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1、土的压缩性和地基变形计算,基础沉降及不均匀沉降,墨西哥城某建筑,1954年兴建的上海工业展览馆，建成后当年下沉60cm。,1957年6月展览馆大厅四角沉降最大达146.6cm，最小沉降量为122.8cm。,基础沉降引起墙体开裂,二、土的压缩性,三、地基最终变形量计算,四、地基变形与时间的关系,一、地基变形研究的工程意义,1 地基变形研究的工程意义,土是松散的多孔介质,荷载作用,颗粒移动、孔隙减小,地基变形、基础沉降,均匀沉降,不均匀沉降,因此，进行地基设计时，必须根据建筑物的情况和地基土的特性，计算基础可能发生的沉降，并设法将其控制在建筑物所容许的范围以内。,上部结构产生附加应力,影响建筑物安
2、全和正常使用,地基土沉降的原因,内因,外因,外荷载导致土体中原有的应力状态发生了变化。,土体本身具有压缩特性。,土体产生压缩变形的原因,土,土粒,水,气体,连通气体,封闭气体,压缩量不足总压缩量的1/400。,排出土体，孔隙体积减小。,土的压缩变形是土中水和气体排出而引起孔隙体积减小的结果。即V=Vv,2 土的压缩性,压缩：土在压力作用下，体积的现象。,土粒移动,孔隙体积减小,孔隙水、气排出,该过程的完成需要时间,固结：土体在压力作用下，压缩量随时间 增长的全过程。,一、固结试验和压缩曲线,1.固结试验,研究土的压缩特性,固结仪,试验方法侧限压缩试验,透水石,透水石,荷载,土样,刚性护环,环刀
3、和护环的限制，土样在压力作用下只发生竖向压缩，而无侧向变形。,土样,施加荷载p，静置至变形稳定,逐级加大荷载pi,p1,s1,e1,e0,试样初始高度：H0,稳定变形量：Hi,变形稳定后高度：Hi,变形稳定后孔隙比：ei,试样的初始孔隙比e0,试样在各级压力下变形稳定后的孔隙比ei,2.压缩曲线,试验得到（pi、ei）,e,p(kPa),绘制压缩曲线,压缩曲线：试样承受的压力与该压力下变形稳定时对应的孔隙比之间的关系曲线。,ep曲线,二、压缩性指标,压缩系数，kPa-1反映土压缩性的大小,土的压缩性随初始压力、压力增量的变化而变化。,将压缩试验结果绘制在ep坐标系中,土的压缩性随初始压力的增大
4、而减小；,初始压力相同，压力增量越大，土的压缩性越小；,工程上采用p1=100kPa、p2=200kPa时对应的压缩系数评价土的压缩性。,低压缩性土,中压缩性土,高压缩性土,e,lgp(kPa),将压缩试验结果绘制在elgp坐标系中,压缩指数反映土压缩性的大小,在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，该直线越陡，土的压缩性越高。,elgp曲线,三、土的回弹与再压缩,lgp(kPa),实验过程：加压减压在加压,原始压缩曲线,回弹曲线,再压曲线,原始压缩曲线,回弹曲线,再压曲线,ce：回弹指数,1.土的压缩变形由弹性变形和塑性变形两部分组成，且以塑性变形为主；,由土的回弹与再压缩曲线可知:,2.
5、土的再压缩曲线比原始压缩曲线斜率明显减小，即土经过压缩后的卸荷再压缩性降低；,四、应力历史对土压缩性的影响,土样3：加压至p2并变形稳定减压至零p1,土样2：加压至p1并变形稳定,土样1：加压至p1但变形没有稳定,3个土样同时从p1开始加压至p3压力，直到变形稳定。,e,3个土样的初始压力与压力增量均相同，但孔隙比的变化量不同。,可见，土的压缩性与土的应力历史有关。,1.土的应力历史,应力历史：土体在历史上曾受过的应力状态。,固结应力：使土体产生固结或压缩的应力。,附加应力大多数天然土,自重应力新沉积的土或人工填土,自重+附加应力新堆积土上修建 建筑物,先期固结压力pc：土在历史上受过的最大固
6、 结压力。,现有上覆压力p0：土现在承受的总压力。,根据先期固结压力pc可划分粘性土的固结类型。,2.粘性土的固结类型,超固结比,OCR1 超固结粘性土,OCR=1 正常固结粘性土,OCR1 欠固结粘性土,粘性土的固结类型实例,p0=h,正常固结,超固结,p0=h,p0=h,pc=h,pc=p0,pc=hc,pc=hc,pcp0,欠固结,pc=hc,pcp0,pc=hc,3.先期固结压力的确定,e,p(lg),土的原位压缩曲线为直线,在先期固结压力pc附近发生转折，据此可确定pc,AB：沉积过程，到B点应力为pcBC：取样过程，应力减小，先期固结压力为pcCD：压缩试验曲线，开始段位于再压缩曲
7、线上，后段趋近原位压缩曲线,在e-lgp曲线上，找出曲率最大点m作水平线m1作m点切线m2作m1、m2 的角分线m3m3与试验曲线的直线段交于点BB点对应于先期固结压力pc,Casagrande 法,原位压缩曲线的推求,试验测定土样在不同扰动程度下的压缩曲线：,e0,0.42e0,扰动增加,原状样,重塑样,扰动越小，压缩曲线越接近于直线,不管扰动大小，压缩曲线均交于0.42e0,基本假定,压缩指数cc和回弹指数ce为常数，原位再压缩曲线的斜率为ce；,原位压缩曲线为直线，并过试验曲线上的0.42e0点。,取样后不回弹，即(e0、pc)点位于土位压缩或再压缩曲线上,正常固结土原位压缩曲线的推求,
8、由试验曲线确定先期固结压力pc=p0；,pc=p0,由(e0、pc)定出B点；,在试验曲线上找出0.42e0点C；,过B、C两点的直线为土的原位压缩曲线。,超固结土原位压缩曲线的推求,由试验曲线确定先期固结压力pc线；,由(e0、p0)定出D点；,在试验曲线上找0.42e0点C；,过B、C点的直线为土的原位压缩曲线。,过D点作斜率为ce的直线，交pc线于B；DB为原位再压曲线,3 地基最终变形量计算,地基最终变形量计算之前，土的ep或elgp曲线已通过试验得到，即地基土在任一压力下变形稳定的孔隙比已知。,若土在自重作用下变形稳定，则只有附加应力才可使土产生变形。即初始压力为自重应力，压力增量为
9、附加应力。,一、单一压缩层变形量计算,基本假设,土是均质、各向同性的半无限弹性体，且土粒本身压缩忽略不计；,土只产生竖向变形，不产生侧向变形；,土中应力为均匀分布；,土粒,孔隙,土粒,孔隙,s,h2,h1,变形前h1、p1、e1,变形后h2、p2、e2,压力增量p,p,p1,变形量s=h1-h2,1.基本公式,2.ep曲线公式,Es：土的压缩模量，MPa。,mv：土的体积压缩系数，MPa-1。,Es：土体在侧限条件下竖向应力与竖向总应变之比。,mv：土体在侧限条件下竖向总应变与竖向应力之比。,E0：土的变形模量。是土体在侧向自由变形条件下竖向应力与竖向总应变之比。,根据广义虎克定律和土在侧限条
10、件下的受力情况，可以得到：,3.elgp曲线公式,正常固结土,pc,超固结土p2pc,ce,二、地基最终变形量计算,基本假定,1.基底压力为线性分布；,2.附加应力用弹性理论计算；,3.只发生单向沉降，侧限应力状态；,只计算固结沉降；,5.将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,1.分层总和法的基本原理,d,i层,p1ii层土自重应力平均值,p1ii层土附加应力平均值,p2i=p1i+p1i,由p2i、p1i查ep曲线得e2i、e1i；,2.分层总和法的计算步骤,d,i层,p1i上,p1i上,地面,过计算点绘制地基基础剖面图；,分层面,地基分层：hi0.4b，24m,地下
11、水位、天然分层面；,计算各分层面上的自重应力：从地面算起；,计算各分层面上的附加应力：从基础底面算起；,H,p1i下,p1i下,d,i层,p1i上,p1i上,地面,分层面,确定变形计算深度H：以z=0.2c 或z=0.1c确定；,H,p1i下,p1i下,计算各层初始压力、压力增量平均值：,由p1i、p1i+p1i查ep曲线得e1i、e2i：,由p1i、p1i+p1i查ep曲线得e1i、e2i：,3.考虑地基回弹的分层总和法,当基础底面大，埋深大，施工期长，变形量计算应考虑地基回弹。最终变形量从回弹后的基底算起,d,地面,基底,自重应力,附加应力,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)计算开挖后
12、地基中自重应力分布,(c)确定地基中附加应力z分布,考虑地基回弹计算每一分层变形量时注意：,从开挖后地基到开挖前自重应力之间为再压缩；从开挖前自重应力到附加应力之间为原位压缩。,其余计算与不考虑地基回弹相同。,考虑应力历史的沉降计算,考虑应力历史的沉降计算方法仍然采用分层综合法的侧限条件单向压缩公式，所不同的是压缩性指标应从由elgp曲线推求的原位曲线获得。,三、分层总和规范修正法,基本公式,地面,Es,H,dz,z,z,dz层的变形量,H深度的变形量,H深度内附加应力分布图的面积,z=p0,H深度内附加应力系数分布图的面积,H,引入平均附加应力系数H,H深度附加应力系数分布图,该分布图的面积
13、用高度为H的矩形面积代替，该矩形宽度为H。则：,地面,Es,i层,zi深度的变形量,Zi-1深度的变形量,i层土的变形量,根据分层总和法的基本原理：,平均附加应力系数i可查表得到。对于矩形基础底面，一般为角点下的平均附加应力值。,沉降计算深度的确定,地面,Es,z,取zn为沉降计算深度,从zn向上取z厚度,计算z厚土层变形量s,若上式满足，取zn为沉降计算深度。,当确定的计算深度下由软弱土层时，尚应向下继续计算。,当无相邻荷载影响,基础宽度在150m范围内时,基础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算:,Zn=b(2.5-0.4lnb),式中:b基础宽度(m),在计算深度范围内存在基岩时
14、,Zn可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，Zn可取至该层土表面。,经验修正系数,查表确定经验系数s,沉降计算深度内压缩模量的当量值为：,例题P84 4-1,4 地基变形与时间的关系,作用在土上的外荷载,孔隙流体,土粒,流体流动,土粒移动,孔隙体积减小,可见，孔隙流体发生流动并排出，土体方可产生变形。,土体变形,饱和土,孔隙水流出,产生变形,土在外荷作用下的压缩过程与土的渗透性密切相关。,粗粒土透水性强，在荷载下的变形在施工期一般就可完成。,细粒土透水性弱，在荷载下的变形可延续至施工完成后一个
15、很长时间。,饱和土在附加压力作用下，孔隙水逐渐被排出，孔隙体积缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结。,工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能发生的最终沉降量，而且还常常需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间或者预估建筑物完工后经过一段时间可能产生的沉降量,地基的变形不是瞬时完成的，在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。,一、饱和土渗透固结过程,附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0,渗流固结过程变形逐渐增加,z=pu 0,z=pu=0z=p,二、饱和土的一维固结理论,土是均质、各向同性和完全饱和的；,土粒和土中水都是不可压缩的；,土中水的渗流服从于达西定律
16、；,土的压缩和固结仅在竖直方向发生,在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数保持不变；,外荷一次瞬时施加，在固结过程保持不变；,1.基本假定,2.一维固结方程,符合前述假定,微小单元（11dz）在时段（dt）内,孔隙体积的变化,土骨架的体积变化,水量的变化,三者相等,在时段（dt）内的水量变化,达西定律,在时段（dt）内的孔隙体积变化,压缩系数,有效应力原理,cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；（cm2/s；m2/a）,固结系数,3.一维固结方程的解,求解思路,给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uzt。,线性齐次抛物线型微分方程式，用分离变量方法求解。,0 z H:u=p,z
17、=0:u=0z=H:uz,0 z H:u=0,z,定解条件,方程的解,时间因数反映孔隙水压力的消散程度,H:土层最远排水距离,H=土层厚度 单面排水,H=土层厚度之半 双面排水,uzt土层z深度处在t时刻的孔隙水压力,由t时刻的uz可绘制出t时刻土层的孔隙水压力分布图。,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,三、固结度,饱和土层中某点，在某一时刻的有效应力与总应力的比值称为该点的固结度。,1.某点的
18、固结度,某点的固结度：表示该点孔隙水压力消散的程度。,饱和土层，在某一时刻的变形量与最终变形量的比值称为土层平均固结度。,2.土层平均固结度,确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uzt,通过前述分析可知：,土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。,简化,在均布荷载单面排水情况下：,3.各种情况下地基的固结度,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,应力分布：,单面排水时,情况1、2、3的UtTv关系曲线,情况4为情况1、2的叠加,情况5为情况1、3的叠加,双面排水时,无论哪种情况，均按单面排水时的情况1计算。此时，土层最远排水距离为土层厚度的一半。,四、沉降与时间的关系,1.求某一时刻t的固结度与沉降量,已知k、a、e1,t,Ut,st,2.求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,已知k、a、e1,t,Ut,st,本章小结,
