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1、,第十一章 双变量统计分析,一、交互分类表（又名列联表）二、消减误差比例三、相关分析（实际上就讲这个）,一、交互分类表,500名工人的文化水平（自变量）与工资收入（因变量）交互分类表（人）,交互分类表又称列联表，是指同时依据两个变量的值，将所研究的个案分类。,500名工人文化水平与工资收入的交互百分表（%）,二、相关分析,（一）统计相关的性质 所谓相关，是指一个变量的值与另一个变量的值有连带性。也就是一个变量的值发生变化，另一个变量的值也发生变化，则两个变量就是相关的了。,两个变量之间的相关程度有强弱之分，可用统计法予以测量。大多数统计以0代表无相关，1代表完全相关，介于0和1之间的数值越大，
2、表示相关程度越强。,另一种值得注意的性质是相关方向，也可用统计法予以测量。变量之间的关系可以分为正与负两个方向。所谓正相关表示当一个变量的值增大时，另一个变量的值也增大；所谓负相关则表示当一个变量的值增加时，另一个变量的值却减少。这里要注意，相关方向的分析只限于定序以上层次的变量，因为这些变量的值有高低或多少之分。至于定类变量，则没有相关方向的问题。,数据所显示的相关（或无关）关系，实际上也可能并不反映变量间存在（或不存在）有意义的关系。,（二）相关测量法,1、相关测量法就是以一个统计值表示变量与变量间的关系，这个统计值称为相关系数。,相关测量法有很多种，我们在选择时首先要注意变量的测量层次，
3、不同层次的变量要用不同的相关测量法。其次，要注意两个变量之间的关系是否对称。另一项选择标准，就是统计值的意义。有些相关测量法所计算出来的统计值除相关程度外，还含有其它意义，我们最好选择统计值有意义的相关测量法。在统计学中有一组相关测量法，其统计值具有消减误差比例的意义，称为PRE测量法。这组测量法常用在社会学研究中。,2、消减误差比例,有两个变量X和Y，现在假定不知道X的值，我们在预测Y值时所产生的全部误差是E1。如果知道X的值，我们可以根据X的每个值来预测Y值；假定误差的总数是E2，则以X值来预测Y值时所减少的误差就是：E1E2。这个数值（E1E2）与原来全部误差（E1）相比，就是消减误差比
4、例。可用下面的公式表示：,PRE=,3、相关分析,1、相关：用于测量两个定类变量间的相关关系。2、G相关：用于测量两个定序变量间的关系。,相关测量法的基本逻辑是计算以一个定类变量的值来预测另一个定类变量的值时，如果以众数作为预测的准则，可以减除多少误差。,相关测量法有两种形式：一种是对称形式，用表示，即用于测量的两个变量间的关系是对等的（即相互有影响而非一个引起了另一个），没有自变量与因变量之分。=,另一种是非对等的，用y表示，即所测量的两个变量有自变量与因变量之分，X是自变量，Y是因变量。（即一个引起了另一个）,y=,根据下表的资料计算系数表10-3性别与吸烟态度的交互分类（人）,2、G相关
5、,G相关测量法的基本逻辑是：根据任何两个个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变量上的等级时，可以减少的误差是多少。换言之，G相关测量法是以每对个案之间的相对等级作为预测的准则。,G=,式中Ns表示同序对数目，Nd表示异序对数目。所谓同序对是指某对个案在两个变量上的相对等级相同，如果不相同，则称为异序对。,文化程度与收入的交互分类表,1994年辛普森杀妻案发生时，某研究机构针对辛普森是否有罪做了一个民意调查，调查对象由400名不同性别、种族的人组成，调查结果如下：认为辛普森有罪的为：白人男性 82人，黑人男性60人，白人女性44人，黑人女性16人；人为辛普森无罪的为：白人男性18人，黑人男性40人，白人女性56人，黑人女性84人。请制作列联表，并说明对这个问题的态度是否与性别和种族有关。,
