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江西省金溪县第一中学 郑蔚文,简单的高次不等式的解法,学过一元二次不等式后，一定不难解(x1)(x2)0？那么，你能否解不等式(x1)(x2)(x3)0？,列表：,数轴标根：,不等式的解集为x|13,一、问题情境：,归纳：简单的高次不等式的解法，首先应化成标准型P(x)=(xx1)(xx2)(xxn)0(或0或0等)，其中x1x2xn，再利用数轴标根，从xn的右上方开始把n个根“穿针引线”，最后直接利用上为“正”，下为“负”写出符合题目的不等式解集。,问题：解不等式(x1)(x2)(x3)0？,由图可得不等式的解集为：x|13,数轴标根：,二、建立模型,三、解释应用,例1：解不等式,解：原不等式可化为,利用数轴标根得,不等式的解集为,例2：解不等式,解：先把不等式化为标准型,不等式的解集为,也即,接下来我们做一个思想实验：把中间的两个根2看成不同的两个数，先分开，后合并得到,四、课堂小结,简单高次不等式的解法中，如果各因式次数均为1，则直接用数轴标根法即穿针引线法完成；若某因式次数为大于1的偶数时，则在此根“穿而不过”，若因式次数为大于1的奇数时，则“直接穿过”。,谢谢大家，再见!,
