光学研究光的现象光的本光与物质的相互作用.ppt

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1、1,光学-研究 光的现象;光的本性;光与物质的相互作用.,20世纪60年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了非线性光学等现代光学。,几何光学：以光的直线传播规律为基础，研究各种光学仪器的理论。,量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。,波动光学：以光的电磁波本性为基础，研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振 的理论和应用。,第13 波动光学基础,2,光的干涉：双缝干涉，薄 膜干涉，劈尖和牛顿环,光的衍射：惠更斯原理，单缝衍射，衍射光栅,光的偏振：线偏振光，自然光，偏和检偏，马吕斯定律，布儒斯特定律,本章主要内容,光源，光的传播,3,例如 L-C无阻尼振荡电路,1888年赫

2、兹利用振荡偶极子研究电磁波，得出电磁波的一些性质,13.1 光是电磁波,一、电磁波,1.电磁波的波源,任何振动的电荷或电荷系都是发射电磁波的波源。,4,2.平面电磁波的性质（实验得出）,（1）电磁波是电场强度与磁场强度的矢量波,(2)的频率、相位和振幅的关系,同相、同频,（3）横波,(4)波速,真空中,5,（5）电磁波在两种不同的界面上要发生反射和折射，由下式给出折射率。,对非铁磁质,6,3、电磁波的能量,电磁波的传播伴随能量的传播辐射能,能流密度：,单位时间、单位面积上流过的能量,空间某一位置：,总能量密度,能流密度大小：,方向：沿 的方向,7,辐射强度（玻印亭矢量）,平均辐射强度：,I 表

3、示辐射强度在一个周期内的平均值在光学中称之为光强,8,4000紫,7600红,四、光是电磁波可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波。发射光波的物体称为光源。,可见光的波长范围约为 400760nm,400450500550600650760nm 紫 蓝 绿 黄 橙 红,9,13.2 光源 光波的叠加,一.普通光源与激光光源,光源的最基本的发光单元是分子、原子。,（1）热辐射,（2）电致发光,（3）光致发光,（4）化学发光,10,1.普通光源：自发辐射,独立（同一原子不同时刻发的光）,独立（不同原子同一时刻发的光）,=(E2-E1)/h,E1,E2,自发辐射跃迁,波列长 L=t c,发光时间t 1

4、0-8s,原子发光：方向不定的振动 瞬息万变的初位相此起彼伏的间歇振动,11,2 激光光源：受激辐射,可以实现光放大;单色性好;相干性好。,例如:氦氖激光器;红宝石激光器;半导体激光器等等。,完全一样,（频率,相位,振动方向,传播方向都相同）,12,二.光的单色性,实际原子的发光:是一个有限长的波列,所以不是严格的余弦函数,只能说是准单色光:在某个中心频率（波长）附近有一定频率（波长）范围的光。,衡量单色性好坏的物理量是谱线宽度,理想的单色光：具有恒定单一波长的简谐波，它是无限伸展的。,例:普通单色光:10-2 10 0A激光：10-8 10-5 A,13,三.光波的叠加-干涉,“当两列(或几

5、列)满足一定条件的光波在某区域同时传播时,空间某些点的光振动 始终加强；某些点的光振动 始终减弱，在空间形成一幅稳定的光强分布图样”，称为光的干涉现象。,相干条件：,(2)频率相同,(3)有恒定的位相差,(1)振动方向相同,14,两列光波的叠加,P点:,其 中：,15,非相干光源,I=I 1+I 2 非相干叠加,完全相干光源,平均光强为：,16,(k=0,1,2,3),相消干涉（暗）,(k=0,1,2,3),极值条件,相长干涉（明）,明纹,暗纹,17,相干光的获得方法,p,S*,分波面法,分振幅法,p,薄膜,S*,18,1、现象,明纹,暗纹,2.波程差的计算,13.3 获得相干光的方法 杨氏双

6、缝干涉,一.杨氏双缝干涉,19,明纹位置,暗纹位置,3.明暗纹中心的位置和级次：,条纹间距,相邻两亮纹(或暗纹)之间的距离都是,20,(1)一系列平行的明暗相间的条纹；,(3),4.条纹特点：,(2)不太大时条纹等间距；,杨氏双缝实验第一次测定波长这个重要的物理量.,(4)若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,在屏幕上x=0处各种波长的波程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。,21,讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。,（1）,若已定，只有D、d（仍然满足d)，条纹间距 变宽。,两相邻明纹（或暗纹）间距,22,例.钠光灯作光源，波长，屏与双缝的距离 D=500 mm,(1)d=1.2

7、 mm 和 d=10 mm,相邻明条纹间距分别为多大？（2)若相邻明条纹的最小分辨距离为 0.065 mm,能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？,解,1d=500 mm,d=10 mm,2,双缝间距 d 为,23,例1、杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹缩在位置。现将 一 玻璃片插入光源 发出的光束途中，则P点变为中央 亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。,解、没插玻璃片之前二光束的光程差为,已知:玻璃,插玻璃片之后二光束的光程差为,24,例1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？,解:用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+

8、1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有,25,将 红=7600，紫=4000代入得K=1.1 因为 k只能取整数，所以应取k=2,这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩 色光谱是清晰可辨的。,26,3.菲涅耳双棱镜干涉实验,27,A,B,C,M,1,M,2,s,点光源,4.菲涅耳双面镜干涉实验,屏,平面镜,28,M,A,B,屏,P,问题：,5.洛埃德镜实验,.,s1,s2,虚光源,反射镜,点光源,当屏移到 位置时，在屏上的P 点应该出现暗条纹还是明条纹？,29,媒质1 光疏媒质媒质2 光密媒质,n1,n2,折射波,反射波,入射波,光在垂直入射（i=0）或者掠入射

9、（i=90）的情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。,半波损失,若 n1 n2,30,13.4 光程与光程差,相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入光程概念。,一.光程,真空中,真空中波长,媒质中,n媒质中波长,光通过媒质时不变，但要变，设为。,31,nx 折射率为n的媒质中，光在距离x上 的等效真空路程，称为光程,因为,所以,32,从相位看：媒质中距离x包含的波长数与真空中距离nx包含的波长数相同，即二者产生相同的相差。,从时间看：光在媒质中通过距离x的时间与在真空中通过距离nx的时间相同。,采用光程差，

10、就可一律用真空中的波长 来计算相位差。,33,例,二.光程差：,三.相位差和光程差的关系：,有时记作,34,在光学中常用到透镜。,三.透镜不产生附加光程差,实验告诉我们：物点到象点各光线之间的光程差为零(不证)。,35,例1、杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹缩在位置。现将 一 玻璃片插入光源 发出的光束途中，则P点变为中央 亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。,解、没插玻璃片之前二光束的光程差为,已知:玻璃,插玻璃片之后二光束的光程差为,36,一、等倾干涉,（暗）,=,13.5 薄膜等厚干涉,1、等倾干涉相长与相消的条件,To25,返回3,37,1、倾角相同的光线形成的干涉光光强相同。,问题：1、

11、透射光的干涉情况如何？2、透镜换成眼睛能看到这些条纹吗？,2、所有的平行光汇聚在透镜焦平面上的同一点。使条纹的对比度更高。,3、透镜正放，焦面上条纹是一组同心圆。,2、等倾干涉的特点,38,1.劈尖（劈形膜）,劈尖夹角很小的两个平面所构成的薄膜。,劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。,A,1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。,观察劈尖干涉的实验装置,通常让光线几乎垂直入射。,二、等厚干涉,39,设单色平行光线在A点处入射，膜厚为d，,在 n,定了以后,只是厚度 d 的函数。,反射光1,单色平行光垂直入射,d,n,n,n,A,反射光2,(设n n),一个厚度d，对应着一个光

12、程差，对应着一个条纹等厚条纹。,反射光1,2叠加 要不要考虑半波损失？,通常让光线几乎垂直入射：,40,在此问题中，棱边处 是亮纹还是暗纹？,亮纹,暗纹,（答：暗纹）,相邻两条亮纹对应的厚度dk,dk+1相差多大？,亮纹与暗纹等间距地相间排列。,41,设相邻两条亮纹对应的厚度差为 d：,有,所以有,条纹分得更开，更好测量。,42,平行光入射,平凸透镜与平晶间形成空气劈尖。,观察牛顿环的装置示意图,d可用 r,R 表示:,2.牛顿环,43,对空气劈尖，光程差,（n=1）,(1)代入(2)得，第k 级暗环半径为,暗环：,中心是暗点（k=0）,44,实用的观测公式：,（暗纹）,牛顿环装置还能观测透射

13、光的干涉条纹，它们与入射光的干涉条纹正好亮暗互补。(想一想为甚麽？),由,内疏外密,所以条纹间距：,45,3、干涉的应用,玻璃 n1=1.5，镀MgF2 n2=1.38，放在 空气中，白光垂直射到膜的表面，欲使反射光中=550nm 的成分相消，求：膜的最小厚度。,反射光相消=增透,思考：若 n2n3 会得到什么结果？为什么望远镜的镜片有的发红，有的发蓝？,（1）增透膜与增反膜,效果最好,46,（2）测长度微小变化,（3）检查光学平面的缺陷,受热膨胀,条纹整体移 l 改变 d,条纹偏向膜（空气）厚部表示平面上有凸起。,平面上有凹坑。,47,(5)测入射光的波长：,(4)测透镜球面的半径R：,已知

14、，数清m，测出 rk、rk+m，则,R 已知，数清 m，测出 rk，rk+m，则,48,环外扩：要打磨中央部分,环内缩：要打磨边缘部分,（6）牛顿环在光学冷加工中的应用,49,13.6 惠更斯菲涅耳原理,一、光的衍射现象,当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。a 0.1m m,50,二、惠更斯菲涅耳原理,菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。1818年,惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。1690年,解释不了光强分布！,51,三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,光源,光源,衍射屏,观察屏,I,为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍

15、射。,52,P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。光强分布？,I,13.7 单缝夫琅禾费衍射,为缝边缘两条光线在 p 点的光程差,为衍射角,53,单缝衍射图样的主要规律：,(1)中央亮纹最亮；中央亮纹宽度是其他亮纹 宽度的两倍；其他亮纹的宽度相同；亮度逐级下降。,(2)缝 a 越小，条纹越宽。（即衍射越厉害）,(3)波长 越大，条纹越宽。（即有色散现象),如何解释这些实验规律？,54,一.(菲涅耳)半波带法,设考虑屏上的 P点(它是 衍射角 平行光 的会聚点)：,当=0时,P 在 O 点,为中央亮纹的中心；这些平行光到达 O点是没有相位差的。,当 时,相应P点上升，各条光线之间产生了相位

16、差，所以光强减小；,到什么时候光强减小为零呢?或者说,第一暗纹的 是多大呢?,55,当 光程差=a sin=2/2 时,如图所示，可将缝分成了两个“半波带”：,两个“半波带”上相应的光线1与1在P点的相位差为，,所以两个“半波带”上发的光，在 P 点处干涉相消，就形成第一条暗纹。,两个“半波带”上相应的光线2与2在P点的相位差为，,56,当=2 时，可将缝分成四个“半波带”，它们发的光在 P 处两两相消，又形成暗纹,当 再，=3/2时，可将缝分成三个“半波带”，,其中两个相邻的半波带发的光在 P 点处干涉相消，剩一个“半波带”发的光在 P 点处合成，P点 处即为中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。,

17、57,菲涅耳半波带的数目决定于,对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半波带数,1、N 由 a、确定。2、N不一定是整数。,58,二、单缝衍射明暗条纹条件,暗纹,明纹(中心),上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。,由半波带法可得明暗纹条件为：,中央明纹中心,59,三、衍射图样,衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示.,中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。,中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。,60,明纹宽度,中央明纹,中央明纹：两个一级暗纹见的距离，,为1 级暗纹对应的衍射角,上式为中央明纹角宽度,61,中央明纹,中央明纹线宽度,其他明纹宽度,62,总

18、结：,或,中央亮纹的边缘对应的衍射角1，称为,中央亮纹的半角宽,其他明纹(中心),或,（注意k 0）,（注意k 0）,63,前面的实验规律得到了解释：,中央亮纹最亮，其宽度是 其他亮纹的两倍；其他亮纹的宽度相同；亮度逐级下降（为什么？)。,(2)缝 a 越小，条纹越宽。,(3)波长 越大，条纹越宽。,思考：从衍射角度分析,广场上的音柱为何竖放而不横放？,64,例题：单缝宽a=0.5mm，波长 0.5 109m。透镜焦距 f=0.5 m,求（1）中央明纹的宽度，（2)第1级明纹的宽度,65,第一明纹的宽度,66,1,中央亮纹的半角宽,明纹暗纹的图示,x,67,条纹散开了,光通量减少，清晰度变差。

19、,68,泊松,菲涅耳,泊松点,阿喇果,盖吕萨克,拉普拉斯,比奥,杨氏双缝干涉实验,1818年巴黎科学院,单缝衍射实验,69,分析与讨论：,1.极限情形：,几何光学是波动光学在/a 0时的极限情形。,当缝极宽 时，各级明纹向中央靠拢，密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹，这就是单缝的几何光学像。,此时光线遵从直线传播规律。,如果照相机的光圈非常小,70,回忆：在讲杨氏双缝干涉时,我们并不考虑每个缝的衍射影响，当时一再申明：缝非常非常的细.,当缝极细（）时，sin 11，1/2,衍射中央亮纹的两端延伸到很远很远的地方,屏上只接到中央亮纹的一小部分(较均匀),当然就看不到单缝衍射的条纹了。这就是我们

20、前面只考虑干涉，不考虑缝的衍射的缘故。,注：若a1,以上的理论分析不成立,71,2.干涉和衍射的联系与区别：,从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别。,通常：干涉指的是有限多的子波的相干叠加，衍射指的是无限多的子波的相干叠加，,二者常常同时存在。例如，不是极细缝情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。,72,四、夫琅禾费圆孔衍射,爱里斑,84%能量,爱里斑的角半径,对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。,73,五、光学仪器的分辨本领,瑞利判据,定义 分辨本领,74,瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,若其中一点的象斑中心恰好落在另一点的象斑的边缘(

21、第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。,瑞利,75,人眼瞳孔：D 26mm 68”23”,望远镜：DM 6m 0.023”,电子显微镜 R,例题：汽车二前灯相距1.2m，设=600nm 人眼瞳孔直径为 5mm。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？,解：人眼的最小可分辨角,76,望远镜最小分辨角,望远镜分辨本领,对被观察物，不可选择，为提高望远镜分辨本领，,光学仪器的分辩本领,实例一：望远镜,77,例 在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为3 mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离 l=2.0mm，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？,解,以视觉感受最

22、灵敏的黄绿光来讨论，其波长=550nm，人眼最小分辨角,设人离纱窗距离为S，则,恰能分辨,光学仪器的分辩本领,78,光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。,d,a是透光（或反光）部分的宽度,d=a+b 光栅常数,b是不透光(或不反光)部分的宽度,光栅常数,种类：,一、基本概念,13.8 衍射光栅及光栅光谱,79,光栅常数 10-3-10-2 mm,10cm宽的光栅总刻痕数 N=104105,80,I,81,1、光栅方程,上式是光栅衍射明条纹的条件，称之为光栅方程。,2、主极大条纹,满足光栅方程的明条纹称主极大条纹，又称光谱线。,K 称主极大级数。,二、多光束干涉,82,3、暗

23、纹条件,（N-2）个 次极大,背景,谱线,m=1,2,(N+1),(N-1),，(2N-1),(2N+1),上式为暗纹公式,83,=500nm 的平行光以 0=300 斜入射，已知d=0.01mm。求：（1）0 级谱线的衍射角；（2）O点两侧可能见到的谱线的最高级次和总的谱线数。,解（1）,（2）,最高29级；共39条谱线,例题,84,4.缺级,缺级,85,3、值的影响,d 不变，a 缩小中央包络区变大，显见谱线增多。,a不变，d 增大条纹变密，显见谱线增多。,a，d,86,=0.5 m 的单色光垂直入射到光栅上，测得第三级主极大的衍射角为30o，且第四级为缺级。求：（1）光栅常数d；（2）透

24、光缝最小宽度a；（3）对上述 a、d 屏幕上可能出现的谱线数目。,解：（1）,d=3 m,（2）缺四级,a=0.75m,（3）,K=0，1，2，3，5,9条！,例题,87,光的偏振,88,13.9 线偏振光 自然光,1、自然光,特点,（1）在垂直于其传播方向的平面内，光矢量沿各方向振动的概率均等.,自然光可以用下图表示,E 没有优势方向,89,Ex 和 E y无固定关系:它们是彼此独立的振动,总光强,（2）自然光可以分解为两束等振幅的、振动方向互相垂直的、不相干的光。,自然光的分解,90,2、线偏振光,振动面,u,光振动方向与传播方向决定的平面称为振动面.,线偏振光表示法,91,3.部分偏振光

25、,完全偏振光和自然光是两种极端情形，介于二者之间的一般情形是部分偏振光。,x,y,z,部分偏振光及其表示法,垂直纸面的光振动较强,在纸面内的光振动较强,92,自然光,线偏振光,部分偏振光,93,13.10 偏振片的起偏和检偏,一、起偏,起偏的原理:利用某种形式的不对称性,如（1）物质的二向色性，（2）散射，（3）反射和折射，（4）双折射.,从自然光获得偏振光叫“起偏”，相应的光学器件叫“起偏器”。,94,偏振片是利用晶体的二向色性起偏。（对某一方向的光振动有强烈吸收）,偏振片（Polaroid）,1928年一位19岁的美国大学生（E.H.Land）发明的。,通常用P表示。,例如，把硫酸碘奎宁的

26、针状粉末有序地 蒸镀在透明的基片上。,95,二、检偏,用偏振器件分析、检验光束的偏振状态称“检偏”。,偏振片既可“起偏”又可“检偏”。,设入射光可能是自然光、线偏振光或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？,以光线为轴转动P:,I 不变？,I 变，有消光？,I 变，无消光？,96,用偏振片起偏,在忽略偏振片的吸收的情况下,出射光强,起偏原理类似于导电线栅的作用。(如把富含自由电子的碘附在拉伸的塑料薄膜上）,97,起偏器,检偏器,一般情况下 I=？,98,I0,I,马吕斯定律（1809）,消光,三、马吕斯定律,线偏振光经过偏振片前后的光强关系,99,光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、

27、P3后光强为I0/8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？,解 分析,I0,I3=I0/8,I1,I2,例题,100,玻璃片堆,要提高反射线偏振光的强度，可利用玻璃片堆的多次反射。,101,1.制成偏光眼镜，可观看立体电影。,2.若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与 地面成45角、且向同一方向倾斜的偏振片，,可以避免对方汽车灯光的晃眼。,偏振片的应用,102,3.在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰,未装偏振片,装偏振片,103,例题 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两

28、光源照到起偏器上光强之比。,解:令I1和I2分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度分别为I1/2和I2/2。按照马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为,所以,但按题意,即,104,你能说明为什么吗？,？,105,布儒斯特角,反射光 垂直入射面振动的成分多。折射光？,部分偏振光,线偏振光,13.11 反射和折射光的偏振,106,布儒斯特定律,107,平行玻璃板上表面反射光是偏振光.,？,注意：上表面的折射角等于下表面的入射角,通常玻璃的反射率只有7.5%左右，要以反射获得较强的偏振光，你有什么好主意？,下表面的反射光是否也是偏振光？,108,2.外腔式激光管加装布儒斯特窗 减少反射损

29、失。,1.测量不透明介质的折射率？,应用：,109,2.外腔式激光管加装布儒斯特窗 减少反射损失。,假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就有大约4%的反射损失(96%透入)。光在M1 M2之间每个单程要4次穿过窗口表面。这样，光来回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。,1.测量不透明介质的折射率？,应用：,110,一、双折射现象,各向同性媒质：在其中传播的光，沿各个方向速度相同。,各向异性媒质：在其中传播的光，沿不同方向速度不同。石英、方解石、水晶、玉石,e,o,双折射现象,遵守 寻常光（o）no,不遵守非常光（e）n,注意：寻常、非常指光在折射时 是

30、否遵守折射定律，o光、e光也只在晶体内部才有意义。,13.12 光的双折射,111,二、光轴 主平面 主截面,主截面 由晶体的光轴与表面法线决定。,主平面 由光轴与光线决定。,o光振动 垂直于o光的主平面。,e光振动 平行于 e光的主平面。,光轴 晶体中的方向，沿此方向o、e光速度相同无双折射。,单光轴晶体：石英、方解石双光轴晶体：云母、黄玉,o,e,当入射面和主截面重合时o光、e光的主平面、主截面三者重合。,112,三、主速度、主折射率,沿光轴方向e、o光速度相同,负晶体,正晶体,vo、ve 称晶体的主速度，相应的折射率no、ne 称晶体的主折射率.,113,四、利用双折射获得线偏振光,1.

31、尼可尔棱镜,114,前一半,2、沃拉斯顿棱镜（偏光分束镜）,方解石 no ne,后一半,注意：光在两块方解石 中都是垂直光轴传播。,折射角小于入射角,折射角大于入射角,115,请你练习,画出自然光垂直通过洛匈棱镜（方解石磨制）o光、e光的传播方向，振动方向！,o光,e光,o光,e光,116,对o 光和e 光的吸收有很大差异。,电气石,Z,1mm厚的电气石可将 o 光吸收净，e 光却有剩余可制成偏振片。,3、二向色性晶体,117,对吗？,例题,用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以i 角入射，定性画出o光、e光的振动方向，传播方向。,光轴,解：方解石负晶体垂直 光轴方向v evo,o光,e光,e光,o光,o光、e光只在晶体内部才有意义！,