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1、第 10 讲,课时授课计划 课 程 内 容,内容：数据选择器和分配器目的与要求：1掌握四选一、八选一的逻辑功能，对应MSI器件 的使用 2掌握用数据选择器实现组合函数的方法 3了解数据分配器的逻辑功能重点与难点：数据选择器的逻辑功能及其实现组合函数的方法,教学方法设计：比较学习选择器和分配器课堂讨论：实际：数字波段开关在仪表中的使用，信道复用分时传送技术现代教学方法与手段：大屏幕投影复习（提问）：3线8线MSI译码器的逻辑功能？,数据选择器,在多路数据传输过程中，经常需要将其中一路信号挑选出来进行传输。这就需要用到数据选择器，又称为多路选择器或多路开关。常用MUX（Multiplexer）表示
2、。在数据选择器中，通常用地址输入信号（选择控制信号）来完成挑选数据的任务。因此数据选择器定义为：根据地址码（选择控制信号）的要求，从多路输入信号中选择其中一路输出的电路。数据选择器的功能相当于一个受控波段开关。多路输入信号：N个；输出信号：1个；地址码：n位；2nN,1、4 选1数据选择器,输出函数表达式为：,由地址码决定从路输入中选择哪路输出。,4选1 MUX构成8选1 MUX,原理：,四选一选择器构成八选一选择器,连线图,集成数据选择器,集成双4选1数据选择器74LS153,演示,2.8选1数据选择器-74LS151,数据选择器74LS151的扩展,MUX的应用,多路开关（如多路模拟信号共
3、用一个A/D转换通道）实现数据的并-串转换序列信号产生实现逻辑函数,数据选择器实现逻辑函数,原理：从前述分析可知，数据选择器是地址选择变量的最小项输出器；而任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的标准形式。因此，用数据选择器可以很方便地实现逻辑函数。方法：表达式比较法（公式法）；卡诺图比较法。1）当逻辑函数的变量个数和数据选择器的地址输入变量个数相同时，可直接用数据选择器来实现逻辑函数。2）当逻辑函数的变量个数多于数据选择器的地址输入变量个数时，应分离出多余的变量，将余下的变量分别有序地加到数据选择器的地址输入端上。,(1)用具有n个选择控制变量的多路选择器实现n个变量函数 一般方法：将函数的
4、n个变量依次连接到MUX的n个选择变量端，并将函数表示成最小项之和的形式。若函数表达式中包含最小项mi，则相应MUX的Di接1，否则Di接0。,例1 用多路选择器实现如下逻辑函数的功能 F(A,B,C)=m(2,3,5,6)解 由于给定函数为一个三变量函数故可采用8路数据选择器实现其功能。因为8路数据选择器的输出表达式为 逻辑函数F的表达式为 比较上述两个表达式可知：要使W=F，只需令A2=A,A1=B,A0=C且D0=D1=D4=D7=0，而D2=D3=D5=D6=1即可。据此可作出用8路选择器实现给定函数的逻辑电路图,(2)用具有n个选择控制变量的多路选择器实现n+1个变量的函数 一般方法
5、:从函数的n+1个变量中任n个作为MUX选择控制变量,并根据所选定的选择控制变量将函数变换成如下形式：以确定各数据输入Di。假定剩余变量为X，则Di的取值只可能是0、1或X,X四者之一。,例2 假定采用4路数据选择器实现逻辑函数 F(A,B,C)=m(2,3,5,6)解 由于四路选择器具有2个选择控制变量，所以用来实现3变量函数功能时，应该首先从函数的3个变量中任选2个作为选择控制变量，然后再确定选择器的数据输入。假定选A、B与选择控制端A1、A0相连，则可将函数F的表达式表示成如下形式：,显然，要使4路选择器的输出W与函数F相等，只需D0=0、D1=1、D2=C、D3=C。据此，可作出用4路
6、选择器实现给定函数功能的逻辑电路图如图所示。类似地，也可以选择A、C或者B、C作为选择控制变量，选择控制变量不同，将使数据输入不同。,上述两种方法表明：用具有n个选择控制变量的MUX实现n个变量的函数或n+1个变量的函数时，不需要任何辅助电路，可由MUX直接实现。,(3)用具有n个选择控制变量的多路选择器实现n+1个以上变量的函数 当函数的变量数比MUX的选择控制变量数多两个以上时，一般需要加适当的逻辑门辅助实现。在确定各数据输入时，通常借助卡诺图。,例3 用4路选择器实现如下4变量逻辑函数的功能 F(A,B,C,D)=m(1,2,4,9,10,11,12,14,15)解 用4路选择器实现该函
7、数时，应从卡诺图的4个变量中选出2个作为MUX的选择控制变量。原则上讲，这种选择是任意的，但选择合适时可使设计简化。选用变量A和B作为选择控制变量 假定选用变量A和B作为选择控制变量，首先作出函数的卡诺图如图所示。,A、B两个选择变量按其组合将原卡诺图划分为4个子卡诺图-2变量卡诺图(对应变量C和D)，如图中虚线所示。各子卡诺图所示的函数就是与其选择控制变量对应的数据输入函数Di。求数据输入函数时，函数化简可以在卡诺图上进行。注意：由于一个数据输入对应选择控制变量的一种取值组合，因此，化简只能在相应的子卡诺图内进行，即不能越过图中虚线。分别化简图(a)中的每个子卡诺图，见图中实线圈(标注这些圈
8、对应的与项时应去掉选择控制变量)，即可得到各数据输入函数Di分别为,据此，可得到实现给定函数的逻辑电路图如图(b)所示。除4路选择器外，附加了4个逻辑门。,选用变量B和C作为选择控制变量 如果选用变量B和C作为选择控制变量，则各数据输入函数对应的子卡诺图(对应变量A和D)如图(c)所示。经卡诺图化简后，可得到各数据输入函数为,相应逻辑电路图如图(d)所示，只附加一个与非门。显然，实现给定函数用B、C作为选择控制变量更简单。,由上述可见，用n个选择控制变量的MUX实现m个变量(m-n2)的函数时，MUX的数据输入函数Di一般是2个或2个以上变量的函数。函数Di的复杂程度与选择控制变量的确定相关，
9、只有通过对各种方案的比较，才能从中得到最简单而且经济的方案。,4、用数据选择器构成数据比较器,演示,用译码器和数据选择器能构成简化的数据比较器，能进行相等或不相等比较。请看演示。,由地址码决定将输入数据送给哪路输出。,逻辑表达式,地址变量,输入数据,数据分配是数据选择的逆过程。根据地址信号的要求，将一路数据分配到指定输出通道上去的电路，称为数据分配器。常用DEMUX表示。,数据分配器,集成数据分配器,把二进制译码器的使能端作为数据输入端，二进制代码输入端作为地址码输入端，则带使能端的二进制译码器就是数据分配器。,由74LS138构成的1路-8路数据分配器,D从G2B或G2A加入，可得到原码输出
10、，若从G1加入，可得到反码输出。,数据分配器的应用,数据分配器和数据选择器一起构成数据分时传送系统,演示,74LS151,小结,数据选择器原理数据选择器的应用（实现逻辑函数）变量数=选择控制端数变量数=选择控制端数+1变量数选择控制端数+1数据分配器原理数据分配器应用,作业,第二章习题13,确定数据选择器,确定地址变量,2,1,n个地址变量的数据选择器，不需要增加门电路，最多可实现n1个变量的函数。,3个变量，选用4选1数据选择器。,A1=A、A0=B,逻辑函数,1,选用74LS153,2,74LS153有两个地址变量。,进一步讨论(确定Di的其他方法),求Di,3,（1）公式法,函数的标准与
11、或表达式：,4选1数据选择器输出信号的表达式：,比较L和Y，得：,3,画连线图,4,4,求Di的方法,（2）真值表法,求Di的方法,（3）图形法,用数据选择器实现函数：,例,选用8选1数据选择器74LS151,设A2=A、A1=B、A0=C,求Di,画连线图,1）.用具有n个地址端的数据选择器实现n变量函数,例1 用8选1数据选择器实现逻辑函数Y=AB+AC+BC。,解：A：表达式比较法求解。（1）将函数表达式转换为标准与-或表达式如下：,（2）令A=A2、B=A1、C=A0，将上述表达式与8选1数据选择器输出函数表达式比较可得：,D0=D1=D2=D4=0，D3=D5=D6=D7=1,解：B
12、：卡诺图比较法求解。（1）分别作出逻辑函数卡诺图和8选1数据选择器卡诺图如下,（2）令A=A2、B=A1、C=A0，比较两个卡诺图可得：,D0=D1=D2=D4=0，D3=D5=D6=D7=1,2）.有n个地址端的数据选择器实现m变量函数（mn）,一般将卡诺图的变量数称为该图维数。如果把某些变量也作为卡诺图小方格内的值，则会减小图的维数，这种图称为降维图。当函数输入变量的数目大于数据选择器的地址端的数目，只有将函数卡诺图的维数降到与选择器卡诺图的维数相同，两个卡诺图的才能一一对应。也就是说，对于函数输入变量多于选择器地址端的电路设计，必须先对函数的卡诺图进行维图。以下举例说明降维方法。例如：下图（a）为一个四变量的卡诺图，若把变量D作为记图变量，把它从卡诺图的变量中消去，则得三变量的降维图，如图（b）所示。,若用八选一数据选择器实现该图（a）表示的函数，用图（b）降维卡诺图与八选一数据选择器的卡诺图相对应得：,由此可绘制出电路图。此图可以看出，当逻辑变量数大于数据选择器地址变量数时，由降维图绘制电路需要增加部分门器件。图（b）还可以继续降维得到图（C）。用四选一数据选择器和部分门电路即可实现逻辑函数的组合逻辑电路。,
