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1、4-2 极坐标图,一.典型环节极坐标图,表4-1,4.惯性环节G(jw),j(w)=-tg-10.5w,0,1,-14.50,0.97,-26.60,0.89,-450,0.71,-63.40-68.20-760-840,0.450.370.240.05,A(w),j(w),5.一阶微分环节,6.振荡环节G(j),(0z1),(0z0.707),振荡环节G(j)曲线,（Nyquist曲线）,wn,wr,0,Re,Im,1,A,B,A:,B:,振荡环节 G(jw),7.二阶微分环节,8.延迟环节,二.开环系统的极坐标图,1.最小相位系统极坐标图的近似绘制:(1)将开环传递函数按典型环节分解,Gi
2、(s)为除1/s、K外的其它典型环节,粗略画三个特殊点,(2)起点和终点 低频段,如图4-4所示,高频段,(3)与坐标轴的交点,例 绘制开环系统极坐标图。,解 此系统=0，n-m=3,G(j 0)=1000 0；G(j)=0(n-m)(-900)=0-270 0,-8,【例4-4】绘制系统极坐标图。,解 此系统=1，n-m=3,G(j 0+)H(j 0+)=(-90)=(-900)；G(j)H(j)=0(n-m)(-900)=0-2700；,令 ImG(jw)H(jw)=0，求得=10，取=10 并代入 ReG(jw)H(jw)=-0.4,即曲线与实轴交于（-0.4,j0）点。再令 ReG(jw)H(jw)=0,求得w=,G(j)H(j)=0 说明曲线与虚轴交于坐标原点。如图4-6所示。,中频段:,2.非最小相位系统极坐标图的近似绘制:,准确给出不稳定环节的相位特性,是能正确绘图的关键！,w=,w=,作业:4A 1 4A 3,
