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1、图形的旋转,（第二课时）,1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2.旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.,复习,2、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例1：将A点绕O点沿
2、顺时针方向旋转60.,B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,则线段CD即为所求作.,C,B,D,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,E,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,解
3、：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。,正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点D与B重合.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE=ADE=90，BE=DE,活动3,例题示范,还有别的办法吗？,A,B,C,D,E,F,3、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,1.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.,A,B,O,简单的旋转作图,2.如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;,如果点D是AC的中点,那么
4、经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D表示出来.,(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?,3.如图所示的方格纸中，将ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.,例4.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度.,A,B,C,1.将等边ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到ADE(点B与点D是对应点)，则BAE的度数为_.,随堂练习,请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.,动手操作,2.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.,
