和Ws 分别为冷却 水和制冷剂子系统的年耗电量；EXk 和 EXo 分别为冷却水和制冷剂子系统的火用流；EX 为 火用损；Cp 和 Cw 分别为输出费用单价和当地单价；Crf , k 和 Crf , s 分别为冷却水和制冷剂子系 统的初投资年度化成本。压缩式制冷

6、系统的能量利用系数e 、火用效率 ex 和输出费用单价 Cp 分别为：Qo e = ex =Wk + WsEXoWk + Ws（4）（5）pC = Cw(Wk + Ws) + Crf , k + Crf , s（6）Qo冷却水和制冷剂子系统的年度化成本可利用下式计算：Crf , k = akZkCrf , s = asZs（7）（8）式中， Zk 和 Zs 分别为冷却水和制冷剂子系统的初投资， ak 和 as 分别为冷却水和制冷剂子 系统的年费用折算系数，取 a = i /1 (1 + i) n ，其中 i 为年利率， n 为设备使用寿命。热经济学在压缩式制冷系统中的应用，主要在确定合理的成本

7、基础上，分析系统可行性 及其最优的运行参数。对于空气压缩式制冷循环，Tyagi S.K.和 Chen G.M.4等人将热经济学 函数定义为每单位成本的冷量，并得出典型运行条件下的最优状态点温度。他们分析得出输 入的功率和冷量随着系统的制冷系数 COP 和膨胀出口的温度T 1 升高而下降，目标函数随T 1 先升后降，当函数最大时，可以实现最优的温度T 1 、冷量 QL 、输入功率 P 和 COP ；当 P 下 降， COP 和 QL 有很大的提高。对于蒸气压缩式制冷循环，刘静宜和林比宏5等人研究制冷 机获得最优性能时的工质最佳温度，结果显示最优性能随不可逆性、热漏和经济参数的增大 而下降。Al-

8、Otaibi D.A.和 Dincer I.6等人在冷凝温度 2560、蒸发温度-5-20的条件下，研究了包含成本参数变量的压缩机、冷凝器、蒸发器和电动机的效率，并通过 R-134a蒸气压缩制冷系统验证了模型的可行性，比较表明在小制冷剂流量下，模型和理论值较为符 合。Massimo Dentice DAccadia 和 Filippo De Rossi7等人提出估计物流的火用成本的热经济学 表达式，分析了对于系统故障引起的能量分配和初始状态扰乱问题，以及对修复故障带来的 能耗下降问题进行了评价，显示热经济学分析可以提供满意的结果。Selbas Resat 和 Kizilkan Onder8等人

9、确定了压缩制冷系统最优换热器面积时的最优过冷和过热温度。通过人工智能 网络（ANN）方法计算出制冷剂 R22、R134a 和 R407c 的热动力学特性，求解出优化的方程、 饱和压力、饱和液体焓、饱和蒸汽焓、饱和蒸汽熵、过热蒸汽焓和过热蒸汽温度的值，结果 显示换热器成本随着温度升高而增大，不可逆损失随着温度的升高而下降。Kodal Ali 和 SahinBahri9,10等人将热经济目标函数定义为单位成本的制冷量（制冷机）和制热量（热泵），研 究了最大化目标函数时的最优性能和设计参数，分析了设计参数、内部不可逆性、热漏（损 失）和经济参数对整体和最优的性能的影响，同时组合投资和能耗成本进行优化

10、，得到的结果更加通用和真实。Sahin Bahri 和 Kodal Ali11,12得出两级复合式制冷循环模型最优化的性 能和设计参数，并在技术和经济参数的基础上得到工作流体最优的温度、性能系数、单位制 冷量和换热器面积分配，最后讨论了经济参数对投资、能耗成本和最优性能的影响。他们认 为，制冷系数随 k 的增大而减小，单位制冷量随 k 的增大而增大，其中 k 为（换热器的投资 成本）/（压缩机与其电机的投资成本能耗成本）。Ye Qi-Fang 和 Chen Jiang-Ping13等人分析得出了两级制冷压缩系统内可逆循环热经济性的目标方程，以及目标方程取最优值时系 统的性能和设计参数，同时研究

11、了系统两循环的工作温度、系统的工作年数与热经济性目标 方程的关系，得到了在热经济性系数 ECC 最小时，两循环的工作温度、系统的制冷系数以 及单位面积的制冷量；得出了 ECC 与系统的工作温度和年数之间的关系。Hepbasli Arif14 通过 EXCEM 方法对制冷剂 R134a 的家用冰箱进行了热经济学分析，研究了冰箱在状态温 度 020之间的性能参数，并利用系统组件的火用效率（火用损值为实验测试的平均值）来评价它们的性能和改进的潜在价值；研究了冰箱的每个组件单位成本的热动力损失率，并给 出公 式来估计 火用效率和单 位成本的 火用损；获得 单位成本的 火用 损在 2.94910-4 和

12、3.46810-4kW/US$之间，火用效率在 13.6928.00和 58.1568.88之间。Dingec Haldun 和 Ileri Arif15将冷凝器和蒸发器的面积以及压缩机的效率作为独立的系统组件的设计变量， 利用火用分析来分析局部和整体的不可逆损失，得到单位成本火用损的热经济优化公式，最后用公式详细描述了家用冰箱的热经济最优化时的冷负荷和运行温度状况。3.2 热经济学在吸收式制冷循环中的应用吸收式制冷系统主要由吸收式制冷剂和冷却水子系统组成。其能量平衡方程、火用平衡方 程和成本方程依次为：- 6 -Qo + Qk = Qg + Wg + Wa + Wo + WkEXk = EX

13、g + Wg + Wa + Wo + Wk EXo EXCpQo = Cfm& f + Cw(Wg + Wa + Wo + Wk ) + Crf , k + Crf , s（9）（10）（11）式中， Qg 和 EXg 分别为发生器吸热量和火用流；Wg 、Wa 和Wo 分别为发生器泵、吸收器泵 和蒸发器泵的年耗电量；Cf 为单位输入能量费用；m& f 为与其对应的燃料或蒸汽的年消耗量； 其它符号同前。吸收式制冷系统的能量利用系数e 、火用效率 ex 和输出费用单价 Cp 分别为：Qo e = ex =Qg + Wg + Wa + Wo + WkEXo（12）（13）式中，符号同前。Cp =EX

14、g + Wg + Wa + Wo + WkCfm& f + Cw(Wg + Wa + Wo + Wk ) + Crf , k + Crf , sQo（14）热经济学在吸收式制冷系统中的应用，主要在分析系统各个部件的投资成本的最优分 配，确定最优的换热器面积和运行参数。对于吸收式制冷系统的模型及其优化，滕毅和游全根16等人利用热经济学原理将连续回热型吸附式制冷系统转化为热经济学系统,建立了该系 统的面向对象模型，并对连续回热型吸附式制冷系统及其子系统进行热经济学分析,采用面 向对象的方法关联各子系统,提高模型的运行速度。Ali Kodal 和 Bahri Sahin17等人基于热经济学目标函数并

15、运用有限时间动力学法对不可逆吸收式制冷系统进行了分析，讨论了内部不 可逆损失、经济参数和外部温度对优化性能的影响。对于水/溴化锂吸收式制冷系统，Kizilkan Onder 和 Sencan Arzu18等人对系统的各个组件（冷凝器、蒸发器、发生器、吸收器和换热器） 进行了优化，用 MATLAB 程序迭代求得换热器面积结合运行温度同时达到最优的条件，最 后给出一个 20kW 的水/溴化锂系统的最优设计。结果显示，增加发生器热水进口温度、吸收器冷水进口温度、冷凝器冷水进口温度和蒸发器冷水进口温度时，换热器面积降低，成本 降低，但不可逆损失增加。他们认为，热经济学方法可以评价系统结构的改变引起对成

16、本的 影响。R.D.Misra 和 P.K.Sahoo19等人利用火用成本理论、热动力学分析结合经济约束，并基 于火用成本最小化的方法来估计系统的经济成本，得到最优化的设计结构。对于文章19中给 出的制冷系统的相关数据，热经济学分析显示，增加设备 12.58的投资，可以减少 3.5的 生产成本和 6.74的压力热水能量成本，其中增加投资的主要是冷凝器（28.23），蒸发器（33.47）和吸收器（8.78）。同时，他们进一步将热经济学理论应用于空调用 的单、双级水/溴化锂蒸气吸收制冷系统，得到经济成本最小化方法来并确定设计参数对成 本的影响和提供设计参数值，结果显示系统性能得到重大改进，与优化前

17、相比显示系统运行 和摊销成本上的减少20, 21。总之，适当地改变某些设备的投资和组合，对水/溴化锂吸收式 制冷系统的性能有较大的提高。对于氨/水蒸气吸收式制冷系统，P.K. Sahoo 和 R.D. Misra 22确定系统设计参数对成本的影响，并通过过程迭代优化设计参数。在相关的假设后，分别对 氨水 VAR 系统进行火用分析和经济分析，其中子系统有发生器、精馏器、泵、制冷换热器、 溶液换热器和蒸发器组件（蒸发器，冷凝器，膨胀阀，吸收器，节流阀），得出最优的火用 效率、相对成本差和热经济系数。通过优化后，整个热经济成本降低 10.3，其中能耗成本 降低 31.4，火用损成本降低 34.0，火

18、用漏成本降低 22.0；蒸发器组件和制冷换热器投资分别增加 19.1和 100.6，但由于发生器、精馏器和溶液换热器的投资分别降低 64.4、70.5和 30.4，其总投资几乎不变；火用效率和 COP 分别提高 44.6和 44.2。包天舒23,24推 导出适合热驱动制冷系统的热经济学分析模型，以天然气、燃油和蒸汽为热源的 3 种机型的 单级氨水吸收式制冷机为研究对象，在常规温度条件下分析了不同燃料类型的影响，考察了 在制冷温度范围内的能量特性和输出冷量火用单价特性，得出系统性能系数随制冷温度的降低 而降低，天然气型机组的性能系数最高，其次是蒸汽型机组，最低的是燃油型机组；蒸汽型 机组的火用效

19、率远大于燃气型和燃油型机组，火用效率最大值存在与-30至-40的范围内；燃油型机组冷量火用单价最高，其次是蒸汽型机组，最低的是天然气型机组；冷量火用单价最小值都在制冷温度-40附近。他认为，设备折旧在冷量火用电价中所占份额很小，约 10；而燃 料价格起着主导作用，约 90；提高系统热集成程度对系统的能量利用特性和热经济性都 有一定的促进作用。总之，优先提高热经济系数较低的组件和优选热源，可以较大地优化氨/水蒸气吸收式制冷系统的综合性能。3.3 热经济学在制冷方式对比分析中的应用在实际生产生活中，由于制冷系统本身及外部环境的不同，其方案的确定就需要对压缩 式和吸收式制冷方式进行比较。戎卫国和王传

20、芝25等人以北京地区为例，对离心压缩式冷 水机组和蒸气双效溴化锂吸收式冷水机组进行比较。结果显示，选择制冷方式不应仅对制冷机系统进行比较,而应对制冷剂与冷却水子系统的组合进行比较与分析；由于前者需较高的管道输送费用,维护管理相对复杂,吸收式制冷较蒸气压缩式制冷方式无优势可言，因此只有 缺电或电费昂贵及有余热的地方才适于选择吸收式制冷方式。杨爽言和李芳芹26等人认为 热经济法较其它方法考虑全面，结果更合理，并以上海某商场为例，对风冷热泵式、蒸气压 缩式和吸收式制冷系统进行了分析和比较。结果显示三种方案的火用效率相差不大；从输出火 用单价看，蒸气压缩式最高，其次吸收式，风冷热泵式最小；从热经济系数

21、看，吸收式最高， 其次蒸气压缩式，风冷热泵式最小。姚文涛27以实际工程洛阳供水大厦为例，进行了四种 空调冷热源方案的比较，分析了能源价格对供冷（热）成本的影响。从各方案综合成本表达 式看出，电价及蒸汽价格的变化直接影响各个方案成本的排序，而以电价的变化最为敏感。 方案：（1）离心冷水机组热力站。（2）溴化锂吸收式制冷机组热力站。（3）风冷热 泵机组。（4）水源热泵机组。水的成本在总成本中的比例较小，只比较电价变化及蒸汽价 格变化对成本的影响。他们基于洛阳市的电价 0.5 元/ kWh、蒸汽价格 99 元/t、水价 1.2 元/m3 进行成本分析:电价越低，方案 4 优势明显，但当电价升高到 0

22、.58 元/kWh，以电及蒸汽为能 源的方案 1 最佳；蒸汽价格越低，方案 1 优势明显，但当蒸汽价格降至 86 元/t，以电及蒸汽 为能源的方案 1 变成最佳方案。Irades Aparecida de Castro Villela 和 Jos Luz Silveira28等人 比较了吸收制冷系统和以 NH3 作为工作介质的压缩制冷系统，得到对于每个组件的单独的 和整个系统的火用增函数。他们认为，生物沼气是由牛奶公司的废水处理厂产出的，价格可 以忽略，在不考虑生物沼气的成本或成本价格低于 0.0016US$/kWh，吸收式制冷系统比压缩 制冷系统有优势。总的来说，吸收式制冷系统较压缩式制冷系

23、统的热经济系数高，但之间的 比较与当地的管道输送费用、维护管理以及电价等的关系密切。4.结论利用热经济学对制冷系统进行分析，可以充分调节系统在热力学性能和经济投资上的矛 盾，使得系统运行在最大利润的最优状态点上，其中的分析主要通过热经济学的孤立优化模 式制定目标函数，将系统分解为若干子系统并使之孤立化，以局部优化代替总体优化，从而 确定制冷系数、制冷量以及换热面积结合的最优值。而实际中常用的制冷系统，即压缩式和 吸收式制冷系统，其综合性能的提高决定于在既定的输入功（机械能或热能）的基础上，制 定合理正确的目标函数并最优化。参考文献1 杨东华.热经济学M.上海:华东化工学院出版社,19902 程

24、伟良,王加璇.热经济学的辉煌发展J.热能动力工程,1999,14(80):79-823 Robert B.Evans.Thermoeconomic isolation and essergy analysisJ.Energy, 1980, 5: 804-8214 Tyagi S.K.,Chen G.M.,Wang Q.,et al. A new thermoeconomic approach and parametric study of an irreversible regenerative Brayton refrigeration cycleJ.Int J Refrig, 2006,

25、29(7): 1167-11745 刘静宜,林比宏.一类不可逆制冷机的热经济学性能优化J.低温与特气,2006,24（4）:10136 Al-Otaibi D.A.,Dincer I.,Kalyon M.Thermoeconomic optimization of vapor-compression refrigeration systemsJ.International Communications in Heat and Mass Transfer,2004,31(1): 95-1077 Massimo Dentice DAccadia,Filippo De Rossi.Thermoeco

26、nomic analysis and diagnosis of a refrigeration plantJ.Energy Conversion and Management, 1998, 39(12):1223-12328 Selbas Resat,Kizilkan Onder,Sencan Arzu.Thermoeconomic optimization of subcooled and superheated vapor compression refrigeration cycleJ.Energy, 2006,31(12):1772-17929 Kodal Ali,Sahin Bahr

27、i,Yilmaz Tamer.Effects of internal irreversibility and heat leakage on the finite timethermoeconomicperformanceofrefrigeratorsandheatpumpsJ.EnergyConversionandManagement,2000,41(6):607-61910 Sahin Bahri,Kodal Ali.Finite time thermoeconomic optimization for endoreversible refrigerators and heat pumps

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29、eversible combined refrigeration system under maximum cooling load per unit total cost conditionsJ.Energy Conversionand Management, 2001, 42(4):451-46513 Ye Qi-Fang,Chen Jiang-Ping, Chen Zhi-Jiu.Thermoeconomic analysis for a two-stage combined refrigeration systemJ.Shanghai Jiaotong Daxue Xuebao,200

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31、216 滕毅,游全根,王如竹.吸附式制冷系统热经济学分析及面向对象模型J.华东交通大学学报,1997,14(4):283417 Kodal Ali, Sahin Bahri, Ekmekci Ismail,et al.Thermoeconomic optimization for irreversible absorption refrigerators and heat pumpsJ. Management,2003,44:109-12318 Kizilkan Onder,Sencan Arzu, Kalogirou Soteris A.Thermoeconomic optimization

32、 of a LiBr absorption refrigeration systemJ.Chemical Engineering and Processing: Process Intensification, 2007,12:1376-138419 Misra R. D., Sahoo P. K., Gupta A.Application of the exergetic cost theory to the LiBr/H2O vapourabsorption systemJ.Energy, 2002, 27(11):1009-102520 Misra R.D., Sahoo P.K., S

33、ahoo S.,et al.Thermoeconomic optimization of a single effect water/LiBr vapour absorption refrigeration systemJ. Int J Refrig, 2003,26(2):158-16921 Misra R.D.,Sahoo P.K.,Gupta A.Thermoeconomic evaluation and optimization of a double-effect H2O/LiBr vapour-absorption refrigeration systemJ.Int J Refri

34、g,2005,28(3):331-34322 Sahoo P.K.,Misra R.D.,Gupta A.Thermoeconomic evaluation and optimization of an aqua-ammonia vapour-absorption refrigeration systemJ.Int J Refrig, 2006,29(1):47-5923 包天舒,郑丹星.氨水吸收式制冷系统的热经济分析J.工程热物理学报,2005, 2:99-10324 包天舒.氨水吸收式制冷系统的实验研究和热经济分析D.北京化工大学硕士学位论文,2005,5 25 戎卫国,王传芝.空调制冷方

35、式的热经济学评价J.暖通空调,1999,29（3）:687026 杨爽言,李芳芹,曹叔维.火用经济系数在制冷方案选择中的应用J.制冷技术,2004,4:161727 姚文涛.热经济学分析在空调冷热源方案比较中的应用J.工程建设与设计,2004,11:363728 Irades Aparecida de Castro Villela, Jos Luz Silveira. Thermoeconomic analysis applied in cold water production system using biogas combustionJ.Applied Thermal Engineeri

36、ng, 2005, 25(8-9):1141-1152Applications of Thermoeconomics in Refrigeration SystemLIU Zhen-rong, SONG Zheng-chang, LIU Fang, LI JianSchool of Mechatronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou（221008）AbstractThe contradictions between thermodynamic performance and economic in

37、vestment in refrigerationsystem can be fully adjusted while the system is analyzed by the thermoeconomics. The thermoeconomic theory was briefly introduced, applications of thermoeconomic theory in compression and absorption refrigeration as well as the comparison were summarized, and importance and advantages of the thermoeconomics in refrigeration system were presented.Keywords: thermoeconomics; refrigeration system; exergy analysis; autonomous optimization作者简介：刘振荣，男，1983 年生，硕士研究生，主要研究方向是流体机械及燃烧节能技 术。