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1、,第5章 放大电路的频率响应,5.1 频率响应概述 5.2 晶体管的高频等效模型 5.3 场效应管的高频等效模型5.4 单管放大电路的频率响应 5.5 多级放大电路的频率响应5.6 频率响应与阶跃响应（自学）5.7 Multisim应用举例（自学）,基本知识点：高通电路及低通电路的频率响应、波特图、晶体管高频等效电路模型、单管放大电路的频率响应及多级放大电路的频率响应。重点：波特图、晶体管高频等效电路模型、单管放大电路的频率响应。难点：单管放大电路及多级放大电路的波特图分析。,5.1 频率响应概述,重点：了解频率响应的分析方法，掌握RC电路频率响应的波特图,实际放大电路的放大倍数是频率的函数，
2、通频带 fbw=fH-fL。不同的放大电路频带宽度不同，因为三极管结电容在高频信号的作用下产生分流效应，使三极管输 出电压减小。对于阻容耦合电路，输入端和输出端的耦合电容在低频信号的作用下，耦合电容会产生分压效应，使三极管的输入电压减小，从而减小放大电路的输出电压。即耦合电容使放大电路具有下限频率，三极管的结电容使放大电路具有上限频率。,频率太低时耦合电容造成放大倍数下降,频率太高时三极管结电容造成放大倍数下降,实际的输入信号大多含有许多频率成分，占有一定的频率范围。音频信号的频率范围为20Hz20kHz；语音信号的频率范围为300Hz3400Hz；射频(RF)信号的频率范围为30kHz300
3、0GHz(长波：30300kHz；中波：300kHz3MHz；短波：330MHz；超短波：30300MHz；微波（分米波）：300MHz3GHz；微波（厘米波）：330GHz；微波（毫米波）：30300GHz；微波（亚毫米波）；3003000GHz)。,放大倍数与相移均是频率的函数，这种函数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。,一、RC高通电路的频率响应,1、电压传递函数及电压传递系数,RC高通电路和RC低通电路，它们的频率响应可分别用来模拟放大电路的低频响应和高频响应。在频率响应分析中，常常用到复频率s=j,电压传递系数定义,电压传递函数定义,图5.1.1 高通电路(P221),单时间常数
4、的RC高通电路,令,得,称为电路的频率响应,电压传递系数的模,称为电路的幅频特性,电压传递系数的相角,称为电路的相频特性,2、幅频特性分析,当信号频率较大时，如ffL，则|Au(f)|=1；当信号频率较低时，如f=0，则|Au(f)|=0；当信号频率f=fL时，|Au(f)|=0.707，所以fL即为高通电路的下限截止频率；当信号频率ffL时，|Au(f)|f/fL。,幅频特性曲线,3、相频特性分析,当信号频率较大时，如ffL,则=0；当信号频率较低时，如f=0，则=900；当信号频率f=fL时，=450。,相频特性曲线,输入信号频率ffL时，输出信号与输入信号无相位差，当f接近fL时，输出信
5、号的相位超前输入信号的相位，当ffL时，输出信号比输入信号的相位最大可超前900。,4、波特图,在放大电路的频率响应分析中，幅频特性曲线常用对数将频率响应曲线画成折线形式称为波特图，相应地相频特性也画成折线形式。,RC高通电路的波特图,幅频特性用两段折线表示，拐点在f=fL处，ffL时，增益为0dB，f10fL时，相角为0；f0.1fL时相角为900；0.1fLf10fL时，相角为从900到0直线下降，其中f=fL时，相角等于450。,二、RC低通电路的频率响应,图5.1.2 低通电路(P222),单时间常数RC低通电路,令,得,称为低通电路的频率响应,幅频特性,当信号频率较小时，如ffH，|
6、Au(f)|=0，20lg|Au(f)|=-；当信号频率f=fH时，|Au(f)|=0.707，20lg|Au(f)|=-3dB,所以fH即为低通电路的上限截止频率；当ffH时，|Au(f)|fH/f，20lg|Au(f)|以-20dB/十倍频的斜率下降。,3、相频特性分析,当信号频率较小时，如ffH，=-900；当信号频率f=fH时，=-450。即输入信号频率ffH时，输出信号的相位比输入信号的相位最大可落后900。,波特图,图5.1.3 低通电路波特图（P225）,由RC高、低通电路的分析可得到普遍意义的结论：(1)电路的下限截止fL和上限截止频率fH由电容所在回路的时间常数RC决定；(2
7、)当电路的频率等于截止频率时，输出信号与输入信号产生+450或-450的相移，且增益下降-3dB；(3)电路的频率特性可用拆线化的波特图来描述。,5.2 晶体管的高频等效模型,重点：了解三极管的高频物理模型，掌握简化的高频等效电路,三极管在高频信号的作用下，必须考虑极间结电容的影响，因此三极管放大电路的高频等效模型与低频等效模型不同，但高频等效模型在频率较低时，应与低频等效模型一致。所以三极管的高频等效模型以三极管的H参数低频等效模型为基础，引入极间电容效应，结合半导体物理结论，获得较接近实际的高频等效电路。,一、晶体管的混合型高频小信号模型,1、晶体三极管的物理结构,5.2.1 晶体管结构示
8、意图及混合模型(P226),发射结结电容 C一般在几十到几百pF范围。集电结结电容C一般在2 10pF 集电结反偏电阻rbc一般在几百k M,2、晶体管混合型高频小信号模型,5.2.1 晶体管结构示意图及混合模型(P226),受控电流源由半导体理论获得为,无论是高频还是低频，受控电流源都可由这个公式计算，gm称为互导或跨导，其值约为几十mS，可由低频等效电路得到互导与低频电流放大系数的关系,0为直流电流放大倍数即低频 电流放大倍数,集电极与发射极间的rce电阻 即为低频等效模型中参数h22的倒数，一般在几百千欧姆以上，在低频电路中常常认为负载电阻较小，视为开路，高频电路中也如此。,3、简化的混
9、合型高频小信号模型,1)电阻参数的简化,高频信号作用下集电极反偏电阻 比容抗要大得多，可视为开路。集射电阻rce 比负载大得多的情况下也 可视为开路，第一步简化图为,图5.2.2 混合模型的简化（P227）,2)结电容的单向化简化,由电路分析理论可将集电结电容等效变换到输入回路和输出回路两个电容构成，分别为,图5.2.2 混合模型的简化（P227）,由于集电结结电容较小，其容抗一般比负载RL的阻值要大，所以等效到输出回路的电容可视为开路。令,得最后的简化电路为,图5.2.2 混合模型的简化（P227）,二、晶体管电流放大倍数的频率响应,当基极电流 的大小不变时，随着频率的升高，输入回路的容抗将
10、减小，使 电压 减小，则Ic 将减小，从而导致电流放大倍数下降。由输入输出回路可导出,令,得,为电流放大倍数的上限截止频率,在三极管的性能参数中查得到的是特征频率fT，fT为下降到1时的频率，与上限截止频率的关系为,根据电流放大倍数的数学式可画出其频率特性曲线，其波特图为,图5.2.4 电流放大倍数的波特图（P229）,三极管手册上给出参数是fT和0,如常用三极管9013，0为64300，fT=150MHz,如高频三极管9018H，0=97146，fT=1100MHz,若取0=120，则 f=1100/120=9.1MHz,若取0=200，则 f=150/200=0.75MHz=750kHz,
11、如要放大100MHz的信号（调频广播电台频率为88108MHz）,高频三极管BFG591，0为60250，fT=7GHz,5.3 场效应管的高频等效模型,场效应管其极间电容有三个，栅源电容Cgs，栅漏电容Cgd，漏源电容Cds。栅源电容Cgs和栅漏电容Cgd一般都在110pF,漏源电容Cds更小，一般在0.11pF。将栅漏电容等效到栅源与漏源之间，则等效到栅源之间的电容与放大倍数成正比，等效到漏源之间的电容仍与原来的大小等量，所以简化的高频等效电路为,图5.3.1 场效应管的高频等效模(P230),高频上限截止频率 比较大，所以场效应管的高频特性比晶体管的高频特性好。,高频上限截止频率为,5.
12、4 单管放大电路的频率响应,分析放大电路的频率特性从低频到高频需要将频率分为三个区即低频、中频及高频区。在不同的频率范围，对应不同的等效电路，即有低频等效电路、中频等效电路及高频等效电路。,以单管共射放大电路为例，分析单管放大电路的频率响应函数及波特图。,图5.4.1 单管共射放大电路及其等效电路(P231),一、中频等效电路及中频电压放大倍数,设放大电路输入信号为三极管中频信号，所谓中频，即三极管结电容在此频段内可视为开路，耦合电容可视为短路，则中频等效电路为,图5.4.2 单管共射放大电路的中频等效电路(P232),与第2章电路分析不矛盾,二、低频等效电路及低频电压放大倍数,低频等效电路为
13、,图5.4.3 单管共射放大电路的低频等效电路（P232）,令,得低源频电压放大倍数为,幅频特性分析,在高频段，如ffL时,当f=fL时,可见在下限截止频率处，增益相对于中频段下降3dB。,在低频段，当ffL时,可见在低频段，电压增益以（20dB/十倍频）速度下降。,相频特性分析,在高频段，如ffL时,可见高频段的相位近似为中频段的相位。,在低频段，当f=fL时,在低频段，当ffL时,三、高频等效电路及高频电压放大倍数,高频等效电路,图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路（P234）,由输出回路可得,图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路（P234）,利用戴维定理将结电容左侧电路简
14、化,由输入回路可得,幅频特性分析,在低频段，如ffH时,可见低频段的增益与中频段相等,在高频段，如f=fH时,在高频段，如ffH时,可见在高频段，电压增益以（-20dB/十倍频）速度下降,注意：上限截止频率fH与诸多因素相关，不仅与结电容相关，还与信号源内阻Rs、基极偏置电阻Rb及rbe相关，输入回路的电阻任何一个增大，都将减小上限频率，用于高频电路的三极管，应尽量减小这些电阻的大小。,相频分析,在低频段，如ffH时,可见低频段的相位与中频段近似相等,在高频段，如f=fH时,在高频段，如ffH时,可见在高频段，电压增益以（-20dB/十倍频）速度下降,可见最大相移为-900,四、单管大电路的电
15、压放大倍数及波特图,1、单管放大电路的源电压放大倍数,综合三个波段即全频段f在（0）范围内，源电压放大倍数为：,2、波特图,图5.4.5 单管共射放大电路的波特图（P235）,五、增益带宽积,在实际应用中，放大电路的通频带是一个很重要的参数，一般情况下,fHfLfbw=fH-fLfH,单管放大电路理论上有一个很粗略的估算公式，即所谓增益带宽积近似为常数,具有普遍性的结论：对于放大电路增益带宽积是有限的，增益高，则带宽窄，增益低，则带宽宽，其增益带宽积主要决定于电路内部三极管的参数。,如某些专用运放的增益带宽积说明,AD603(低噪声可变增益放大器)：-11dB to 31dB 90MHzban
16、dwidth；+9dB to 51dB 9MHzbandwidth。AD604(超低噪声双可变增益放大器)：40MHz(-3dB)AD620(低成本低功耗仪表放大器,内部三个OP07)G=100，120kHzbandwidth。,AD812(低功耗双电流反馈型放大器)：G=1，145MHzbandwidth(-3dB)AD824(单电源低功耗场效应管输入四运放）2MHz(bandwidth)AD825(低成本高速场应用管运放):41MHz-3dBwidthAD828(低功耗双电视放大器):G=2,130MHz-3dBbandwidthOPA642(宽带低增益运放):G=1,400MHzband
17、widthOPA690(具有关断功能的宽带电压反馈型运放G=1,500MHzbandwidth,5.5 多级放大电路的频率响应,多级放大电路电压放大倍数为各级电压放大倍数的乘积,一、两级放大电路定性分析,设有一个两级放大电路，两个电路有相同的中频电压增益和相同的上限截止频率和下限截止频率,两级电压放大倍数,中频电压放大倍数(fL1ffH1),低频电压放大倍数（ffH1）,增益,相移,两中频相移之和,幅频特性分析,当ffL1时,近似为以40dB/十倍频直线斜率下降,当f=fL1时,说明两级放大电路的下限截止频率fLfL1=fL2,令,即,得fL=1.57fL1,当ffL1时,最大相移可达1800
18、,高频电压放大倍数（ffL1）,相频特性分析,由下限频率fL1和fL2引起的附加相移为,幅频特性分析,当ffH1时,近似为以-40dB/十倍频直线斜率下降,当f=fH1时,说明两级放大电路的上限截止频率fHfH1,令,得fH=0.643fH1,相频特性分析,由上限频率fH1和fH2引起的附加相移为,当ffH1时,最大相移可达-1800,具有普遍性结论：即多级放大电路的放大下限截止频率大于每一级的下限截止频率，上限截止频率小于每一级的上限截止频率，多级放大电路的通频带比各单级放大电路的通频带要窄。,波特图,图5.5.1 两级放大电路的波特图（P241）,二、多级放大电路的截止频率估算,1、下限截
19、止频率,若两级放大电路具有相同的下限截止频率，即有fL1=fL2，则两级放大电路的下限截止频率为：,若三级放大电路具有相同的下限截止频率，即fL1=fL2=fL3，则三级放大电路的下限截止频率为：,2、上限截止频率,若两级放大电路具有相同的上限截止频率，即有fH1=fH2，则两级放大电路的上限截止频率为：,若三级放大电路具有相同的上限截止频率，即fH1=fH2=fH3，则三级放大电路的上限截止频率为：,三、应用举例,例1 教材例5.5.1(P243)已知某电路的各级均为共射放大电路，其对数幅频特性如图所示。试求解下限截止频率fL、上限截止频率fH和电压放大倍数。,图5.5.2 例图,例2 习题5.3（P255）已知某共射放大电路的波特图如图P5.3所示，试写出 的表达式。,例3 习题5.4（P55）已知某电路的幅频特性如图P5.4所示，试问：（1）该电路的耦合方式；（2）该电路由几级放大电路组成；（3）当f 104Hz时，附加相移为多少？当f 105时，附加相移又约为多少？（4）该电路的上限频率fH约为多少？,图P5.4,例4 习题5.6（P255）已知两级共射放大电路的电压放大倍数,试求解、fL、fH，并画出波特图。,习题：5.2，5.3，5.4，5.5，5.12预习：第6章 放大电路中的反馈,作业,
