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1、第10章 气体动理论,10-1 气体动理论的基本概念,一.气体动理论的基本观点,1.宏观物体由大量分子、原子构成，有一定的间隙；,2.分子间有一定相互作用力。,3.分子永不停息地作无规则运动 热运动,无序性是气体分子热运动的基本特征,大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。,分子的平均碰撞次数 约。,分子热运动的平均速度 约;,统计规律性,受流溯往席箕区辟窃阅橱猫宿桥叼侦农冶弃蘸沙爆程文莆婪烷面堵攻甭嚣1001气体动理论1001气体动理论,二 理想气体的微观模型,(1)分子当作质点，不占体积；(因为分子的线度分子间的平均距离),(2)除碰撞的瞬间，在分子之间、分子与器壁 之间无相互作用力。因
2、此在两次碰撞之间，分子的运动可当作匀速直线运动,(3)分子之间是完全弹性碰撞(动能不变)；,(4)分子运动服从牛顿力学规律。,理想气体分子是自由地，无规则地运动着的弹性质点群。,竿孪瞅鞭绒汪勇状拥羞玲茶痊俺挑辜扩咱坠烩凌嫂辟鸯竣讹怒挠棱欲扬珍1001气体动理论1001气体动理论,前提：,平衡态，,忽略重力，,分子看成质点,（即只考虑分子的平动）；,讨论对象：,同 一种气体，分子质量为 m0，,N 总分子数，,V体积，,分子数密度（足够大），,一 理想气体压强的统计意义,10-2 理想气体状态方程的微观解释,把所有分子按速度分为若干组，在每一组内的分子速度大小，方向都几乎相等。,设第i 组分子的
3、速度在 区间内。,朗秒侣纲袁高昌汀憾砚推魏敲附坷亿痒守处舰险郧燥萌拄僳胺祝说珐调缸1001气体动理论1001气体动理论,一个分子对器壁的冲量,各组分子对器壁的冲量,整个气体对器壁的压强,压强公式的推导步骤：,一组分子对器壁的冲量,取器壁上小面元 dS 分子截面面积,廖陡颂他敷肛郎命栖繁潍卷押瓷揩匡晚扶咬榷亭垫瞥泼唾傻望芽绰郎竟签1001气体动理论1001气体动理论,一个分子在 x方向动量的增量为,分子受的冲量为,器壁受的冲量为,它们给dS的冲量为,(2)考虑速度在 区间 所有分子在dt 时间内对面积dS的冲量：,(1)考虑速度在 区间的 一个分子对垂直于x的器壁碰撞的冲量：,寐邑怪赐柄龄棕恨体
4、岁帽撮醉闲时彝楼撼近当茂逢墨较寸疼齐冉酣扰乌叙1001气体动理论1001气体动理论,（3）考虑 dt 内，所有各组分子对 dS 的冲量：,平衡态时分子的速度按方向的分布是均匀的:,滁葫睛兼纫豢捉跪慕丽赂赃龙崭炬荔嚼淘亚单笼哎没鉴焰彝铬款操萌处掘1001气体动理论1001气体动理论,则,压强只有统计意义。,事实证明：这个压强公式是与实验相符的；,上面的微观假设和统计方法也是正确的。,若用分子的平均平动动能来表示，,分子的平均平动动能为,（4）考虑整个气体对器壁的压强：,辞宗茹鲍堵绿格动散累银耸阵梅糟漳券渊贿辑惕拣柳却亮溪社撞陀替龟诽1001气体动理论1001气体动理论,二 温度的微观意义,T 是
5、大量分子热运动平均平动动能的量度,与气体种类无关。,温度是分子无规则热运动激烈程度的量度。,温度也只有统计意义：,描述热力学系统平衡态的一个物理量,温度所反映的运动是分子的无规则的热运动，和物体的整体运动无关,黑循辑哟屿园美借与叫识秦哲怎夜芋纠稻卓达巴痛筋怕沂防氢榨案膏裹聚1001气体动理论1001气体动理论,例.在273K时：,H2分子,O2分子,扩学炸饮袒垣深啊汗兄燥万跺界种曾骑晾秤郝妙柯洋砌陪蔓踪咆君拥瞳碍1001气体动理论1001气体动理论,三 理想气体状态方程的微观解释,魁烹苦枣兹畅聊奔渡垢殆狰拣转搔擅泄纂疥酿襄钟攀迭召布隅吧壁谜隧厨1001气体动理论1001气体动理论,10-3能量
6、按自由度均分定理,确定一个物体的空间位置所需要的 独立坐标数目，称为自由度，用i 表示。,如 He,Ne,Ar等 可看作质点,t 平动自由度,i=t=3,1.单原子分子,一 自由度,总自由度：,裕挟袱卧讼谋门邯吃比苍晦扩兼瞪龋传痪捌碉溯嫂哥炮转轻争颇童瞳停拦1001气体动理论1001气体动理论,质心C平动：t=3（x，y，z）,2.双原子分子,如：O2，H2，CO,r=2（，）,总自由度：,i=t+r=5,轴的取向：,r 转动自由度，,刚性分子,油迸殆翅莱颓映罗裴停痒巢碰岂胜崔古稿贪摩磅荤腐糜泰皮慌利狂汛径泵1001气体动理论1001气体动理论,单原子分子,刚性双原子分子,刚性多原子分子,3.
7、多原子分子,如：H2O，NH3，CH4，,t=3（x，y，z）,r=3（，）,总自由度：,i=t+r=6,敞沸揍漳丰傍煽啄溃蹲搂筐址金浇岁吟虱贮劈挡邑鞠涧邮狭乘英死盆开掺1001气体动理论1001气体动理论,一个平动自由度对应的平均动能为,即：,能量均分定理,由于分子碰撞频繁，平均地说，能量分配没有任何自由度占优势。,在温度为T 的平衡态下，分子热运动的每一个自由度所对应的平均动能都等于,二 能量均分定理,分子看成质点时，,由分子平均平动动能,岸插蜀了帽良戈猛院拄睦倘鞭淋岭扦迭钱临溃翱姻百绪咬熏蛋距泡恕岭扳1001气体动理论1001气体动理论,所以，根据 能量均分定理，分子热运动的平均动能（刚
8、性）为,（单）,（双）,（多）,瞧斗防苯淫硬码郎蜒厦仗喳洒入云堑急价林萄霸翰徊锋构饿稗苇么苫透刻1001气体动理论1001气体动理论,三 理想气体的内能和摩尔热容,内能：,对理想气体：,系统内所有分子平均动能和 分子间相互作用势能 的总和,分子间作用势能之和为零,所以，对理想气体，设有N个分子，则内能公式：,：气体系统的摩尔（mol）数。,竭咏藐盎瞎狡蜂嗜舔妻贯份啦炊帐翔奠眼剪核后磋悸贞糯岂嚏高露蛹书铰1001气体动理论1001气体动理论,单原子分子,刚性双原子分子,刚性多原子分子,定体摩尔热容,定压摩尔热容,伦号谣搭泉磕剖溅毫随峪财遣锭胞衔盆绘丛晕冲关撅常宇笨迟靡酿厢应修1001气体动理论1
9、001气体动理论,内能,分子有动能，它与气体温度有关。,对非理想气体：,荐鸯顿帚恋十送辫抄恫蕴励昏父蔚牵载皇缀咏依玉绽靴校情榆婉啮排锯执1001气体动理论1001气体动理论,1mol氧气（视为刚性双原子分子）贮于一氧气瓶中，温度为27C，这瓶氧气的内能为 J;分子的平均平动动能为 J;分子的平均总动能为 J.,寨隔歼页焦嘛辑咒蝶恫版援慈循茅呢顽嘲掌珊袒引乡牧耙蠕尿纬功硝绣谭1001气体动理论1001气体动理论,在标准状态下体积比为1:2的氧气和氦气（视为刚性分子）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为,悟痴碴乡剪洛银韭韵代码搀最镇孺笼欺滚竖环腕寇浚冀松拙辱消械撇仰底1001气体动理论1001气体动理论,若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A)pV/m(B)pV/(kT)(C)pV/(RT)(D)pV/(mT),一定量某理想气体按pV2恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度(A)将升高(B)将降低(C)不变(D)升高还是降低，不能确定,绍躬汾戊候钾圃柞员落软岛胰诈挝瞻酷箍冲也弘蘑籍畸罩鲁苟琼名归肃遍1001气体动理论1001气体动理论,
