流体流动习题解答.ppt

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1、2023/6/22,第一章 流体流动,1,【1-4】附图所示为汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，冷凝液和水一道沿管流至水池，现已知冷凝器内真空度为0.83kPa，管内水温40，试估计管内的水柱高度H。,取水池液面a-a为基准面，则a-a处表压,由静力学方程知,查附录五，知水在40时的密度为992.2kg/m3，固有,【解】冷凝器内表压,2023/6/22,第一章 流体流动,2,【1-5】用一复式U管压差计测定水流管道A、B两点压差，压差计指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m。问管道中A、B两点间的压差pAB为多少？（

2、先推导关系式，再进行数值运算）,【解】因此压差计内充填的为非连续性均质液体，故需寻找等压面分段计算之,（1）首先推导关系式,2023/6/22,第一章 流体流动,3,（2）根据上述关系式计算p的值,讨论,若采用简单的U管水银压差计，不难算出,既不便于观察，也不便于操作和维护。,本题压降只与汞柱高度R有关，而与水柱高度h无关。采用复式压差计可大大降低可观察液面的高度。,2023/6/22,第一章 流体流动,4,【1-6】用双液体U管压差计测定两点间空气的压差，读数R 320mm。由于侧壁上的两个小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的高差。求实际的压差为多少Pa。若计算不考虑两小室内液面有高差，

3、会造成多大的误差？两液体的密度分别为1 910kg/m3和2 1000kg/m3。,【解】对于等压面a-a，根据静力学方程有,实际压差,相对误差,2023/6/22,第一章 流体流动,5,【1-9】从容器A用泵将密度为890 kg/m3的液体送入塔B。容器内与塔内的表压如附图所示。输送量为15kg/s流体流经管内的阻力损失为122J/kg。求泵的有效功率。,【解】在1-1至2-2两截面之间列机械能衡算式，并考虑2-2截面的速度头已计入阻力损失，于是有,2023/6/22,第一章 流体流动,6,【解】(a)对于封闭的循环系统，不难证明泵所提供的机械能全部用于克服流动阻力做功(可在A点选二截面重合

4、列机械能衡算式)。故有：,【1-10】附图所示为一制冷盐水的循环系统，盐水的循环量为45m3/h，流体流经管内的压头损失为：自A至B的一段为9米；自B至A的一段为12米盐水的密度为1100 kg/m3。求：(a)泵的功率，设泵的效率为0.65(b)若A处的压力表读数为0.15MPa，则B处的压力表的读数应为多少,2023/6/22,第一章 流体流动,7,(b)在A和B两处截面间列机械能衡算式,2023/6/22,第一章 流体流动,8,【1-11】一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成，水在小管内以 2.5 m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m的A、B两截面处各接一测压管，已知A-

5、B两截面间的压头损失为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？并作分析。,【解】以管中心线为基准水平面，在A、B两点所处的截面之间列机械能衡算式,注意到,2023/6/22,第一章 流体流动,9,应注意式中的，故B点所在的测压管高出A171mmH2O。,再由连续性方程 得：,2023/6/22,第一章 流体流动,10,【解】(1)1,2,3三点所在截面的流速。依题意，阻力损失被忽略，现考察1,2,3三点所在截面，有下列方程：,【1-12】如图所示，水由高位水箱经管道从喷嘴流出，已知d1=125mm，d2=100 mm，喷嘴d3=75mm，压差计读数R=80mmHg，若阻力损失可忽略

6、，求H和pA。,静力学方程,动力学方程,连续性方程,联立上述三式求解得,2023/6/22,第一章 流体流动,11,(2)在0-0和3-3截面间列柏努力方程有：,(3)在压力表接口A-A和3-3截面间列柏努力方程：,若在0-0至A-A两截面间列机械能衡算式，则有,(表压),2023/6/22,第一章 流体流动,12,【1-16】其他条件不变，若管内流速愈大，则湍动程度愈大，其摩擦损失应愈大。然而，雷若数增大时摩擦因数却变小，两者是否矛盾？应如何解释？,【分析如下】,结论：两者不矛盾。针对,（1）首先分析雷若数,流速u增大时，Re增大，因惯性力增大的比率比粘性力大，故增大u时湍动程度加剧（惯性力

7、加剧湍动，粘性力抑制湍动）。,（2）其次分析摩擦因数,2023/6/22,第一章 流体流动,13,u增大时，粘性力增大的比率比惯性力小，故摩擦因数下降。,层流时,湍流时,（3）最后分析阻力损失,层流时,湍流时,完全湍流时,(摩擦因数为常数),2023/6/22,第一章 流体流动,14,【1-17】有一供粗略估计的规则：湍流条件下，管长每等于管径的50倍，则压力损失约等于一个速度头。试根据范宁公式论证其合理性。,【解】根据范宁公式,对一般管道，摩擦因数值约为0.020.03,即管长每等于管径的50倍，其压头损失约等于一个速度头或稍高。,2023/6/22,第一章 流体流动,15,【解】设小管直径

8、为d1，大管直径为d2，小管流速为u1，大管流速为u2，输送距离为L。,(1)所需设备费用比较,显然小管的设备费用比大管高，大约高出24%的费用。,(2)消耗功率比较,(两种方案流速相同),【1-18】已知钢管的价格与其直径的1.37次方成正比，现拟将一定体积流量的流体输送某一段距离，试对采用两根小直径管道输送和一根大直径管道输送两种方案，作如下比较：(1)所需的设备费(两种方案流速相同)；(2)若流体在大管中为层流，则改用上述两根小管后其克服管路阻力所消耗的功率将为大管的几倍？若管内均为湍流，则情况又将如何(摩擦因数按柏拉修斯公式计算)？,2023/6/22,第一章 流体流动,16,大管为层

9、流时，因两种方案流速相同，固有,这说明：流体若在大管中为层流，则在小管中也为层流。于是有：,克服阻力所消耗的功率为,若流体在大小管中均为湍流时,2023/6/22,第一章 流体流动,17,摩擦因素之比,压力损失之比,损耗功率之比,2023/6/22,第一章 流体流动,18,【1-19】鼓风机将车间空气抽入截面为200mm300mm、长155m的风道内(粗糙度=0.1mm)，然后排至大气中，体积流量为0.5m3/s。大气压力为750mmHg温度为15。求鼓风机的功率，设其效率为0.6。,【解】(1)将空气视为不可压缩气体,因鼓风机进出口压差很小，故可将空气密度视为不变，权作不可压缩流体进行计算。

10、查表得,，而,2023/6/22,第一章 流体流动,19,(2)考虑空气的可压缩性，采用可压缩气体的简化近似计算法计算,2023/6/22,第一章 流体流动,20,在风机出口1与管路出口2之间列机械能衡算式，对可压缩流体的等温流动过程有,(教材1-79式),通常情况下管内压降很小，括弧内第一项(动能差)可忽略，于是有,(教材1-75式),显然，二者压差很小，可近似为不可压缩。,2023/6/22,第一章 流体流动,21,在风机入口0与风机出口1间列机械能衡算式有,由此可看出：两种计算方法所得结果相差无几，非常接近。,2023/6/22,第一章 流体流动,22,【1-21】由山上湖泊引水至贮水池

11、，湖面比池面高45m，管路长度取为1000m(包括所有局部阻力的当量长度在内)，要求流量为300m3h1，湖水温度可取为10。如采用新铸铁管，要多大直径的铸铁管(取整)?如经长期锈蚀，绝对粗糙度变为1mm，输水管能否继续使用?,【解】（1）铸铁管直径,10水的密度近似取为1000kg/m3，查附录五得,在湖面1-1和池面2-2之间列机械能衡算式有,2023/6/22,第一章 流体流动,23,（1）（2）,的范围一般约为0.020.03，现因Vs较大，故的初值可取小一些，新铸铁管的绝对粗糙度为0.3mm，经试差解得：,取整得：,内插法说明,2023/6/22,第一章 流体流动,24,2023/6

12、/22,第一章 流体流动,25,【1-24】从高位水塔引水至车间，水塔的水位可视为不变，管段1、2 管径相同，现因管段 2 有渗漏，而将其换成一较小管径的管子，长度与原来相同，试分析输送能力和阀门前压力的变化。,解：(1)输送能力变化分析,在1-1 2-2间列机械能衡算式,因 均不变，而 可视为不变，即 B1 不变，现 d2 减小，亦即 B2 增大，故 V 必减小。,2023/6/22,第一章 流体流动,26,(2)阀前压力变化分析,在1-1 A点所在的截面之间列机械能衡算式,因V 减小，u 亦减小，而其他不变，故 pA 增大。,2023/6/22,第一章 流体流动,27,【1-26】如图，2

13、0软水由高位槽分别流入反应器B和吸收塔C中，器B内压力为0.5atm（表压），塔C中真空度为0.1atm，总管为573.5mm，管长为(20+ZA)m，通向器B的管路为252.5mm，长15m；通向器C的管路为252.5mm，长20m(以上管长包括各种局部阻力的当量长度在内)。管道皆为无缝钢管，粗糙度可取为0.15mm。如果要求向反应器B供应0.314kg/s的水，向吸收塔供应0.471kg/s的水，问高位槽液位至少高于地面多少？,2023/6/22,第一章 流体流动,28,【解】20软水物性：,各管路参数计算结果如下表：,，而,(1),(2),分别为用(1)式计算，(2)式计算和查图所得结果

14、，因摩擦因数图是用(2)式绘制的，故选 用于下面的管路计算。,2023/6/22,第一章 流体流动,29,附摩擦因素的试差结果,2023/6/22,第一章 流体流动,30,列机械能衡算式有,2023/6/22,第一章 流体流动,31,取二者之中的较大者，故高位槽液面至少高于地面11.34m。,2023/6/22,第一章 流体流动,32,【1-28】对如附图所示的分支管路系统，试分析当支管1上的阀门k1关小后，总管流量、支管1、2内的流量及压力表读数 pA 如何变化。,【解】管路流量变化分析,在0-0至1-1和0-0至2-2间列衡算式,而,(1),(2),(3),2023/6/22,第一章 流体

15、流动,33,联立(1)(2)(3)式解得,当阀门k1关小时，上式中Et1、Et2、B0O、BO2 均不变(0O、02 可近似视为定值)，而leO1增大，即BO1 增大。若假设V0O不变或V0O增大，则上式等号两边不等，故只能V0O 减小。上述方法称为排除法。,根据式(2)得,显然VO2 增大。,根据式(3)得,，显然VO1 减小。,结论：k1 减小，总管流量 V0O 减小，支管O1流量 VO1 减小，支管O2流量 VO2 增大。,(2)A处压力pA 的变化分析,在截面0-0至A点所在截面间列机械能衡算式,显然，pA 增大。,2023/6/22,第一章 流体流动,34,【1-31】在1605mm的空气管道上安装有一孔径为75mm的标准孔板，孔板前空气压力为0.12MPa，温度为25。问当U型液柱压差计上的读数为145mmH2O时流经管道空气的质量为多少kg/h？,【解】空气物性,孔板收缩比,根据收缩比参考图1-45得水平段的，据此计算空气质量流量,验算C0,根据m，Re1查图得，这与前面假设的 不一致，重设孔流系数,2023/6/22,第一章 流体流动,35,按 计算有关参数,是,重复上述计算步骤，试差结果为,本题试差步骤如下：,初设,和,查图1-45,否,重设 进行上述循环直至满足要求为止,