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1、工程力学 第一章,静力学公理和物体受力分析,中国石油大学（北京）,2,主要内容,3,静力学基本概念,力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)地球上，质量为1kg的物体受到9.8N重力作用,一、力的概念,1定义：力是物体间的相互机械作用 这种作用可以改变物体的运动状态。,2.力的效应：运动效应(外效应)变形效应(内效应)。,3.力的三要素：大小，方向，作用点,4,静力学基本概念,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。,二.刚体,在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,三.平衡,力系：是指作用在物体上的一群力。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。,
2、5,静力学的公理,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,公理1 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反 F1=F2 作用线共线，作用于同一个物体上。,6,静力学的公理,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体(或多体中)来说，上面的条件只是必要条件,二力杆,7,静力学的公理,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点
3、，而不改变该力对刚体的效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,公理2 加减平衡力系原理,滑动矢量,8,静力学的公理,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）,公理3 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,推论2：三力平衡汇交定理,9,静力学的公理,公理4 作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,证 为平衡力系，也为平衡力系。又
4、二力平衡必等值、反向、共线，三力 必汇交，且共面。,例 吊灯,10,静力学的公理,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,11,约束与约束反力,约束反力：约束给被约束物体的力叫约束力或者约束反力。,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,从力学角度看，约束对物体的作用实际上就是力，这种力称为约束力，约束力的方向必与所能阻
5、碍的位移方向相反，用这个原则确定约束力的方向，约束力的大小是未知的，约束力和已知的主动力组成平衡力系，用平衡条件求出约束力,12,约束与约束反力,大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束力的大小是未知的，约束力和已知的主动力组成平衡力系，用平衡条件求出约束力,约束反力特点：,G,13,约束与约束反力,二、约束类型和确定约束反力方向的方法：,1.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计),约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体（被约束的物体）这种约束力称为法向约束力,14,约束与约束反力,2.由柔软的绳索、链条或胶带构成的约束,绳索类只
6、能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。链条和胶带也只能承受拉力，当他们绕在轮子上，对轮子的约束力沿着轮缘的切线方向,15,约束与约束反力,3.光滑铰链约束,这类约束包括向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等,（1）向心轴承（径向轴承）,轴可在孔内任意转动,也可沿孔的中心线移动;但是,轴承阻碍着轴沿径向向外的位移。当轴和轴承在某点A光滑接触时,轴承对轴的约束力FA作用在接触点A,且沿公法线指向轴心,16,约束与约束反力,（1）向心轴承（径向轴承）,随着轴所受的主动力不同,轴和孔的接触点的位置也随之不同。所以,当主动力尚未确定时候，约束力方向不能预先确定，但是不论约束力朝向那
7、个方向，它的作用线必垂直轴线并通过轴心。这样一个方向不能预先确定的约束力,通常可用通过轴心的两个大小未知的正交分力FAx,FAy来表示,指向暂时假定。,17,约束与约束反力,（2）圆柱铰链和固定铰链支座,A,A,18,约束与约束反力,19,约束与约束反力,固定铰支座,20,约束与约束反力,固定铰支座,21,约束与约束反力,活动铰支座（辊轴支座）,约束反力的实际方向也可以向下,22,约束与约束反力,活动铰支座（辊轴支座）,23,物体的受力分析和受力图,一、受力分析,解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过
8、程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。,二、受力图,画物体受力图主要步骤为：,选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。,24,物体的受力分析和受力图,选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。,画出圆球O和杆AB受力图,25,物体的受力分析和受力图,用力F拉动碾子压平路面，不记摩擦力，画出碾子受力图,解,选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。,画出屋架受力图,26,物体的受力分析和受力图,画出杆CD和梁AB包括电机的受力图,27,物体的受力分析和受力图,图示的三铰拱桥,由左、右两拱铰接而成。不计自
9、重及摩擦,在拱AC上作用有载荷F。试分别画出拱AC和CB的受力图。,28,物体的受力分析和受力图,如图示梯子的两部分AB和AC在点A铰接,又在D,E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上,若其自重不计,但在AB的中点H处作用一铅直载荷F。试分别画出绳子DE和梯子的AB,AC部分以及整个系统的受力图,29,物体的受力分析和受力图,画出下列各构件的受力图,30,物体的受力分析和受力图,画出下列各构件的受力图,31,物体的受力分析和受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,画出下列各构件的受力图,32,物体的受力分析和受力图,尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,33
10、,物体的受力分析和受力图,画出下列各构件的受力图,34,物体的受力分析和受力图,三、画受力图应注意的问题,正确地画出物体的受力图,是分析、解决力学问题的基础。画受力图时必须注意如下几点:,1.必须明确研究的对象，根据需要，可以取单个物体为研究对象也可以取由几个物体组成的系统为研究对象。不同的研究对象的受力图是不同的。2.正确确定研究对象受力的数目。由于力是物体之间相互的机械作用,因此,对每一个力都应明确它是哪一个施力物体施加给研究对象的,决不能凭空产生。同时,也不可漏掉一个力。一般可先画已知的主动力,再画约束力，凡是研究对象与外界接触的地方,都一定存在约束力。,35,物体的受力分析和受力图,3
11、.正确画出约束力。一个物体往往同时受到几个约束的作用,这时应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束力的方向,而不能凭主观臆测。4.当分析两物体间相互的作用力时,应遵循作用、反作用关系。若作用力的方向一经假定,则反作用力的方向应与之相反。当画某个系统的受力图时,由于内力成对出现,组成平衡力系,因此不必画出,只需画出全部外力。,36,物体的受力分析和受力图,不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有
12、力，力的方向由约束类型而定。,不要漏画力,37,物体的受力分析和受力图,不要画错力的方向,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,受力图上不能再带约束,即受力图一定要画在分离体上,38,物体的受力分析和受力图,受力图上只画外力，不画内力,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,正确判断二力构件,39,第一章作业,P20习题1-1 a,b,c,d,e,fP20习题1-2 a,b,c,d,e,f,哈尔滨工业大学理论力学教研室主编理论力学（I）高等教育出版社2009年7月第七版,
