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1、匀变速直线运动的位移与时间的关系,直线运动,公式法,图象法,v=v0+at,匀变速直线运动的,速度与时间的关系,位移与时间的关系,v=v0+at,？,公式法,图象法,v,结 论 匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所围的“面积”。,一、匀速直线运动的位移,x=vt,t/s,v/m.s-1,10,0,-10,时间轴以上的面积表示位移为，时间轴以下的面积表示位移为。,在vt图像中:,正,负,1,3,2,公式法,图象法,v,一、匀速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象一定的面积？,猜想,?,探究1-1：将运动分成等时的两段，即t=2秒内为匀速运动。,探究1：取t 的初速度
2、为每段速度,矩形面积之和近似等于物体在t时间内的位移!,结果偏大还是偏小？,探究2-1：将运动分成等时的两段，即t=2秒内为匀速运动。,探究2-取t 的末速度研究,矩形面积之和近似等于物体在t时间内的位移!,运算结果偏大还是偏小？,x=48m，偏小,x=64m，偏大,48mx64m,矩形面积之和近似等于物体在t时间内的位移!,怎样研究变速运动？,问题,变速运动,匀速运动,在很短一段时间内，化“变”为“不变”,化繁为简的思想方法,复杂问题,简单模型,研究,化繁为简的思想方法,用简单模型去探究复杂问题,探究1-2：将运动分成等时的四段，即t=1秒内为匀速运动。,3,1,运算结果偏大还是偏小？,t/
3、s,v/m/s,10,4,18,0,14,2,探究2-2：将运动分成等时的四段，即t=1秒内为匀速运动。,3,1,运算结果偏大还是偏小？,探究2-取t 的末速度研究,3,1,3,1,x=60m,x=52m,48mx64m,52mx60m,探究1-3：将运动分成等时的八段，即t=0.5秒内为匀速运动。,3,1,运算结果与前两次有何不同？,X=48m,X=52m,3,1,探究2-3：将运动分成等时的八段，即t=0.5秒内为匀速运动,运算结果与前两次有何不同？,X=64m,X=60m,探究2-取t 的末速度研究,54mx58m,t 越小,估算值就越接近真实值!,结论,探究小结-图象分析1,t 越小,
4、就是用更多的但是更窄的小矩形面积代表物体的位移!,x=48m,x=52m,x=54m,结论,3,1,3,1,结论,t 趋近零,无数个小矩形合在一起形成了梯形面积代表物体的位移!,探究小结-图象分析2,3,1,X=64m,X=60m,X=58m,0,0,1、如t 非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。,探究总结,“无限逼近”的思维方法-极限思想,0,t,探究总结,2、如t 非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。,先微分再求总和的方法-微元法,匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。,结论,公式法,一、匀速直线运动的位移,图象法,t/s,v/m.s-1,v,t,0,二、匀变速直线运动的位移,图象法,x=vt,比一比，看哪个小组第一个上讲台展示！,从v-t图象中，推导出匀变速直线运动的位移与时间的数学关系式,t/s,v/m/s,v0,t,v,0,做一做,?,梯形“面积”=位移,（1）尽量用字母代表物理量进行运算，（2）得出用已知量表示未知量的关系式（3）然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。,计算题演算规范要求,“无限逼近”的思维方法-极限思想,先微分再求总和的方法-微元法,t 内是简单的匀速直线运动-,化简,分割许多很小的时间间隔t-,微分,
