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1、第四章 运输项目经济效果评价方法,第一节 经济效果评价指标一、静态评价指标二、动态评价指标第二节 运输项目方案的评价与决策一、备选方案及其类型二、独立方案的经济评价三、互斥方案的经济评价四、相关方案的经济评价,重点：静态评价指标（投资回收期、投资收益率)动态评价指标（净现值、净年值、费用现值、费用年值、内部收益率和动态投资回收期）,评价项目方案的经济效果好坏，一方面取决于基础数据的完整性和可靠性，另一方面则取决于评价指标体系的合理性。只有选取正确的评价指标体系，经济评价的结果能与客观实际情况相吻合，才具有实际意义。评价指标分类：以货币单位计量的价值型指标：净现值(NPV)、净年值(NAV)、费
2、用现值(PC)、费用年值(AC)等反映资金利用效率的效率型指标：内部收益率(IRR)、净现值率(NAVR)、投资收益率等以时间单位计量的时间型指标：投资回收期（静态、动态）、贷款偿还期,第一节 经济效果评价指标,评价指标,静态指标,动态指标,静态投资回收期,投资收益率,净现值,净年值,净现值率,费用现值和费用年值,内部收益率,动态投资回收期,外部收益率,按是否考虑资金时间价值分类：,一、静态评价指标,（一）静态投资回收期(static payback or payout period)(1)定义：从项目投建之日起，用项目各年净收入将全部投资回收所需的期限。(2)计算公式：其中：T项目各年累积净
3、现金流量首次为正值或零的年份(3)判别标准：若TpTb 项目可以接受 若TpTb 项目应予拒绝 Tb为行业基准投资回收期,例1.某投资项目各年的净现金流量如下表所示，用静态投资回收期求项目的回收期限？,累计净现金流量首次为正的年份,解：根据公式可得：Tp=4-1+|-2425|/3640=3.67年,第3年的累计净现金流量,第4年的净现金流量,例：有三个工程项目A、B、C可供选择，总投资均为2000万元，投产后每年净收益如下表所示：,从投资回收期指标看，3个项目均为2年。但项目B、C在回收投资以后还有收益，其经济效益明显比项目A好，可是从Tp指标看是反映不出来它们之间的差别。,例：某项目需5年
4、建成，每年需投资10亿元，全部投资为贷款，年利率为10%。项目投产后每年回收净现金5亿元，项目生产期为20年。,(1)若不考虑资金时间价值：投资回收期为10年(1055)。即，只用10年就可回收全部投资，以后的10年回收的现金都是净赚，共计50亿元。这是可取项目,(2)考虑贷款利息因素，投资时欠款=10(F/A,10%,5)=61.051(亿元）。则,投产后每年利息支出=61.05110=6.1051(亿元)。显然，每年回收的现金还不够偿还利息，故这是一个极不可取的项目。,(4)优点及缺点优点：缺点：,指标没有考虑项目的寿命期及寿命期末残值的回收,没考虑资金的时间价值，无法正确地判别项目的优劣
5、，可能导致错误选择,只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的效益大小。,（二）投资收益率(1)定义：指项目在正常生产年份的净收益（或年平均净收益）与投资总额的比值。反映项目获利的静态指标。说明:对生产期内各年利润总额变化幅度较大的项目，应计算生产期内年平均利润总额与项目总投资的比率；(2)计算公式：,根据K和R的具体含义,(3)判断标准：求出的投资收益率R须与国家规定的基准投资收益率Rb作比较，以判别该投资项目的可行性。若RRb，项目可以考虑接受；若RRb，项目应予舍弃。基准投资收益率(Rb)与基准投资回收期Tb之间关系为：互为倒数。Rb=1/Tb(4)优缺点：优点：计算简便，意义明确
6、；缺点：没有考虑资金的时间价值，其评价结论依赖于基准投资效果系数的正确性，因而在实际工作中投资效果系数指标仅作为一种辅助指标。,接上例：某投资项目各年的净现金流量如下表所示，用投资收益率法求项目的收益率？,解：由于正常生产年份的净现金流量不均等，故应使用平均净现金流量值计算 正常生产年份的平均净现金流量=3(2525+3640)/6=3082.5(元)投资收益率=3082.5/10000=32.83%,二、动态评价指标,优点：不仅考虑资金时间价值，且考虑项目整个寿命期内的收入和支出的全部经济数据，故它比静态指标更全面、更科学。动态评价方法主要包括：,动态评价方法,净现值比率法(Net Pres
7、ent Value Ratio,NPVR),费用现值(Present Cost)和费用年值(Annual Cost)法,外部收益率法(Enternal Rate of Return,ERR),净现值法(Net Present Value,NPV),净年值法(Net Annual Value,NAV),内部收益率法(Internal Rate of Return,IRR),动态投资回收期法(Dynamic Investment Payback Period),(一)净现值(NPV),(3)判定标准:单方案：若NPV0，项目应予接受；若NPV0，应予拒绝。多方案：净现值越大，方案越优。,(1)定义
8、:指在基准收益率或给定折现率下，将项目各年净现金流量折现到建设期初的现值累加值。(2)计算公式:,若工程项目只有初始投资K，以后各年末均获相等的净收益A，寿命期末残值为L，则：,项目寿命期限,基准折现率,(4)计算净现值的具体步骤列表或作图表明投资方案在寿命期内各年的净现金流量；列出各年的贴现系数，并与对应年份的净现金流量相乘得出各年净现金流量之现值；求出各年现值之代数和，即为投资方案的净现值NPV。,例：某工程项目初始投资1000万元，以后连续五年有相同的净收益350万元，试求基准收益率分别为15、25时项目的净现值。,解：项目的现金流量如下图所示：,1）根据公式得：ic=15时，NPV=-
9、K+A(P/A,ic,n)=173.270 项目可行；2）ic=25时，NPV=-1000350(P/A,25,5)=-58.745(万元)0 项目不可行。,(5)优缺点：优点：考虑了资金时间价值，可清楚表明方案在整个寿命期内的绝对收益；简单、直观。缺点：折现率或基准收益率的确定较困难，而其值大小又直接影响方案的经济性NPV与折现率i之间的函数关系,若折现率或基准收益率选得过高，会使经济效益较好的方案变为不可行；选得太低，又会使经济效益不好的方案变为可行。P67,同一净现金流量的净现值随折现率i的增大而减少,净现值反映的是方案绝对经济效益，不能直接反映资金的利用效率。,i0;iIRR,NAV0
10、,(1)定义：是方案的净现值与投资现值之比，它反映了单位投资现值所获得的净现值。(2)计算公式：(3)判断标准：净现值比率反映了方案的相对经济效益，净现值比率越大，投资方案的经济效益越好。若NPVR0，项目可以考虑接受；若NPVR0，项目应予舍弃。,(二)净现值比率(NPVR)法或净现值指数(NPVI)法,当用NPV与NPVR两个指标在选择方案发生矛盾时，应区别不同情况，做出恰当的选择。(1)在资金供应充足时，可追求最大收益，而不太注重资金利用效果是否最大。此时应以净现值为评价标准，最优方案为净现值最大的方案。(2)在资金供应紧张或各方案投资额相差很大时，应强调资金的利用效果。此时应以净现值比
11、率为评价标准，最优方案为净现值比率最大的方案。,例:某企业资金供应较充足，为适应生产发展的需要，设计了两个寿命期均为5年的互斥方案，其现金流量如下图所示。若折现率为10，试比较选优。,解：根据计算公式可得：方案A:NPVA=-26001000(P/A,10,5)=1190.8（万元）NPVRA=1190.8/2600=0.4580方案B:NPVB=-40001400(P/A,10,5)=1307.12（万元）NPVRB=1307.12/4000=0.3268 从NPV指标看，NPVBNPVA,方案B优于方案A；从NPVR指标看，NPVRANPVRB，方案A优于方案B。故应视具体情况做出选择。现
12、已知该企业资金供应较充足，可以追求最大收益，故应选择方案B。,(三)净年值（NAV）,(1)定义：通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年(从第1年到第n年)的等额年值。(2)计算公式：(3)判断标准：对单方案，若NAV0，则可行；对多方案，NAV越大，方案越优。说明：NAV与NPV的评价是等效的；净现值是整个寿命期内获得的超出最低期望盈利的超额收益现值；净年值是整个寿命期内每年的超额收益。净年值法适合处理如寿命期不同的多方案评价问题。,例：某厂拟购置一台设备，购置费为100万元，估计使用五年后残值为20万元，在使用期5年内，由于使用这台机器每年可得收入50万元，而每年维修费等支出为22
13、万元，试用净年值分析，若基准收益率为10%，该厂是否值得购买此设备？解：根据题意可得该项目的现金流量图为：,NAV(10%)=-100(A/P,10%,5)+28+20(A/F,10%,5)=-26.38+28+3.28=4.90NAV(10%)0,值得购置。,(四)费用现值(PC)和费用年值(AC),(1)适用范围：在对多个方案比较选优时，如果方案的收入皆相同，或方案能满足同样需要，但其产出效益难以用货币计量，这时可通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择。(2)计算公式：(当多个方案寿命期相同，则二种方法任选；寿命期不同，则用费用年值)费用现值表达式为：费用年值表达式为：(3)判断标准
14、：只能用于多个方案比较，属于相对指标。费用现值或费用年值最小的方案为优。,例：一运输基础设施寿命较长，可视为永久性工程系统，有两个建设方案：方案1分两期建设，第一期投资1000万元，年运行费用30万元，第二期10年末投资建成，投资1000万元，建成后全部年运行费用50万元；方案2一次建成，期初一次性投资1800万元；前十年半负荷运行，年运行费用40万元，10年后全负荷运行，年运行费用60万元，设i0=8%，问那个方案最优。,解：根据现金流量图可知 PC1=1000+30(P/A,8%,10)+1000+50(P/A,8%,)(P/F,8%,10)=1954万元 PC2=1800+40(P/A,
15、8%,10)+60(P/A,8%,)(P/F,8%,10)=2416万元 故PC1PC2，所以方案1最优。同理：AC1=PC1(A/P,8%,)=156.3万元；AC2=PC2(A/P,8%,)=192.3万元 故AC1AC2，所以方案1最优,(五)内部收益率(IRR),(1)定义：能使投资项目的净现值等于零的折现率。即NPV函数曲线与横坐标交点处对应的折现率。(2)计算公式：若方案只有一次初始投资K，以后各年有相同的净收益A，残值为L，则内部收益率的计算公式为：-KA(P/A,IRR,n)L(P/F,IRR,n)0(3)判断标准：若IRRi0，则项目在经济效果上可以接受；若IRRi0，则项目
16、在经济效果上不可接受。i0为基准折现率,重中之重,(4)计算:方法：线性内插法或称试算法,根据相似比原理：,Ai1iBi2i,比例变换：,线性内插法或试算内插法一般公式为：,例：某项目净现金流量如表所示，当基准收益率i0=12%时,试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？,解：由于基准收益率为12%，故试选i1=10%，i2=15%，分别计算净现值：NPV1=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=10.16(万元)NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P
17、/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)=-4.02(万元),所以，根据IRR计算的一般公式可得：,按内部收益率判断标准可得：13.6%12%方案合理,注意：IRR的计算误差取决于试算折现率之差(i2-i1)的大小。差额越大，误差越大。为控制误差一般要求两个相邻的高低折现率之差，最好不超过2%，最大不超过5%。,(5)经济含义:表述一：在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，如始终存在未能收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全收回。即在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。（注意：该含义是判别计算得到的IRR
18、是否为真正意义上的内部投资收益率的依据）表述二：项目寿命期内没有回收投资的盈利率，不是初始投资在整个寿命期的盈利率。,(6)优缺点：优点：比较直观，容易理解 计算时不必事先确定折现率，由项目现金流计算出来，即内生出来的。当基准折现率确定一个范围时，使用IRR很容易判断项目的取舍 缺点：计算较为复杂，较费时间 同样需要一个财务基准折现率作为判断依据 在非常规投资项目评价中，可能出现两个以上收益率，难以得出正确结论。不能用于只有CI或CO的项目。,(7)IRR的唯一性讨论 引出：P73，表4-8 常规投资项目：净现金流量前负后正，且符号只变化一次；非常规投资项目：净现金流量前负后正，符号变化不止一
19、次。,IRR的计算公式,(CIt-COt)=at；1+IRR=x-1,次方程必有n个解，故其正数根可能不止一个，个数肯定不大于a变号的次数。,根据笛卡尔符号法则：假设正负号变化次数为 当P=0时，方程无正实数根；当P=1时，方程有且只有一个正实数根；当P1时，方程多解，正实数根为P个或比P少一个正偶数。故，常规项目：只有一个正实数根(IRR)非常规项目：可能有一个或多个正实数根(IRR)如何判断IRR的真伪？用IRR的经济含义(表述一)进行检验：项目寿命期内是否始终存在未回收的投资；结论：常规项目：一个正实数根为唯一的IRR；非常规项目：只有一个正实数根时，其为唯一的IRR 多个正实数根时，所
20、有根均不是真正的IRR,(六)动态投资回收期,(1)含义：在考虑货币时间价值的条件下，以投资项目净现金流量的现值抵偿原始投资现值所需要的全部时间。即：动态投资回收期是项目从投资开始起，到累计折现现金流量等于0时所需的时间。(2)计算公式：式中：T*p动态投资回收期(CIt-COt)第t年净现金流量 i0折现率 实用公式 t计算期,(3)判别标准：计算得到的动态投资回收期(T*p)应与行业基准投资回收期(Tb)相比较，若：若TpTb 项目可以接受；若TpTb 项目应予拒绝(4)优缺点:优点：考虑了资金的时间价值；概念清晰，易于理解，简单易用；在一定程度反映项目的经济性、风险大小；缺点：收支数据不
21、完整，不能全面真实反映项目效果；基准投资回收期不好确定。,例：某项目有关数据如下表所示。基准收益率i0=10%，基准动态投资回收期Tb=8年，试计算静态和动态投资回收期。,解：按照静态和动态投资回收期的实用公式可得：Tp=5-1+220/250=4.88年 T*p=6-1+118/141=5.84年 Tp和T*p均小于Tb；该项目是可行的,三、评价指标小结,(一)评价指标的类型与关系,效率型,价值型,外部收益率ERR,净现值率/指数NPVR,净现值,净年值,费用年值,费用现值,投资收益率,静态投资回收期,时间指标,内部收益率IRR,等效,等效,(特例),(特例),动态投资回收期,评价指标,(二
22、)各评价方法的累计折现值和累计净现金流量曲线,BD总投资额GH累计净现金流量（期末）FH净现值AC静态投资回收期AE动态投资回收期,累计净现金流,累计折现值,累计折现值i=IRR,第二节 运输项目方案的评价与决策,一、备选方案及其类型 1、决策过程 决策是工程和管理过程的核心。,决策过程阶段,探寻备选方案：创新过程,经济决策：对不同方案作经济衡量和比较,2、备选方案的类型,完全互斥型,相互依存型,现金流相关,资金约束型,二、独立方案的经济评价方法,(1)概念：多个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。(2)评价方法：独立方案的采纳与否，只取决
23、于方案自身的经济效果，即只需检验各方案能否通过NPV、NAV、IRR等指标的评价标准。用经济效果评价标准(如NPV0、NAV0、IRRi0)检验方案自身的经济性，称为“绝对经济效果检验”。所以，多个独立方案的评价方法与单一方案的相同。,例：某公司作设备投资预算，有六个独立方案U、V、W、X、Y、Z可供选择，寿命均为8年，各方案现金流量如表所示，基准收益率为12%，判断其经济性。,各独立方案的净现金流量和经济评价指标（万元）,NPVU(12%)=-100+34(P/A,12%,8)=-100+34*4.968=68.91万元NAVU(12%)=NPVU(12%)*(A/P,12%,8)=68.9
24、1*0.2013=13.87万元NPVU(IRR)=-100+34(P/A,IRR,8)=0;IRR=29.7%,U、V、W、X、Y方案各评价指标均满足要求，方案可行；Z方案各评价指标均不满足要求，方案不可行。,三、互斥方案的经济评价方法,(1)概念：方案之间存在互不相容、相互排斥关系的称为互斥方案，在对多个互斥方案进行比选时，至多只能选其中之一。“有你没我”,“你死我活”(2)评价方法：先看自身条件，再与候选比优！,通过NPV、NAV、IRR等指标的检验,(3)基本要求：方案应具有可比性时间段及计算期的可比性；收益与费用的性质及计算范围、口径、价格的可比性；方案风险水平的可比性；评价所使用假
25、定的合理性。(4)分类：按互斥方案的寿命期是否相等寿命期相等的互斥方案增量分析法寿命期不等的互斥方案年值法、年值折现法,引例：有互斥方案A、B，寿命相同，各自的净现金流量如下表所示，设基准收益率为10%，试判断应选择哪个方案？,解：第一步，进行“绝对经济效果检验”NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64万元；由方程：-200+39(P/A,IRRA,10)=0可求得：IRRA=14.5%；同理：NPVB=22.89万元；IRRB=15.0%结论：根据NPV和IRR的判断标准可知：A,B方案均通过检验，即A，B方案均可行。,寿命期相等的互斥方案比选方法增量分析法,第二步，进行
26、“相对经济效果检验”NPV法：NPVANPVB,按照NPV最大准则可知，方案A优于方案B IRR法：IRRAIRRB,按照IRR最大准则可知，方案B优于方案A,i,由左图可以看出：在i1左侧，NPVANPVB;右侧：NPVANPVB;根据IRR的定义可知：i2=IRRA；i3=IRRB；显然IRRAIRRB,矛盾的解决方法：分析投资方案比选的实质 投资的目的是获取收益，获取的收益越大越好。因此，对于投资额不等的互斥方案比选的实质：判断增量(或差额)投资的经济合理性 投资大的方案，其现金流量可以划分为两个部分：(1)与投资小的方案的现金流完全相同(其经济效果也一样)(2)差额现金流量，即投资大的
27、方案的增量投资(追加投资)的收益情况,判断第二部分现金流量的经济效果：NPVA-B=-100+19(P/A,10%,10)=16.750 同样：由方程：-100+19(P/A,IRRA-B,10)=0可得：IRRA-B=13.8%10%结论：方案A优于方案B，即追加投资能获得满意的增量收益。,增量分析法 1)概念：通过计算NCF(增量净现金流)的经济效果评价指标NPV(增量净现值)、IRR(增量内部收益率)等来评价追加投资经济效果，从而对投资额不等的互斥方案进行比选的方法，称为增量分析法(差额分析法)2)指标及运用：NPV(增量/差额净现值)重点 设A、B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案
28、的投资大，两方案的差额净现值则等于：,互斥方案比选的基本方法,第t年的净现金流之差,增量净现值等于两个互斥方案的净现值之差,判断标准：当NPVA-B0，即NPVANPVB，A方案为优于B；表明：增量投资可以带来满意的增量收益，投资大的方案经济效果好，即A方案有利当NPVA-B0，即NPVANPVB，B方案优于A。注意：在保证每个方案NPV0的基础上再进行评选，即先进行绝对经济效果检验，再进行相对经济效果检验。,引申：使用增量净现值法进行互斥方案比选，与分别计算两方案的净现值，根据净现值最大准则进行互斥方案比选，结论是一致的。故在实际评价过程中，可直接用净现值最大准则选择最优方案，比两两比较的增
29、量分析更为简便。判断标准为：净现值最大且非负的方案为最优。,NAV(增量/差额净年值)判断标准：净年值最大且非负的方案为最优方案PC(增量/差额费用现值)和AC(增量/差额费用年值)判断标准：费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。,与增量净现值指标等效,IRR(增量/差额内部收益率)重点含义：是指两个互斥方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。计算公式：,IRR即为NPVA=NPVB时的折现率,i1=IRR,判断标准：当IRRi0，投资大的方案优于投资小的方案；表明：增量投资可以带来满意的增量收益，投资大的方案经济性好，即投资大的方案为优；当IRRi0，投资小的方案优于投资大的方案
30、。注意：(1)在保证每个方案IRRi0的基础上再进行评选，即先进行绝对经济效果检验，再进行相对经济效果检验。(2)IRR仅反映增量现金流量的经济性，而不能反映各方案自身的经济性，所以，IRR只能用于方案间的比较，不能仅根据IRR值大小判定方案的取舍。,比选步骤：当互斥方案多于两个时，使用IRR指标比选的步骤：第一步：按方案投资额从小到大排序；第二步：计算第一个方案的NPV、IRR，看其是否可行；可行则保留；不可行则淘汰，计算下一个方案的NPV、IRR；第三步，将保留的方案与下一个方案进行比较，计算 NPV、IRR，选择应再保留的方案；第四步，重复第三步，直至选出最优。,总结：在对互斥方案进行比
31、选时，分别用NPV、IRR、NPV（最大）、NAV（最大）、PC和AC（最小）等指标的判断标准进行方案选优时，结论是一致的，正确的。但IRR最大准则，不能总保证比选结论的正确性。当IRR i0，IRR最大准则成立；当IRRi0，IRR最大准则不成立。,寿命期不相等的互斥方案比选方法,引例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如下表所示，基准收益率i0=10%，试比选方案。,解题思路：对于寿命期不同的互斥方案比优，为使方案之间具有时间可比性，首先需要解决如何为各方案设定共同的分析期的问题或如何避免各方案由于寿命期不同而带来的影响问题。,1、年值法NAV和AC,(1)判断标准：NAV：最大且非负为最优
32、方案；AC：最小为最优方案（适用于仅有或仅需要计算费用现金流的互斥方案）(2)前提假设：使用年值法前假定各个方案可以无限多次重复实施；在这一假定前提下，年值法使用共同“期”“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。,重点,按照此方法，引例应按如下步骤确定：NAVA=3+1.5(A/F,10%,6)-10(A/P,10%,6)=0.90万元 NAVB=4+2(A/F,10%,9)-15(A/P,10%,9)=1.54万元 由于NAVBNAVA0；按照净年值最大准则，方案B优于方案A。,2、年值折现法 重点,(1)概念：首先将各个方案的年值按某一共同的分析期(N)
33、折现，得到用于方案比选的现值(NPV/PC)，然后再根据NPV/PC的判断标准（NPV最大且非负；PC最小）进行方案选取。(2)计算公式：,寿命期最小公倍数,方案j的寿命期,共同的分析期,方案j在寿命期nj内的净现值,方案j在寿命期nj内的净年值,方案j在共同分析期N内的净现值,(3)判断标准：NPV：最大且非负为最优方案；PC：最小为最优方案（适用于仅有或仅需要计算费用现金流的互斥方案）。,按照此方法计算可得，引例的共同分析期为18年，故：NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)(A/P,10%,6)(P/A,10%,18)=7.37万元 NPVB=-15+4
34、(P/A,10%,9)+2(P/F,10%,9)(A/P,10%,9)(P/A,10%,18)=12.65万元 由于NPVBNPVA0；按照净现值最大准则，方案B优于方案A。,四、相关方案的经济评价方法,(一)含义：在多个方案之间，若接受(或拒绝)某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或会影响其他方案的接受(或拒绝)，就说这些方案是相关的。(二)类型：,完全互斥型：接受某一方案，就必须放弃其他方案。,1,相互依存型和完全互补型：方案间相互依存、互补,2,若两个或多个方案之间，某个方案的实施要求以另一个方案(或另几个方案)的实施为条件，则说方案之间具有相互依存性或者完全互补性。,含义：如果若干
35、个方案中，任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，则说这些方案之间具有现金流量相关性。评价方法：互斥方案组合法 具体步骤：首先，利用“互斥方案组合法”将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量；然后，再按互斥方案的评价方法进行方案选择。,现金流量相关型：方案间现金流量相互影响,3,例：为解决两座城市间的交通拥堵问题，现存在两个投资方案A和B，A为建设高速公路，B为修建铁路，若两个方案都上，由于交通分流的影响，两项目的净收入均减少，现金流量表如下表所示，基准折现率i0=10%，如何决策？,解：首先，将各相关方案组合成互斥方案(A、B、A+B）然后，再对各互斥方案进行评价，如选择NAV指
36、标 NAVA=-50(A/P,10%,40)+10=4.887(百万)；同理可得：NAVB=2.933(百万)、NAVA+B=5.319(百万)由于NAVA+BNAVANAVB0;按照净年值最大准则可得，两个方案同上为优。,选择原则：保证在给定的资金预算总额的前提下，取得最大的盈利。选择方法：内部收益率排序法 目标：在一定的投资限额约束下使所选方案的总投资效率最大。方法：将方案按内部收益率的高低依次排序，按由高到低的顺序选择方案。排除i0线以下和投资限额以右的方案。,不满足IRR判断标准和资金限额约束要求的,资金受限制型：各方案的取舍受总资金限额所约束,4,例：某公司作设备投资预算，有六个独立
37、方案A、B、C、D、E、F可供选择，寿命均为8年，各方案现金流量如表所示，基准收益率为12%，判断其经济性。,各独立方案的净现金流量和经济评价指标（万元）,33.9,29.7,27.6,20.1,15.5,10.1,12,IRR(%),C80,A100,B140,E180,D150,F170,320,500,400,首先，计算各方案的IRR，剔除IRRi0的方案，即方案F；然后，根据内部收益率排序法进行排序并作图，在资金总额400万元的限制条件下，可选择的方案为C、A、B，合计投资额为320万元。,存在的问题：没有保证资金的最佳利用。（即上述选择的方案投资总额为320万元，没有达到400万元）
38、主要原因：方案的不可分性，即一个方案只能作为一个整体发挥效益来决定的。,互斥方案组合法方法：列出所有可能的方案组合，计算各方案按组合的总投资和净现值，选择在一定投资限额内，净现值最大的方案组合。基本步骤：第一步：列出全部互斥组合方案。若有m个方案，则有方案组合数N=2m-1 第二步：将所有互斥组合方案按投资额大小顺序排列，除去不满足约束条件的方案组合。第三步：利用互斥方案的评价方法进行评价。,以上例为例，如果资金有限，不超过250万元投资，如何选择方案？,A B C D E A+B A+C A+D B+C C+D-100-140-80-150-180-240-180-250-220-230 1
39、3.87 16.82 13.9 3.81 10.77 30.69 27.77 17.68 30.71 17.7,把所有投资不超过250万元的方案组合列出，对应净年值相加,B+C方案净年值大于零且净年值最高，方案最优。,如果F方案中，有120万元投资为无息贷款，分八年偿还，则每年需偿还15万元，故有：,NPVF=-50+(32-15)(P/A,12%,8)=34.46万元0 NAVF=-50(A/P,12%,8)+(32-15)=6.94万元0,F方案也可行,若120万元无息贷款期末一次偿还，则：NPV=-50-120(P/F,12%,8)+32(P/A,12%,8)=60.51万元 F方案可行
40、,若120万元贷款为低息贷款，贷款利率为4%，每年还本付息，8年还清，则：NPV=-50+32-120(A/P,4%,8)(P/A,12%,8)=20.45万元 F方案也可行,若120万元贷款为低息贷款，贷款利率为4%，期末一次偿还，则：NPV=-50-120(F/P,4%,8)(P/F,12%,8)+32(P/A,12%,8)=42.64万元 F方案也可行,当F方案可获得120万元的无息贷款，且期末一次偿还时，按照内部收益率排序法可得，在资金总额400万元的限制下，F、C、A、B方案可选，投资总额为370万元。项目经济评价时，除了考虑资金限制外，还需区分方案固有的效率和资本效率。,总结 静态
41、指标：静态投资回收期Tp净现金流量和累计净现金流量（TpTb）动态指标：净现值(NPV)将每年的净现金流量折现到零点后再代数和（NPV0）净现值率(NPVR)净现值与投资总额的比值（NPVR0）净年值(NAV)将净现值利用资金回收公式分摊到寿命期内的各年上（NAV0）费用现值(PC)和费用年值(AC)只考虑费用以及残值时的净现值和净年值（只用于多方案的判断，值越小越优）内部收益率(IRR)净现值等于零时所对应的折现率（IRR i0)动态投资回收期净现金流量的折现值和累计折现值（T*pTb）,独立方案优选：NPV0；NAV0；IRRi0互斥方案优选：收益现金流项目既有投资支出又有净收入的项目 寿
42、命期相等：增量分析法 将投资额大的项目的现金流量划分成两个部分:与投资额小的项目的现金流量一样的部分；由比投资额小的项目多增加的投资和收益所组成的增量现金流量部分。（1）选择NPV0，且NPV最大的项目（2）如果IRRi0，则选择投资额较大的项目；如果IRRi0，则选择投资额较小的项目。寿命期不等：年值法：选择NAV最大且大于零的项目 年值折现法：选择NPV(N)最大且大于零的项目；,费用现金流项目净收入无法估算或投资项目的效果一样 寿命期相等：选择PC和AC最小的项目 寿命期不等：年值法：选择AC最小的项目 年值折现法：选择寿命期最小公倍数内PC最小的项目 注意：在计算PC和AC时，投入的现
43、金流量符号为正，残值的符号为负。现金流量相关型：互斥方案组合法先将各方案组合成互斥方案，然后再按互斥方案比优方法进行选择。资金总额受限型：内部投资收益率排序法将各方案的IRR按从大到小排序，选择IRR在i0线以上以及资金总额在限制金额线以内的项目 互斥方案组合法,1.求静态和动态投资回收期,静态投资回收期：Tp=4-1+30/75=3.40年动态投资回收期：T*p=4-1+47/55=3.85年,习题讲解,2、求项目净现值NPV和内部收益率IRR（1）求利率为5%，10%，15%时的净现值,重点,(2)求项目内部收益率,重点,3、求NPV，NAV，NPVR，IRR和T*p,NPV=-8000+
44、2000(P/F,8%,1)+3000(P/F,8%,2)+4000(P/F,8%,3)+4000(P/F,8%,4)=-8000+2000*0.9259+3000*0.8573+4000*0.7938+4000*0.7350=2539NAV=NPV(A/P,8%,4)=2539*0.3019=766.52NPVR=NPV/K=2539/8000=0.32IRR=20%；T*p=4-1+401.1/2940.0=3.14年,4、使用PC和AC分析项目,PCA=10000+5000(P/A,12%,3)+6000(P/A,12%,3)(P/F,12%,3)-4000(P/F,12%,6)=100
45、00+5000*2.402+6000*2.402*0.7118-4000*0.5066=30242PCB=80000+5500(P/A,12%,3)+6500(P/A,12%,3)(P/F,12%,3)-3000(P/F,12%,6)=8000+5500*2.402+6500*2.402*0.7118-3000*0.5066=30805ACA=PCA*(A/P,12%,6)=30242*0.2432=7355ACB=PCB*(A/P,12%,6)=30805*0.2432=7492根据费用现值和费用年值判断标准：最小为最优方案A优于方案B,7.用IRR比选方案,NPV(IRR)=-20000+
46、10000*(P/A,IRR,3)=0IRR=23%10%根据增量内部收益率判断标准：IRRi0，投资大的方案为优B方案优于A方案,重点,8.由题意可知：(1)两项目的性能相同；(2)只有费用和残值，没有净收入;(3)寿命期不同，所以，应采用费用年值或者寿命期最小公倍数内的费用现值。费用年值法：ACA=20000(A/P,10%,8)+4000-3000(A/F,10%,8)=7485.8 ACB=10000+3000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+5000(P/F,10%,3)+6000(P/F,10%,4)+7000(P/F,10%,5)(A/P,10%,5)-10
47、00(A/F,10%,5)=7284.3 第二个项目的部分现金流量实际上一个以A1=3000，G=1000的等差序列支付现金流 A=A1+A2=3000+G(A/G,10%,5)ACB=10000(A/P,10%,5)+3000+1000(A/G,10%,5)-1000(A/F,10%,5)=7284.2,9.,独立且资金无限制时，方案优选：从上表中可以看出，NPV，NAV和IRR均通过经济效果检验，因此3个方案都可选。资金限额为160000元，方法：IRR排序法 IRR从大到小排序：A、B、C 资金限额为160000元，可选方案为A，B,重点,（3）互斥方案优选：第一步：绝对经济效果检验，由
48、于三个备选方案的IRR均大于i0，故三个方案均通过绝对经济效果检验。第二步：相对经济效果检验 步骤1：投资额排序，从小到大（第一个方案为相对最小投资额方案），即B、A、C；步骤2：B与A相比，IRRA-B=35%i0，保留A，舍弃B 步骤3：A与C相比，IRRC-A=0%i0，保留A，舍弃C 故A为最优方案。,10.,第一步，要使方案B最优，首先应保证其通过绝对经济效果检验，即IRRBi0,由此可得:i023%;第二步:相对经济效果检验B最优;两种方法:(1)只有B是有效方案,即只有B通过绝对经济效果检验,其他均不通过,由此可得:20%i023%;(2)增量内部收益率IRR确保B最优，拿B方案
49、作为基准方案，其他方案与之相比较。与小于B投资额的方案相比时，IRRi0；与大于B投资额的方案相比时，IRRi0。此时，备选方案可分为两种情况：IRRB-Ai0,即35%i0；IRRC-Bi0,即9%i0；IRRD-Bi0,即15%i0；,综合得：15%i023%,15.求NPV从投资者来看：,现金流量为一个等差支付序列：A1=250000；G=250*100=25000PG=G(P/G,i,n)=25000(P/G,15%,11)(P/F,15%,1)=25000*19.129/1.15=415848P1=A(P/A,i,n)=250000(P/A,15%,11)(P/F,15%,1)=25
50、0000*5.234/1.15=1137826P=PG+P1=1553674元,P=？,i=15%,从发明者来说：,PG=25000(P/G,10%,11)(P/F,10%,1)=573826P1=250000(P/A,10%,11)(P/F,10%,1)=1411957P=PG+P1=1985783元,16.由题意可知，该题为一个典型的现金流量相关型方案决策题这类项目的优化方法为互斥方案组合法 根据题意，共有以下几种互斥方案：A、B、C、A+B、B+C、A+B+C,重点,19.,本题属于资金约束型方案，优选方法有内部收益率排序法：按照IRR值排序可得：C、B、E、D、F由上图可知，在12%线
