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1、截流水力计算（课程设计资料）土木水电学院水利水电工程系二零零六年十二月截流水力计算一切将河道水流截断的工程措施，统称截流。截流的方法很多，用的最多的是抛石截流。抛石截流又分为平堵截流和立堵截流。由于立堵截流不需要架桥，施工简单，截流费用低，因 此现在国内外绝大部分工程均采用立堵截流。下面仅研究立堵截流水力计算。抛石截流计算最主要的任务是确定抛投体的尺寸的重量，而抛投块的稳定计算国内外广泛 采用的是兹巴什公式，即V = K2gd（1）式中V 石块极限抗冲流速；d 石块化引为球形的粒径；Y、Y 分别为石块和水的容重；K综合稳定系数。由（1）式可知，抛投块体的粒径与抗冲流速的平方成正比。也就是说，抛
2、投块体的粒径 在很大程度上取决于龙口流速，因此研究龙口流速变化规律有重要的意义。下面介绍两种计算 龙口流速的方法。一、图解法计算龙口流速（方法一）一般情况下，合龙过程中截流设计流量Qo由四部分组成：Q = Q + Q + Q + Q（2）d s ac式中Q龙口流量；Qd分流量（分流建筑物中通过的流量）Qc 上游河槽中的调蓄流量；Q戗堤渗透流量。当Q和Qa不计算，则有：Qo = Q + Qd（2-1）龙口流量按宽顶堰公式计算：Q = mB 国H032（3）式中 B龙口平均过水宽度；H 龙口上游水头（龙口如有护底，应从护底顶部算起）；0m流量系数，按下式计算：m=（i- zh）:ZHZH 小于0.
3、3 淹没流000m = 0.385ZH 大于或等于0.3非淹没流（3-1）0由连续方程可得龙口流速计算公式：V = Q（4）Bh式中 V 龙口计算断面平均流速；h龙口计算断面水深（从护底顶部算起）；在立堵截流中，常常规定：当出现淹没流时，h = h , h为龙口底部（或护底）以上的下游水深（图一）；当出现非淹没流时，h = hc，hc为临界水深。h的计算按下列四种情况考虑：1. 梯形断面淹没流：h = hs由于进占过程中龙口底部高程不变，h为常数。2. 梯形断面非淹没流：h = hch按下式计算：(4-1)aQ2（B+ nh ） = 1一g B3h3式中cn 戗堤端部边坡系数；计算断面动能修正
4、系数，常取a = 1.0计算;按（4-1）计算hc需进行试算。有时为了简化计算，常用矩形断面临界水深代替梯 形断面临界水深，此时：（4-2）h = 嘴3. 三角形断面淹没流：h = hs（4-3）4. 三角形断面非淹没流：h = hc（4-4）c、Q_(b)(a)（c.d）(e)图一立堵截流示意图3）平面布置图；（b）沿河道中心线剖面图（淹没流）（c）沿河道中心线剖面图（非淹没流）（d）梯形断面时C - C剖面（e）三角形断面时C-C剖面（J为非淹没水深，h为淹没水深）；1隧洞；2戗堤；3护底。龙口流速计算步骤如下:1. 绘制分流量Qd与上游水位W上的关系曲线（图二），该曲线可通过计算或有试验
5、得到。2. 绘制进占过程中龙口流量Q与W上的关系曲线，该曲线可由（2）式或（2-1）式求出。3. 由（3）式或（3-1）式绘制B Q 上曲线簇，由（3）式中H=AH上-AHAH为护底顶部高程或龙口底部高程（图一）。4. 判断流态。（4-1） （4-4）式计算水深。5. 按（4）式计算合龙过程的断面平均流速。上述计算过程可列表进行。项上（M）图二 立堵水力计算图解法（不计CL和.）二、三曲线法计算龙口流速（方法二）推导龙口流速公式分两步进行，先推导龙口流速与上下游落差的关系，然后再推导龙 口流速与龙口宽度的关系。在推导之前，先对计算断面进行假定：设C-C断面为龙口流速 计算断面，并假定出现淹没流
6、时，该断面水位与下游水位相同；若出现非淹没流，C - C断 面为临界水深（图一）。（一）龙口流速y与上下游落差Z的关系在立堵截流中，龙口断面由梯形断面逐渐过渡到三角形断面，水流流态由淹没流 过度到非淹没流。下面将龙口流速分别按淹没流以及三角形断面非淹没流推导流速公式。1. 淹没流流速V :1如图一所示，C-C断面落差与下游落差Z相同，则C-C断面淹没流流速为:V =：2 gz（5）1式中甲 流速系数，一般甲=0.850.95；Z 下游落差。2. 梯形端面非淹没流：V2 = 2gW=瑟、：夸而由于H = h + z，令y = CH。则上式可写为V =P y2g （hs + z）（6）式中ZCC断
7、面临界落差；H上游水头（护底顶部高程以上）；Q 1 叭g (hs + z)2.521.5a中3(1- y2)21 (1+ 2a中 2)y 2y 相对临界落差的平方根，按下式计算：（7）（7-1）式中aC - C断面动能修正系数，常取a = 1.0 ；Q 龙口流量，按（2）或（2-1）式计算;n 戗堤端部边坡系数;其余符号同前。3. 三角形断面非淹没流:(8)匕=（!）：由（5）（8）式可以绘制Vz曲线（图三）；由（5）式可绘制淹没流Vz曲线（曲线1）。由（6）和（7）式，可绘制梯形断面非淹没流Vz线（曲线2）；有（8） 式可绘制三角形断面非淹没流Vz线（曲线3）。显然，曲线1是一条上升曲线，曲
8、 线3是一条下降曲线，而曲线2是先上升后下降曲线。这是由于y随Z的增加而减小（对于矩形断面，,土 ；对于三角形断面，,=f ；随着戗堤进占到三角形断面（z增加），y将减小到1 ）。1 + 4a 中 2三条曲线有三种组合方式；当三条曲线交于一点时（图三a），最大流速匕密出 现在三角形断面刚形成时；当曲线2在C点之下时（C点为曲线1与曲线3的交点），Vnax出现在梯形断面（图三b）；当曲线2在A点之上时，Vmax出现在三角形断面形成 后（图三c）。0Zb=Zc Dz(a)(b)XA XC XBXBXC(C)D图三最大流速出现规律V z 线：(a)OCD ;(b)OAEBD ;(c)OCD（二）龙口
9、宽度B与V和z的关系1. 梯形断面淹没流：如图四a所示，由几何关系和水力学关系可知:B = B- nhs + 2nH =- - nhs + 2nHB hsVBi式中Hb 护底以上戗堤高度，其余符号同前。2.梯形断面非淹没流：（图四b）（9）B = b + 2nHB式中b龙口宽度。按下式计算（10）n(1- y 2) (1+ 4a甲 2) y 2 1(hs + z)1 - (1+ 2a甲 2) y 23. 三角形断面淹没流：(图四c)B = 2nh -(hs-h)= 2n H -hs +BB式中h-C-C断面水深，其余符号同前。4. 三角形断面非淹没流：(图四d)B = 2n Hb - (hs
10、+ z - H)（11）(耍)5gn21 + 4a中 2 2aQ 2-1(=1)54a中 24a中 2gn 21 + 4a中 2b L【 八 c - 71 + 4ap2 2aQ21因此匕 B = 2n H - hs - z +()5B4a甲 2gn 2（12）（三）V出现位置的判别（图三）设曲线1和曲线2的交点为A，相应的落差为气，曲线2和曲线3的交点为B,相 应的落差为ZB。A点称为梯形断面淹没分界点，C点称为三角形断面分界点，B为非 淹没流梯形断面与三角形断面分界点。由图三我们可以看出：（1）当Zb Zc时，Vmax出现在梯形断面，流速过程线为OAEBD,OA段按V计算，AEB段按V计算，
11、BD段按V计算。 123（2）当Z Z时，由（5）式 计算V、V、V ；B C123当Zb ZC时，由（5）和（8）式计算匕和V。5. 判别流态，由（9）（12）式按相应流态计算B值。以上各部可列表计算：三、两种方法的比较：由前述可知，这两种计算方法计算断面的水深均为假设淹没流时为下游水深，非淹 没流时为 临界水深。但这两种方法也有不同之处，现在对此进行讨论。1.流速计算公式方法二（三曲线法）的流速计算公式为V ,顽，当出现淹没流时，Z为下游落 差，对于非淹没流，Z为临界落差，该公式可直接由能量方程导出。方法一（图解法）的流速计算公式为V = ，将Q = mB 2gH 23及m =中H - H
12、代入上式可得V =膈声因此两种方法从本质上是一致的，只要系数取值一样，其计算结果将会相同。但由于 方法一在计算中进行了简化处理，因而存在如下问题：（1）方法一中取非淹没流流量系数m=0.385 （常数），对于堰流来说是合理的。 因为对一确定的堰，其断面形状和尺寸是不变的。但在立堵截流中，龙口过水断面由梯 形逐渐过度到三角形断面，其过水断面形状和尺寸都在变化，流量系数不应是一常数。对于非淹没流，h =气，因此m二：1 一 hH H由于矩形断面h = 2官，相应m =一统3；而三角形断面h = 箜虹，则 H1 + 2a甲 2（1+ 2以9 2）32H1 + 4a甲 2m = 一竺93。如果将a =
13、1.0,9=1.0代入上二式，可得矩形断面m=0.385,三角形断 （1+ 4以9 2）32面m=0.358.由此可见，方法一使用的m值实质上是中=1.0时流量系数，而没有反映由梯形断面过度到三角形断面时流量系数由0.385过度到0.358的变化过程。而方法二中hH = 1 - y 2，其值可按（7）式计算。由（6）式可知，梯形瑞面非淹没流流速 .一 .一hV =9 yj2g号+ z），它反映了 h随进占变化的过程（2）按方法一，当梯形断面出现非淹没流时，为了简化计算，常用矩形断面临界水 换带来的误差较小；但当底宽较小时，这种简化计算将会带来较大的误差。例如，当龙 口底宽b=3m，戗堤端部边坡
14、系数n=1.0，龙口流量Q = 500m3/ ,如果按矩形断面临界水 深计算时 Q 113 =-500 ig (b + nh )29.81(3+ h )2c13=6.54m，c若按梯形断面临界水深计算h=c13 = 7.39m-Q2(b + 2nh )-13=-500(3 + 2h )-g (b + nh )3 _ c 9.81(3+ h )3cc显然，当龙口进占接近三角形断面时，用矩形断面临界水深代替梯形断面临界水深， 其值偏小，因而计算的V值偏大。如果仍按梯形断面临界水深（4-1）式计算，则h需要试算。由于方法一需试酸 c的工作量较大（确定QBAH中关系也需试算），计算较麻烦。而方法二中，
15、当梯 形断面出现非淹没流时，其水深是严格按梯形断面临界水深计算的，按该法计算，仅（7）式中的y值需试算，试算工作量要小一些。2. 龙口宽度在立堵截流中，希望知道龙口口门宽度B（即戗堤顶部龙口宽度）与龙口流速V的关系，显然方法二是符合这一条件的，而方法一计算的宽度为过水断面平均宽度B。当龙口较浅时，B和B值可能很接近，可用B值近似代替B值；但当龙口较窄，深度 较大时，用B代替B将会产生较大的误差。例如，设戗堤端部边坡系数n=1.0,C-C 断 面水深h=10m，戗 堤高度H =12m,龙口底部b=10m,则B =b+2n=20m,而 B = b + 2nHB = 34m .显然，用B代替将会产生
16、较大的误差。综上所述，用三曲线法计算龙口流速，理论上较严密，反映的影响因素较全面， 计算较准确，因此建议采用三曲线法计算龙口流速。课程设计题目某工程截流q=4150%，相应下游水位39.5m，采用单戗立堵进占， 河床底部高程30.0m，戗堤顶部高程44.0m，戗堤端部边坡系数n=1.0，龙 口宽度220.0m，合龙后戗堤渗流流量20 = 220m乂 （合龙中的渗流量可近似 按下式计算：Q =Q ，z为上下游落差，为合龙后闭气前最终上下游落差），泄流量g与上游水位W上的关系如下:泄流量*）7001220162017002160267034203930上游水位AH 上（m）40.8541.0441.2841.4541.7542.0542.3542.74试回答下列问题:（1）无护底时，绘制合龙过程中龙口流速V与上下游落差z的关系曲线Vz，及龙口流速V与龙口宽度B关系曲线VB ；（2）当护底高度为34.0m时，绘制Vz及VB曲线；（3）绘制护底高程与合龙过程中最大流速V.曲线；（4）当护底高度为34.0m时，按不同流速分区，确定抛投体粒径d。
