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1、第七章 土坡稳定计算,按堤身填料经压实后的力学性质和地基条件先设定堤身边坡的形状和坡度。然后将列车和轨道作用在堤身顶面上的荷载换算成土柱置于堤顶线路位置上，按照常用的边坡稳定性分析计算检算各个已设定堤身断面的边坡稳定性，得出的应满足的要求，K为规范允许值。在检算中出现K小于以上要求值时，应放缓边坡，对断面作修改。,路基是轨道的基础，也称线路下部结构(线下工程),第一节 路基边坡稳定性分析,所谓边坡就是具有倾斜坡面的土坡。按岩性可分为土质和岩体边坡；按形成条件可分为自然边坡和人工边坡。边坡的失稳或破坏系指土体在一定范围内整体沿某一滑面移动而丧失稳定的现象。产生边坡失稳的原因在于边坡体内可能产生的
2、剪应力大于土的抗剪强度。边坡的破坏类型按地质、水文条件不同而分为三大类：1.土坡沿土中已存在的软弱滑动面滑动的情形，即滑坡；2.软弱地基上的路堤失稳；3.一般土质边坡的失稳。,边坡稳定性分析，可归结为土的强度问题，即土中一点的剪应力是否大于土的抗剪强度。如果土中形成了一系列极限平衡点或破裂点并逐渐相连时，就形成了可能的破裂面，从而产生了破裂面以上土体整体失稳的现象，具体而言有溜坍、整体滑移等现象。,一 边坡稳定性计算方法,在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同：粗粒土或砂性土的破裂面多呈直
3、线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。,（一）直线破裂面法,当边坡材料为均质砂性土坡、透水的砂、砾、碎石土时，如边坡破坏，其破裂面近似平面，在断面上近似直线，此时为了简化计算，稳定性分析采用直线破裂面法。,沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。设已定的路堤断面如图，则假想的破裂面在图中为一直线AD，它和平面的夹角为。在堤身断面尺寸已知的情况下，不难求得断面ABCD的面积，依据已知的土的重度，便可以得出该土体的重量Q。Q加上列车和轨道荷载土柱重P以后，按斜面的倾角便可求得其在斜面上法向分力N和切向分力T。设填料的内摩擦角为，粘聚力为c，则在这一假想
4、破裂面上的抗滑力为，下滑力为T。,此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力之比来表示，即,由上式可见，在直线破裂面法中，土体由摩擦阻力形成的稳定因素仅决定于土的摩擦系数和检算破裂面倾角的正切值。当变化时，Fs会随之变化，并出现最小值。Fs min对应的破裂面称为最危险破裂面。,砂、石分层填筑的直线破裂面检算图,当砂、石路堤以不同填料分层填筑时，仍可用直线破裂面法进行检算。此时需分段计算，求各段上土体，包括土柱在内的重力Qi和由此而得出的分力Ni与Ti以及ciLi，故计算式为：,对于c0的砂性土坡，其安全系数表达式则变为,当（为边坡坡角）时，Fs值最小.说明边坡表面一层土最容易滑动，这时,
5、当边坡处于极限平衡状态时，Fs=1，此时角称为休止角，也称安息角。,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型，这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小于0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。下图表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为gHcossin，在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度。即,称为稳定因数,大量观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土
6、坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘性边坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上的稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。路基工程中常用圆弧滑动面法有瑞典条分法和毕肖普法。,（二）圆弧破裂面法,1 瑞典条分法,瑞典圆弧条分法检算图,将各土条圆弧面段的抗滑力与下滑力乘以对滑动圆心的力臂R，则滑动面上土体的稳定系数K为,在路堤体内作一假想的圆弧滑动面然后把滑动面以上的土体，按堤身和荷载土柱等形成的变化点分为许多竖直土条,土条宽度应不大于24m,式中 Ti过圆心垂线左侧各分条的切向分力,当通过圆心的铅垂线oo将圆弧分为
7、左右两部分时，在oo左侧土条的切向力与滑动方向相反，为抗滑力，因此可表示为,2 毕肖普法,毕肖普法也是一种圆弧滑动面法，它也是将圆弧滑动面上的滑动土体进行分条毕肖普法和条分法不同的是：它考虑了土体滑动中土条与土条之间存在相互作用力，以及在土体的稳定性检算中要求的安全度等因素，未将土的抗剪强度用足,设其作用在滑动面上的作用点切线与水平线夹角为i，在土条宽bi很小时，土条的滑动面段长可以按弦长计，为,土条间的相互作用力以垂直力V和水平力E表示，图中在分条的上侧界面上为Vi和Ei，在下侧界面上为Vi+1和Ei+1,在土条保持稳定的情况下，以上各力应与土条在滑动面段上的抗滑力和滑动面以下土体的法向反力
8、形成平衡，如图所示Ti的力作用方向为与水平面成i角，Ni与Ti垂直，也即与水平面成90-i角。于是，取各力在竖直方向的力平衡关系，可得式,图中和上式的抗滑力由滑动面上土的摩擦阻力Nitg和滑动面段上的粘着阻力cili两部分组成，亦即,因为检算路堤要求稳定系数K大于或等于规范允许值，也即在土条中的抗滑力仅为土体进入极限平衡状态时的 1/K,因此，以上的抗滑力Ti也应写成,于是，式（*）也可以写成为,式中,在堤身稳定性分析中，考虑土体的整体力矩平衡，各土条间的作用力对圆心力矩之和为零，于是，在滑动面以土体的稳定性可用各分条土体在滑动面上 的抗滑力矩和下滑力矩之比表示，即,考虑(Vi-Vi+1)一项
9、一般很小，且略去后偏于安全，当滑动面不越过圆心铅垂线时，下滑力为Ti=Qsini，抗滑力为Ni与tgi的乘积加抗滑粘着阻力得出。即毕肖普简化式,式中的mi与i相关，可直接由图查出,mi与i关系曲线,由于公式的两边都有K，所以，计算需先假定K值代入式中求K，直到两者相符或十分接近为止，因可应用迭代的方法，所以计算工作量一般不大，也可用计算机求解。,(三)复式滑面法,当软弱土层较薄时，滑动面将不是一个连续圆弧，其底部往往沿着硬层的顶面滑动，滑面为三段曲线组成，呈复式滑面，这时宜采用复式滑面法进行稳定性分析。,(四)不平衡推力传递法,路堤沿斜坡地基或软弱层滑动破坏一般为非圆弧，通常采用不平衡推力法进
10、行分析。根据不平衡推力法的理论，可得出如下的稳定系数表达式：,(五)Janbu普遍条分法,图7-10是土坡断面的最一般的情况，土坡面是任意的，上面作用着各种荷载，剪切面(滑裂面)也是任意的。推力线是指土条两侧作用力(条间力)合力作用点位置的连线。在整个土坡的两侧作用着侧向的推力Ea、Eb和剪力Ta、Tb。,如果在土坡断面中任取一土条，如图7-11所示，其上作用着集中荷载dP、dQ及匀布荷载q，dWg为土条自重，在土条两侧作用有条间力T、E及T+dE、E+dE，dS及dN则为滑裂面上的作用力。一般来说，T、E、dS及dN为基本未知量。(详细推导过程见pp312-318),(六)Morgenste
11、rn-price法,稳定性数值计算采用geo-slope程序 计算方法有如下四种：1）圆弧滑动法 2）Bishop法3）Janbu法4）Morgenstern-price法,四种方法中Bishop法和Morgenstern-price法算得的路基最小安全系数相近，都较大；瑞典条分法居中；Bishop法较瑞典条分法所得的安全系数平均大7.5%,第二节 计算方法所导致稳定安全系数K的差异,(铁路)稳定安全系数不得小于表1所列值,注：1 采用简化Bishop法、不平衡推力法计算分析时，稳定性安全系数相应比表1规定的安全系数增大0.1；2 对于斜坡软弱地基路堤，采用圆弧法检算时，其稳定性安全系数应根据软弱地基横向坡度大小，在表1规定的稳定安全系数Kmin基础上按表2进行修正。,表1 路堤稳定安全系数,表2 斜坡软弱地基路堤稳定性安全系数,路基-地基计算参数,注：路基边坡比1：1.75,断面参数,第三节 路堤高度所导致的稳定安全系数的差异,未加固15m路基,碎石桩加固15m路基,CFG桩加固15m路基,水泥搅拌桩加固15m路基,钢筋混凝土桩加固15m路基,(一)安全稳定系数随路堤高度变化曲线,（未加固）,（碎石桩）,（水泥搅拌桩）,（CFG桩）,（钢筋混凝土桩）,K（钢筋混凝土桩）K（CFG桩）K（水泥搅拌桩）K（碎石桩）K（未加固）,(二)各种处理工法的地基加固效果对比,
