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1、1,自动控制原理2Automatic Control Principles 2,四川大学电气信息学院自动化系赵 曜,2,课程内容,频率响应综合法（第6章）状态空间方法 基础部分（涉及第2、3、7章）综合与设计（第8章）离散控制系统（第9章）非线性控制系统（第10章）,学时安排：总64，讲授58，实验6,实验:系统校正，4学时；非线性系统，2学时,3,第六章,频率响应综合法,4,什么是“系统综合”?,控制系统设计与实现：确定性能指标选择控制方案原理性设计工程实现系统综合：主要指“原理性设计”，根据系统已知部分的特性，确定控制方式、控制装置的结构及参数，使系统的整体特性符合要求。,5,线性定常系统
2、综合的基本方法,1.基于传递函数的复、频域法 根轨迹法、频域响应法2.基于状态空间模型的时域法 状态空间综合法,6,频域综合的基本思路,引入校正装置来调整开环频率特性转折频率的分布和幅值的大小，从而 改变开环频率特性曲线的形状，使校正后的系统具有满意的性能。,综合的核心：设计校正装置,7,本章主要内容,系统的希望开环频率特性与回路整形串联校正的综合 根据希望开环频率特性的校正，超前校正，迟后校正，迟后-超前校正工程设计法与PID控制器参数的工程整定方法（自学）反馈校正的综合（自学）复合校正的综合（自学）,8,6.1 校正的方式,串联校正,系统已确定部分,反馈校正,-,R,E,-,N,Y,串联校
3、正、反馈校正,9,复合校正,前馈校正、复合校正,10,6.2 系统的希望开环对数幅频特性,1.由稳态指标确定幅频曲线低频段,低频段决定稳态性能,低频段斜率决定积分环节数，幅值决定开环放大系数K（=1处的幅值为20lgK）,从而确定Kp、Kv、Ka,11,2.由暂态指标确定幅频曲线中频段（保证稳定裕量和恰当的截止频率）,中频段,中频宽,针对最小相位系统,12,3.由抑制高频噪声的要求确定幅频曲线高频段,高频段,高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态性能，平稳性会下降。,例,13,例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果,14,Gk幅频特性的近似曲线,-60dB/dec,-40dB/dec,1
4、5,Gk的Bode图,16,仿真结果,程序：ac6no1,17,回路整形（loopshaping）：,通过调整控制结构和参数来改变开环幅频特性的形状，使其低频段幅值大且斜率恰当、中频段有合适的幅穿频率并保证系统具有一定的稳定裕量、高频段幅值小且衰减快。,注：“回路整形”的概念出自现代频域控制理论，还包含了鲁棒控制的内容，即如何保证鲁棒稳定性和鲁棒性能。,18,6.3 串联校正的综合,要求的性能指标 希望的开环频率特性 希望的开环传递函数 校正装置的传递函数,-,R(s),Y(s),按希望开环频率特性进行综合的步骤：,19,例:已知系统结构图如下,试应用希望开环频率特性法 对该系统进行综合,使其
5、满足下列指标:,R(s),Y(s),-,20,校正前系统阶跃响应性能的仿真,程序：ac6no2,可调参数:K0,21,K0500时已发散即使减小K0 也无法满足暂态指标,22,低频段,中频段,根据时域指标与频域指标的近似关系，有,图,1.根据给定的指标要求确定希望开环频率特性,闭环幅频特性谐振峰值,23,原系统小时间常数环节（T4=0.007，4=142.9）对c和相角裕量有影响，为了补偿，将3适当增大,近似补偿,图,24,衔接段斜率取-40dB/dec,图,低中频段的衔接,25,高频段,因没有指标要求,维持原系统高频段形状,图,26,希望开环频率特性的确定,-20dB/dec,0.45,-4
6、0dB/dec,1,27,希望的开环传递函数及校正装置,28,-40,-20,-40,-20dB/dec,-40,-60,-60,0.45,原系统G,G、Gc、Gd 的幅频特性,20,-20,29,校正后系统响应性能的仿真（阶跃输入）,程序：ac6no3,30,思考：若要将超调量减少到10%，应如何修改设计？,1.05,ts,31,希望开环频率特性法小结,根据给定的指标要求确定希望开环频率特性；将希望开环传递函数与校正前的开环传递函数进行比较，确定校正装置的传递函数；校验校正后的系统的特性是否满足性能指标要求。,优点：物理意义清楚，适用范围较广缺点：求出的校正装置可能较复杂，实现困难 或无法实
7、现。,32,习题,B6.2,B6.4,33,事先限定校正装置的结构（通常很简单），通过改变其参数来获得尽可能好的开环频率特性。,串联校正的另一种常用思路,以简单结构获取相对满意的性能,34,1.超前校正装置,6.3.1 串联超前校正的综合,相当于附加低通滤波的PD控制器,越大，校正（微分）作用越强,35,超前校正装置的实现,无源校正装置（RC电路）有源校正装置（运放+RC）计算机程序,无源超前校正装置例：,36,有源RC超前网络,有源超前校正装置例：,37,Gc的Bode图,作用：利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅频特性提高截止频率，从而改善暂态性能。,38,2.超前校正装置的综合,3
8、9,解:,40,G0(s)的Bode图,41,均不满足要求,近似绘图及计算：,42,校正思路1（相角裕量优先）：,43,校正思路2（优先保证c）：,44,按校正思路1的设计过程（CAD）,设计余量,45,46,超前校正后的Bode图,47,按校正思路1的设计过程（近似计算）,48,49,按校正思路2的设计过程（CAD）,如何进行近似计算?,50,原系统在c=50 rad/sec 处的幅值和相位,51,40,1,-20,-40,L(),-20dB/dec,-40dB/dec,20,10,校正装置,校正后,-40dB/dec,-60dB/dec,17.5,-60dB/dec,校正前,142.9,1
9、00,按思路2校正前后的幅频特性近似曲线,能否使中频段上限100?,校正装置,52,仿真结构图,G0(s),程序：ac6no4,校正装置按校正思路2,53,仿真结果,思考：如何减小超调？,54,比较：校正前的仿真结构图,程序：ac6no5,K0,G0(s),55,比较：校正前的仿真结果1,K0=100,56,比较：校正前的仿真结果2,K0=50,K0=5,都不满足要求,57,超前校正小结,超前校正是利用超前相角增大相角裕量，以改善平稳性；利用幅值提升作用提高截止频率，从而提高响应的快速性；所以超前校正可以同时改善响应的平稳性和快速性。,设计方法有两种，一种是先保证相角裕量，然后校验截止频率和相
10、角裕量；另一种是先保证截止频率，然后校验相角裕量。,58,6.3.2 串联迟后校正的综合,1.迟后校正装置,无源RC网络实现例：,59,Gc的Bode图,作用：利用幅值衰减特性，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。,图,60,迟后校正与PI 调节器,PI 调节器的传递函数为,当 Kp1（），且 Ki 较小时，其作用类似于迟后校正（指动态）。,61,62,解：,63,Go的Bode图,5,10,迟后校正？,64,分析采用迟后校正是否可行？,65,说明：迟后校正装置在c 处产生的迟后相角,66,3.计算迟后校正装置,如何手算？,67,Go、Gc、Gk 的Bode图,6
11、8,4.校验实际的截止频率和稳定裕量,符合设计要求,69,程序：ac6no6,仿真结构图,70,仿真结果,思考：如何改进？如何进一步减小超调？,为何收敛缓慢？,71,迟后校正小结,72,6.3.3 串联迟后超前校正的综合,迟后环节配置在低频段超前环节配置在中频段,73,Gc(s)的Bode图,74,仅提高该项指标其余同迟后校正例,75,解：前面已分析，仅用迟后或超前校正都无法满足 要求，尝试迟后超前校正。,注：应按校正思路1进行计算,76,迟后超前校正的设计思路,L(),-20dB/dec,-40,10,-60,7,校正前,5,77,78,79,计算迟后校正装置：,80,Go、Gc、Gk 的B
12、ode图,81,4.校验实际的截止频率和稳定裕量,符合设计要求,82,仿真结构图,程序：ac6no7,83,仿真结果,效果：快速性提高，超调减小,思考：能否进一步减小超调？,迟后校正（c=2.31,=47）,迟后超前校正（c=7.03,=50）,84,修改设计以减小超调：增大相角裕量（取=60）,计算超前校正装置：,85,计算迟后校正装置：,86,迟后超前校正的仿真结果,效果：超调明显减小，收敛较原来稍慢是因为Ti（Ti：9.2 14.76）,=50,=60,87,迟后超前校正小结,先恰当地选取c，利用超前校正提升c处的相角，并使校正后的幅值 0 dB；再利用迟后校正的幅值衰减作用使校正后的c处的幅值=0 dB。,超前校正的作用主要是增大相角裕量，并保证较大的截止频率；迟后校正的作用则是使超前校正后c处的幅值衰减到 0 dB。,所以迟后超前校正一般可以在保证快速性的同时改善平稳性。,88,实验1：系统校正（4学时）,联系：李亚力老师 电气信息学院专业实验楼403 854662888216，13330961802,89,习题,B6.5，B6.7,90,第六章习题汇总,B6.2,B6.4，B6.5，B6.7,
