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1、3.2.1 解一元一次方程,合并同类项,1、方程的定义？,2、一元一次方程的定义？,3、等式的性质？,含有未知数的等式.,含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，称为一元一次方程。,等式的两边加或减同一个数或式，结果仍相等.,概念 性 质,等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,复习,(1)含有相同的_，并且相同字母的_也相 同的项，叫做同类项；(2)合并同类项时，把各同类项的_相加减，字 母和字母的指数_.,字母,指数,系数,不变,复习回顾、引入新课,2x,4x,4y,y,复习回顾、引入新课,情境问题,我校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又
2、是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,找问题中的数量关系：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x+2x+4x=140,x,4x,思考：你会解这个方程吗？,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,根据等式的性质,例2解方程：,7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,解：合并同类项，得 6x=-78,系数化为1，得 x=-13,解下列方程：(1)5x2x=9；(2).,解：(1)合并同类项，得 3x=9,系数化为1，得 x=3.,(2)合并同类
3、项，得 2x=7,系数化为1，得,小试牛刀,解下列方程：,解：(1)合并同类项，得,系数化为1，得,(2)合并同类项，得,去绝对值，得,系数化为1，得,变式训练,例3:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型 x台，型2x台；型14 x台，,答：型1500台,型3000台,型21000台。,系数化为1，得 x=1500,由题意得：,合并同类项，得17x=25500,分析：,找问题中的数量关系：,型数量 型数量 型数量25500台,当实际问题中未知量之间存在比的关系时，一般情况下，我们根据比例的性质，用含有x
4、的式子设出各组成量。,2x=21500=3000 14x=141500=21000,练习1、某高中共有三个年级，一年级、二年级与三年级的人数比是8:6:9，如果三年级比一、二年级人数之和少300人，那么全校共有多少人？,三年级人数一年级人数二年级人数300人,练习2、甲、乙、丙三人同时做某种零件，已知在相同时间内甲、乙两人完成零件个数的比为3：4，乙与丙完成零件个数之比为5：4，现在甲、乙、丙三人一起做1581个零件，问甲、乙、丙三人各做多少个零件？,解：3：4=15：20 5：4=20：16 甲：乙：丙=15：20：16,甲+乙+丙1581,例4、有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，
5、81，243，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？,第一个数+第二个数+第三个数-1701,练习2：在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？,练习1：三个连续偶数的和是24，它们的积是多少？,你今天学习的解方程有哪些步骤?,合并同类项,系数化为1（等式性质2）,2：解应用题：,(1)总量=所有分量之和,(2)含比例关系时未知数的常规设法,(3)用一元方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其它未知数的与x的关系，用含x的式子表示这些未知数。,小结,实际问题,一元一次方程,设未知数,分析实际问题中的数量关系，利用其
6、中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,归纳总结：用方程解决实际问题的过程,列方程,解方程,作答,1.下列方程合并同类项正确的是()A.由 3xx13，得 2x 4 B.由 2xx74，得 3x 3 C.由 1522x x，得 3x D.由 6x24x20，得 2x0,D,随堂即练,3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人设该班有女生有x人，可列方程为_.,2x-1+x=56,2.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A-1 B1 C-3 D3,B,随堂即练,4.解下列方程：(1)3x+0.5x=10；(2)6m1.5m2.5m=3；(3)3y4y=2520.,解:(1)x=4.(2)m=.(3)y=45.,随堂即练,练习：1、三角形三边长之比为3：4：5，且周长为24，求三边长。2、三角形三边长a、b、c满足3a=4b=5c，且周长为24，求三边长。3、三角形三边长a、b、c满足a:b=2:3,b:c=2:1，且周长为26，求三边长。4、三角形三边长a、b、c满足a=b-1,b+2=c,且周长为28，求三边长。,
