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1、统计学练习题,9、抽样调查 10、相关与回归,9、抽样调查,一、判断题二、单选题三、多选题四、简答题五、计算题,一、判断题,1、抽样误差与样本容量成反比。（）2、抽样调查误差是不可控制的。（）3、在相同条件下，重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（）4、抽样误差是可以避免的，也可以控制其大小（）5、抽样误差不可避免和控制，但可以事先计算。,6、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（）,7、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（）8、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（）9、抽样
2、平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。,二、单选题,1、抽样调查的目的是（）。A、了解样本的指标；B、计算和控制抽样误差；C、节约调查费用；D、用样本指标来判断总体指标2、如果其他条件不变，提高抽样估计的可靠程度，其估计的区间应（）。A.缩小;B.扩大;C.无影响;D.无法确定,3、抽样调查的基本原则是（）。,A、准确性；B、可靠性；C、随机性；D、区间估计4、在流水线上，每隔一小时抽取一件产品进行检验，是（）。A、简单随机抽样；B、类型抽样；C、等距抽样；D、整群抽样5、抽样平均误差与抽样极限误差（）A.后者比前者大 B.前者比后
3、者大 C.两者一样大 D.不能比较大小,6、对产品质量检验，最适宜的方法是（）,A、全面调查；B、重点调查；C、抽样调查；D、统计报表。7、抽样误差是（）A.总体指标的标准差 B.抽样的允许误差 C.样本指标与总体指标的差 D.整群抽样,8、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（）,A.抽样误差系数 B.概率度 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差,。,9、抽样平均误差是（）。A.全及总体的标准差 B.样本的标准差C.抽样指标的标准差 D.抽样误差的平均10、,在一定的抽样平均误差条件下（）,A扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度缩小极限
4、误差范围，可以提高推断的可靠程度缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度,三、多选题,1、在抽样推断中，样本单位数多少取决于（）A、总体标准差的大小；B、允许误差的大小；C、概率度；D、总体的大小；E、抽样方法和组织形式；F、总体参数的大小。2、影响抽样误差的因素有（）。A、总体标志的变异程度；B、是否有限总体 C、重复还是不重复抽样；D、抽样单位数；E、抽样的组织形式；F、是否随机抽样,3、在进行区间估计时（）,A置信概率越小，相应的置信区间也越大B置信概率越小，相应的置信区间越小C置信概率越大，相应的置信区间越大D置信概率的大小不影响置信区间的大小,五、计算题,1、对一批成品按重复抽样方法抽
5、选100件，其中废品4件，当概率为95.45(t=2)时，可否认为这批产品的废品率不超过6?解：解:已知 n=100 F(t)=95.45%t=2=4 所以 p=/n=4/100=4%因此,所以不能认为这批产品的废品率不超过6,2、某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对“基础会计学”课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为76.6分,样本标准差10分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变,将允许误差缩小一半，应抽多少名学生。,解：已知 n=50，F(t)=95.45%t=2,因为,如果其它条件不变,将允许误差缩小一半：则设应抽学生数为 n,即
6、应抽学生200名,3、一家市场调研公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对比例p的估计误.差不超过005，要求的可靠程度为95%，应抽多大容量的样本（没有可利用的p估计值）。解:已知=0.05，=0.05，=1.96，当p未知时用最大方差0.25代替应抽取的样本容量为,4、一家广告公想估计某类商店去年所花的平均广告费用有多少。经验表明，总体方差约为1800000元。如置信度取95%，并要使估计处在总体平均值附近500元的范围内，这家广告公司应抽多大的样本？,解:已知2=1800000，F(t)=95%，t=1.96，=500,应抽取的样本容量为,5、从一个正态总体中抽取一个随
7、机样本，n=36，其均值x=50，标准差 s=8。确定总体均值m 的95%的置信区间,解：已知x=50,s=8，n=36,F（t）=0.95，t=1.96。,我们可以95的概率保证总体均值在46.86453.316之间,6、某灯泡厂在某一时期内大量生产某种型号的灯泡。现采用随机抽样的调查方式，进行质量检查，其结果：,计算抽样平均数的抽样平均误差，以99.73%的置信概率计算抽样极限误差。,抽样平均误差,由于,抽样极限误差：,解：由样本资料：得,7、某企业生产一批灯泡，共10 000只，随机抽取500只作耐用实验。测算结果平均使用寿命为5 000小时，样本标准差为300小时，500只中发现10只
8、不合格。求平均数和成数的抽样平均误差。,解：样本平均数的抽样平均误差：采用重复抽样方法：,采用不重复抽样方法：,样本成数的抽样平均误差：,重复抽样方法：,不重复抽样方法：,10、相关与回归,一、判断题二、单选题三、多选题四、简答题五、计算题,一、判断题,1、最小平方法的意义是观察值与趋势值的离差之和等于零。（）2、只有当相关系数接近1时，才能说明两变量的相关程度高（）3、相关系数的取值范围是：0|r|1。（）4、回归系数b的符号可以判定现象的相关方向（）5、施肥量与收获率是正相关关系。（）6、计算相关系数的两个变量都是随机变量（）7、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（）,8、估计标准误差
9、指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（）,9、回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（）10、回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（）11、产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（）12、完全相关即是函数关系，其相关系数为1。（）,13、估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。（）,二、单选题1、变量之间的相关程度越低，相关系数的数值（）A.越接近1 B.越小 C.越接近0 D.越接近12、相关系数的取值范围是（）A.0 R 1 B.1R
10、1 C.-1R0 D.-1R 1,3、相关分析对两个变量的要求（）,A.都是确定变量 B.都是随机变量 C.一个是随机变量,一个是确定变量 D.是样本指标的标准差4、在计算相关系数r时，把x的数值与y的数值对换了，计算的结果（）。A、r的符号错了；B、r的数值错了；C、r的符号与数值都有错了；D、r不变5、物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为()。A.不相关 B.负相关 C.正相关 D.复相关,6、下面现象间的关系属于相关关系的是()。,A.圆的周长和它的半径之间的关系B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势D.正方形
11、面积和它的边长之间的关系 7、配合回归直线方程对资料的要求是()。A.因变量是给定的数值,自变量是随机的B.自变量是给定的数值,因变量是随机的C.自变量和因变量都是随机的 D.自变量和因变量都不是随机的,8、在回归直线方程 中,b表示,A.当x增加一个单位时,y增加a的数量B.当y增加一个单位时,x增加b的数量C.当x增加一个单位时,y的平均增加量D.当y增加一个单位时,x的平均增加量 9、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为：这意味着()A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,
12、则每吨成本为56元,10、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定,建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为:yc=180-5x,该方程明显有误,错误在于()。,A.a值的计算有误,b值是对的B.b值的计算有误,a值是对的C.a值和b值的计算都有误D.自变量和因变量的关系搞错了,11、变量x与y之间的负相关是指（）,Ax数值增大时y值也随之增大Bx数值减少时y值也随之减少Cx数值增大（或减少）时y值也随之减少（或增大）Dy的取值几乎不受x取值的影响12、自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系,13、测定变量之间
13、相关密切程度的指标是（）,A.估计标准误差B.两个变量的协方差 C.相关系数 D.两个变量的标准差14、现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数()。A.越接近于-1 B.越接近于1C.越接近于0 D.在0.5和0.8之间15、现象之间线性相关关系的程度越高,则相关系数()A.越接受于0 B.越接近于1C.越接近于-1 D.越接近于+1和-1,16、能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是()。,A.相关表 B.相关图 C.相关系数 D.定性分析17、如果变量和变量之间的相关系数为1,说明两变量之间()。A.不存在相关关系 B.相关程度很低 C.相关程度显著 D.完全相关,18、回归分析
14、中的两个变量（）。,A、都是随机变量 B、关系是对等的 C、都是给定的量 D、一个是自变量，一个是因变量,三、多选题,1、下列属于正相关的有（）A、消费支出与家庭收入；B、产量与劳动生产率关系；C、单位成本与生产批量关系；D、流通费用率与销售额关系；E、考分与学习时间关系2、可以判断相关方向的是：（）。A、相关系数；B、标准差；C、协方差；D、估计标准误差；E、回归系数。,3、测定现象之间有无相关关系的方法是（）,A.编制相关表 B.绘制相关图 C.对客观现象做定性分析D.计算估计标准误 E.配合回归方程 4、下列属于正相关的现象是()A.家庭收入越多,其消费支出也越多B.某产品产量随工人劳动
15、生产率的提高而增加C.流通费用率随商品销售额的增加而减少D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少,5、下列哪些关系是相关关系(),A.圆的半径长度和周长的关系B.农作物收获和施肥量的关系C.商品销售额和利润率的关系D.产品产量与单位成品成本的关系E.家庭收入多少与消费支出增长的关系 6、相关系数是零,说明两个变量之间的关系()A.完全不相关 B.高度相关 C.低度相关D.不相关 E.显著相关,7、下列属于负相关的现象是(),A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B.流通费用率随商品销售额的增加而减少C.国民收入随投资额的增加而增长D.生产单位
16、产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 8、若两个变量之间的相关系数为-1,则这两个变量是()A.负相关关系 B.正相关关系 C.不相关D.完全相关关系 E.不完全相关关系,9、回归分析的特点有(),A.两个变量是不对等的 B.必须区分自变量和因变量 C.两上变量都是随机的 D.因变量是随机的 E.自变量是可以控制的量 F.回归系数只有一个,10、直线回归分析中(),A.自变量是可控制量,因变量是随机的B.两个变量不是对等的关系C.利用一个回归方程,两个变量可以互相推算D.根据回归系数可判定相关的方向E.对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回
17、归方程,11、直线回归方程，中b 称为回归系数,回归系数的作用是(),A可确定两变量之间因果的数量关系 B.可确定两变量的相关方向C.可确定两变量相关的密切程度D.可确定因变量的实际值与估计值的变异程度E.可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量,12、设产品的单位成本(元)对产量(百件)的直线回归方程为，这表示（),、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元、产量与单位成本按相反方向变动、产量与单位成本按相同方向变动、当产量为200件时，单位成本为72.3元,四、简答题,1、函数关系与相关关系之间的联系是如何表现出来的？主要表现在
18、：对具有相关关系的现象进行分析时，则必须利用相应的函数关系数学表达式，来表明现象之间的相关方程式，相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具。2、现象相关关系的种类划分主要有哪些？现象相关关系的种类划分主要有：1）按相关的程度不同，可分为完全相关不完全相关和不相关。2）按相关的方向，可分为正相关和负相关。3）按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。4）按影响因素的多少，可分为单相关复相关。,3、如何理解回归分析和相关分析是相互补充，密切联系的？,相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进
19、行回归分析求其相关的具体形式才有意义。,4、回归直线方程中待定参数a.b的涵义是什么？,回归直线方程中待定参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，b代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数。,五、计算题,1、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份 产量（千件）单位成本（元）,要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？,解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为
20、自变量（），单位成本为因变量（）,月份产量（千件）单位成本（元）x2 y2 合计,（）计算相关系数,说明产量和单位成本之间存在高度负相关。（）配合回归方程,回归方程为：,（）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元）,2、5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:,试:(1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）,解：1）设直线回归方程为,则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为(1分）,（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数:,说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关关系。,
