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1、分数指数幂,1.根式的运算性质：,温故而知新,2整数指数幂的概念,温故而知新,3整数指数幂的运算性质：,温故而知新,二、分数指数幂：1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：,，正数的正分数指数幂的意义是：,、正数的负分数指数幂的意义是：,、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义。,，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。,(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,r,Q).,1 问题探究:当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设a0,b0,c0),2 于是规定正数的正分数指数幂的
2、意义是：,分数指数幂：,即:当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示,、正数的负分数指数幂的意义是：,、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂 没有意义,为什么?,二、分数指数,注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.,（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.,幂的运算法则的推广：原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。,性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,规定：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义。,例利用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a0）,例计算下列各式（式中字母都是正数）,讨论：的结果？,练一练,例2、求值,例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):,例题,3,例4、计算下列各式（式中字母都是正数）,例5、计算下列各式,三、无理数指数幂,一般地，无理数指数幂(0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,巩固练习,4、化简 的结果是（）,C,5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2k B.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.2,C,（-，-1）（1，+）,B,小结,1、根式和分数指数幂的意义.,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,
