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1、1,一 电场力的功,点电荷的电场,结果:仅与 的始末位置有关，与路径无关.,2,任意带电体的电场（带电体可看成是许多点电荷的集合）,结论：试验电荷在任何静电场中移动时，静电力所作的功，只与电场的性质、试验电荷的电量大小及路径起点和终点的位置有关，与路径无关，静电力为保守力。,3,二 静电场的环流定理,静电场的环流定理：在静电场中，场强E的环流恒等于零。（静电场是保守场）,根据保守力的性质有,4,三 电势能,一种保守力做功对应一种势能增量负值，静电场力所做的功等于相应电势能增量的负值.,令,试验电荷 在电场中任意一点的电势能在数值上等于把它由该点移到电势能零点处时静电场力所做的功.,5,若规定无
2、穷远处为电势零点，则电场中某点a的电势在数值上等于把单位正电荷从该点沿任意路径移到无穷远处时电场力所作的功.,四 电势 电势差,1 电势,6,静电场中a，b两点的电势差等于单位正电荷从a点移到b点时电场力做的功.,静电场中任意两点a和b电势之差称为a，b两点的电势差，也称为电压.,2 电势差,7,电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,电势物理意义 把单位正试验电荷从点a 移到无穷远时，电场力所做的功.,静电场力的功,8,1.点电荷电场的电势,令,五 电势的计算,9,2.点电荷系,标量和,10,3.电荷连续分布,11,例8-14 正电荷q均匀分布在半径为
3、R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.,解,12,讨 论,13,例8-15“无限长”带电直导线的电势.,解,令,讨论：能否选,无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。,14,例8-16 半径为R的均匀带电球体，带电荷量为q。求电势分布。,解：,15,16,例8.17求均匀带电球面的电场中电势的分布.设球面半径为R，总电量为q.,球面外各点的电势与全部电荷集中在球心时的点电荷的电势相同；球面内任一点的电势都相等，且等于球面上的电势.,17,例11-18,解：,18,19,例11-19 一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为r=Ar(rR)，式中A为常量试求：(1)圆柱体内、外各点场强大小分布；(2)选与圆柱轴线的距离为l(lR)处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布,解：(1)取半径为r、高为h的高斯圆柱面面上各点场强大小为E并垂直于柱面则穿过该柱面的电场强度通量为：,为求高斯面内的电荷，rR时，取一半径为r，厚d r、高h的圆筒，其电荷为,20,则包围在高斯面内的总电荷为,(rR),rR时，包围在高斯面内总电荷为：,由高斯定理,由高斯定理,(r R),21,(2)计算电势分布,rR时,rR时,
