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1、金融市场的数据挖掘 教材：数据采掘入门与应用 张尧庭编 中国统计出版社 参考教材：1、数据挖掘概念与技术 jiawei Han著，范明译 机械工业出版社 2、多元统计数据分析理论、方法、实例 任若恩著 国防工业出版社 配套应用软件：1、Intelligent miner for data 2、SAS,第一章：概论 一、何为数据挖掘（data mining）现代信息社会的特征：信息（数据）泛滥、知识缺乏，如何从海量数据（广义的概念）中挖掘出决策有用信息？数据挖掘是结合现代数学、统计学，机器学习、人工智能、数据库管理、计算机图形学、软件工程等各领域的技术和知识，1990年代在西方国家出现的一种高新
2、技术从海量数据中挖掘出决策有用信息的技术。1990年代末，在对100名美国著名科学家的问卷调查中，数据挖掘被列为21世纪对人类发展影响最大、最有前途的10大技术的第三位。,我国对数据挖掘技术的重视（开发与应用）1、863、963项目；2、国家及省重点科学领域；3、国家统计局在全国组织数据挖掘培训（2000）；4、企业特别是银行对数据挖掘技术的重视；5、人民大学数据挖掘研究与应用中心。海量数据沙漠，隐含的知识金子，数据挖掘从沙漠中挖掘金子的技术。,二、不同学科对数据挖掘技术的研究与开发 1、理论研究各种数据挖掘技术的理论基础、理论依据研究，从数学、统计学、人工智能、计算机图形学等不同领域；2、挖
3、掘技术研究，从统计学、人工智能、机器学习、计算机图形学、软件工程等领域；3、数据管理策略研究，从数据库管理技术等领域；4、数据挖掘技术的应用研究，其中数据挖掘技术在金融领域的应用是一个重要方面。,三、几种相对比较成熟的数据挖掘技术 数据挖掘是一门新兴的、正在不断发展中的技术，近年来，几类十分重要、且相对比较成熟的数据挖掘技术是：1、分类与预测 2、特征化、比较与关联规则挖掘 3、聚类分析 4、序列发现 本课程主要内容：几类数据挖掘技术的基本原理、数据挖掘方法、及这些挖掘技术在金融领域的应用。,第二章：分类与预测 一、分类与预测的概念 1、分类 已知离散的、有限的几个类，判断或预测样本属于那个类
4、。*某人否具有某种疾病*上市公司是否会陷入财务困境、是否会被外资并购*借款人是否会违约*这个客户是否为银行的潜在优质客户、是否会转向其他银行 用y表示类变量，y取离散的几个值，分类就是判断或预测样本的y究竟取什么值,2、预测 预测是指对连续性变量的取值进行预测，如：*某个借款人的违约概率是多少*银行资产组合明天在99%置信度下的最大损失（VaR）有 多大*如果某开放式基金因面临巨额赎回申请而不得不大量抛售某种证券，这种证券的价格会下跌多少 分类对离散型变量进行预测 预测对连续型变量进行预测,二、分类案例教学 上市公司财务困境预测模型构建 1、要求：将因财务状况异常而被特别处理的ST公司界定为财
5、务困境公司、非ST公司界定为财务正常公司，利用上市公司的财务报表数据，建立上市公司财务困境预测模型（提前一年预测，即用第t-2年的数据预测企业在第t年是否会陷入财务困境）。分类变量y的取值 y=0 如果公司为财务困境公司 y=1 如果公司为财务正常公司,2、类似案例：*外资并购目标公司预测*防信用卡诈骗预警系统*银行客户关系管理*税务稽核 3、数据来源：CSMAR数据库 1990-2004 资产负债表、损益表，1990-1997 财务状况变动表 1998-2004 现金流量表 4、报表变动情况：1994年合并会计报表 1998年资产减值准备,5、研究所需数据、预测变量选取实践经验、其他文献使用
6、的预测变量、采用技术手段（统计技术、数据挖掘技术）选取预测变量、在一定理论指导下构造新的预测变量；、样本数据的结构形式、采集样本数据时应注意的问题*尽量采用跨年度数据*需要删除的数据*尽量不采用配对抽样、随机构造的训练样本组与检验样本组（过度拟合现象）,、本案例的数据说明（sj0）：*1995年底前上市的公司；*删除其他原因被特别处理的公司；*数据跨期1996-2001，分别预测1998-2003；*删除在预测年度已陷入财务困境的公司；*共有非ST公司数据1008个，ST公司数据111个；*采用的6个预测变量为（第一种方法）：总负债/总资产、主营业务收入/总资产、总利润/总资产、（货币资金+短
7、期投资净额）/流动资产、留存盈余/总资产、总资产的自然对数。,、随机抽样构造训练样本组、检验样本组的SAS方法：*将EXCEL数据库转为SAS数据库；*SAS随机数函数uniform（seed），随机种子数seed取奇数，产生0，1区间上的一个随机数*随机建立训练样本组、检验样本组的SAS程序#data a；set sasuser.sj0;k=uniform(15);run;#对已进行k排序的数据库a data b;set a;m=int(_n_/2);run;（sj1，sj2）,二、构造分类预测模型的方法 1、判别分析法、判别分析方法的统计学原理 假设有两个总体财务困境公司与财务正常公司，每
8、个总体都可以用一个六维随机变量 表示，不同的总体分布不同。预测上市公司是否会陷入财务困境，就是判断这个公司所对应的样本属于哪个总体。判别分析是利用距离（相似程度的体现）来判断样本的归属。较常用的距离度量是马氏距离：，判别分析实际上是利用距离差：为判断指标来判断样本的归属。由于马氏距离为一个二次型，因此当 时，距离差也会一个二次型，这样在计算时较复杂，如果，且两个总体均服从正态分布，则距离差为一个线性函数（线性判别函数），可利用这个线性函数建立预测规则。,、判别分析的SAS程序：proc discrim data=sasuser.sj1;class y;run;、SAS结果 对两个距离的说明。现
9、在可以得到线行判别函数为：,、如何建立预测规则*指标的判断：正指标还是负指标（正指标）。*根据两种误判的损失估计确定合适的临界值 现在根据使两种误判尽可能接近的方法，得到：临界值：d=1.2、预测规则：对每个上市公司计算对应的d，若d1.2，则判断其一年后不会陷入财务困境；若d1.2，则判断其一年后会陷入财务困境。、预测准确率检验：训练样本组 检验样本组 ST公司：49/56=87.5%47/55=85.4%非ST公司:442/504=87.7%432/504=85.7%,、讨论*判别分析只能运用于离散型因变量预测，而不能运用于连续型因变量预测；*建立线性判别准则，需要较强的限制条件正态分布与
10、等协方差矩阵；*临界值的确定需考虑不同误判的损失函数，考虑使用者的风险偏好；*使用判别分析方法，需要事先确定预测变量。*也可以建立另外形式的预测规则。练习：交换sj1与sj2的地位，建立预测规则，并进行预测准确率检验。或建立其他问题的判别分析预测模型。,2、Logistic回归预测、统计学原理 计量经济学中，回归模型具有预测功能，但现在的数据结构为：，因变量为离散变量（虚拟变量），一般的线性回归模型不适用。Logistic回归模型实际上是概率预测模型，其原理如下：建立如下形式的线性模型：则得到概率预测模型,Logistic回归模型为非线性模型，模型的参数估计不能用最小二乘法，而采用极大似然估计
11、法。、Logistic回归的SAS程序 proc logistic descending data=sasuser.Sj1；model y=x1-x6;run;、SAS结果、临界值确定与预测规则 临界值:0.09,预测规则:P0.09,一年后上市公司将陷入财务困境;P0.09,一年后上市公司不会陷入财务困境.,、预测准确率检验 训练样本组 检验样本组ST公司 46/56=82.1%44/55=80%非ST公司 433/504=85.9%425/504=84.3%、讨论*模型可用于分类预测，也可用于概率预测（如违约率预测）；*构建模型时应该避免非随机抽样，否则模型参数估计会产生偏差，特别是在构建
12、概率预测模型时；*如果需要采用分层抽样方法，则对参数估计方法应进行调整；*事先确定预测变量，否则的话，可以采用逐步回归法。,、逐步回归方法与预测变量选取 预测变量选取是建立分类预测模型的关键步骤。经常的情况是，知道预测变量的大致范围，但不知哪些变量具有较大的信息含量。利用逐步回归方法，可以在这个范围内挑选出较佳的构建Logistic回归模型的预测变量组。现在，另外选取了15个可能有用的预测指标y1-y15，对1119家上市公司利用逐步回归法建立预测模型。、逐步回归的SAS程序 proc logistic descending data=sasuser.sj00;model y=y1-y15/s
13、election=stepwise;run;,、SAS结果 构建Logistic回归模型的变量为：y3、y4、y5、y6、y10、y11、y12、y13、y14；、预测规则与预测准确率 预测规则：P0.09,一年后上市公司将陷入财务困境;P0.09,一年后上市公司不会陷入财务困境。预测准确率 ST公司：92/111=82.9%;非ST公司：864/1008=85.71%.,3、Probir回归预测 数据结构为：，因变量为离散变量（虚拟变量），一般的线性回归模型不适用。Probit建立如下形式的回归模型：Probit回归同样通过最大似然估计来估计模型参数。Probit回归的SAS程序 proc
14、probit data=sasuser.sj1;class y;(注意Logistic程序中没有这一项)model y=x1-x6;run;,经计算得到:预测规则:P0.1一年后上市公司将陷入财务困境，或者就不会陷入财务困境。预测准确率：训练样本组 检验样本组 St公司：46/56=82.1 46/55=83.6 非St公司：428/504=84.9 419/504=83.1,4、决策树方法 与前面讨论的几种分类预测方法相比，决策树方法是一种近年来才出现的分类预测方法，其基本原理如下。、熵与信息增量的概念 熵为一个统计学概念，设y为一个状态随机变量，其熵的定义为：在统计学中，熵是不确定性的度量
15、，一个分类随机变量的熵越小，其不确定性就越小，对其的预测就越准确。从信息学的角度看，如果利用一个变量后，可以减少分类变量的熵，则该变量对分类预测就具有信息价值，熵的减少量越大，该指标用于预测的信息价值也就越大。,、信息增量的概念 设x为某个指标，选取一个，按照条件 是否满足，可以将样本分为两组，分别计算各组中y的熵，指标x的信息增量定义为：其中，分别表示两组样本所占的比重。显然，这样计算的信息增量与 的取法有关，对每个指标，通过计算机搜索，可以找到一个最佳的，使其对应的信息增量达到最大。对每个指标，我们都可以计算其信息增量，这样我们就知道哪个指标对分类预测的信息含量最大。,、分类预测方法决策树
16、方法 利用信息增量的概念，数据挖掘中创造了一种分类预测的决策树方法，其基本的思路是反复地利用信息增量方法进行样本分割，直到不能再分割、或者达到事先的约定为止。然后沿着决策树的树系结构，我们就可以写出决策树方法的预测规则。决策树的预测规则由由一系列的预测结论组成。,、如何利用数据挖掘软件建立决策数预测模型*建立发掘数据库 将SAS数据库转化为Excel数据库；对Excel数据库的格式进行变化（格式/单元格/数值），并 将Excel数据库文件另存为带格式文本文件；将其拷贝入数据挖掘子目录home下；创建发掘数据库；*建立决策树模型 打开发掘数据库；建立决策树模型，对模型的预测准确性检验检验；写出预测规则。,、值得注意的问题*构建决策树是不能过分拟合样本数据；同样需要建立训练样本组与检验样本组；*为避免出现挖掘过分追求总体预测准确率的现象，可采用适当接近两类样本比率的方法；*可以利用决策树方法发掘各指标预测财务危机的信息含量排序；*结合决策树与信号噪音比方法可得到预测指标信息含量的度量方法，构造新的预测方法。,
