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1、PPT模板下载：行业PPT模板：节日PPT模板：PPT素材下载：PPT图表下载：优秀PPT下载：PPT教程：Word教程：Excel教程：资料下载：范文下载：,真实经济周期理论 Real Business Cycle,主讲人：孔芳华 4.1-4.3崔兆财 4.4-4.7姜丽 4.8-4.10,4.1 导言：有关经济波动的一些事实,4.2 波动理论,4.3 基本的真实经济周期模型,4.4 家庭行为,4.5 模型的一个特殊情形,4.6 在一般情形中求解模型,4.7 含义,4.8 经验性应用：产出波动的持久性,4.9 其他的经验性应用,4.10 扩展与局限,经济波动,4.1 导言：有关经济波动的一些
2、事实,它们没有表现出任何规律性或周期性的性质,产出的各个组成部分的波动程度不一,产出变动的不对称性,产出的上升和下降没有很大的不对称性，即产出的增长是大致对称的围绕其均值分布。但是，确实存在另一种类型的不对称：产出似乎具有这么一个特征，即产出在较长的时间内稍高于其通常路径，而在较短的时间内远低于其通常路径。,战后之前的产出波动,4.2 波动理论,用瓦尔拉斯模型-即一个没有任何外部性、不对称信息、市场缺失，或其他不完善性的竞争性模型拉姆塞（拉姆齐）模型该模型不仅排除了市场不完善性，而且排除了由家庭异质性产生的一切问题,第一，必须存在一个扰动来源；第二，考虑就业的变动,4.3 基本的真实经济周期模
3、型,由于我们的目的是定量描述经济行为，所以我们将假定生产函数和效用函数的具体形式。,该经济由大量相同的厂商以及大量相同的家庭组成，且厂商和家庭都是价格接受者。如在拉姆塞模型中一样，家庭是永久存活的。生产的投入品仍然是资本（K）、劳动（L）、以及技术（A）。生产函数是柯布-道格拉斯形式的，因而t期的产出为：,产出在消费（C）、投资(I)以及政府购买(G)之间进行分配。资本每期的折旧率是。因而的资本存量为：,劳动和资本的报酬是各自的边际产品，因而t期的真实工资和真实利率分别为：,代表性家庭的效用函数的最大化期望值：,其中u()是家庭代表性成员的瞬时效用函数，是贴现率，是人口数量，H是家庭数量，因而
4、 是家庭成员数。人口以外生的速率n增长：因而 的水平由 给定。瞬时效用函数u()有两个自变量 和。为简单起见，假设u()是这两个自变量的对数线性函数：,为了体现趋势性增长，该模型假定，在没有任何冲击时，为，其中g是技术进步率。但是，技术也会受到随机扰动的影响，因而：这里，反映冲击的影响，,我们对政府购买做类似的假定：人均政府购买的趋势性增长率等于技术的趋势性增长率：,4.4 家庭行为,本章所建立的模型与拉姆赛模型的俩个最重要的区别在于，前者所在效用函数中包括了闲暇并在技术和政府购买中引入了随机性。本节将讨论这些特征对家庭行为的涵义。,本节分为三个部分：1.劳动供给的跨期替代2.不确定性条件下的
5、家庭最优化3.消费与劳动供给之间的替代,1.劳动供给的跨期替代,在此之前需要了解该效用函数对劳动供给有何含义，首先考虑家庭只存活一期且没有初始财富的情形。假定家庭只有一个成员。在这种情形下，家庭的目标效用函数就是 其预算约束是：家庭最大化问题的拉格朗日函数为：,C和l的一阶条件分别为：,（4.12）,（4.13）,（4.14）,由于预算约束要求,意味着,代入（4.14）得：,（4.15）,工资没有进入（4.15）.因而劳动供给独立于工资。直观的由于效用和消费是对数关系，且家庭没有初始财富，因而工资变动的收入效应和替代效应相互抵消。静态情形中，工资水平不会影响劳动供给，这个事实并不意味当家庭寿命
6、大于一期时，工资的变动不会影响劳动供给。,继续假定，家庭没有初始财富，只有一个成员，工资或第二期工资没有不确定性。家庭的终生预算约束现在变为：,（4.16）,其中r为真实利率，拉格朗日函数为,虽然家庭的选择变量有,但表明两期相对价格对相对供给的影响，只需,（4.17）,（4.18）,（4.19）,为了明白（4.18）和（4.19）的含义，将（4.18）式两边同除以,给（4.19）,除以,并使得到的关于,的两个等式相等，得：,（4.20）,或,（4.21）,方程（4.21）表明，两期的相对劳动供给对相对工资作出反应。例如，如果 相对 上升，那么家庭减少相对于第二期的第一期的闲暇；即，相对于第二期
7、，家庭增加第一期的劳动供给。由于效应函数的对数形式，两期闲暇的替代弹性为1.同时方程也表明，r的上升会增加相对于第二期的一期供给。直观的，r的上升会增加今天工作和储蓄的吸引力（相对于第二期而言）。正如我们看到的，利率对劳动供给的影响对于真实经济周期模型中的就业波动至关重要。劳动供给相对工资和利率的这些反应被称为劳动供给的跨期替代（卢卡斯与拉平Lucas and Rapping 1969）,2.不确定条件下的家庭最优化,由于收益率和工资的不确定性，家庭不会选择确定的消费和劳动供给路径。相反，家庭在某一时刻对消费和劳动的选择可能会潜在的取决于那一时刻对技术和政府购买的冲击。,考虑家庭在t期的状况，
8、假设家庭将每成员平均消费减少微量，如，然后利用由此得到的更多财富来把下一期的每成员消费增加到高于原有消费水平之上。如果家庭的行为时最优化的，那么这种边际变化必定使期望效用保持不变。方程（4.5）和（4.7）表明，在第t期每成员平均的边际效用为。因而这种变动的效用成本为。由于家庭在第t+1期每成员数是第t期的因而第t+1期每成员消费的增加 第t+1期每成员平均消费的边际效用为，第t期 来看期望效用收益为,其中 表示基于家庭第t期所知道的情况（即根据整个t期的经济历程）形成的条件期望。使成本和期望收益相等，则有：,（4.22）,由于 并非不确定，上式可以简化为：,（4.23）,（4.23）右边的表
9、达式并非等于,原因是当期消费与未来消费之,间的替代并非仅仅取决于对未来边际效用和收益率的期望，而且还取决于两者的相互作用。,（4.24）,假设当 升高时，也高。在这种情形下，为负，这便是，当消费的边际收益降低时，储蓄的收益升高。与 和 不相关时相比，这使得储蓄的吸引力下降，从而趋于增加当期消费。,3.消费与劳动之间的替代 家庭不仅在每个时刻选择消费水平，而且选择劳动力供给水平。因而家庭最优化问题的另一个一阶条件将家庭的当期消费与其劳动供给联系起来。特别的，假设家庭第t期的每成员平均劳动供给增加少许，如，并利用由此得到的收入来增加他在该期的消费。同样的，若家庭的行为时最优的，则这个边际变化必定仍
10、然使期望效用保持不变。根据方程（4.5）和（4.7）第t期的工作边际负效用为。因而，该变化的效用成本为。又由于该变化将每工人平均消费增加了所以他的效用收益为，令成本等于收益：,（4.5）,4.7,（4.25）,或,（4.26）,在给定工资的条件下，方程（4.26）将当期闲暇和消费联系起来，因为该表达式包括已知的当期变量，所以不存在不确定性。方程（4.23）和（4.26）是描述家庭行为的关键方程。,b 0,4.5 模型的一个特殊情形,第4.3节的模型无法分析求解。正如坎贝尔（1994）所强调的，根本的问题在于该模型包含了线性成分和对数成分的组合，前者包括如折旧以及产出在消费、投资和政府购买间的分
11、配，包括后者如生产函数以及偏好。因此本节，将研究该模型的一个简化形式。将原模型作出两个改变:排除政府，并且假定每期的折旧为100%，原方程（4.10）和（4.11）从原方程中删去,（4.10）,（4.11）,（4.2）和（4.4）变为,（4.27）,（4.28）,排除政府的正当理由是，可以是使我们分离出技术冲击的影响。另一方面，假定完全折旧的理由是，可以使我们对模型求解。,1.简化模型,2.求解模型,模型的求解关注于两个变量：人均劳动供给l和产出中的储蓄比例s。基本的方法是将模型方程中重写为对数形式，每当C出现时，将C全部用（1-s）Y来代替。并且，为了满足均衡条件，l和s取决于当期技术以及上
12、一期继承下来的资本存量，对此将集中研究（4.23）和（4.26）其余的方程来源于因素分解和竞争。,考虑（4.23）由于，（4.23）变为：,（4.29）,由于生产函数为柯布-道格拉斯形式且折旧为100%，因而。此外，100%的折旧意味着 将其代入（4.29）得：,（4.30）,方程的最后一步利用了，在t期已知，且N以速度n增长。方程（4.30）最后化简为：,（4.31）,技术A资本K没有进入方程（4.31）。因而存在一个不变的s值满足该条件。为了了解这一点，如果s衡为，那么 就是确定的，就为（4.31）变为,（4.32）,或,（4.33）,所以储蓄率不变。现在考虑（4.26），该式表明：，由于
13、（4.26）又可以重写为,（4.34）,由于生产函数为柯布-道格拉斯形式，因而，代入（4.34）,（4.36）,最后简单代数运算后得：,（4.37）,所以劳动供给不变，尽管家庭愿意对劳动供给进行跨期替代，但劳动供给仍然保持不变，其原因在于，技术或资本的变动对劳动供给产生的相对工资效应和利率效应会相互抵消。例如，技术的改进会提高当期工资，从而增加劳动供给。但是，增加储蓄也会降低期望利率，从而降低劳动供给。在我们考虑的特例中，这两种效应相互抵消。该模型的其他方程不涉及最优化，他们来自于技术。因素分解和竞争。因此，我们就找到了s和l为常数时的一个模型解。,3.讨论,该模型为真是冲击推动产出变化的经济
14、提供了一个例子。因为该经济是瓦尔拉斯经济，所以产出变化是对冲击的最优反应。因此，与对宏观经济波动的传统看法相反，这里的波动没有反应任何市场失灵，且政府和波动的干预只会减少福利。简而言之，真实经济周期模型在其最强的形式上具有以下含义：观测到的总产出变化反映了随时间变动的帕累托最优。该模型所隐含的产出波动的具体形式由技术的动态学以及资本存量的行为决定，特别的，,生产函数 意味着：,（4.38）,因为 有：,（4.39）,最后结果的得出利用了：,（4.39）右边不遵循确定路径的是,因此可以将（4.39）重写为,（4.40）,其中 是 与各期当 等于 时 所取值之差。为了了解（4.40）对产出动态学的
15、含义，注意由于（4.40）在各期都成立，同时也意味着,或,前面的（4.9）将此式及（4.41）代入（4.40），得到：,（4.42）,因此对数产出对其正常路径的偏离服从一个二阶回归过程；，即 可被写为其前两期的一个线性组合加上一个白噪声扰动。模型得出两个主要结论：一阶滞后系数为证，二阶滞后系数为负，两者的结合使得产出对扰动具有一种“拱型”反应。由于 不大，因而产出的动态学在很大程度上决定于技术冲击的持续性,4.6 在一般模型中求解模型,1.在平衡增长路径附近对模型进行对数线性化,在任一期间，经济的状态是由以下两者描述的：从上一期继承的资本存量，以及技术和政府购买的当期值。每期的内生变量是消费和
16、就业。如果我们在非随机平衡增长路径附近对模型进行对数线性化，那么消费和就业必定有以下形式：,(4.43),(4.44),其中 为模型各参数的函数。同前面一样，变量上方的波纹 表示变量的对数与其平衡增长路径值的对数之差。例如 表示。方程（4.43）和（4.44）表示对数消费和就业分别是K、A和G的对数的线性函数，而且K、A和G等于其平衡增长路径值时，消费和就业也等于各自的平衡增长路径值。由于我们是平衡增长路径附近构造该模型的一个对数线性形式，因而我们知道这些条件一定成立。为了了解该模型，我们必须确定a值。,2.期内一阶条件,首先考虑，家庭关于当期劳动供给之间替代的一阶条件。（4.26）.通过利用
17、方程（4.3）来替代工资并取对数，我们可将该条件写成：,（4.45）,我们想要在无冲击时经济的平衡增长路径附近，对模型的对数变量表达式取一阶泰勒级数近似。对右边的近似很简单：右边实际值与其平衡增长路径之差为为了对左边取近似，注意，由于人口增长不受冲击的影响，因而 对数总消费与其平衡增长路径上的对数值之差，等于每工人对数平均消费与平衡增长路径上的对数值之差。类似的，（4.45）式左边对 的导数为1：:右边,因此，在平衡增长路径附近对（4.45）进行对数线性化，得到：,（4.46）,将（4.43）和（4.44）代入（4.46）得到：,（4.47）,方程（4.47）必定对所有的 都成立。如果不这样，
18、那么对于 的一些组合，家庭可以通过改变其当期消费和当期劳动来提高效用。因此，（4.47）两边 的系数必定相等：的情况也是类似的。因此有,（4.48）,（4.49）,（4.50）,3.跨期一阶条件,对于将当期消费下一期消费联系起来的一阶条件（4.23），分析起来更为复杂。基本的想法就是，首先将 的对数与其平衡增长路径值的对数之差。现在，由于（4.43）对每一期都成立，因而它意味着：,（4.51）,我们可以利用 的表达式以及 的方程（4.4），把 表示，由于 是一个内生变量，因而我们需要把他从该表达式中排除，具体的说我们可以进行对数线性化资本的运动方程（4.2）的工作，把 来表示；然后利用（4.4
19、3）（4.44）来分别代替 得出：,（4.52）,其中b是模型各参数以及a的复杂函数。将（4.52）代入用，从而得到用,最后一步是利用此式得出用.将该式代入（4.230得到对a的另外三个约束，足以用来确定个参数表示的a。但是，该模型十分复杂。对a的求解冗长枯燥，而且用模型的基本参数表示的a非常复杂，即使写出了表达式，模型参数对a从而对经济在冲击下所作出的反应仍然不明显。因此，尽管该模型相对简单，并且我们使用了近似，我们仍然必须采用数值.方法来描述模型的特征。选择一组基本参数值，并讨论他们对（4.43）、（4.44）中a以及（4.50）中b的含义。一旦我们确定了a和b的值，方程（4.43）（4.
20、44）（4.52）就近似明确了消费、就业、和资本如何对技术冲击和政府购买冲击作出反应。模型的其余方程可用来描述 模型其他变量如产出、投资、与利率的反应。例如，可以将 的方程（4.44）代入生产函数的对数线性形式，得出模型对产出的含义：,（4.53）,4.7 含义,按照坎贝尔的方法，假定每一期相当于一个季度，基本参数值取：,1.技术冲击的影响,图4.2和4.3表示冲击对模型的主要变量的影响。根据假定冲击对技术的影响缓慢减弱。资本逐渐积累，然后缓慢的回到正常水平;其峰值效应出现在20个季度后，资本增加0.6%。劳动供给在冲击发生期跃升0.35%，然后相对迅速的下降，在15个季度后缓慢将至正常水平以
21、下。劳动供给在33个季度后达到一个地点，即-0.09%，然后缓慢回到正常水平。A、K和L的静效应是，产出在冲击发生期上升，然后逐渐回到正常水平。想、消费的反应比产出小且更缓慢；因而投资比消费更易变动。,图4.4表示工资的百分比变动以及年利率的百分比变动。工资先上升，然后缓慢的返回到正常水平。由于工资的变化很小，因而工资的变动对劳动供给的变化几乎没有影响。年利率在冲击发生期上升约一个百分点的七分之一，然后相当迅速的回到正常水平。由于资本存量变动比劳动供给变动缓慢，所以利率在14季度后跌至正常水平以下。利率的这些变动是造成供给变动的主要原因,为了理解利率和消费的变动，首先考虑劳动供给无弹性的情形，
22、,A增加的直接效应是快速提高r。由于A的增加只是缓慢的消失，因此，排除K迅速增加，否则r必定会保持较高的水平。而且，由于折旧很低，K的迅速上升要求产出中用于投资的比例有一个很大的增加。但是，如果储蓄率上升很高，以致于r立即回到正常水平，这意味着，即使r等于其正常值，人们仍然会与其消费迅速增长：而这就违反了家庭跨期一阶条件（4.23）。因此与上面不同，家庭会增加收入中储蓄的比例，但并非足以使r立即回到通常水平。由于A的增加是持久性的，而储蓄的增加也是持久性的，飞、当技术回到正常水平时，资本存量的缓慢调整最终导致A/K下降到其初始水平以下，从而使r降至其正常水平以下，当这种情况发生时，储蓄率会降至
23、其平衡增长路径水平以下。若考虑劳动供给的变动，则资本存量的一部分调整是通过劳动供给变化而非储蓄率的变化完成的：家庭在早期部分的通过增加劳动供给来建立资本存量，在以后部分的通过减少劳动供给来使资本存量回到正常水平。,2.政府购买变动的影响,由于产出关于L的弹性是2/3，所以 意味着产出对1%的政府购买冲击反应是上升1.0%。由于平衡增长路径上的产出是政府购买的5倍，这就意味着Y的增加约是G 的一半。由于人们可以表明平衡增长路径上的消费是政府购买的2.5倍，所以 意味着C的减少约是G增加的三分之一。调整中剩余的六分之一采取投资降低的形式。图4.5-4.7画出了一个正的1%的政府购买冲击所产生的影响
24、。投资存量只受到了轻微的影;对其最多的冲击式20季度后减少了0.03%。就业先上升，然后逐渐回到正常水平；与技术冲击时的影响形成鲜明对比的是，这里没有发生过度调整。因为技术不变而且资本几乎没有变化，所以产出的变动很小且紧密的跟随就业的变化。消费在冲击发生期下降，然后回到正常水平。就业的增加和资本存量的下降导致工资下降一级利率上升。冲击发生后与其的工资变动很小且为正。因此同前面一样，劳动供给增加的原因是利率的增加。,同技术变动的情况一样，政府购买变动的持久性对经济在冲击发生时如何做出反应具有重要影响。例如,因为政府购买变动的影响时间较短，所以大部分的反应是采取降低资本持有量的形式。这就意味着，产出的上升约是政府购买增加的十分之一，消费的下降约是购买增加的十分之一，投资的下降约为购买增加的五分之四。例如，对1%的冲击的反应是，产出在冲击发生期仅增加0.02%，然后降至正常水平以下，在7季度后达到一个低点，即-0.004%。,谢谢,Thank you,
