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1、9-1 凸轮机构的应用及分类9-2 推杆的运动规律9-3 凸轮轮廓曲线的设计9-4 凸轮机构基本尺寸的确定,第9章 凸轮机构及其设计,9-1 凸轮机构的应用及分类,凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构，在自动机械和半自动机械中得到了广泛的应用。凸轮是一具有曲面轮廓的构件，一般多为原动件（有时为机架）；当凸轮为原动件时，通常作等速连续转动或移动，而从动件则按预期输出特性要求作连续或间歇的往复摆动、移动或平面复杂运动。,一、凸轮机构的应用,凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点，因而在工业生产中得到广泛的应用。如图3-1所示的内燃机配气凸轮机构，原动凸轮1连续等速转动，通过凸轮高副驱动
2、从动件2（阀杆）按预期的输出特性启闭阀门，使阀门既能充分开启，又具有较小的惯性力。,图3l,冲床装卸料凸轮机构,原动凸轮1固定于冲头上 当其随冲头往复上下运动时，通过凸轮高副驱动从动件2以一定规律往复水平移动 从而使机械手按预期的输出特性装卸工件。,罐头盒封盖机构,所示的罐头盒封盖机构，亦为一凸轮机构。原动件1连续等速转动，通过带有凹槽的固定凸轮3的高副导引从动件2上的端点C沿预期的轨迹接合缝S运动 从而完成罐头盒的封盖任务。,当带有凹槽的圆柱凸轮1连续等速转动时，通过嵌于其槽中的滚子驱动从动件2往复移动 凸轮1每转动一周，从动件2即从喂料器中推出一块巧克力并将其送至待包装位置。,巧克力输送凸
3、轮机构,从以上诸例可以看出：凸轮机构一般是由三个构件、两个低副和一个高副组成的单自由度机构。,凸轮机构在对开印刷机中的应用,凸轮机构在胶印机中的应用,凸轮机构在内燃机中的应用,二、凸轮机构的分类,在凸轮机构中，凸轮可为原动件也可为机架；但多数情况下，凸轮为原动件。从不同角度出发，凸轮机构可作如下分类。1、按两活动构件间的相对运动特性分类(1)平面凸轮机构：两活动构件之间的相对运动为平面运动的凸轮机构.(2)空间凸轮机构：两活动构件之间的相对运动为空间运动的凸轮机构，,(1)平面凸轮机构,a.盘形凸轮：凸轮的基本型式 是一个相对机架作定轴转动或为机架且具有变化向径的盘形构件,它可视为盘形凸轮的演
4、化型式。是一个相对机架作直线移动或为机架且具有变化轮廓的构件,b.移动凸轮：,(1)平面凸轮机构,(2)空间凸轮机构,圆柱凸轮机构在机械加工中的应用,凸轮机构在其它机器中的应用,2、按推杆形状分类,(1)尖顶推杆：尖端能与任意复杂凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。尖顶与凸轮呈点接触，易磨损，用于受力不大的场合。(2)滚子推杆：它改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件，耐磨损，可承受较大载荷，故在工程实际中应用最为广泛。(3)平底推杆：平底推杆与凸轮轮廓接触为一平面，显然它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。其优点是：压力角小，效率高，润滑好，故常用于高速运动场合。,3.根据推杆运动形式的不
5、同,以上三种从动件还可分为：(1)直动推杆(2)摆动推杆,(1)直动推杆：,对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构,偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构,对心直动滚子推杆盘形凸轮机构,对心直动平底推杆盘形凸轮机构,(2)摆动推杆,摆动滚子推杆盘形凸轮机构,摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,摆动平底推杆盘形凸轮机构,4、按凸轮高副的锁合方式分,(1)力锁合：利用重力、弹簧力或其他外力使组成凸轮高副的两构件始终保持接触。,形锁合：利用特殊几何形状（虚约束）使组成凸轮高副的两构件始终保持接触。,等宽凸轮机构,等径凸轮机构,共轭凸轮机构,4、按凸轮高副的锁合方式分,盘形凸轮机构在印刷机中的应用,等径凸轮机构在机械加工中的应用,
6、利用分度凸轮机构实现转位,凸轮机构的特点,优点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现任意预期的运动规律，并且结构简单、紧凑、工作可靠。缺点：凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。所以通常用于传力不大的控制机构,一、凸轮机构的基本名词术语二、推杆常用的运动规律三、组合型运动规律四、推杆运动规律的选择,9-2 推杆的运动规律,尖顶直动推杆的位移曲线,一、凸轮机构的基本名词术语,基圆 基圆半径 r0,推程 推程运动角 0,远休 远休止角 01,回程 回程运动角 0,近休 近休止角 02,行程 h,二、推杆常用的运动规律,1、等速运动规律2.等加速等减速运
7、动规律3.余弦加速度运动规律4.正弦加速度运动规律5.3-4-5多项式运动规律,等速运动规律运动线图,推程运动方程,从动件的运动规律,1.等速运动规律,开始点,结束点,由于加速度无穷大而产生的冲击称为刚性冲击。当然，在实际的凸轮机构中由于构件的弹性、阻尼等多种因素，不可能产生无穷大的惯性力。,这种运动规律通常只适用于低速轻载的工况下，或是对从动件有实现等速运动要求的场合,1.等速运动规律,是指在从动件的一个运动行程中（推程或回程），前半段采用等加速，后半段采用等减速 其位移曲线为两段光滑相连的反向抛物线，故有时又称为抛物线运动规律。其运动方程和运动线图如下所示,2.等加速等减速运动规律,速度曲
8、线连续，而加速度曲线在运动的起始、中间点和终点处不连续。将这种由于有限值的加速度突变而产生的冲击称为柔性冲击。适用于中、低速轻载。,推程运动方程,等加速等减速运动规律运动线图,2.等加速等减速运动规律,3、余弦加速度运动规律,余弦加速度运动规律运动线图,加速度曲线按余弦规律变化，称为余弦加速度运动规律。,该运动规律的起始与终点处加速度突变为有限值，因而会产生柔性冲击。如果从动件的运动仅具有推程和回程阶段，则其加速度曲线也连续，不产生柔性冲击，因而可应用于高速工况场合。,3、余弦加速度运动规律,4、摆线运动规律,摆线运动规律运动线图,推程运动方程,由于加速度曲线按正弦规律变化，故又称为正弦加速度
9、运动规律。该种运动规律的速度与加速度曲线均连续，不产生刚性与柔性冲击，适用于高速场合,4、-多项式运动规律,该种运动规律的速度与加速度曲线均连续，因而不产生刚性与柔性冲击，可适用于高速中载工况,-多项式运动规律,从动件常用运动规律特性比较及适用场合,三、组合型运动规律,为满足工程实际的需要，综合几种不同运动规律的优点，设计出一种具有良好综合特性的运动规律。这种通过几种不同函数组合在一起而设计出的从动件运动规律，称为组合型运动规律。,1.拼接原则,a.中低速运动的凸轮，为避免刚性冲击，从动件的位移曲线和速度曲线必须连续b.中高速运动的凸轮，还应避免柔性冲击，要求从动件的加速度曲线也必须连续 在满
10、足以上条件下，要求最大速度与最大加速度的值尽可能小,(1)修正正弦运动规律 该曲线在运动起始的段和终止的段，采用周期相同的正弦函数；在两段中间的段则采用一段周期较长的简谐函数。,(2)修正梯形运动规律 用几段简谐函数使加速度成为连续曲线。加速段和减速段的加速度曲线是对称的。,组合型运动规律运动线图,2.组合型运动规律举例,四、推杆运动规律的选择,1、衡量运动特性的主要指标,a、最大速度 最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此希望从动件运动速度的最大值越小越好。,b、最大加速度 最大加速度
11、值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等。因此希望从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。,c、运动规律的高阶导数。运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规律特性的主要指标。研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律进行凸轮廓线设计。,2.选择和设计运动规律时需注意的问题,(1).根据工作要求选择或设计运动规律,(2).兼顾运动学和动力特性两方面要求,四、推杆运动规律的选择,在工程实际中需针对具体的设计问题，在综合考虑运动学、动力学等多方面因素的基础上来选择或设计从动件的运动规律。,无论是采用作图法还是解析
12、法设计凸轮廓线，所依据的基本原理都是反转法原理。,例 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构,9-3 凸轮轮廓曲线的设计,1凸轮廓线设计的基本原理,当给整个凸轮机构加一个公共角速度，使其绕凸轮轴心转动时，,凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动，另一方面又沿导轨作预期的往复运动。,推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。,当根据凸轮机构的工作要求和结构条件选定了其机构的型式、基本尺寸、推杆的运动规律和凸轮的转向之后，就可以进行凸轮轮廓曲线的设计了。,凸轮廓线设计的方法：,作图法和解析法,（1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系,相对运动原理：对整个机构施加一个公共运动时，各构
13、件间的相对运动保持不变。,1.推杆的位移是指推杆顶端沿着移动导路方向到基圆的距离 2.反转过程中推杆的反转角度与推杆位移之间的运动规律与正常运动过程中凸轮转角与推杆位移的运动规律一样,在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而其推杆相对凸轮作反转运动，同时又在其导轨内作预期运动，,作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。,这就是凸轮廓线设计方法的反转法原理。,2用作图法设计凸轮廓线,（1）直动推杆盘形凸轮廓线的设计,结论 尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计是滚子推杆和平底推杆盘形凸轮廓线设计的基本问题及方法。,（2）凸轮廓线设计方法的基本原理,1）偏置直动尖顶推杆盘形凸
14、轮廓线的设计,2）偏置直动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计,3）对心直动平底推杆盘形凸轮廓线的设计,（2）摆动推杆盘形凸轮廓线的设计,1）摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计,2）摆动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计,总结 对于滚子推杆（或平底推杆）的盘形凸轮廓线的设计，只要先将其滚子中心点（或推杆平底与其导路中心线的交点）视为尖顶推杆的尖顶，就可用尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法来确定出凸轮理论廓线上各点的位置；然后再以这些点为圆心作出一系列滚子圆（或过这些点作一系列平底推杆的平底线），再作出此圆族（或直线族）的包络线。即得所设计凸轮的工作廓线。,E,F,A,找出从动件在此位置时对应的位移量,S,9-4 凸轮机
15、构基本尺寸的确定,1凸轮机构的作用力和压力角,（2）凸轮机构的压力角,F G/cos(+1)(1+2b/l)sin(+1)tan2,若 大至使F增至无穷大时，机构将发生自锁。,凸轮机构的压力角是指推杆所受正压力的方向与推杆上点 B的速度方向之间所夹的锐角，,它是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。,常以表示。,在其他情况不变的情况下，愈大，F愈大，,此时机构的压力角称为临界压力角c，,即 carctan1/(12b/l)tan21,（1）凸轮机构中的作用力,为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角max小于临界压力角c，,增大l，,减小b，,可以使c值提高。,通常规定：凸轮机构的最大压力角m
16、ax应小于某一许用压力角，,生产实际中，为了提高机构的效率，改善其受力情况，,许用压力角的一般取值为,推程时：,直动推杆30,摆动推杆35 45,回程时：,70 80,凸轮机构基本尺寸的确定,试在下列凸轮机构简图上标出图示位置的压力角。,F,v,=0,F,v,1,2,3,1,2,3,4,对图示凸轮机构,求(1)写出该凸轮机构的名称；(2)画出该凸轮的基圆；(3)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移，相应的凸轮转角，D点的压力角；(4)画出推杆的行程h。,解：（1）写出该凸轮机构的名称 命名：推杆的运动形式+推杆的形式+凸轮的形式 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,O,D,C,以为圆心，D为半径画理
17、论轮廓曲线，连接OC并延长交理论轮廓曲线于D0点，在以转动中心 C为圆心，以CD0为半径画圆得基圆，其半径为r0。,D0,解：,对图示凸轮机构,求(1)写出该凸轮机构的名称；(2)画出该凸轮的基圆；(3)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移，相应的凸轮转角，D点的压力角；(4)画出推杆的行程h。,r0,(2)画出该凸轮的基圆；,O,D,C,D0,解：,对图示凸轮机构,求(1)写出该凸轮机构的名称；(2)画出该凸轮的基圆；(3)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移S，相应的凸轮转角，D点的压力角；(4)画出推杆的行程h。,s,(3)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移S，相应的凸轮转角，B点的压
18、力角,O,D,C,D0,解：,以 D0点即为推杆的起点，图示位置时推杆的位移和相应的凸轮转角分别为S、，B点的压力角=0。,对图示凸轮机构,求(1)写出该凸轮机构的名称；(2)画出该凸轮的基圆；(3)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移S，相应的凸轮转角，D点的压力角；(4)画出推杆的行程h。,s,(3)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移S，相应的凸轮转角，B点的压力角,=0,O,D,C,D0,以 D0点即为推杆的起点，图示位置时推杆的位移和相应的凸轮转角分别为S、，D点的压力角=0。,对图示凸轮机构,求(1)写出该凸轮机构的名称；(2)画出该凸轮的基圆；(3)画出从升程开始到图示位置时推杆
19、的位移S，相应的凸轮转角，D点的压力角；(4)画出推杆的行程h。,解：D点的压力角,O,D,C,D0,解（4）：,CO连线与凸轮理论轮廓曲线的另 一交点为D1,过D1作偏距圆的切线交基 圆于D1点，因此D1E1为行程h。,对图示凸轮机构,求(1)写出该凸轮机构的名称；(2)画出该凸轮的基圆；(3)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移，相应的凸轮转角，D点的压力角。(4)画出推杆的行程h,2凸轮基圆半径的确定,（1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系,在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，,可减小压力角，,加大基圆半径r0，,从而改善机构的传力特性，,但机构的尺寸会增大。,（2）凸轮基圆半径的确
20、定,凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足max的条件下，合理地确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。,先按满足推程压力角的条件来确定基圆半径r0，,用上式计算得 r0随凸轮廓线上各点的ds/d、s值的不同而不同，,故需确定 r0 的极小值，即为凸轮基圆半径的最小半径值。,2凸轮基圆半径的确定,3滚子推杆滚子半径的选择,采用滚子推杆时，滚子半径的选择，要考虑滚子的结构、强度及凸轮轮廓曲线的形状等多方面的因素。,（1）凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系,则arr。,此时，无论滚子半径大小如何，凸轮的工作廓线总是可以平滑地作出来的。,则arr。,若rr时，,则a 0，即工作廓线出现变尖现象。,若
21、rr时，,则 a 0，即工作廓线出现交叉，推杆运 动规律出现失真现象。,1）当凸轮理论廓线内凹时，,2）当凸轮理论廓线外凸时，,（2）滚子半径的选择,首先，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径min。,而min的大小则可用解析法或作图法确定。,其次，要求凸轮工作廓线的最小曲率半径amin一般不应小于15mm。,若不满足此要求时，就应增大r0，或减小rr，或修改s()，或使其工作廓线出现尖点的地方代以合适曲线。,此外，滚子半径受其强度、结构限制而不能太小。一般应取rr(0.10.5)r0,凸轮机构基本尺寸的确定,4平底推杆平底尺寸的确定,l 2lmax(57)mm（a）,1）用作图法确定：
22、,2）用计算公式确定：,l 2|ds/d|max(57)mm（b）,当平底推杆凸轮机构出现失真现象时，可适当增大凸轮的基圆半径r0来消除失真现象。,（1）平底长度的确定,（2）平底推杆凸轮机构的失真现象,对心直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径r0，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,选比例尺l，作位移曲线和基圆r0。,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计,A,B,5.摆动推杆盘形凸轮机构,摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径r0，逆时针角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。,选比例尺，作位移曲线，作基圆rb和转轴圆OA。,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。,确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,
