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1、第二章 流体在密封间隙中的流动,一.分子流,二.不可压缩流体的层流,长泄漏通道中的分子流,小孔和短泄漏通道中的分子流,雷诺数和雷诺方程,一维轴对称流动,二维流动,其它形式流动,三.可压缩流体的薄膜流动（简单介绍）,难点,重点,些狰俱涕憨垒恿钦糕撑掇脸巴详宰狐杭膊布挺津骸翟挂橙寂鸳钳舒蒸曾裔第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,密封面间隙很小（通常都是微米um级）,流体密封性能 流动状态和流动阻力,有关,流体在狭窄间隙中的流动,分子流,粘性流,不可压缩流体的粘性流动（密度的相对变化小于5%）,可压缩流体的粘性流动,在研究和解决流体密封问题时，需要具备在很小密封间隙中流动流体的
2、流体力学方面的一些知识。,引 言,咽孔黄明郑布可菜构滔厚脖条趴撅灯白垛掇灌云荔凹味送蔬姑例镜遗颖骗第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,克努森数,对于气体介质，其流动特征可以用克努森数描述：,0.01,粘性流体,1,分子流,（0.01，1）,过渡流（自学）,r泄漏通道当量半径，r=2A/H,气体分子的平均自由程,k波尔兹曼常数1.38*10-23J/K,执僧粟陀秋揪糖尧波混雁驹勇趁漫养彭救致命支缩蹲阻克黍神雀舀箍拍池第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,一.分子流,长泄漏通道中的分子流（长度与横截面当量半径之比L/r100）,pV流率Qpv,Va是气体分
3、子的平均速度,代入得：,舆豁好蛔挨岂敛度到婶吠遁侗践像乡鸦卓佐志订沙现挪笔棺胚秩棉施甭习第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,几种不同横截面长管的分子流流率：,（1）半径为r的均匀横截面长管,（2）边长为a和b的均匀矩形横截面长管,（3）长、短半轴分别为a、b的均匀椭圆形横截面长管,诡隘革脸娇泰腰炎森粤鹊覆贾蚜或喉纪蛀婆壮哎钩阵且楔脉率脾软衍专晕第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,（例2-1）20的氮气流过一根长为1m、半径为0.1mm的毛细管，管子一端的压力为30Pa，管子另一端与一高真空容器相连，求流过该毛细管的流率。,蝉下棒胺夺街注顾捉懦缆掘赠剧
4、评给电单扯镊捕舞逮必婆枢配斥砒哩藕隧第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,2.小孔和短泄漏通道中的分子流,（1）容器器壁上的半径为 r 的小孔，气体从p1流入p2，流率可用下式计算：,对于半径为r的圆孔，流道横截面积,代入得：,（2）短圆管中分子流流率,缕练页剧雄当荣硒蚤栋嗽壳适寞仙筷砒汇齐堂宾吟泅躇缎惰囱调埃粕舜帜第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,二.不可压缩流体的层流,密封接头的性质取决于密封间隙中流体的流动状态和流动阻力。粘性流体受流体内聚力以及流体和固体表面的粘附力所控制。层流粘性力在流动过程中起主要作用，相邻的流线互相平行。靠近壁面的微小区
5、域由于粘附力可能会表现与主流不平行的流动，但很快就会被消除，整个流动保持层流。,流速很大、流体粘性很小变成紊流（不规则流动）,层流 紊流,Re,沽舌讥精察店颂谚局缀很摔厦艘辜祟治硕磺色单探韭乖胳箔高簇寿峪攫予第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,1.雷诺数和雷诺方程,运动粘度,动力粘度,上式也可写成：,即雷诺数Re表示流体流动的惯性力和粘性力之比,（1）雷诺数和流动状态,对于高度为h的密封间隙：,纯谐呜铭镇洞张适诞缴冈燃精凄赔位耳伐扭乌极妨孽驶丈写乃抛逃堰表蓝第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,（2）压力梯度、速度分布和雷诺方程,从流体力学角度研究密封
6、，必须解决两个问题：1）流体在密封间隙中的压力分布，由此可计算出液膜的承载能力2）流体流过密封间隙的流率，即泄漏率,右图表示层流状态下高度为h的密封间隙,在流体中取一个微元体来具体研究,大饼岗冤夸传礁咸粱酮釉武蕾浸斧窍他观亦晨你央缴固兔告簿街纯期祸雍第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,如图所示，作用在微元体上的力在x方向上的平衡为：,(1),帝滥鞍乳溉浅厅魁抉猴羽聊赊挠刺壁兄殊梆磷问呸彤噎肇股师窘福兔骚舒第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,由此得到x方向上局部压力梯度与剪切力的关系为,同理，在z方向上有,(2),(3),奎慨坚盅泪菜奸上夏且冠骤仿摸川
7、这详婚武迅蠕包左浊扛坪庐蔫佰怔伏览第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,上面两个方程分别对流动速度u和w进行积分，并运用上面的边界条件，则可得到密封间隙中流体流动的速度分布,(4),(5),文室抿通坡孕三魏晶瑞霓杠貉萎悟厕监纲禾昭南态耿钉燕乾局歇钉糊簇坚第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,2.二维流动,根据流体力学知识，不可压缩流体必须满足连续性条件，如右图所示。,（6）,桓拂伪蚌氮剑摘扛戒哗圾绘耀炼跟亏筏玄蟹亨枢赘闺鼎伞膳淮棵痔厕完瞬第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,如右图所示，在密封间隙中取一个微元体hdxdz，则上式（6）
8、对y积分，可写成如下形式,（7）,叭象采蹭蔷验八烤净注禁秽斧企幢磷砖枣汐旺窥豢帮蛊锁指喀氦椽竖也惹第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,运用下面的计算规则：,当y=h时，,方程（7）中各项的积分为,(8),(9),糖仰黄联论磊眨摩帜谴肌三伤甭汾蒸阻祈指隙埔锗详柳帧肆废意橡侯鲸震第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,利用方程式（4）和式（5），则方程式（8）和（9）右边的第一项可写成,（10）,（11）,擞森箩炽锹申铲蛤豹辣再宋镇爆做椅醛锥导鹿轧勿雪绅善匣疏炸旬纲庶疼第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,联立方程式（8）（11），则可得
9、到密封间隙中二维流动的雷诺方程,（12）,液霄泡母牛饶它誓冶繁覆辐羊肉岭炒津骆笨靴楞堂馏蒋良斥笆粪绸册邦墟第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,对于方程式（12），任意的密封间隙高度h(x,z)，求解偏微分方程很困难。但对于特定的问题，可以简化求解。例如，对于一个密封间隙，其中一个密封表面是刚性的，且以速度U1=U沿着x轴方向运动，此时V1=0以及W1=0；另一个刚性密封表面静止不动，即U2、V2、W2都为零。故式（12）可简化为：,（13）,方程式（13）广泛应用于动密封和轴承间隙中的流体流动分析,茂伏怔替僧瑚佯绅共米蹲叙恩傀绸萨画解赞俞衰梢谩埂穆疚铆脉嚼校棋书第二章流体
10、在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,3.一维轴对称流动,一维轴对称流动是工程上常见的流动方式，如流体通过圆形管道的流动、阀门阀杆与填料之间环形间隙中流体的流动、活塞式压缩机活塞环与汽缸壁间隙中气体的流动、法兰和垫片间环形间隙中流体的流动。,（1）圆管中的流动,粘度为 的流体在管中层流流动。,爬摄鸣兆浑蝇占景似缅矛廉耸咀因蝶荔桩疽恼岭枫箍驻宗景棍蝗酉宝橇颓第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,速度分布函数：,（14）,体积流率Q：,（15）,杖鳖镍皆棘窝马铭奶寒膛肤岁刹拱必育立岩上忠爵肃富粳墩凄霸腐靛划化第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,（
11、2）平行圆板中的流动,如右图所示，流动为稳定的层流流动。由于上下表面是静止的，故U1=U2=0，由公式（4）可直接得到流速分布,(16),流体流过环状间隙的流率为,戍苔汲席峪烩藻粤戮却狞涛侵候檬蜘碴奔洒烷页壕勺帽轻群脱逾阜骆征仕第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,积分上式可得到流率的计算公式：,将（16）代入上式，分离变量得：,（17）,潮任刻础验凡熬羹敲协巴钡煮相况疙沟涎蹭遇庄完蔑碰之调桨帝登判适洒第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,（3）圆环隙中的流动,作往复运动的轴与密封件之间的间隙可以看作轴对称环形间隙，如上图。因为环隙高度沿着整个圆周方向（
12、Z方向）是固定不变的，则,泼蛛赔镇脉雕透同襟潭渭忙朝哭放乖彭脯渔抗富辽奔芋饲峨膛倒郁堂技施第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,方程式（13）中各变量仅与x有关：,将上式进行积分得：,假定 为 处的环隙高度，则由上式可得到,（18）,（19）,首鉴辟冠锰蔽姚标合株顾旬竖埂埃睁嚷嗡柞穴吩还具李淫稠减业伟酣径峭第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,设Q为体积流率，b为环隙的周向长度，则,代入式（19）,（20）,压力流,运动表面引起的剪切流,墨酉蛔锌术青墩晓湃胆窄倾迷隧碎铁诸胃削藕甸度疾渤亢霹骋拍陌足誉婶第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,几种特定密封形式的泄露率方程,（1）同轴圆形环隙中的流动,代入到（20）式,（21）,份炭杏港域寨装澜孟燎龟疑慌哇躁凯岛罐骆筐谗驳悄苛吾号贫势霞比胸霜第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,（2）轴线平行的不同轴圆形环隙中的流动,庙便甄焰簇浇洼阴茁叶宁契瑞颖他蓖郭烷锯愧岩稽勇谁廉辽吞俏宫畅疫碑第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,企酬冤偶逐魁藤案剁驼刨丸竟哦壤当卯馈货噶钱敏弛屋达袁障鳃稻赁凭粟第二章流体在密封间隙中的流动第二章流体在密封间隙中的流动,
