土的压缩与固结.ppt

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1、第4章 土的压缩与固结,概 述土的压缩特性单向压缩量公式地基沉降计算的ep曲线法地基沉降计算的elgp曲线法地基沉降与时间关系土的单向固结理论一般条件下的地基沉降,第1节 概述,1.一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定。2.当建筑物荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应力，导致地基土体变形。3.土体变形有体积变形与形状变形之分。本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。,第1节 概述,沉降在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。沉降差如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在基 础的不同部位将

2、会产生沉降差，使建筑物基础发生不均匀沉降。为保证建筑物的安全和正常使用，基础的沉降量和沉降差必须限制在保证建筑物安全的允许范围之内。,第2节 土的压缩特性,一、土的压缩与固结压缩-在外力作用下，土体体积缩小的现象称为压缩。土被压缩的实质是VV的减小。在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。对饱和土体是孔隙水排出的结果，对非饱和土情况比较复杂，可能包括孔隙水的排出、孔隙气体的排出、孔隙气体的压缩等多个方面。本书研究的是饱和土体。,一、土的压缩与固结,固结-土的压缩随时间增长的过程称为土 的固结。饱和土中孔隙水向外排出要有一个时间过程，其排出速率与土体的渗透性有关，即土的

3、压缩随时间而增长。透水性强的土，孔隙水排出速率快；透水性弱的土，孔隙水排出速率慢。砂土的固结可认为是瞬时完成的，而粘性土的固结则随时间增长逐渐完成。,二、土的压缩性指标,（一）室内固结试验与压缩曲线为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装置为固结仪，如图所示。,（一）室内固结试验与压缩曲线,用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固结试验或侧限固结试验。,（一）室内固结试验与压缩曲线,土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为

4、土的压缩曲线。压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直角坐标绘制的ep曲线；另一种是用半对数直角坐标绘制的elgp曲线。,（一）室内固结试验与压缩曲线,（一）室内固结试验与压缩曲线,（一）室内固结试验与压缩曲线,（一）室内固结试验与压缩曲线,压缩曲线反映了土受压后的压缩特性。,1、ep曲线,（一）室内固结试验与压缩曲线,2、elgp曲线,（二）压缩系数,式中：av称为压缩系数，即割线M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1计。e1，e2为p1，p2相对应的孔隙比。,（二）压缩系数,压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。在工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数来衡量土的

5、压缩性高低。,建筑地基基础设计规范当av0.1MPa-1时 属低压缩性土当0.1MPa-1 av0.5MPa-1时 属中压缩性土当av 0.5MPa-1时 属高压缩性土,（三）压缩指数与回弹再压缩指数,在较高的压力范围内，elgp曲线近似地为一直线，可用直线的坡度压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即,式中：e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。,（三）压缩指数与回弹再压缩指数,为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷和再加荷的固结试验。再压缩指数或回弹指数Cs=(0.10.2）Cc。,（四）其它压缩性指标,除了压缩系数av和压缩指数cc之外，还常用到体积压缩系数mv、压缩模量Es

6、和变形模量E等。体积压缩系数mv-定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于av/(1+e1)，其中，e1为初始孔隙比.,（四）其它压缩性指标,压缩模量Es-定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，即Es=z/z，其大小等于1/mv（或1+e1/av）。Es的大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。变形模量E-表示土体在无侧限条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。,（五）应力历史对粘性土压缩性的影响,1.基本概念应力历史-就是土体在历史上曾经受到过的应力状态。

7、固结应力-是指能够使土体产生固结或压缩的应力。就地基土而言，能够使土体产生固结或压缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其二是外荷在地基内部引起的附加应力。,1.基本概念,前期固结应力-将土在历史上曾受到过的 最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示。超固结比-把前期固结应力与现有有效应力 po之比定义为超固结比，以OCR表示，即OCR=pc/po。,2.天然土层的固结状态,当OCR=1时，该土是正常固结土。,2.天然土层的固结状态,当OCR1时，则为超固结土。,2.天然土层的固结状态,如果土在自重应力po作用下尚未完全固结，这种土称为欠固结土。对欠固结土，其现有有效应力即是历史上曾经受到过

8、的最大有效应力，因此，其OCR=1，故欠固结土实际上是属于正常固结土一类。,第3节 单向压缩量公式,一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的,二、单向压缩量公式,二、单向压缩量公式,根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为：,第4节 地基沉降计算的ep曲线法,一、分层总和法简介 上述公式是在土层均一且应力沿高度均匀分布假定下得到的。但通常地基是分层的，自重应力和附加应力也沿深度变化，所以不能直接采用上述公式进行计算。,一、分

9、层总和法简介,工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干（n）层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布。,一、分层总和法简介,然后对每一分层分别计算其压缩量Si，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量S，这种方法称为分层总和法。,一、分层总和法简介,在理论上，附加应力可深达无穷远，但实际计算地基土的压缩量时，只须考虑某一深度范围内土层的压缩量，这一深度范围内的土层就称为“压缩层”。,一、分层总和法简介,对于一般粘性土，当地基某深度的附加应力z 与自重应力s之比等于0.2时，该深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘土，以z/

10、s=0.1为标准确定压缩层的厚度。,一、分层总和法简介,分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：ep曲线法和elgp曲线法。,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量,（1）根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大小和分布。,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量,（2）将地基分层：天然土层的交界面 地下水位 每层厚度控制在Hi=2m4m或Hi0.4b，b为基础宽度,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量,（3）计算地基中土的自重应力

11、分布。（4）计算地基中竖向附加应力分布。（5）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量,（6）求出第i分层的压缩量。（7）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：S=Si,【例题41】,有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。基础长度l=10m，宽度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。,【例题41】,地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为21kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。,【例题41】,【解】（1）由l/b=10/5=210可知，属于

12、空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为 p=P/(lb)=10000/(105)200kPa基底净压力为 pn=p-d=200-20 1.5 170kPa,【例题41】,（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图（a）。,【例题41】,s0=d=20 1.5=30kPas1=s0+H1=30+20 2.5=80kPas2=s1+H2=80+(21-9.8)2.5=108kPas3=s2+H3=108+(21-9.8)2.5=136kPas4=s3+H4=136+(21-9.8)2.5=164kPa

13、s5=s4+H5=164+(21-9.8)2.5=192kPa,【例题41】,（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图(a)。,【例题41】,该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度b1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表：,【例题41】,【例题41】,（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有z4/s40.1950.2，所以，取压缩层厚度为10m。,【例题41】,（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加

14、应力。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表,【例题41】,【例题41】,（7）由图412(b)根据p1i=si和p2i=si+zi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。,【例题】,（8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得。=(0.0336+0.0235+0.0106+0.00637)250=18.5cm,第6节 地基沉降与时间关系土的单向固结理论,饱和土体的压缩是由于孔隙水的排出，孔隙体积缩小所致。排水速率将影响到土体压缩稳定所需的时间，而排水速率又直接与土的渗透性有关，因而，土体在外荷载作用下的压缩过程与时间有关。工程设计中，有时不但需要预估建

15、筑物基础可能产生的最终沉降量，而且还常常需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间或预估建筑物完工以后经过一定时间可能产生的沉降量。如：,第6节 地基沉降与时间关系土的单向固结理论,1.控制任意时间相邻基础的沉降差；2.控制施工进度。随时间增长，强度变大，而施工加荷速率要满足强度增加的要求；3.合理预留施工超高（桥梁、引水渠道等）超高竣工后的稳定沉降量，等于最终沉降量减去竣工时的沉降量 即S=S超+S竣,第6节 地基沉降与时间关系土的单向固结理论,一、单向固结模型土的单向固结模型是一个侧壁和底部均不能透水，其内部装置着活塞和弹簧的充水容器。当模型受到外界压力作用时，由弹簧承担的应力即相当于土体

16、骨架所承担的有效应力，而由容器中的水承担的应力即相当于土体内孔隙水所承担的孔隙水应力u。,一、单向固结模型,可见，饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消散和有效应力相应增长的过程。,一、单向固结模型,在不同深度z处设测压管分析不同时刻t模型内部的应力变化：,一、单向固结模型,在某一压力作用下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是超孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程，而在这种转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循着有效应力原理，即p=u+。,一、单向固结模型,因此，关于求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下

17、，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。因为一旦某时刻的超孔隙水应力确定，附加有效应力就可根据有效应力原理求得，从而，根据上节介绍的理论，求得该时刻的土层压缩量。,一、单向固结模型,注意：以后提到的由附加应力引起的孔隙水应力和有效应力，都是指超静孔隙水应力和附加有效应力而言的。它们所表示的是土层中孔隙水应力和有效应力的增量，它们只与附加应力有关，而土层中实际作用着的孔隙水应力和有效应力则应包含原有孔隙水应力和有效应力。,二、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,地基土层的单向固结,二、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,基本假定：（1）土是均质、各向同性且饱和的；（2）土粒和孔隙水是

18、不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；,二、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,（3）土的压缩和固结仅在竖直方向发生；（4）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗流速度；,二、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,（5）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数；（6）地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。,二、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,二、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,根据渗流的连续条件(dt 内微分单元体的孔隙体积变化等于从微分单元体中排出的水量)，得固结微分方程如下：,cv土的固结系数,固结微分方程初始和边界条件为：,二

19、、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,应用分离变量法，可求的满足上述边界条件的特解如下：,式中：TV时间因数,m正奇整数1，3，5；H固结土层最长排水距离(m)，单面排水取土层厚度，双面排水取土层厚度的一半。,三、固结度及其应用,固结度就是指在某一附加应力下，经某一时间t后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对某一深度z处土层经时间t后，该点的固结度可用下式表示,式中：uo初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力p；ut时刻该点的孔隙水应力。某一点的固结度对于解决工程实际问题来说并不重要，为此，常常引入土层平均固结度的概念，它被定义为,三、固结度及其应用,或者,式中：st经过时间t后的

20、基础沉降量；s基础的最终沉降量。,三、固结度及其应用,当附加应力为（沿竖向）均匀分布时，可见，土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中固结应力的分布有关。,三、固结度及其应用,典型直线型附加应力分布有5种，其中，为一反映附加应力分布形态的参数，定义为透水面上的附加应力z与不透水面上附加应力z之比。因而，不同的附加应力分布，值不同，式（4-35）的解也不同，求得的土层平均固结度当然也不一样。因此。尽管土层的平均固结度与附加应力大小无关，但与值有关，即与土层中附加应力的分布形态有关。,三、固结度及其应用,0.=1，适用于土层已在自重应力作用下固结，基础底面

21、积较大而压缩层较薄的情况。1.=0，相当于大面积新填土层由于本土层自重应力引起的固结；或者土层由于地下水大幅度下降，在地下水变化范围内，自重应力随深度增加的情况。,三、固结度及其应用,2.=，基底面积小，土层厚，土层底面附加应力已接近0的情况。3.1，附加应力随深度增加而减少，但底层的值不能忽略的情况。,三、固结度及其应用,为了使用的方便，已将各种附加应力呈直线分布（即不同值）情况下土层的平均固结度与时间因数之间的关系绘制成曲线，如下图所示。,三、固结度及其应用,利用固结度，可以解决下列两类沉降计算问题：（1）已知土层的最终沉降量S，求某一固结历时t已完成的沉降St。对于这类问题，首先根据土层

22、的k，av，e1，H和给定的t，算出土层平均固结系数Cv（也可由固结试验结果直接求得）和时间因数Tv，然后，利用上页图中的曲线查出相应的固结度U，再求得St。,三、固结度及其应用,（2）已知土层的最终沉降量S，求土层产生某一沉降量St所需的时间t。对于这类问题，首先求出土层平均固结度U=St/S，然后从图中查得相应的时间因数Tv，再按式t=H2 Tv/Cv求出所需的时间。,三、固结度及其应用,从上式（4-41）可知，若两土层的土质相同（即Cv相等），附加应力的分布及排水条件也相同，只是土层厚度不同，则两土层要达到相同的固结度，其时间因数Tv应相等。即 t1/H12=t2/H22,三、固结度及其

23、应用,以上所述均为单面排水情况。若土层为双面排水，则不论土层中附加应力分布为哪一种情况，只要是线性分布，均可按单面排水=1的情况计算，但时间因数中的排水距离应该取土层厚度的一半。这是根据叠加原理得到的结论，公式推导可参考其它书籍。,【例题44】,设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图427所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av为2.510-4kPa，渗透系数k为2.0cm/a。试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？,【例题44】,【例题44】,

24、【解】（1）该土层的平均附加应力为 z=(240+160)/2=200kPa,则基础的最终沉降量为S=av/(1+e1)zH=2.5 10-4 200 1000/(1+0.8)=27.8cm,【例题44】,该土层的固结系数为 Cv=k(1+e1)/avw=2.0(1+0.8)/0.000250.098=1.47105cm2/a时间因数为 Tv=Cvt/H2=1.471051/10002=0.147,【例题44】,土层的附加应力为梯形分布，其参数 z/z240/160=1.5,由Tv及值从图426查得土层的平均固结度为0.45，则加荷一年后的沉降量为St=US=0.4527.812.5cm,【例题44】,（2）已知基础的沉降为St=20cm，最终沉降S=27.8cm则土层的平均固结度为：U=St/S=20/27.8=0.72由U=0.72和=1.5从图426查得时间因数T V=0.47，则沉降达到20cm所需的时间为：t=TvH2/Cv=0.4710002/1.471053.2年,作 业,P 152 习题4-1：只计算水上1.5m和水下2.4m两层土的最终沉降量P 153 习题4-4,THE END FOR CHAPTER FOUR,THANK YOU FOR YOUR PATIENCE!,