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1、第八章 网络计划Network Programming,网络计划技术,1 理解网络技术中的相关概念；2 掌握网络图的绘制方法；3 能够计算有关时间参数；4 正确寻找关键路线,第八章 网络计划,网络是进行计划工作的有效工具,凡是“预则立”！,第八章 网络计划,横道图,优点：直观、易懂、便于检查缺点：不能反映相互之间联系和影响，无法找出关键工作。,第八章 网络计划,关键路线法（CPM）:时间估计为确定型 计划评审技术（PERT）：时间估计为概率型 上述两者统称为网络计划协调技术（PERT-CPM）,网络计划技术,第八章 网络计划,网络计划技术的优点,明确表示各项活动之间的相互联系和影响;可找出关键
2、路线和关键活动;优化技术，尽量缩短工期，降低成本;方法简便，易学易用。,第八章 网络计划,实施网络计划技术的步骤,第一阶段：绘制网络图 把工程中的各项活动的前后次序和相互关系，用一张网络图清晰地表示出来。第二阶段：安排日程表 根据网络图计算出每项活动的开始时间和结束时间，指出关键活动和非关键活动，并计算机动时间。第三阶段：控制工程的实施,第八章 网络计划,网络计划的绘制,双代号网络,活动名称,j,i,活动时间,规则：1、时间不可逆，故图中不允许有回路。2、图中不能有缺口。3、两支箭的相关结点不能全同。4、必要时引入虚活动。,第八章 网络计划,虚活动（1）,不正确,3,1,2,B,A,C,正确,
3、第八章 网络计划,虚活动（2）,不正确,正确,B,A,C,D,E,第八章 网络计划,绘制网络图的步骤,1、分解任务，列出活动关系表2、做网络图3、结点编号,第八章 网络计划,WBS举例:轮船建造,生日晚会,1.0 晚宴 1.1生日蛋糕 1.2饮料 1.3清洗 1.3.1食品 1.3.2餐具 1.4做菜 1.4.1凉菜 1.4.2熟菜,1.4.2.1蔬菜类 1.4.2.2海鲜类 1.4.2.3其它类2.0娱乐 2.1音响 2.2灯光布置 2.3室内布置 2.4CD/VCD光碟,生日宴会WBS,确定各活动的相互关系 紧前活动：只有活动A完成，才能开始活动B，则称 A为B的紧前活动；紧后活动：B为A
4、的紧后活动；平行活动；若活动开始进行时，活动C也可以同时进行，则称A和C为平行活动。确定每项活动的活动时间,列出活动关系表,第八章 网络计划,多个紧前紧后工作情况,几种工作关系的表达(3)搭接关系的表达,搭接关系一般用单代号网络表示,几种工作关系的表达(3续)搭接关系的表达,搭接关系一般用单代号网络表示,作网络图,按时间顺序从左到右排列；起始点在图的最左边，终点在图的最右边。,第八章 网络计划,绘制网络图：某机械厂管理信息系统开发活动清单,1,2,3,4,6,10,9,8,5,7,A 3,B 4,C 6,D 8,E8,F 5,H 6,G 3,J 5,L 3,K 8,I 3,关键活动其最早开始日
5、期不能推迟非关键活动其最早开始时间可以适当推迟各项活动的参数是通过结点的时间参数来表示的。,时间参数的计算,第八章 网络计划,结点和活动的最早时间结点和活动的最迟时间时差和关键路线,时间参数的计算,第八章 网络计划,结点和活动的最早时间,最早开始时间ESESMAX紧前工作的EF最早结束时间EFEFES工作延续时间t一般地，TE（1）=0TE（j）=max TE（i）+tij,所有的活动（i,j）TES（i,j）=TE（i）TEF（i,j）=TE（i）+tij,第八章 网络计划,最早参数计算(练习),最早参数计算(练习),0,3,10,3,3,10,18,3,5,10,7,18,16,23,结点
6、和活动的最迟时间,最迟结束时间LFLFMIN紧后工作的LS最迟开始时间LSLSLF工作延续时间t一般地，TL（n）=TE（n）从终点开始计算TL（i）=min TL（j）-tij,所有的活动（i,j）TLS（i,j）=TL（j）-tijTLF（i,j）=TLS（i,j）+tij=TL（j）,第八章 网络计划,最迟参数计算(练习),最迟参数计算(练习),23,18,18,18,10,12,10,10,12,8,8,3,0,3,时差和关键路线,总时差的计算 总时差LFEF或 总时差LSES自由时差 自由时差minES(紧后工作)EF一般地，R（i,j）=TLF（i,j）-TEF（i,j）=TL（j
7、）-TE（i）-tij 总时差为零是关键路线的特征。单时差（局部时差）r(i,j)r(i,j)=TE（j）-TE（i）-tij,第八章 网络计划,时差(机动时间)计算(练习),1.改进组织管理：对关键活动尽量采用平行活动和交叉活动。2.采用技术措施，增加投入：提高工作效率，投入更多人力物力。,网络计划的调整和优化工程进度的调整(介绍),第八章 网络计划,均衡使用资源主要包括：资源一定，如何组织、安排和调配资源保证项目按期完工。资源不足时，如何协调内部资源和采取应急措施(加班、雇工、增加设备、改进施工工艺)保证项目按期完成。资源、时间和成本的整体调整和系统优化。,网络计划的调整和优化均衡使用资源
8、(介绍),第八章 网络计划,例如：资源的平衡（平衡前）,活动,天数,a,c,b,3,1,5,工人,2,5,a,2,4,6,8,c,b,资源的平衡（平衡后）,活动,天数,a,c,b,3,1,5,工人,2,5,2,4,6,8,b,c,a,例如：工期约束下的资源均衡问题,最早开始进度计划相应的甘特图,1、最早开始进度计划,最早开始进度计划相应的资源需求图,最早开始进度计划相应的资源需求量表,2、最迟开始进度计划,最迟开始进度计划相应的甘特图,最迟开始进度计划相应的资源需求图,最迟开始进度计划相应的资源需求量表,在该项目中，最早开始计划图与最迟开始计划图之间存在着一定的差别。在最迟开始计划中，对资源需
9、求的最高点从最早开始进度计划的第1天到第3天，转移到了第2天第5天；资源使用的最大值也从每天17个工时减少到每天12个工时，最小值没有改变，仍为每天3个工时；在最迟开始计划中，该项目的资源需求的变动范围减小到123=9个工时。,资源均衡的一般操作步骤：（1）计算各阶段平均的工时数 整个项目总共需要196个工时。每天需要19622=8.9个工时，为方便起见，以每天需9个工时计。,（2）以最早开始进度计划和非关键活动为依据，从那些具有最大自由时差的活动开始，逐渐推迟某个活动的开始时间。,3、资源均衡,活动的自由时差为6,最大,（1）活动的最早开始时间向后推迟3天,调整了进度计划的甘特图,资源需求的
10、最高点是1-3天,调整了进度计划的资源需求图,调整了进度计划相应的资源需求量表,（2）将活动再推迟2天,即安排在活动完成之后再开始,调整了进度计划的甘特图,资源需求的最高点是4-5天,调整了进度计划的资源需求图,调整了进度计划相应的资源需求量表,资源的最大需求量是12个工时（每天）发生在第1天第3天；最小的资源需求量仍然是每天3个工时。该项目中，资源需求的变化范围减少至123=9个工时。,（3）将活动向后推迟1天,调整了进度计划的甘特图,活动的自由时差为1,调整了进度计划的资源需求图,调整了进度计划相应的资源需求量表,网络计划的调整和优化工期、成本的优化(介绍),第八章 网络计划,突击时间：通
11、过增加直接成本缩短时间达到一定限度，无论成本怎么增加，工期不会缩短，这个限度称突击时间。,成本斜率：,例如：时间一成本平衡法,时间成本平衡法是一种用最低的相关成本的增加来缩短项目工期的方法，该方法基于以下假设：,（1）每项活动有两组工期和成本估计：正常时间（normal time）是指在正常条件下完成某项活动需要的估计时间。应急时间（crash time）是指完成某项活动的最短估计时间。正常成本（normal cost）是指在正常时间内完成某项活动的预计成本。应急成本（crash cost）是指在应急时间内完成某项活动的预计成本。,（2）一项活动的工期可以被大大地缩短，从正常时间减至应急时间，
12、这要靠投入更多的资源来实现。（3）无论对一项活动投入多少额外的资源，也不可能在比应急时间短的时间内完成这项活动。（4）当需要将活动的预计工期从正常时间缩短至应急时间时，必须有足够的资源作保证。（5）在活动的正常点和应急点之间，时间和成本的关系是线性的。,缩短工期的单位时间成本可用如下公式计算：,例:,注：N=正常估计；C=应急估计,如果仅考虑正常工期估计,工期:16;费用:130000,工期:18;费用:70000,关键路径:,项目周期:18周,总费用:200000,如果全部活动均在它们各自的应急时间内完成,工期:11;费用:172000,工期:15;费用:87000,关键路径:,项目周期:1
13、5周,总费用:259000,用时间成本平衡法来压缩那些使总成本增加最少的活动的工期，确定项目最短完成时间。,关键路径的工期决定着项目的总工期,关键路径:,每项活动每提前一周的成本是：,活动A：6000美元周；,活动B：10000美元周；,活动C：5000美元周；,活动D：6000美元周。,为了将项目的工期从18周减至17周，首先必须找出关键路径CD。然后，才能确定关键路径上哪项活动能以最低的每周成本被加速。,活动C：5000美元周；,活动D：6000美元周。,9/45000,关键路径:,项目周期:17,总费用:50000+80000+45000+30000=205000,活动C：5000美元周
14、；,活动D：6000美元周。,关键路径:,项目周期:16,总费用:50000+80000+45000+36000=211000,为了再缩短一个时间段，从17周缩短至16周，必须再次找出关键路径，两路径的工期分别是AB为16周，CD为17周，因此关键路径仍是CD，它必须再次被减少。,虽然活动C比活动D每周加速成本低，但活动C已达到它的应急时间9周了。因此，仅有的选择是加速活动D的进程.,7/36000(42000-6000),再次将项目工期缩短1周，从16周降至15周。有两条关键路径。为了将项目总工期从16周减至15周，必须将每个路径都加速1周。,活动A：6000美元周；,活动B：10000美元
15、周；,压缩A,压缩D,6/56000,6/42000,活动D：6000美元周。,关键路径:,项目周期:15,总费用:56000+80000+45000+42000=223000,从15周降至14周。有两条相同的关键路径。必须将两条路径同时加速1周。,路径CD，均已达到它们的应急时间。加速路径AB的进程会毫无意义,项目总工期减少l周，项目总成本将增加5000美元；项目工期减少2周，项目总成本将增加l1000美元；项目工期减少3周，项目总成本将增加23000美元。,直接成本：计算相应关键路线和总工期，通过压缩哪些成本斜率较小的关键活动，将每压缩一次得到的较短工期和较大成本的点连接起来，即可得到成本
16、工期曲线。间接成本：按照时间分摊，工期长，间接成本越多。,网络计划的调整和优化工期、成本的优化(介绍),第八章 网络计划,工期,各项活动所需时间是一个预先知道的准确数，这种网络称为肯定型网络。各项活动时间是一个随机变量，相应的网络计划就称为非肯定型(或随机)网络计划。一、PERT时间分析的特点 三种时间估计值:即对活动持续时间t做出to、tm、tp 三个估计值。其理论依据是将t视为一个连续型的随机变量（1）乐观时间（optimistic time，to）（2）最可能时间（most likely time，tm）（3）悲观时间（pessimistic time，tp）,非肯定型网络计划(介绍),
17、第八章 网络计划,假定三个估计均服从概率分布（beta probability distribution）。在这个假定基础上，由每项活动的三个时间估计可以为每项活动计算一个期望（平均或折衷）工期（te）和方差2。,期望值:,方差:,例1:一项活动的乐观时间为1周，最可能时间为5周，悲观时间为15周，这项活动的期望工期和方差为：,其概率分布如图所示:,二.有关参数的计算,1.活动的工期和方差的估计,例2:另一活动的乐观时间为10周，最可能时间为15周，悲观时间为20周，这项活动的期望工期为：,其概率分布如图所示:,曲线的峰值代表了每项活动各自的最可能时间。期望工期（te）把概率分布曲线下的总面积
18、分成相等的两部分，概率分布曲线下50的面积在te的左边，50的面积在te的右边。,对于正态分布，期望值两边一个标准方差的范围内，曲线下面积约占总面积的68；两个标准方差范围内，曲线下面积约占总面积的95；三个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的99%。,标准差是衡量分布离散程度的尺度下图给出了两个正态分布:,a中的概率分布比b中的概率分布更宽，这样，a中分布就有较大的标准差。然而，对于任何两个正态分布，在其平均值两侧的一个标准差范围内部包含了各自总面积的68%,网络图中关键路径上的所有活动工期的总概率分布是一个正态分布，其均值等于各项活动期望工期之和，方差等于各项活动的方差之和.,例3:考虑简
19、单的网络图，假定项目的开始时间为0,并且必须在第40天之前完成。每项活动工期的概率分布如图所示:,(1)期望工期计算：,活动A：,活动B：,活动C：,:分开计算,后加总,把这三个分布值加总，可以得到一个总平均值，即总的te：,总te=,在第36天之前完成项目的概率为0.5，在第36天之后完成项目的概率也是0.5。,总te=4+12+20=36,:先加总,再计算,(2)活动方差的计算：,活动A:,活动B:,活动C:,总分布是一个正态分布，它的方差是三项活动的方差之和，即:,总分布的标准差是：,总方差=0.444+2.778+13.444=16.666,2.总概率分布曲线及其标准差解释,在范围内即
20、在31.92天与40.08天之间包含了总面积的68%；在2范围内即在27.84天和44.16天之间包含了总面积的95；在3范围内即在23.76天与48.24天之间包含了总面积的99%。,概率分布可以解释如下：,在23.76天到48.24天之间完成项目的几率为99%（概率为0.99）。,在27.84天到44.16天之间完成项目的几率为95（概率为0.95）。,其中：在27.84天到36天之间完成项目的几率为47.5%（概率为0.475）,在36天到44.16天之间完成项目的几率为47.5（概率为0.475）,在31.92天到40.08天之间完成项目的几率为68%（概率为0.68）,其中：在31.
21、92天到36天的之间完成项目几率为34（概率为0.34）,在36天到40.08天之间完成项目的几率为34（概率为0.34）,在27.84天到31.92天之间完成项目的几率为13.5（概率为0.135）,在40.08天到44.16天之间完成项目的几率为13.5%（概率为0.135）,在23.76天之前完成项目的几率为0.5（概率为0.005）,在48.24天之后完成项目的几率为0.5（概率为0.005）,47.5%34%=13.5%,47.5%34%=13.5%,50%49.5%=0.5%,50%49.5%=0.5%,三.项目在要求完工时间之前完成的概率,公式：,式中LF项目的要求完工时间（最迟结束时间）；EF项目最早期望结束时间（正态分布的均值）；t 沿最长（花费最多时间）路径（关键路径）完成项目各项活动的总分布的标准差。Z一个正态分布的标准差的数值（标准正太分布）例如:,总te=36,EF=36天，LF=42天,通过查正态分布表求得概率=0.42922,42天之前完成项目的概率等于在36天之前完成项目的概率加上在36天至42天之间完成项目的概率：,0.50000+0.429220.92922,在项目的要求完工时间42天之前完成项目的概率为0.92922，几率为92.922,THANKS FOR YOUR COOPERATION!,Email:,
