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1、第四讲 数据和函数的可视化,第四讲 数据和函数的可视化,3.1 引导3.2 二维曲线绘图3.3 三维绘图的基本操作,3.1 引导,3.1.1 离散数据和离散函数的可视化3.1.2 连续函数的可视化3.1.3 可视化的一般步骤,3.1.1 离散数据和离散函数的可视化,用图形表示离散函数n=0:12;%产生一组自变量数据 y=1./abs(n-6);%计算相应点的函数值 plot(n,y,r*,MarkerSize,20)%用红星标出数据点grid on%画坐标方格,3.1.1 离散数据和离散函数的可视化,3.1.2 连续函数的可视化,连续函数的可视化也必须建立在离散数据上为表现连续性，常用的处理
2、方法：对区间进行更细的分割，计算更多的点两点之间用直线连接，近似表现注意：自变量的采样点数应足够多,如采样点数不足不能真实地反映原函数。,3.1.2 连续函数的可视化,用图形表示连续调制波形t1=(0:11)/11*pi;%在0pi之间取12个采样点 y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;%在0pi之间取101个采样点 y2=sin(t2).*sin(9*t2);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.),axis(0,pi,-1,1),title(子图(1)%画采样点偏少的离散点,(P185,例5.1-2),3.1.2 连续函数的可视
3、化,subplot(2,2,2),plot(t2,y2,r.),axis(0,pi,-1,1),title(子图(2)%画采样点足够的离散点subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(子图(3)%画采样点偏少的离散点及之间的连线subplot(2,2,4),plot(t2,y2)axis(0,pi,-1,1),title(子图(4)%画采样点足够的连续图形,3.1.2 连续函数的可视化,3.1.3 可视化的一般步骤,1.数据准备2.选定图形窗及子图位置3.调用绘图指令4.设置轴的范围和坐标方格线5.图形注释6.着色、明暗、灯
4、光、材质处理（三维图形）,3.2.1 plot的调用格式,1.plot(X,s)X为实向量一条曲线（下标为横坐标，元素值为纵坐标）X为实矩阵一组曲线（按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线数列数）X为复矩阵一组曲线（按列分别以实部为横坐标，虚部为纵坐标，曲线数列数）s字符串指定线型、颜色和数据点形，可缺省,最重要、最基本的指令是plot,3.2.1 plot的调用格式,2.plot(x,y,s)（共4种）（1)x,y为同长向量一条曲线（x横，y纵）（最基本格式）t=0:pi/50:4*pi;%产生1*201的自变量y=exp(-t/3).*sin(3*t)%计算y值plot(t,y,-r)%
5、绘图,3.2.1 plot的调用格式,(2)x，y同维矩阵x、y对应列元素为横、纵坐标（曲线的条数等于矩阵的列数）X=reshape(1:12,3,4)X=1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12Y=reshape(4:15,3,4)Y=4 7 10 13 5 8 11 14 6 9 12 15plot(X,Y),grid,3.2.1 plot的调用格式,（3)x为向量，y为矩阵且有一维与x等长多条不同颜色的曲线（x为共同的横坐标）例：t=(0:pi/50:2*pi);%1011的列向量k=0.4:0.1:1;%17的行向量Z=cos(t)*k;%1017的矩阵plot(t,Z)%
6、绘图,3.2.1 plot的调用格式,3.2.1 plot的调用格式,（4)x为矩阵，y为向量多条不同颜色的曲线（y为共同的纵坐标）t=(0:pi/50:2*pi);%1011的列向量k=0.4:0.1:1;%17的行向量Z=cos(t)*k;%1017的矩阵plot(Z,t)%绘图,3.2.1 plot的调用格式,【例5.2-2】用图形表示连续调制波形y=sin(t)sin(9t)及其包络线。（图5.2-2）P190 t=(0:pi/100:pi);%长度为101的时间采样列向量 y1=sin(t)*1,-1;%包络线函数值，为1012的矩阵 y2=sin(t).*sin(9*t);%长度为
7、101的调制波列向量 t3=pi*(0:9)/9;%10个采样点自变量 y3=sin(t3).*sin(9*t3);%10个采样值 plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)axis(0,pi,-1,1),3.plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2,),3.2.1 plot的调用格式,选择题：运行以下命令：x=1 2 3;4 5 6;y=x+x*iplot(y)则在图形窗口中绘制几条曲线？A.3 B.2 C.6 D.4,选择题：运行以下命令：x=1 2 3;4 5 6;plot(x,x,x,2*x)则在图形窗口中绘制几条曲线？A.4 B.6 C.3 D.5,3.2.1 p
8、lot的调用格式,采用模型 画一组椭圆th=0:pi/50:2*pi;%长度为101的列向量a=0.5:0.5:4.5;%长度为9的行向量X=cos(th)*a;%（1019）的矩阵Y=sin(th)*sqrt(25-a.2);%（1019）的矩阵plot(X,Y),axis(equal),%使坐标轴等长刻度xlabel(x),ylabel(y)%书写坐标名title(A set of Ellipses)%书写图名,3.2.1 plot的调用格式,3.2.2 曲线的颜色、线型和数据点形,1.颜色和线型b蓝g绿r红c青m品红y黄k黑w白-实线:虚线-.点划线-双划线,3.2.2 曲线的颜色、线型
9、和数据点形,2.数据点形.实心黑点+十字符*星号向上三角向右三角v向下三角d菱形h六角星o空心圆p五角星s方块x叉号,3.2.3 坐标、刻度和分格线,2.分格线和坐标框grid 分格线切换（状态翻转）grid on/off 画出/不画分格线box 坐标形式切换（状态翻转）box on/off 使当前坐标呈封闭式/开启式缺省设置为不画分格线、封闭式,封闭式,开启式,3.2.4 图形标识,图形标识包括：图名（title）、坐标轴名（label）、图形注释（text）和图例（legend）它们的最简格式：title(s)书写图名xlabel(s)横坐标轴名ylabel(s)纵坐标轴名legend(s
10、1,s2,)线型、颜色、数据点的图例text(x,y,s)在图形(x,y)坐标处标注释,3.2.5 多次叠绘和多子图,1.多次叠绘在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线holdhold on保持图形和坐标轴，准备绘制新曲线hold off取消叠绘,必须成对使用，否则会影响其他图形的绘制,3.2.5 多次叠绘和多子图,t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t);stem(t,y,g,Color,k);%绘制离散信号火柴杆图hold on;stairs(t,y,r-);%在此基础上绘制阶梯形曲线图hold off legend(fontsize14it stem,f
11、ontsize14it stairs)%it斜体,3.2.5 多次叠绘和多子图,3.2.5 多次叠绘和多子图,3.多子图在一个图形窗里布置几幅独立的子图subplot(m,n,k)选择mn幅子图中的第k幅为当前子图子图顺序：左上为1，向右向下编号子图间独立，所有绘图指令可在子图中运用再想画整幅图，先用clf指令清除图形窗subplot(position,left bottom width height)产生子图位置由人工指定.,3.2.6获取二维图形数据的指令,ginputx,y=ginput(n)用鼠标从二维图形上获取n个点的数据坐标(x,y)。其他指令是把数据表现在图上，而ginput却是
12、唯一能从图上获取数据的指令。该指令仅适用于二维图形。n必须为正整数，它表示用户希望通过鼠标从图上获得的数据点个数。指令中的x,y存放所取点的坐标P202，例5.29自己验证,P196,例5.2-4,在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t),t的范围为02，y2=sin(2t),t的范围为4；要求y1曲线为黑色点划线，y2曲线为红色虚线圆圈。t1=0:0.1:2*pi;t2=pi:0.1:4*pi;y1=sin(t1);y2=sin(2*t2);plot(t1,y1,k-.)Hold onplot(t2,y2,:or)Hold off,2.在同一图形窗口分别绘制y1=x,y2=x2,y3=exp
13、(-x)三条函数曲线，x的范围为-2 6,要求给整个图形加上标题，给横坐标轴加上标注，图的右上角标注三条曲线的图例，使用文字标注x=1点。x=-2:0.1:6;y1=x;y2=x.2;y3=exp(-x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)title(三条函数曲线)xlabel(x)legend(y1=x,y2=x.2,y3=exp(-x)text(1,1,x=1),3.3 三维绘图的基本操作,3.3.1 三维线图指令(plot3)3.3.2 三维网线图(mesh)和曲面图(surf),3.3.1 三维线图指令plot3,plot3的简单绘图t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t
14、);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd),view(-82,58),box on,%视点控制%view(az,el)通过方位角、俯视角设置视点%view(vx,vy,vz)通过直角坐标设置视点legend(链,宝石),3.3.1 三维线图指令plot3,3.3.1 三维线图指令plot3,如果不用view视点控制指令：,3.3.2 三维网线图和曲面图,用曲面图表现函数（P204例5.32）clf,x=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);%生成 x-y 坐标“格点”矩阵Z=X.2+Y.2;%计算格点上的函数值surf(X,Y,Z);hold on,colormap(hot)%设置当前图形窗的着色色图 colormap(CM)%设置当前图形窗的着色色图CM，见书上P206表格 注意：MATLAB每个图形窗只能有一个色图。stem3(X,Y,Z,bo),hold off%用来表现在格点上计算函数值,3.3.2 三维曲面图,3.3.2 三维网线图,小结,理解连续函数可视化的实质，掌握一般步骤掌握二维绘图指令plot的用法，熟悉图形的细节控制掌握三维绘图的数据准备过程，及指令的用法了解函数可视化及其基本指令,
