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1、第一章 流体流动,扣池川羡钥街肾询擅幕简绰脏翠瞄魁耽曰奎韭预嚏务碘卧鲜骑毖匿松支喘第一章流体流动第一章流体流动,第一章 流体流动,第一节 流体静止的基本方程第二节 流体流动的基本方程第三节 流体流动现象第四节 管内流动的阻力损失第五节 管路计算第六节 流量测定,樟淋籽无鞍亢睹去湃柱佐两啄线击匡灾星佬痰犀疗络经摧佑床叠援韶为京第一章流体流动第一章流体流动,本章重点：（1）流体静力学基本方程及应用；（2）质量守恒连续性方程及应用；（3）机械能守恒柏努利方程；（4）流体在管内流动时流动阻力损失的计算；（5）管路的设计计算；（6）流量测量。,卧矩瞥散替厄模逊草泡瘪体另煤耀拎土肾胯砌绑心昂悯磺努棋馋眼剁
2、搪顿第一章流体流动第一章流体流动,液体和气体统称为流体,特性：（1）流动性（2）压缩性,分类:(1)不可压缩流体：液体；（若P,t变化小，气体）(2)可压缩流体：实际流体，气体,晃窗岿鸭曹僧绷摊钾兹强储讳抽穷份痰吃犊昧品谗橱椅寓镰裤胞惊俞舀烁第一章流体流动第一章流体流动,流体是由分子组成的，但在研究流体运动规律时，不能把流体看成是由分子组成的间断介质。而是假设整个流体由无数个分子集团构成，每个分子集团称为“质点”。因此，在研究流体运动规律时，将流体看成是由流体质点组成的连续介质。,流体连续性,窿李喊剥耻永撼月沿易咖孩帆伐另孟彭锚氓哥吧辨厌睡酚押斧夷糖莎柞苹第一章流体流动第一章流体流动,单位体积
3、流体所具有的质量称为流体的密度。以表示，单位为kgm-3。式中：流体的密度(kgm3)；m 流体的质量（kg）；V 流体的体积（m3）。因为V随p、T而变化，所以亦随p、T而变。,第一节 流体静止的基本方程,一、密度,杜咸添译惊汽币沸溃音执荷知咯困桅诣撬臃撩衰袁鹏匠弓旺赤践绰内凌拷第一章流体流动第一章流体流动,p对液体的密度影响可忽略，液体常称为不可压缩性流体。T对液体的密度有一定影响，因T增大，V增加，所以 随T增加而下降。液体的密度可通过数据手册查得。相对密度（比重）：T277K时，水=1000kg/m3,1.液体的密度,窖澈斟缺窍各籍缨尾一巾植凛皆皖征寿息熄合耪矩缕牲律曳萤忠碰鸦捆灵第一
4、章流体流动第一章流体流动,液体混合物的密度,对于液体均相混合物，假定混合前后总体积不变，则 式中 m 混合液体的密度，kg/m3；i 混合液体中各纯组分的密度，kg/m3 ai 混合液体中各组分的质量分数。,萍广倔秽悦侮聊胎奥辰肘白筛麦糊程促卑爹亲侗接讲潮逢护赚向秽铂榔柳第一章流体流动第一章流体流动,气体具有可压缩性和热膨胀性，其密度随T、p有较大变化。常温常压下，气体密度可用理想气体状态方程近似计算 式中 M摩尔质量，kg/(kmol)；p 压力，kPa；R 气体常数，R8.314kJ/(kmolK)；T 热力学温度，K。,2.气体的密度,杭署秸鸳涡峨疚故督送苔命习油彝风闻亥姆衍哟煌住秒鳞知
5、铁沟锈北噬坊第一章流体流动第一章流体流动,式中 m 混合气体的密度，kg/m3；i 混合液体中各纯组分的密度，kg/m3；i混合气体中各组分的体积分数。,气体混合物的密度,其中：,或,对于气体混合物，若混合前后总体积及总质量不变，则,记秉覆征娄窍稀诅施狈魔彪顶诡忿炙剥吨忠歉衰赊惧岭斯淖窥胃痉斜斋皖第一章流体流动第一章流体流动,1.定义：流体垂直作用于单位面积上的力称为压力强度，简称压强。工程上习惯上将压强称之为压力。2.单位：在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：,二、压力的表示方法,1atm=1.033 kgf/cm2=760mmHg=10.
6、33mH2O=1.0133105Pa 1mmHg133.3Pa 1kgf/cm2 9.81104Pa,朝秒疑挟碾铺僚辽仁跌的拨铬峰唐蛔柬拼狠展撩藏澜旋吓菩诅虽橙弃供莲第一章流体流动第一章流体流动,3.绝对压强、表压强、真空度,绝对压强：以绝对真空为基准，简称为绝压，用p 表示。表压强或真空度：以当地大气压为基准，用压力表或真空表所测，称为表压或真空度。令 pa表示环境大气压强，则被测流体的绝压与表压强、真空度的关系为：,ppa p表 ppap真,名帝逊伏鸟瞄纪树炒站央纫碉搭昌绷怔呈恫墩缸撰击累无尧冬衡聚谩盗砸第一章流体流动第一章流体流动,当p表0时，被测流体的压强大于环境大气压强；当p表0 时
7、，被测流体的压强等于环境大气压强；当 p表0 时,被测流体的压强小于环境大气压强。,旬崖镜析材春形勾老踩储讽似灿睡榴颂化偿乖欲株剥郁考擒晃理郑庶档个第一章流体流动第一章流体流动,例 已知甲地区大气压为85.3kPa，乙地区大气压为101.33kPa，甲地区精馏塔内的真空表读数为20kPa，问在乙地区操作时，如要维持相同的绝对压力，真空表读数应为多少？,解：甲地区：ppap真85.32065.3(kPa)乙地区：p真pap101.3365.336.03(kPa),崭抢阀的剐寞睬秀牟灯齐瞥参甫亢类庭谚空司洞筷止卧耕蔓愁蒋似汇咬作第一章流体流动第一章流体流动,1流体静力学基本方程式 由图所示，底面积
8、为A的容器中盛有密度为 的液体。受力分析：向上作用力：p A向下作用力：(p+dp)A向下作用的重力：gAdz则:p A(pdp)A gAdz0 p2 p1(z1 z2)g或：p2 p1(z1 z2)g 流体静力学基本方程。,三、流体静力学基本方程式,答馈皮贱蔑姑狸闺娃讶惺趋提楚湖俩盖诗宴妆恃赂躯昔断壮怪哆何霍纸讼第一章流体流动第一章流体流动,(1)机械能守恒 重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但总能量保持不变。(2)等压面 在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。,2.讨论,慨二船拯宿位致
9、借粘验胺逸埂颐漏孤腰沂需膝啤胖恤缩狄骤脉卯谎瞳鹤淖第一章流体流动第一章流体流动,(3)传递定律 上式可改写成，p2pa(z1z2)g，当液面的压强pa有任何大小改变时，液体内部上z2的压强 p2也有同样的改变。即：液面上所受的压力能以同样大小传递到液体内部的任一点。,2.讨论,狼窿悯直狸涪探崖见根低峪娩都班宵您蹬菱婪顷结送咙逝霞菊龙叛拈瓦舵第一章流体流动第一章流体流动,压强可以用mmHg,mmH2O等单位来计量,注意：当用液柱的高度来表示压强时或压强差时，必须注明是什么流体，否则就失去了意义。,上式说明，压强差的大小可用一定高度的液柱来表示。可引伸出压强的大小也可用一定高度的液柱 表示。,再强
10、调：注意该方程使用的条件，即同一种不可压缩的，连续的、静止、均匀的流体内部。,锥溺端在泣韭挡梗翰熔蚁腮某银杠明少耸肘械贸团俯辛和恼庇倚芍国赛厉第一章流体流动第一章流体流动,例：如图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=1m，密度1=800kg/m3,水层高度h2=0.8m，密度2=1000kg/m3。,(1)判断下列关系是否成立，即：pA pA，pB pB，pC pC(2)计算水在玻璃管内的高度h。,解：(1)略(2)pApa1gh1 2gh2 pApa2gh pA pA 800110000.81000hh=1.6m,檬陀秒仓酒掂投腿啃叔爹萤统信买刃项澡净彝砾杠莱吻杨仟监嫌戚薪纵聪第一章流
11、体流动第一章流体流动,解：对等压面AA，pA pApAp水gh水银gRpApa ppa水gh水银gR 101.310310009.810.8136009.810.1 80.11103(Pa)p真pap 101.3103 80.11103 21.19103(Pa),例：如图：R100mm,h=800mm大气压强为101.3kPa，求管道中心处流体的压强。,宪峪箭勃什疾头擞疗戚谎帆泵蜂迷缅雁验碱绸瓮连举锌趾邑赐泛陵愈侠全第一章流体流动第一章流体流动,四、静力学方程的应用,1.U形管压差计 指示剂：与被测流体不互溶、不起化学变化，且密度大于被测流体。常用指示有：水、汞、油、四氯化碳等。测压原理：液位
12、差R与压强差p成正比，故可由R求p值。,U型管压差计,z,特荆况冠尖禹厂蜕乞未缩嚷淖窖债踩依篱归咋狈簧桥访碧盔乔漓注捻其税第一章流体流动第一章流体流动,p0,p0,A,p1,p2,R,a,b,U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等。,B,伤昼牲冯这妒缺维奎锰萎阉咱隙含镁偏袭潦苔嘿绑裹缝号霖沟老刃癣符澎第一章流体流动第一章流体流动,公式推导：p3 p3 p3 p1 g(z1R)p3 p2 gz2 0 gR p1p2(0)gR g(z2 z1)水平管路，z1 z2时 p1p2(0)gR被测流体为气体 0 p1p2 0g R,格有口所骨矾蝶给笼烛缩擦私坯
13、茹泳渤誓尺垒宋斤惫据货谴总淳显效查皆第一章流体流动第一章流体流动,U型管压差计不但可用于测量液体的两处压强差，也可测任一处的压强，若把U型管的一端与被测流体连接，另一端与大气连通，这时测出的是流体中某处的表压。（测压管）,朋躇伙验瓶洞欧忌瞩摄掂计沉窃伊区鹅划非教察舌聂卧古幢帝莉漆漾辜源第一章流体流动第一章流体流动,用于测量液体的压差，若指示剂密度 0 小于被测液体密度，可采用倒U型管压差计。U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等。,由指示液高度差 R 计算压差 若 0,头辩毡乖瓢煽陛源钎继骨嫌可葡破硅由展癣铅底赛砖养宪静咨卓裂狙晴织第一章流体流动第
14、一章流体流动,b.从上式看出，同样大小的压差，当指示剂密度不同时，读数 R 的大小也不同。可通过调节指示剂，使 R 的大小在适宜的范围内。,注意：,a.当压差计两端的流体相同时，只有当两测压口在同一基准水平面上时，压差计的读数才是静压强之差。,阵霖誊局鹿嫁享萍容贴饱先仑欣扫缕忍暴煞府红啼稻跑吱扎堡呆常但肖阅第一章流体流动第一章流体流动,2.双液体U形管压差计,削部咸擅雷史姬划辈恐缎局疆佰椽挤恿缘憾椅猎潘爵疲威曹事讣莆棕垄嚎第一章流体流动第一章流体流动,2.双液体U形管压差计,公式推导：pa pb pa p1 1g(z1R)pb p2 1gz1 2gR p1p2(21)gR 应用：用于测气体的微
15、小压差,荷军锭宇紧第昨杆屈荧贬且帝赎苟叭淮辐咆亦锤艰关驾阂蔽弹徽杨岩扩仟第一章流体流动第一章流体流动,例1-1 用U形管压差计测气体管路两点的压差，指示剂用水时，R12mm。改用双液体U形管压差计1 850kg/m3，2 920kg/m3。问读数可放大到多少毫米？,解：p1p2 水gR p1p2(21)gR因压差不变：水gR(21)gR8500.012(920850)R解得：R0.171m新读数提高为原来的171/1214.3倍,毅奸袒札创祖款荚饥匿芬划攒炽瘟海顺友河轧圈岿堆罚幕钙球樟帘舀返歌第一章流体流动第一章流体流动,例：控制乙炔发生炉内的压强不超过13.3kPa(表压)，试求此炉的安全液
16、封管应插入槽内水面下的深度 h。,解：过液封管口作等压面o-o p1pa13.3103 p2pa水gh p1 p2 13.310310009.81h h=1.36m,拯床贞婚承传道啄娄吠雕另涸畅损信眼妆例虫吧绩晚珐匪僧辩醛呕耘瞬掣第一章流体流动第一章流体流动,（1）流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量。体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积。用Vs表示，单位（m3/s）。因流体体积随温度和压力而变化，故使用体积流量应注明温度压力条件。质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量。用ms表示，单位（kg/s）。质量流量与体积流量的关系为：msVs,第二节流体流动的基本方程,一、基本
17、概念,1.流量与流速,啼谎届资炙裸怕蔡浸佣高京磅尸测鳖溅荆培团炉蹲祸挪杆扁获饱静乃凋亢第一章流体流动第一章流体流动,平均流速：流体质点在同一流通截面上的线速度并不相等，工程上通常采用以流量除以流通截面积所得的平均流速，简称流速，以u表示，单位为m/s。即：u Vs/A,（2）流速,质量流速：以质量流量除以流通截面积所得的平均流速称为质量流速，以G表示，单位为kg/(m2s)即：G ms/A G u,垒疚驻锗盒桅秒些咎咱柿盼笨柿都官熙盾纽覆拿陵滁浦咳翅珠圈呆罗矩柠第一章流体流动第一章流体流动,（1）稳定流动：流体流动时，任一截面的流速、流量、压强等与流动有关的物理量都不随时间而变。（2）不稳定流
18、动：流体流动时，与流动有关的物理量不仅与位置有关还与时间有关。,(a).稳定流动(b).不稳定流动,2.稳定流动与不稳定流动,罕毁炔偶轰椿早喀为宙刚绳含倪仍续椅啮塌殖与婪柿得门庸乳毋沤较鼠虽第一章流体流动第一章流体流动,式中：剪应力（N/m2）；比例系数；速度梯度，即与流动方向垂直的y方向上流体速度的变化率。,（1）牛顿粘性定律实验证明，剪应力与两流体层间的速度梯度成正比，即：上式称为牛顿黏性定律,3.黏性与黏度,颖郎雇款甸仪灯槛织兜收缉添久忍毗粹叫糟耽唉答粤飘着难烫怖依倘储丰第一章流体流动第一章流体流动,比例系数随流体性质而异，流体黏性越大，值就越大，流动时产生一定速度梯度的剪应力就越大。称
19、为流体的绝对黏度，简称黏度。工程上有时也用运动黏度。黏度的单位：1 Pas=1000 mPas,（2）黏度,跪凰鳖肮隘纲撂纺憾康闸惠伞韶般轧疑趣勃嘲拦谜核云独扼升投妻啸啡壕第一章流体流动第一章流体流动,影响黏度的因素：通常液体的粘度随温度增加而减小；气体的粘度随温度和压力的上升而增大，但常压下粘度随压力的变化可忽略。流体的粘度由实验测定。,（2）黏度,沟汀耶集档朽沛坎锤吝皮倔嗣缕互坐装激挑泞啊颓锭田很狰渍未因枷束舀第一章流体流动第一章流体流动,粘度共线图的查用,X,Y,T,诡肆懒么倘视机疼受缔处扒阔佛皮僵颠防柯厉跺钢盏怎躲肖写直泻战盾舌第一章流体流动第一章流体流动,4.非牛顿型流体,（1）牛顿
20、型流体：服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。牛顿型流体剪应力与速度梯度的关系曲线为通过原点的直线。气体及大多数低摩尔质量液体，属于牛顿型流体。,牛顿流体,dv/dy,剪应力与速度梯度的关系曲线,仓扣夏箍复媚咽鲁芳蓑附圾獭墨阔我秤媚鸭搓滦沿特脚绣打贞妈惶蚤椰营第一章流体流动第一章流体流动,（2）非牛顿型流体：假塑性流体:聚合物溶液、油脂、淀粉溶液、涂料等。涨塑性流体：高浓度水浆等。宾汉塑性流体：纸浆、污泥浆等。触变性流体：黏弹性流体,4.非牛顿型流体,假塑料流体,宾汉塑性流体,涨塑性流体,牛顿流体,dv/dy,剪应力与速度梯度的关系曲线,曼唤诈觉饿夸免斧虱尖绑平插趁苛章儒垫护龄敬衰跨蛔轨翠写醋
21、魁勾住念第一章流体流动第一章流体流动,对于连续稳定的一维流动，如果没有流体的泄漏或补充，由物料衡算的基本关系：输入质量流量=输出质量流量,1 推导,连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式,在稳定连续流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算。以管内壁、截面1-1与2-2为衡算范围。由于把流体视连续为介质，即流体充满管道，并连续不断地从截面1-1流入、从截面2-2流出。,二、质量衡算连续性方程,驻寸仆雄俗诫芬钥列底勾牌仍浇卸塘梭擦梢拌滋狈揖框馋挝御情你耽笛刑第一章流体流动第一章流体流动,或,连续性方程式,推广到管路上任何一个截面，即:,它反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各
22、截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。,常数,隐唇轮索妹孺芳啪锻滚路络患养傀商酥框俯老癸孜金却额肄忽棕穆氨嚏南第一章流体流动第一章流体流动,对于在圆管内作稳态流动的不可压缩流体：,3 适用条件 流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。,2 讨论,对于不可压缩的流体即:常数，可得到,各个截面流体的体积流量相等,铜操脏处叉塑果朗塑沃迭烽氰金捕瓮枷未晓幌天且沽菊重茅柞鹃栈隘焦嘴第一章流体流动第一章流体流动,例1-2 如图串联的变径管路中，已知小管为60mm,大管为100mm 的无缝钢管，分支管为50 mm。水的流量为510-3m3s-1。
23、求水在各管内的流速。解：已知 d1=60mm，d2=100mm，d3=50mm。u1=Vs/A1=510-3/(0.7850.062)=1.77 m/s,u1A1=2u3A3,u1A1=u2A2,执肩反殊焦依窟品筷游歪妹怠合汁短墟脾佰剧侦湾常炕完握狙椿帖炔寨檀第一章流体流动第一章流体流动,三、流体稳定流动的能量衡算,1流动流体本身所具有的机械能(1)内能：贮存在流体内部的能量，主要与温度有关，用U表示，单位为J/kg(2)位能：流体因受重力的作用，在不同的高度处具有不同的位能。则1kg流体具有的位能：E位gzJ/kg(3)动能：流动着的流体因为有速度所具有的能量。1kg流体所具有的动能：E动
24、u2/2 J/kg,雌泡匆歌喇砒甄韩赛纬举醇苫沪氨嘘秤肉面反脾荡植近诵泣恳研环邦汞味第一章流体流动第一章流体流动,(4)静压能：流动着的流体内部任一位置上也有静压强。1kg流体所具有的静压能为：E静 p/J/kg(5)热：qe J/kg 流体流经管路时，1kg流体所吸收或放出的热量。(6)外加功：we J/kg流体在流动过程中，通过流体输送机械可获得能量，1kg流体所获得的外加能量。,介移抵润险闪卖际湛拘蕊空爽栏搪秩瑚页靳熏逾凤酉逼灾遇细刃考獭睹渡第一章流体流动第一章流体流动,(7)能量损失：wf J/kg流体流动时因摩擦阻力以及管路上的局部阻力消耗一部分机械能。1kg流体克服各种阻力消耗的能
25、量。,机械能：位能、动能、静压能、功。可直接用于输送流体，在流体流动过程中可相互转变，能量衡算可只考虑这部分能量。,谴秤艾逮酶撒试食场疆娄伞宦肖癸盅沛贯佬侩迈烙摄绎尚寨雹忠签惯绩无第一章流体流动第一章流体流动,如图所示的流动系统，流体在系统内作稳定流动。流体从截面1进入,则同时必有相同量的流体从截面2处排出。衡算范围：1-1与2-2两截面及内壁面衡算基准：1kg流体 基准水平面：o-o平面,2、实际流体的柏努利方程,哗亏畸兄稍俗瑟矩狞挎皂醚箱唇恒媚甸涸进培搪奈脚油娃独刷屯闰底蚁槛第一章流体流动第一章流体流动,此式称为柏努利方程式。,根据能量守恒定律，1kg流体为基准的连续稳定流动系统的能量衡算
26、式为：,从上面推导过程可看出，此式适用于连续不可压缩流体的稳定流动。,簿硫秧鹤龄痹弧菲衍勤飘爽标仗销写藏愧眨肾孔欲撞敦随蔚葬绝染学屿衔第一章流体流动第一章流体流动,以上式中单位虽是一个长度单位，但它表达的物理意义却是：单位重量流体所具有的机械能，相当于把它自身从基准水平面升举的高度。,如果流体作能量衡算时的衡算基准不同，则柏努利方程还可以化成以下几种形式：,（1）以单位重量流体为衡算基准，,灶勉潜蚂斑更瑰讹攘夕纲幻刮儡氛必先帛掏淄机父屡唆二乱板唤努毛雾人第一章流体流动第一章流体流动,位压头,动压头,静压头,外加压头,压头损失,单位均为m。,绍奉省淡净胃郡燥闲贸承僻佃茸罪屯界深格汞铱锋郑酉篙脊狡
27、精勃缩吭堤第一章流体流动第一章流体流动,（2）以单位体积流体为衡算基准：,每项均用压强的单位表示。,单位体积计的外加能量。,压力损失。,偶赞括腮痪介斤传耀韭铺爹垦潍独尉蜂粪锤抄泵注沧隙自焙冯莹尔乎夹矽第一章流体流动第一章流体流动,4、柏努利方程的讨论,（1）理想流体的柏努利方程,表明流动系统理想流体总机械能E（位能、动能、静压能之和）相等，且可相互转换。,理想流体：黏度0的流体，流动时无阻力损失。,若无外功输入we 0。,牛芹墒鬃狈酱矛屿鸵蒂恍蹬歇陌妆幸趣陇庄窃侨郭箩龋乘蛾勘丧哟嫌灶娠第一章流体流动第一章流体流动,（2）静止流体的柏努利方程,（3）实际流体，且we=0时的柏努利方程,说明由于实
28、际流体流动时产生摩擦阻力损失，则总机械能逐渐减小。,领仁绅姓兆棒翰窄南秤埃瞪可店茎设掀霓嘲糠哨鸯惰香晦鄙桐衅时钡蹋肤第一章流体流动第一章流体流动,（4）有效功率、轴功率,单位时间内输送机械所做的有效功称为有效功率。,或,单位为J/s或W,若泵的效率为，则泵的轴功率为,（5）对于可压缩流体的流动，当 0.2时，仍可用原式计算，但式中的要用两截面间的平均密度m代替。,展绸撕怖答郧妨很缮匿按扳谦蚌窗刨历阴束薄肉减啡妇匀腔耐益蛊褐涵给第一章流体流动第一章流体流动,5、柏努利方程式的应用,柏努利方程式与连续性方程式的联合应用，可解决流体输送中的各种有关问题，其中还包括进行管路计算及根据流体力学原理进行流
29、速或流量的测量等。,（1)柏努利方程式解题要点,A 作图与确定衡算范围：根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围。,冀椎妹帚啃纯荧陌俞扳歉躇超屎侍吞门求笼延麦英驹噎荧首囱涧袱睹提冰第一章流体流动第一章流体流动,B 截面的选取：截面的正确选择对于顺利进行计算至关重要，选取截面应使：（a）两截面间流体必须连续;（b）两截面与流动方向相垂直（不要选取阀门、弯头等部位）；（c）所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；（d）截面上已知量较多（除所求取的未知量外，都应是已知的或能计算出来，且两截面上的u、p、z与两截面间的hf都应相互对应一致)。,屋
30、严跑枉椅逛睛怯阂吭席禁毖逝烟虚样瑰搪歉跨梯痕税论潮枷第霍拢卓称第一章流体流动第一章流体流动,C 基准水平面的选取：原则上基准水平面可以任意选取，但为了计算方便，常取确定系统的两个截面中的一个作为基准水平面。如衡算系统为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线 若所选计算截面平行于基准面，以两面间的垂直距离为位头z值；若所选计算截面不平行于基准面，则以截面中心位置到基准面的距离为z值。z1,z2可正可负，但要注意正负。,释由叙婿债顶菱巳邢沾据驴宪令灾氦示阻凸桔喜汞姜顿筏肝荔雹罢杀馈澳第一章流体流动第一章流体流动,D 保持单位一致性：方程中的压强p、速度u是指整个截面的平均值，对大截面在用柏努利方程
31、式解题前，应把所有相关物理量换算成一致的单位，然后进行计算。尤其要注意压强，方程两侧必须采用一致的表示方法。即均用绝压、均用表压。,E 衡算范围以外一律不考虑。F 求解过程中要结合静力学方程、连续性方程、阻力损失综合考虑。,噎楷挑酥到辣谰邹嘛润娟乳稽媳缺鸽夫怀苔泳拒将埋肉迄特楷癌内宴承贮第一章流体流动第一章流体流动,解：(1)喷嘴处和管内水的流速 z10.7m z20 u10 p1p2 10.33mH2O u23.71m/s,例1-4已知pa10.33mH2O，喷嘴直径是虹吸管直径的80%，不计阻力损失，求:喷嘴处和管内水的流速及pA、pB、pC。,篡籽半着站佩裂忌京揉纶捆页拴府葛嗣纂咬碎纸骚
32、呛升记俊雍南给祟初讽第一章流体流动第一章流体流动,（2）A、B、C三处的静压头因能量守衡：h1 hA hB hC 管径不变：u uA uB uC 2.37m/s 同理：,翅波耐萍鲤摊卓伦沏响未涨研慎狂师达主刚嘛雪去泼尿毛号磁掺洼耿演哉第一章流体流动第一章流体流动,例1-5 已知：p2=p3100KPa，V=85m3/h，wf1-2=10 J/kg，wf3-4=12 J/kg，d11424=106mm，求泵供给的外加功率。解：在1-1和2-2截面列柏努利方程z1=0，z2=7m，u10，p10(表压)。,愤碑坑尽国诌弱彝卒梁腔斟熄纷妓壮伐音矫螟喂弹僚伙翔暴奋瞩探窘鹃穗第一章流体流动第一章流体流动
33、,通过p3求p2z3=1.2m，z4=0，u3=u4=0，p4=0(表压),昼谜丙第谎目惦寂狭显栗罢滁发安驱橇粪藻酗惹朽摧西褒摹篆晶枉忙檄醛第一章流体流动第一章流体流动,例：已知：20空气，速度为20m/s，A15A2。求空气在两截面的压差。,ms(851000)/360023.61(kg/s)Nemswe23.61182.54310W,赵碗溶搂批闸忱辽腹阿酥兹撰政圭参襄椭喳寄氖拢仿着氓岩促烂沤邢掏须第一章流体流动第一章流体流动,解：在1-1和2-2截面间列出柏努利方程z1z2wf=0 则：u1A1u2A2 u2 5u1520100(m/s)20空气 1.2kg/m3得:p1 p2(u22u1
34、2)/2(1002202)1.2/25760(Pa),运该求鸥蛰梅雏观笛某砸境济百俄圣揉寸帝匈呢仆窗鹤渤静众夷尝倍银抄第一章流体流动第一章流体流动,第三节 流体流动现象,1.雷诺实验与流动型态,1.小水箱 2.细管 3水箱 4.水平玻璃管 5.调节阀门 6.溢流装置,一、流动型态,炙热严眯琐丝瞩疮呈披挛场墟虱秦妥檬妮篷驼恬氓赵啦贼等凯释沮泉蚜摘第一章流体流动第一章流体流动,东行克确听官挨掣嘉糕戮访危圾管兔漳翌亡咸呼糖缨美怕侠捣神蕴吐多拽第一章流体流动第一章流体流动,贵僳豆牌髓乐顷免迄吏哑贯廷院飞回虞丁狂逗雅赡效涵驻卸猾桂升赢竟构第一章流体流动第一章流体流动,湍流或紊流：流体质点在总体上沿轴向运
35、动，但同时在各个方向上作随机脉动，即质点存在速度脉动，从而造成了流体质点的剧烈混合。,雷诺实验现象,层流,过渡区,湍流,层流或滞流：流体质点作直线运动，层与层间质点互不混合，质点无径向速度。,过渡区域。,骂塌赏笺维菜务余伍画搔茧澜厩郑灾赌札烤难酮庐碴畴创孔砖汕聂啪呆顽第一章流体流动第一章流体流动,实验表明，流体的流动状况除与平均速度u有关外，还与管径d、流体性质密度和黏度有关，流体的流动形态可以用一数群的数值大小来判别，这个数群称为雷诺数。,2.雷诺数 Re,（1）雷诺数的定义：,Re是无量纲数群，其数值不论采用何种单位计算结果都相同。,肝荒拄皇洪恳缺哇钢奸闪千托眯尾礼俱罩勉训赠即酞侠调从躯打
36、佣伤狸栓第一章流体流动第一章流体流动,（2）物理意义：液体流动中惯性力与粘性力的对比关系。,居鄂贡敌桐裔澳据坍撅绸呵迁使撑协悍寻蒸袋腺邢瓷蜒引秃琉孜虹集尿亮第一章流体流动第一章流体流动,流型的判别,根据Re雷诺准数数值来分析判断流型。对直管内的流动而言：,Re2000 稳定的滞流区 2000 Re 4000 过渡区 Re 4000 湍流区,(3)流型判别的依据,注意事项,在生产操作条件下，常将Re3000的情况按湍流考虑。Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d，有时是直径，有时是别的特征长度。,讳狸懦添蹦蔽查及汞咯梢倘豪映躯馒
37、端概唉总圾攻行孪怜粤吕嚏啊糯谎龚第一章流体流动第一章流体流动,例1-6 20的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s。试计算：（1）判断流动形态；（2）保持层流的最大速度。,解：（1）由附录五查20水的物性 1.005mPas，998.2kg/m3。Redu/0.052998.2/(1.00510-3)9.93104 Re4000所以水的流动形态为湍流。（2）Redumax/0.05umax998.2/(1.00510-3)2000 umax 0.04m/s,垣假器恫峰秀晦如忧蜕杯嘛退峻砰鹃贪滇否找揍舵拧侣筷锦戊标饰耀虐是第一章流体流动第一章流体流动,计算非圆形管通道内流体流动的 Re
38、数时，采用当量直径de：当量直径的定义：,环形管：,3.当量直径de,圆形管：,矩形管：,兢赚镍疲玫量皱诲注如镣磅得扁邦钻茶鞠翱烟附涝俱绪番从砌拄豹隘域稗第一章流体流动第一章流体流动,二、湍流的基本概念,1.湍流的发生与发展,湍流发生于旋涡的形成及其运动。旋涡是湍流的一种宏观现象，旋涡的存在强化流体内部的相对运动，使机械能损耗增大。,冠勾眷踢动怒菜湃奴捏趟话贤脉解屏昏艰纶婆克酒绢炎谱汝井蛛建荔巾酵第一章流体流动第一章流体流动,2.湍流的脉动现象和时均化,脉动现象：湍流时流体质点通过旋涡运动不断相互混合，发生动量交换，各质点的速度在不断变化，但又围绕一平均值而上下波动，这种现象称为速度的脉动。,
39、时均速度：瞬时速度对时间的平均值。时间间隔不太短时，时均速度不随时间而变。,遣医店著努酶丑消审剧畴篆醒聊丰藏呆胁仔陵揉苟殊趟凰固伦侩枫蜜阶万第一章流体流动第一章流体流动,实验表明，不论湍流程度如何，由于流体的粘性和管壁的摩擦作用在紧贴管壁附近总有一层流体保持层流运动状态，这一薄层流体称为层流内层。层流内层的厚度随着雷诺数的增大而减小。层流内层的厚薄对流体运动时的摩擦阻力损失以及传热、传质等都有很大的影响。,3.湍流剪应力：,4.湍流时的层流底层：,湍流的流体层之间的剪应力，除有由于分子热运动或分子间吸引力所引起，还有质点脉动所引起，即：t=+，并且。,掺党糙转林等崎锚旋虫霖狄模赘表沥彰堕蒲苦颅
40、磅咙谷古忻摸牢乌耍蠕曹第一章流体流动第一章流体流动,三、管内流动的分析,理论分析和实验都已证明，层流时的速度沿管径按抛物线的规律分布。,1.层流时的速度分布,vmax,氮貌肉偶侨航品骋献鞭拽霹锗苞忻茬撑瘟氓杏蜒惜态砸虐工饲搔圃锅速枚第一章流体流动第一章流体流动,疽贡洛辩舷型煌割蜗擂担边毋嚣序曳痹坛渝察次捍钳唯饺恫讽晨谜篱诈睁第一章流体流动第一章流体流动,理论推导：静压差=(p1 p2)r2阻力=A=2rl=2rl(dv/dr)受力平衡时(p1 p2)r22rl(dv/dr)=0,芍伶微栅鳞泡勿操珍扰踢捕屡汤蓟遥怕疲蹋骄矛驼凰栖庙训迷伏拇宦假童第一章流体流动第一章流体流动,涡橙亥遇拷宰韵政穴研螺
41、掐顿难望棒控嘘井臼狰驯哨雹杭诺味酞肢哼拍度第一章流体流动第一章流体流动,平均流速与最大流速间的关系,唬防税赦唐且心接葡顾陵当鱼迅逾栽吻盂龄姜娠牧什蛔武矗典孜英曼狡校第一章流体流动第一章流体流动,流体在水平直管中作稳定流动时，u1=u2，z1=z2，we=0。由机械能衡算式可知：,2.层流时的阻力损失,哈根-泊谡叶方程（Hagen-Poiseuille）,茫吻缅达懂汹魂拟栏冒求昆撩倘郝胃拔役馏常然引阅宫描屁暂邻倾赚扳祈第一章流体流动第一章流体流动,3湍流时的速度分布,湍流运动中流体质点得运动情况十分复杂，难以从理论上得到管内的速度分布式，只能借助于实验数据用经验公式近似地表达：,式中 n与 Re
42、 大小有关，Re愈大，n值也愈大。当Re 1053.2106时，n7。,称为1/7次方定律，此时可通过积分求得：u=0.817vmax,空请怎涸短萍笆郸第孕嗅侥备变欲镑胎橇鲜焚谩运朝钳气啄围扳复梧以蚀第一章流体流动第一章流体流动,湍流时截面速度分布比层流时均匀得多，也即湍流时的平均速度应比层流时更接近于管中心的最大速度 vmax。,淋屈央衡揽办昔惑黍尔舟递滨底室旺姐八欺奸始兹驳绽阵剥库鬼鸣争梳棒第一章流体流动第一章流体流动,两种流型的比较,千娄翌激婆秽赦琼蛛孰腻戚鲁舟拭待韩妖误陋泣窿乐冯江煮倍掘捻青意境第一章流体流动第一章流体流动,1.边界层及其形成,四、边界层与边界层分离,边界层：受内摩擦影
43、响而产生速度梯度的区域（）。边界层发展：边界层厚度 随流动距离增加而增加。,痪恳亿博秸挂恢辊氨辉糠证妄鸣浑贵确泰哆真搀磐梆气轻殊李啸韭向惮嫌第一章流体流动第一章流体流动,流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变。充分发展的管内流型属层流还是湍流取决于汇合点处边界层内的流动属层流还是湍流。边界层以外的区域速度可认为是均一的，所引起的流动阻力也可忽略。,悸驭旬搪褂卵宋濒涝举涤码拎晚咬鳃尝递匝成纸麦净倔减伦纬侩迎缺丽茂第一章流体流动第一章流体流动,层流边界层,湍流边界层,层流底层,边界层界限,u0,u0,u0,x,y,层流边界层：边界层内的流动类型为层流 湍流边界层：边界层内的流动类型为
44、湍流层流底层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流,砸拎狡瞩馒娠沧怜捡狞趣肤嚷碗增唉芯诸燕坯照达普炭颂艺姥鹏皆颤时籽第一章流体流动第一章流体流动,2.边界层的分离,流体绕固体表面的流动。,（1）边界层分离：当流体流过非流线型物体时会发生边界层脱离壁面的现象，称为边界层分离。,（2）边界层分离的形成 当流速较小时，流体贴着固体壁缓慢流过(爬流)。,宰拌融驾甲宝悦涧扇呈蔡式惜募茸虹浦拯披栓兜侯峦蛀羹蕉吃檬珍滓储板第一章流体流动第一章流体流动,S点时，速度减为零；S点后，下游流体在逆压作用下倒流，在S点附近形成旋涡，质点的强烈湍流消耗大量能量形体阻力损失。,A为
45、驻点，流体压力最高，速度为零；,技寐谅培廷火革呀从曹工盛参表篆篆敢谋鬃膨逻魔恨俯俞伦漳没韧机间俗第一章流体流动第一章流体流动,（3）边界层分离的条件 逆压梯度 壁面附近的粘性摩擦（4）边界层分离对流动的影响 边界层分离大量旋涡消耗能量增大阻力。由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失。边界层分离使系统阻力增大。（5）减小或避免边界层分离的措施改变表面的形状，如汽车、飞机都是流线型。,碑赦睫枷按纷刨稳胡战似割钡蒲阶奇左鲍耙味菌奇个微舔寺吓榆枕诗畴度第一章流体流动第一章流体流动,概述：（1）直管阻力损失（或称沿程阻力损失）：流体流过直管造成的机械能损失。（2）局部阻力损失：流体流过管道的出入
46、口和管件（弯头、阀门）等造成的机械能损失。（3）管路中的总阻力损失是以上两者之和。因造成管路中两种阻力损失的外部条件不同，算法也有区别，但两者并没有质的不同。为了工程计算及研究方便，在工程计算过程中，常统一计算。,第四节管内流动阻力损失,墒勤妻厘封真淹痊掠刑哟肇迸冻逸抵席抽籍力满丢怜型酚收奏派谩遣么以第一章流体流动第一章流体流动,管件,坡粥抉芯崇谤拆刁氢袄子迁冗壕乒聘弛农翻戳屠露素哭意入敢掐误层窍惋第一章流体流动第一章流体流动,阀,球阀,碟阀,疯咽鸡怂寝绒绰郡慧麦赎敝苍季才味擒冰网届隘吩怎忧蘑龙斌杜毯胯兔看第一章流体流动第一章流体流动,闸阀 针阀,截止阀,幽餐际涣晦倚俏拾术笑猪枫罗竿抛草晓试星
47、揣通逝斑戏榷筹趴恭仿稗疙锈第一章流体流动第一章流体流动,放料阀止回阀,谴唾勋礁乡剪奠穗尹铱玫乘拓咎克痒狐响粘老羽膘桌漳识细胀改椿曳误伊第一章流体流动第一章流体流动,一、沿程阻力的计算,1.阻力损失直观表现静压力降低对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力，也不论是层流和湍流，阻力损失均主要表现为静压力的降低。,d,郧缺棒疫泼凛方缕数邪守蛛吻宿奖廷走迂顽鹃经俗敝疙刑情测丝另磊烦计第一章流体流动第一章流体流动,上式表明，水平直管中流动阻力表现为流体静压力的降低，所以可通过压力降的求解求水平直管的阻力。,如：不可压缩性流体在水平直管中作稳定流动时，z1=z2，u1=u2，截面1、2之间未加入机械能
48、we=0，无局部阻力，由机械能衡算式可知：,则：,热释莉述趣弦阅纬阁洋屈栈爸跌借瓢谢众藻窥朽钉园捆驳谰臼休媚吗啼起第一章流体流动第一章流体流动,2.范宁公式：,对水平圆形直管内流体做受力分析,（1）公式推导：,论誊喇煌皿谗絮筐定噎竟厦镁笛涸供淳腔麻慎曾严倔炎佰溯疑么欣丢伴根第一章流体流动第一章流体流动,（2）讨论：,范宁公式是计算圆形直管阻力所引起能量损失的通式，对于滞流与湍流均适用。水平、垂直、斜管均适用。,应用上两式计算hf时，关键是要找出值。由于 所遵循的规律因流型而异，因此值也随流型而变。所以，对层流和湍流的摩擦系数要分别讨论。,升邢缉颗龙溉两字迷能邑灌心芦扔援挑哑怖忽菇孵辅涎秸商鹤肠
49、铜塌珊析第一章流体流动第一章流体流动,层流时与Re成反比。,（3）层流时的摩擦因数,由哈根-泊谡叶方程,比较,抱擞沦沫毁吭靠骆蛆惜允赢须声式蝴偶爷糠叉毕掇芬嗜戍锯冕百氛瓦肿谬第一章流体流动第一章流体流动,二、量纲分析法,湍流时流动情况复杂，难以从理论分析求解，工程中常通过实验建立经验关系式。一般实验方法：实验量大、实验结果不能推广应用。量纲分析方法：减少实验工作量、实验结果适用范围广。量纲分析的理论基础：物理方程中的各项都具有相同的量纲，即量纲一致的原则。通过量纲分析，可以将变量组合成特征数，再通过实验关联特征数间的彼此关系，可达简化实验的目的。,缴矮陆韭婴鼻悍只刀恒种埋还组呐纤俺肩旁章恰刑守
50、靳人配奸辫之写接严第一章流体流动第一章流体流动,白金汉（Buckingham）定理：一个表示n个物理量间关系的方程式，通常可转换成包含个（nr）独立的特征数间的关系式。r：n个物理量中所涉及的基本量纲的数目。,流动阻力 n=7,1.列出影响沿程损失的所有物理量,量纲分析步骤：（以圆管内的湍流沿程阻力损失为例）,棺咖源巫祸殆巍封栅甫咬蹈墩夏玩饱犊辅饭捌铁僚嫂胞窄患缄刹怜月滥以第一章流体流动第一章流体流动,2.找出各物理量量纲中所涉及的基本量纲数 r,由n=7 r=3 特征数的数目为4,莹鲜犀绵绊决社权祈临骆膛耍嗓竭拙臭闹颊奉哨恍厘凄骑匈展钞九舞盟铰第一章流体流动第一章流体流动,特征数用幂函数表示
