1数字逻辑基础概论.ppt

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1、1,数字电路讲义,2,生活中的数字技术,3,4,5,6,归纳：以上列举生活中的例子都有一个什么共同特点？,特点：都与“数字”有关：,数字存储、数字传输、数字处理。,实现：?,7,数字电子技术基础,8,*核心课程,课程地位及性质：,课 程 简 介,*重要专业技术基础课。,数字系统设计、嵌入式应用系统设计等,*是单片机原理、数字系统设计等课程的基础,9,4 组合逻辑电路的分析与设计 及常用组合逻辑功能部件(14学时)重点,数字部分,模拟部分,时序逻辑电路,组合逻辑电路,10 数字系统设计基础(自修),7 半导体存储器和可编程逻辑部件(自修),9 数模与模数转换器(4学时),课程内容结构图,5 锁存

2、器和触发器(8学时)6 时序电路的分析与设计及常用时序逻辑功能部件(16学时)重点 难点,8 脉冲波形的产生与变换(6学时),1 数字逻辑基础概论(4学时)2 逻辑代数(4学时)3 逻辑门电路(6学时),10,课 程 简 介,获得数字电子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能（包含Verilog HDL和Quartus）。,课程目的及要求：,培养分析和解决问题的能力。能够对一般性的、常用的数字电路进行分析，同时对较简单的单元电路进行设计。,11,打好基础、注重实践、主动更新。,教材及参考书,阎石主编数字电子技术基础第四版高等教育出版社,王毓银主编数字电路逻辑设计第三版高等教育出版社,电子工程手

3、册编委会等编中外集成电路简明速查手册-TTL、CMOS(电子工业出版社),陈大钦主编，数字电子技术基础学习与解题指南 华中科大出版社,学习方法,http:/,康华光主编电子技术基础：数字部分高等教育出版社王金明 冷自强编 EDA技术与Verilog设计 科学出版社,12,课程考核,平时成绩 30%,期末考试（教考分离）70%,13,1 数字逻辑概论,5、掌握基本逻辑运算及逻辑问题的描述方法。,教学基本要求,1、了解数字信号与数字电路的基本概念。,2、了解数字信号的特点及表示方法。,3、掌握常用二十、二一十六进制的转换(重点)。,4、了解常用二进制码，特别是8421 BCD码。,14,1.1 数

4、字电路与数字信号,1.1.1模拟信号和数字信号,电子电路中的信号,时间、数值(幅度)均连续的信号,时间和数值(幅度)都是离散的信号,例：正弦波信号、三角波信号等。,例：电灯开关，灯亮灭；产品数量的统计、数字表盘的读数等。,15,模拟电路:,数字电路：组合逻辑电路、时序逻辑电路、A/D、D/A转换器等。,模拟电路与数字电路比较,1.电路的特点,数字电路:,晶体管一般工作在放大状态；,三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。,信号的放大、信号的产生、信号的运算与处理等。,16,.研究的工具,模拟电路：图解法、小信号模型分析法。,数字电路：逻辑（布尔）代数、真值表、卡诺图及波形图。,17,1.

5、1.2 数字信号,常用数字“0”和“1”来表示，表示逻辑0和逻辑1;,逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的两种状态。,又称二值数字逻辑。,数字（离散信号）电压通常用逻辑电平来表示。,数字逻辑和逻辑电平,18,例：周期性数字脉冲波高电平持续时间为6ms，低电平持续时间为10ms,则，占空比,2.占空比 q-表示脉冲宽度占整个周期的百分比:,q,数字信号中的几个概念:,1.脉冲宽度 tw-表示脉冲作用的时间。,q=6ms/(6+10)ms=37.5%,19,3.上升时间t r 和下降时间t f-从脉冲幅值的10%到90%(或由90%到10%)所经历的时间，典型值为几十个纳秒（ns）。,数

6、字信号中的几个概念(续):,4.周期性数字波形用周期T或频率f来描述，而脉冲波形的频率常称为脉冲重复频率PRR(Pulse Repetition Rate)。,20,1、工程性强（易于实现）,一、数字电路的特点：,0.0V0.4V均称为低电平“0”；,电平从3.6V5V均称为高电平“1”；(标准TTL电平),2、可靠性高,在信号的传送、处理过程中，数字传送比模拟传送也要可靠的多。,1.1.3 数字电路,21,3、发展快,1905年发明电真空管,真空电子管时代,1947年发明晶体管:,建立微电子技术学科,1955年发明场效应管:,半导体理论日趋成熟,晶体管时代，典型器件BJT,FET,22,19

7、58年生产第一块SSI:,微电子技术成为电子工业的核心技术,1965 年,“摩尔定律”提出:,集成电路时代，典型器件TTL,COMS门器件，可编程器件,发展方向：高速度，低功耗，小体积。,二、数字电路的分类,1、按工艺结构区分,1）.按工艺区分,IIL电路,54/74系列,54H/74H系列,54LS/74LS系列,54AS/74AS系列,54ALS/74ALS系列,CMOS电路,NMOS电路,PMOS电路,ECL电路,HTL电路,TTL电路,54HC/74HC系列,54HTC/74HTC系列,4000系列,Bi-CMOS型,MOS型,双极型,总目录,退出,目录,2.按输出结构区分,推拉式输出

8、或CMOS反向器输出,OC输出或OD输出,三态输出,二.按集成度（单个芯片所含门的个数）区分：,1.小规模集成电路（Small Scale Integration，SSI，10门以下/片）,2.中规模集成电路（Medium Scale Integration，MSI，100门以下/片）,3.大规模集成电路（Large Scale Integration，LSI，1000门以上/片）,4.超大规模集成电路（ery Large Scale Integration,VLSI,10000门以上/片),总目录,退出,目录,三.按数字系统设计方法分类:,1.通用型中规模（MSI），小规模（SSI）集成逻辑

9、件。,2.由软件组态的大规模（LSI），超大规模（VLSI）集成逻辑器件，如微处理器、单片机、通用和专用数字信号处理器等。,3.专用集成电路ASIC。,全定制,半定制,PLD,PROM,PLA,PAL,GAL,CPLD,FPGA,26,1.2.1 十进制,1.2.2 二进制,1.2.3 十二进制之间的转换,1.2.4 八进制与十六进制,1.2 数 制,27,一、特点：1、任何一位数可以而且只可以用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这十个数码表示。2、进位规律是“逢十进一”。即 9+1=10=1101+0100例如：,式中，102、101 是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为“权”。

10、,3、在十进制中，各位的权都是10的幂，而每个权的系数只能是09这十个数码中的一个。,1.2.1 十进制数(Decimal),28,二、一般表达式:,位权10i,基数为10,系数,在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。,29,一、特点,二、二进制数的一般表达式为:,1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。2、进位规律是：“逢二进一”。3、各位的权都是2的幂。,1.2.2 二进制数（Binary）,位权2i（基数为2）,系数,例如：1+1=,10,=121+020,30,例1.3.2

11、 试将二进制数(01010110)B转换为十进制数。,解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进制数。,位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。,三、二进制的优点：,1、易于电路实现-每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。2、基本运算规则简单,四、二进制的缺点：,(01010110)B=26+24+22+21=（86)D,31,二、十进制数转换成二进制数：,常用方法是“按权相加”。,1.整数部分用“辗转相除”法(除基取余):,将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到

12、高位排列，即为所求二进制数,一、二进制数转换成十进制数：,整数部分小数部分,1.2.3 十二进制之间的转换,32,例如:(62)10=(?)2,62,2,2,故(63)10=(111110)2,若十进制数较大时，不必逐位去除2，可算出2的幂与十进制对比，如：,（261)10=(?)2,28=256，,(261)10=(100000101)2,261 256=5，(5)10=(101)2,33,2.十进制小数可表示为（乘基取整）：,等式两边依次乘以2,可分别得b-1、b-2.:,34,例1.3.5 将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于2-10。,解：按式(1.3.5)所表达的方法，

13、可得、如下：,由于最后的小数小于0.5，根据“四舍五入”的原则，应为0。所以，(0.706)D=(0.101101001)B，其误差。,0.7062=1.4121 b1,0.4122=0.8240 b2,0.8242=1.6481 b3,0.6482=1.2961 b4,0.2962=0.5920 b5,0.5922=1.1841 b6,0.1842=0.3680 b7,0.3682=0.7360 b8,0.7362=1.4721 b9,35,一、特点：,1.2.4 八 进 制（Octal）,1、八进制数以8为基数，采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数码表示任何一位数。2、进位规律是“逢八

14、进一”。3、各位的权都是8的幂。,例如(144)O=,64+32+4=(100)D,36,二、二进制转换成八进制：,三、八进制转换成二进制：将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。,转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。,因为八进制的基数8=23，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即 000111 表示 07,例(10110.01101)B=,例(752.1)O=,(26.32)O,(111 101 010.001)B,37,一、特点：1、十六进制数采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

15、A、B、C、D、E、F十六个数码表示。2、进位规律是“逢十六进一”。3、各位的权都是16的幂。,1.2.4 十六进制（Hexadecimal）,38,二、二进制转换成十六进制：,三、十六进制转换成二进制：,1.2.4 十六进制（Hexadecimal）,因为16进制的基数16=24，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即 00001111 表示 0-F。,例(111100010101110)B=,将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。,例(BEEF)H=,(78AE)H,(1011 1110 1110 1111)B,39,四、优点：,十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得

16、到广泛的应用，因为：,1、与二进制之间的转换容易；,2、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至 1111B=15D；八进制可计至 7777O=4095D；十进制可计至 9999D；十六进制可计至 FFFFH=65535D，即64K。其容量最大。,3、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。,40,next,表1.2.1 几种数制之间的关系对照表,41,1.3.1 无符号数二进制的算术运算 如:1010与0101的加、减、乘、除,1.3 二进制的算术运算,在定点运算的情况下,二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用1表示

17、负数（+12）D=（0 1100）B（-12）D=（1 1100）B,一、二进制的补码表示1、对无符号数，基数为R，位数为n的原码N，其补码为（N）补=Rn-N，如：N=32，其补码为68 N=110，其补码为010,1.3.2 带符号二进制数的减法运算,42,2、带符号数的二进制数补码 当二进制为正数时，其补码、反码与原码相同 当二进制为负数时，将原码的数值位逐位取反即得反码，反码加1得补码（N）原=0 111（N）反=（N）补=（N）原=1 111（N）反=(N）补=对于n位带符号的二进制的原码、反码和补码的数值范围 原码：-2（n-1）+1+2（n-1）-1 反码：-2（n-1）+1+2

18、（n-1）-1 补码：-2（n-1）+2（n-1）-13、二进制补码的减法运算 A-B=A+（-B）补=A补+（B）补 其进位位自动丢失。,0 111,0 111,1 000,1 001,43,例1、试用4位二进制补码计算 6-4解（6-4）补=（6）补+（-4）补=0110+1100=0010,自动丢失,例2、试用4位二进制补码计算5+7。解:（5+7）补=（5）补+（7）补=0101+0111=1100 计算结果1100表示-4，而实际正确结果应为12。,错误产生的原因在于4位二进制补码中，有3位是数值位，它所能表示的范围是-8+7，而本题的结果超出范围，需要4位数值表示，因而产生溢出。,

19、44,解决溢出的办法：位扩展 满足二进制补码相加结果数值表示要求，就不会产生溢出。溢出的判断：显然两个符号相反的数相加不会产生溢出，但两个符号相同的数相加呢？则可能产生溢出。判据：两个符号相同的数相加时，当自动丢失的进位位和数的符号位相反时，运算结果是错误的，产生溢出，否则不会,+4+(+3)=+7,-5+(-3)=-8,+2+(+6)=+8,-3+(-6)=-9,45,1.4 二进制代码,建立二进制代码与十进制数值、字母、符号等的一一对应的关系称为编码。,若需编码的信息有N项，则需用的二进制数码的位数n应满足如下关系：,代码不表示数量的大小，只是不同事或物的代号，为了便于记忆和处理，在编制代

20、码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。,用二进制数码对事物进行表示，称为二进制代码。,数字系统中的信息分两类：,数值码,代码,(研究数值表示的方法),46,常见的代码有:,也称自然权码，其排列简单，完全符合二十进制数之间的转换规律。,当用四位二进制码时，有00001111 十六种组合，分别代表015的十进制数。,当用五位二进制码时，有,当用n位二进制码时，有,0000011111 三十二种组合，分别代表031的十进制数。,2n 个代码。,（1）自然二进制码,47,（2）BCD 码,BCD码又称二十进制码，通常用四位二进制码表示一位十进制数，只取十个状态，而且每四个二进制码之间是“逢十进一

21、”。,有多种可能，故而便产生了多种BCD码，其中使用最多的是8421 BCD 码(简称8421 码)。,四位二进制码可产生16个数00001111，而表示十进制数只需要十个代码，其余六个成为多余。选择哪十个，丢弃哪六个？,8421 码是按顺序取四位二进制码中的前十种状态，即00001001，代表十进制的09，而10101111弃之不用。,48,除此之外，还可取四位二进制码的前五种和后五种状态，代表十进制的09，中间六个状态不用，这就构成了2421码，它也是一种有权码，其权依次为2、4、2、1。,8421码是一种有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，按权相加，即可得到所代表的十进制数，如

22、（1001）B（0110）B,4+2=6,8+1=9,另外还有5421码和余3码等（余3码为无权码，它是8421码加0011得来的）。,49,表1.4.1 几种常见的码（P20）,50,例、(53.2)D=()8421BCD=()2421BCD,例、（10000100.1001)=()D=()D（10000100.1001)8421BCD=()D,01010011.0010,10110011.0010,27+22+2-1+2-4,132.5625,84.9,51,（3）格 雷 码,格雷码是一种无权码，其编码如表1.4.2所示。P20,编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。,该特点是其它

23、所有码不具备的,常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅仅改变一位，其它码同时改变两位或多位，相比之下格雷码更为可靠。,例如，8421码中的0111和1000是相邻码，当7变到8时，四位均变了。若采用格雷码，0100和1100是相邻码，仅最高一位变了。,格雷码的记忆法：镜像。,52,如:键盘输入“a=6”对应ASCII码为:,（4）ASCII 码,ASCII码是美国标准信息交换码，它是用七位二进制码表示，其编码见P28 表1.4.3。,它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机、键盘输入指令和数据

24、等。,1100001 0111101 0110110或（61 3D 36）H,53,模拟量可以用数字0、1的编码来表示，这里的编码所指的是数字0、1的字符串，这种编码就是二进制码,数字0、1的字符串是由模数转换器得来。,模拟量的数字表示,next,54,1.5 基本逻辑运算,逻辑代数 研究逻辑电路的数学工具。,由英国数学家George Boole 提出的，所以又称布尔代数。,逻辑，指的是条件和结果的关系，电路的输入信号即条件，输出信号即结果。,条件满足和结果发生用“1”表示，反之用“0”表示。此时的“1”和“0”，只表示两个对立的逻辑状态，而不表示数值的大小。,在逻辑代数中，有三种最基本的逻辑

25、运算：,“与运算”、“或运算”、“非运算”,55,1.真值表-描述逻辑关系的表格 将逻辑变量所有可能的取值组合及其对应逻辑结果一一列出的表格,2.逻辑表达式-输入信号为自变量，输出为函数的数学表达方式,3.逻辑符号-在画电路时使用的符号,这三种基本的逻辑运算可用真值表、逻辑表达式、逻辑符号和波形图及卡诺图来描述,除此之外，还可以用硬件描述语言（HDL)来表示逻辑运算。,56,用开关串联电路实现,图1.5.1 与逻辑运算,开关A、B控制灯泡L，只有当A和B同时闭合时，灯泡才能点亮,1.与运算,=AB,定义：某事件有若干个条件，只有当所有条件全部满 足时，这件事才发生。,57,用开关并联电路实现,

26、只要开关A和B中有一个闭合，或两个都闭合，灯泡就会亮。,图1.5.2 或逻辑运算,2.或运算,定义：某事件有若干个条件，只要其中一个或一个以 上的条件得到满足，这件事就发生。,58,图1.5.3 非逻辑运算,下图表示一个简单的非逻辑电路，当继电器通电，灯泡熄灭；继电器不通电，灯泡点亮。,定义：一某事件的产生取决于条件的否定，这种关系称为非逻辑。,图1.5.3 非逻辑运算,3.非运算,59,图1.5.4 非逻辑门电路的符号,上述三种是最基本的逻辑运算，经过组合，可以构成各种复杂的逻辑。表1.5.1 列出了几种常用的逻辑运算。,非运算的其它逻辑符号：,60,4.几种常用的逻辑关系逻辑,“与”、“或

27、”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都是在此基础上发展的。,与非：全1则0，任0则1。,61,或非：任1则0，全0则1。,异或：条件A、B有一个具备，另一个不具备则F 发生。,注:详细说明见P24页表1.5.1,62,本书符号,惯用符号,国外符号,A,常用逻辑符号对照表(详细见P522附录D),63,在工程上，一般先提出逻辑命题，然后用真值表加以描述，最后写出逻辑函数表达式。,通过一个简单的例子加以介绍。图1.6.1是一个控制楼梯照明灯的电路。为了省电，人在楼下开灯，上楼后可关灯；反之亦然。A、B是两个单刀双掷开关，A装在楼上，B装在楼下。只有当两个开关同时向上或向下时，灯才被点

28、亮。试用一个逻辑函数来描述开关A、B与照明灯之间的关系。,从逻辑问题建立逻辑函数的过程,1.6 逻辑函数与逻辑问题的描述,64,(1)设开关A、B为输入变量:开关接 上面为“1”，开关接下面为“0”,设电灯L为输出变量，灯亮L=1，灯灭L=0。,(2)列出A、B所有状态及对应输出L的状态，即真值表。,(3)根据真值表，写出逻辑表达式：,1,0 1,0,1 0,1 1,01,解：,把对应函数值为“1”的自变量组合挑出组合，写成一个乘积项；,最后，将上述乘积项相加，即为所求函数：,65,该式表明：A、B两变量取值相同的所有组合，使函数为“1”，也就是说，当开关A、B都向上或都向下时，灯亮，否则不亮。该函数还称为同或函数。,其逻辑符号为：,其波形图表示为：,A,B,L,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,1,66,end,另外，还有一种是异或函数，其逻辑符号为：,作业：P37 1.1.2;1.2.2(1,3);1.2.3(2);1.2.4(4);1.2.5(1);1.3.1(1,3);1.3.2(2);1.3.3(3);1.4.1(3);1.4.2(4);1.4.3(3);1.6.1,