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1、第二部分命题热点大揭秘,命题区间一集合常用逻辑用语函数与导数,命 题 热 点 一,命 题 热 点 二,命 题 热 点 三,命 题 热 点 四,命 题 热 点 五,命 题 热 点 六,命 题 热 点 七,命 题 热 点 八,命 题 热 点 九,集合与常用逻辑用语是高中数学的基础知识，在高中数学的各个部分有着广泛的应用，函数与导数是高中数学的主干知识，在高考中处于特殊的地位，这部分内容涉及到的高频考点主要有，集合(集合的基本概念、基本关系和基本运算)、充要条件、全称命题与特称命题、函数的概念及其表示、函数的图像、函数的性质、二次函数与基本初等函数、函数的实际应用、导数的几何意义以及导数在研究函数问
2、题中的应用李殿印,解析A集合中小于等于6且为有理数的元素有1,4,6，所以AB1,4,6,答案D,1已知集合Ax|xa(a21)i(aR，i是虚数单位)，若AR，则a()A1 B1C1 D0,解析：因为AR，所以A中的元素为实数所以a210.即a1.,答案：C,2集合A1,0,1，By|ycos x，xA，则AB()A1 B0C0,1 D1,0,1,解析：因为Bcos(1)，1，cos 1，所以AB1,答案：A,解析：注意集合元素特征为点集，AB表示的是双曲线和指数函数的图像的交点，画出图像，知AB中有1个元素，所以AB的子集的个数是2个,答案：C,例2(2012宝鸡模拟)下列有关命题的说法正
3、确的是()A命题“若x21，则x1的否命题为”若“x21，则x1”B“x1”是“x25x60的必要不充分条件”C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR均 有x2x10”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题,答案D,解析A项，若x21，则x1的否命题为：“x21则x1”故A不对；B项，x25x60即x1或6，x1是“x25x60”的充分不必要条件故B不对；C项，命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR均有x2x10”，故C不对；D项，若xy，则sin xsin y，显然为真命题，其逆否命题也为真命题，正确,4设集合Ax|x1，Bx|xa，则“ABR”是“a 1”的
4、_条件(从如下四个中选一个正确 的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条 件、既不充分也不必要条件),解析：若ABR，则a1，故“ABR”是“a1”的必要不充分条件,答案：必要不充分,答案：,答案(1，),7设函数yf(x)的图像与ylog2(1x)的图像关于直线x1对称，则yf(x)为()Aylog2(1x)Bylog2(x1)Cylog2(x2)Dylog2(2x),答案：B,解析：设函数yf(x)的图像上任意一点P(x，y)，其关于直线x1的对称点的坐标为Q(2x，y)，由题意知Q点在函数ylog2(1x)的图像上，故有ylog2(1(2x)log2(x1)即所求函数的解析式为yl
5、og2(x1),8设偶函数f(x)x2(x0)，则不等式f(x2)0的解 集为()Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x2,解析：由题意知f(x)的图像如图f(x2)0则x22或x24或x0.,答案：B,答案：A,10f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xR，总有f(x2)f(x)成立，则f(19)()A0 B1C18 D19,解析：依题意得f(x4)f(x2)f(x)，即f(x)是以4为周期的偶函数，因此f(19)f(451)f(1)f(1)，而f(12)f(1)，即f(1)f(1)，f(1)0，因此f(19)0.,答案：A,11函数f(x1)是R上的偶函数，且函数f(x)在1，)上单
6、调递增，则下列各式成立的是()Af(1)f(1)f(2)Bf(1)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(1)Df(1)f(2)f(1),解析：由函数f(x1)是R上的偶函数得，函数f(x)的图像关于直线x1对称因此，f(1)f(3)又因为函数f(x)在1，)上单调递增，所以f(1)f(2)f(3)f(1),答案：D,例6(2011杭州二检)已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图像上，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y1y3,解析由题意知二次函数yx22x在1，)上单调递增，又1m1mm1，所以y1f(m1)y2f(m)y3f
7、(m1),答案A,答案：D,(1)设投放B型电视机的金额为x万元，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；(2)当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？,14图中的阴影部分由底为1，高为1的 等腰三角形及高为2和3的两个矩形 所构成设函数SS(a)(a0)是图 中阴影部分介于平行线y0及ya之间的那一部分 面积，则S(a)的图像大致为(),解析：当a0,1)时，S(a)等于两个矩形和一个等腰梯形的面积之和，随着a的增大而增大，两个矩形面积增大的幅度相同，但梯形的面积增大的速度越来越慢；当a1,2时，S(a)等于两个矩形和一个三角形的面积之和，其中两个矩形的面
8、积随着a的增大而增大，三角形的面积是定值；当a(2,3时，S(a)等于两个矩形和一个三角形的面积之和，其中右边的矩形的面积随着a的增大而增大，左边的矩形与三角形的面积是定值，故其增大的速度比a1,2时的增大速度要小只有C项满足,答案：C,答案：A,例8(2012皖南八校联考)直线ykxb与曲线yx3ax1相切于点(2,3)，则b的值为()A3 B9C15 D7,答案C,解析将点(2,3)分别代入曲线yx3ax1和直线ykxb，得a3,2kb3.又ky3x239，b32k31815.,16已知函数f(x)x33x，若过点A(0,16)且与曲线yf(x)相切的直线方程为yax16，则实数a的值是(
9、)A3 B3C6 D9,答案：D,答案：A,冲关锦囊,解(1)f(x)3x22ax依题f(x)0在(0,2)上恒成立即2ax3x2.x0，2a3x，2a6.a3.,18定义域为(，0)(0，)的偶函 数f(x)在区间(0，)上的图像如图 所示，则不等式f(x)f(x)0的解集是()A(，0)(0,1)B(1,0)(1，)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1),解析：f(x)图像如图当x0，f(x)0，若f(x)f(x)0，则只需f(x)0，由图得x(1，)当x0，则只需f(x)0.由图得x(1,0)综上x(1,0)(1，),答案：B,19设函数f(x)x3bx2cx(xR)，已知g(x)f(
10、x)f(x)是奇函数(1)求b、c的值；(2)求g(x)的单调区间与极值,1学习集合要注意(1)在研究集合问题时，一定要准确理解集合的含义 抓住集合的代表元素，例如：x|ylg x函数的定 义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x 函数图像上的点集(2)集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元 素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字 母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求,2求函数单调区间时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”！它们之间只能用逗号隔开或用“和”连接；单调区间不能用集合或不等式表示，必须用区间,4函数在区间上单调递增与f(x)0并不等价一般 来说，已知函数f(x)的单调增区间，可以得到 f(x)0(有等号)；求函数f(x)的单调增区间，解 f(x)0(没有等号)和定义域,
