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1、,高山育才中学薛 平,完全平方公式,(a+b)(m+n),=,am,复习：多项式的乘法法则,+an,+bm,+bn,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+2)2=(p+2)(p+2)=_(m+2)2=_;(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(m-2)2=_.,P2+4p+4,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,计算：(a+b)2 和(a-b)2.,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-
2、2ab+b2,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间 的符号相同。,首平方，末平方，首末两倍中间放,符号与前一个样,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y
3、2,(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2,(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(-x+y)2=x2-2xy+y2,(2x+y)2=4x2+4xy+y2,例1 运用完全平方公式计算：,解:(4m-n)2=,=16m2,(1)(4m-n)2,(a+b)2=a2+2 ab+b2,(4m)2,-2(4m)n,+n2,-8mn,+n2,运用完全平方公式计算：,(1)1022,解：1022,=(100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2)992,解：992,=(100 1)2,=10000-200+1,=9801,小结：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,3、解题时常用结论：,(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2,
