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1、空间的平面与直线,l,a,全日制普通高级中学教科书,教学目的,了解空间两条直线的平行关系，直线平行关系的传递性。掌握直线和平面，平面和平面平行的判定定理与性质定理。理解异面直线的概念。掌握异面直线的夹角，垂线的概念，了解异面直线的距离的概念。掌握直线和平面，平面和平面垂直的判定定理。与性质定理。了解正射影概念和三垂线定理及其逆定理。,目录,复习提问,两直线平行的公理是什么?答:平行于同一直线的两直线平行.,l,a,b,证毕,空间的平行直线,定理,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,且方向相同.那么这两个角相等.,证明:,截取,=,。,。,。,是平行四边形,四边形,。,，,同理有,，,是平
2、行四边形。,C,A,B,BAC,E,D,A,ADE,D,E,ED,DEED,E,E,A,A,E,E,A,A,D,D,A,A,D,D,A,A,DA,D,A,D,A,AD,D,A,AD,=,D,D,=,=,=,=,/,/,/,Q,证毕,异面直线及其夹角,定义1：,连接平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。,（如图）直线AB与直线l为异面直线。,定义2：,A,B,l,b,a,a,o,o,注意,若两异面直线所成的角是直角就说两条直线互相垂直。,夹角为,的,与,的夹角，所以,与,直线,等于异面,，可知,）由,（,，,，,，,，,，,成异面直线的有直线,）与直线,解（,垂直？
3、,线,）哪些棱所在直线与直,（,的夹角的度数,和,）求直线,（,是异面直线？,线,）哪些棱所在直线与直,（,例（如图）一个正方体,C,C,A,B,C,C,A,B,BA,B,C,C,B,B,C,D,DC,D,D,C,C,AD,C,B,BA,A,A,C,C,A,B,A,B,45,/,2,1,3,2,1,0,解毕,直线和平面平行,判定定理,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,a,a,a,a,/,/,/,/,l,m,l,l,m,l,m,l,矛盾。所以,这也与,求证：,，且,，,已知：,p,m,l,b,a,证毕,性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条
4、直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。,m,l,m,l,m,l,m,l,m,l,l,/,/,/,=,且没有公共点,，内,都在平面,和,，内，,在,又因,，没有公共点，,和,证明：,求证：,，,，,已知：,b,a,a,b,a,b,a,m,l,b,a,证毕,例题,BCD,EF,BCD,EF,BD,EF,F,E,BD,平面,平面,又,为中点,，,证明：连接,/,/,Q,A,B,D,C,E,F,证毕,平面和平面平行,判定定理,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,b,a,b,a,b,a,a,b,a,a,b,b,/,/,/,/,/,/,/,=,=,这与平行公理矛盾,同理,，,假设,证明：用反证法,求证：,，,，,，,已知：,c,b,c,a,a,a,c,b,a,p,b,a,b,a,Q,p,c,b,a,b,a,证毕,例题,求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等,DC,AB,ABCD,BC,AD,AC,BC,AD,AC,DC,AB,DC,AB,=,是平行四边形,，四边形,，的交线。,，,与平面,分别是平面,，,又因为直线,确定平面,和,证明：,/,/,b,a,Q,证毕,直线和平面垂直,三垂线定理,在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和斜线垂直。,证毕,谢谢指导,
