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,前言,同平面解析几何一样,空间解析几何就是通过建立空间直角坐标系,使空间的点与三元有序实数组之间建立起一一对应的关系,并将空间图形与三元方程联系在一起,从而达到用代数方法研究空间几何的目的.因此,空间解析几何的内容也是很重要的,它是学习多元函数微积分的基础.,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,三个坐标轴的正方向符合右手系.,一、空间点的直角坐标,第一节 空间直角坐标系,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,空间的点,有序数组,特殊点的表示:,坐标轴上的点,坐标面上的点,坐标轴:,坐标面:,称为向量 的坐标分解式.,显然，,向量的坐标：,向径：,在三个坐标轴上的分向量：,(点M关于原点O),二、空间两点间的距离,特殊地：若两点分别为,解,原结论成立.,解,设P点坐标为,所求点为,例2.在 z 轴上求与两点,等距,解:设该点为,解得,故所求点为,及,思考:,(1)如何求在 xoy 面上与A,B 等距离之点的轨迹方程?,(2)如何求在空间与A,B 等距离之点的轨迹方程?,离的点.,提示:,(1)设动点为,利用,得,(2)设动点为,利用,得,且,例6.已知两点,和,解:,求,空间直角坐标系,空间两点间距离公式,（注意它与平面直角坐标系的区别）,（轴、面、卦限）,三、小结,思考题,在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？,思考题解答,A:;B:;C:;D:;,
