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1、天 体 运 动 问 题,人造卫星系列,二.知识概要与方法,一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不是刚好提供向心力，此时，卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做功，我们将其称为不稳定运行即变轨运动；,当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行.,用M、m分别表示地球和卫星的质量，用R表示地球半径，r表示人造卫星的轨道半径，可以得到：,由此得出三个重要的结论：,即卫星离地心越远，它运行的速度越小。,即卫星离地心越远，它运行的周期越长。,即卫星离地心越远，它运行的角速度越小。,1,2,如图所示，a、b、c三轨道中可以
2、作为卫星轨道的是哪些？,知识构建与题型演练,赤道轨道,极地轨道,1.人造卫星的轨道平面：所有人造卫星的轨道均以地心为圆心,卫星可以分为赤道卫星、极地卫星和其他卫星,把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供,2.解决天体（卫星）运动问题的基本思路：,(1)建立模型：,这是本章的主线索。,（2）在地面附近万有引力近似等于物体的重力，,这是本章的副线索。,若已知地球表面的重力加速度g和地球半径R，可以用gR2替换GM，由于这种代换的重要性，通常被称为黄金代换。,由上式得：,越高越慢,卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律：,当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的
3、运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行.,题型一：卫星的轨道参量的分析与求解,3.两种卫星,轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率v=7.9km/s，周期约T=85min。在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中是线速度最大，周期最短。,近地卫星,3万有引力作用下的圆周运动,【例3】人造地球卫星与现代人的生活有着密切的联系，关于做圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是(已知地球半径为6400km)()A轨道半径越大，线速度越大 B运行的速率可能为8.3km/s C轨道半径越大，周期越大 D运动的周期可能为80min,关于地球同步卫星的五个“一定”轨道平面一
4、定：轨道平面与共面周期一定：与地球自转周期，即T24 h.角速度一定：与地球自转的角速度。,赤道平面,相同,相同,与地球自转方向相同即自西向东运动。,绕行方向：,同步卫星：地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.,4.地球及行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题（1）不考虑地球自转影响：表面重力加速度：,(2)空中重力加速度（离地面h处）：,对于稳定运行状态的卫星：运行速率不变；轨道半径不变；万有引力提供向心力，即 成立.,其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系，即每一轨道都有一确定速度相对应,而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率和轨道半径都在发生着变化。万有引力做功，我们将其
5、称为不稳定运行即变轨运动。,题型二：同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体运动的特点,3.求中心天体质量、密度：,方法一：即先要观测出该天体周围的某颗卫星的轨道半径r和运转周期T。方法二：在星球表面：即先要观测出该天体的g表和自身半径R就可求出天体质量。,平均密度,若卫星紧贴地表运行：，即只要测出其近地卫星的周期T，就可求出该天体的平均密度。,5.卫星的变轨问题,当卫星速度增大时：,卫星做离心运动，轨道半径变大，到高轨道后达到新的稳定运行状态,卫星做向心运动，轨道半径减小，到低轨道后达到新的稳定运行状态,当卫星速度减小时：,卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；,稳定在新轨
6、道上的运行速度变化由 判断,题型三、卫星的变轨问题,V,F引,F引F向,F引F向,卫星变轨原理,M,m,A点速度内小外大（在A点看轨迹）,在A点万有引力相同,A,思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？,在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行至椭圆轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道运行。,卫星变轨原理,1、卫星在二轨道相切点,万有引力相同,速度内小外大（切点看轨迹）,2、卫星在椭圆轨道运行,近地点-速度大，动能大,远地点-速度小，动能小,1,2,R,卫星在圆轨道运行速度V1,V2,900,减小,卫星变轨原理,L,卫星变轨原理,使卫星进入更高轨道做圆周运动,
7、三、卫星的变轨,由于技术上的原因，卫星的发射往往要分几个阶段，经过多次变轨后才能定点于预定的位置。,例1.如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后,进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用小于号将它们排列起来_。,发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭
8、圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道2与轨道1相切于近地点Q，轨道2与轨道3相切于远地点P，如图所示。设卫星在圆轨道1运动的速率为V1，在圆轨道3运行的速率为V3，在椭圆轨道2的近地点的速率为V2，在远地点的速率为V4，则：它们的速度大小关系为_；加速度大小关系为_。,P,Q,解答:根据题意有v2v1,v4v3,而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由下式,知v1v4,故结论为v2v1v4v3,卫星沿椭圆轨道由PQ运行时，由机械能守恒可知，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有v2v3,卫星的回收实际上是卫星发射过程的逆过程,1、如图所示，发射同步卫星时，
9、先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（）A、在轨道3上的速率大 于1上的速率 B、在轨道3上的角速度 小于1上的角速度 C、在轨道2上经过Q点时 的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率 D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上 经过P点时的加速度,BD,双星问题,m,在天体运动中，把两颗相距很近各自以一定的速率绕某一中心转动，且始终与转到中心在同一直线的恒星称为双星。,特点：1.相互作用的万有引力提供向心力。2.运动角速度相等。,规律：,谢谢！,
