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1、第7章压电式传感器,概述,压电式传感器是一种典型的发电型传感器，以电介质的压电效应为基础，外力作用下在电介质表面产生电荷，从而实现非电量测量。压电式传感器可以对各种动态力、机械冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、导航方面都得到广泛的应用。,概述,某些电介质（晶体）当沿着一定方向施加力变形时，内部产生极化现象，同时在它表面会产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电状态；当作用力方向改变后，电荷的极性也随之改变；这种现象称压电效应。,7.1 压电效应及压电材料,1.压电效应压电材料受力变形,在表面产生电荷正压电效应 机械能 电能压电材料通电压,材料变形逆压电效应 电能 机械能2.压电
2、材料压电晶体(单晶)压电陶瓷(多晶),3.压电材料的主要特性参数,1.压电常数 是衡量材料压电效应强弱的参数,它直接关系到压电输出的灵敏度。2.压电材料的弹性常数E、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。3.对于一定形状、尺寸的压电元件,其固有电容与介电常数 有关;而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。,(7-1),3.压电材料的主要特性参数,4.在压电效应中,机械耦合系数K 等于转换输出能量(如电能)与输入的能量(如机械能)之比的平方根;它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。5.压电材料的绝缘电阻Ra将减少电荷泄漏,从而改善压电传感器的低频特性。6.压电材料开始丧失压电特性的温
3、度称为居里点温度。,4.压电材料的主要公式,1.压电关系式:d为压电常数；F为压电材料所有外力；Q为产生电荷2.压电电压常数 是压电材料的介电常数3.压电应变常数 E为压电材料的弹性模量4.机电耦合系数,(7-1),7.1.1 压电转换,压电关系表达式：更一般表达式:电荷密度,(用单位面积受力表示),石英的晶体结构为六棱柱,化学式为SiO2。定义：z：无压电效应,六棱柱纵轴,也称光轴。x：通过六棱柱棱线并垂直于光轴，也称为电轴。y：垂直于棱面,称为机械轴。,外形结构,压电材料石英晶体,切片在受到不同方向的作用力时,会产生不同的极化现象。主要的压电效应有：纵向效应、横向效应和切向效应。,石英晶体
4、的压电机理分析,压电常数dij有两个下标:i(i=1,2,3)表示在i面上产生电荷,i=1,2,3分别表示在垂直于x,y,z轴的晶面,即x,y,z面上产生电荷。j(j=1,2,3,4,5,6)其中j=1,2,3分别表示晶体沿x,y,z轴方向承受单向力；j=4,5,6分别表示晶体在yz平面、zx平面和xy平面上承受剪切力。,石英晶体的压电机理分析,石英 天然或人工合成。具有良好的机械强度和压电效应。压电系数较小(d11=2.310-12C/N),但压电系数的时间和稳定性好。在20200内,温度每升高1,压电系数仅减少0.016%,升高到200时,仅减小5%，达到573时,失去压电特性,此温度称为
5、石英的居里点。介电常数为4.5。,石英晶体的压电机理分析,(1)纵向压电效应沿电轴(X轴)施力,电荷出现在与X轴垂直的表面上。产生的电荷为：(2)横向压电效应沿机械轴(Y轴)施力,电荷仍出现在与X轴垂直的表面上。产生的电荷为：,其中d11：纵向压电系数，Fx：作用力,其中d12：横向压电系数，Fy：作用力，Sx、Sy分别为与X轴、Y轴相垂直的表面积，a/b：X轴/Y轴方向厚度,石英晶体的压电机理分析,根据石英晶体对称性,d11=-d12从而,即横向压电产生的电荷与纵向压电产生的电荷极性相反。压电式传感器主要利用的是纵向压电效应。,石英晶体的压电机理分析,(3)切向压电效应沿相对两棱加力(X轴或
6、Y轴施加剪切力),晶体表面产生电荷的现象。沿X轴的剪切力产生的电荷在与Y轴垂直 的表面上(电荷量与剪切力成正比,与晶 体尺寸无关)沿Y轴的剪切力产生的电荷在与X轴垂直 的表面上(电荷量与剪切力成正比,与晶体尺寸无关),石英晶体的压电机理分析,当石英晶体未受外力作用时(a),正、负离子正好分布在正六边形的顶角上,形成三个互成120夹角的电偶极矩P1、P2、P3,P1+P2+P3=0,所以晶体表面不产生电荷,即呈中性。,当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时(b),晶体沿x方向将产生压缩变形,正负电荷重心不再重合,在x轴的正方向出现正电荷,电偶极矩在y方向上的分量仍为零,不出现电荷。,当晶体受到沿y
7、轴方向的压力作用时(c),在x轴上出现电荷,它的极性为x轴正向为负电荷。在y轴方向上不出现电荷。,如果沿z轴方向施加作用力,因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同,所以正负电荷重心保持重合,电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力,晶体不会产生压电效应。,压电陶瓷的压电机理分析,压电陶瓷的压电机理分析,压电晶体与压电陶瓷的比较：相同点：都是具有压电效应的压电材料。不同点：石英的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好,适合做工作温度范围很宽的传感器。极化后的压电陶瓷,当受外力变形后,由于电极矩的重新定位而产生电荷,压电陶瓷的压电系数是石英的几十倍甚至几百倍,但稳定性不如石英好，居里
8、点也低。,压电陶瓷的压电系数是石英的几十倍甚至几百倍,但稳定性不如石英好，居里点也低,陶瓷片极化(),压电陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图,自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符合相反而数值相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用，因此陶瓷片对外不表现极性。,压电陶瓷的正压电效应,压电陶瓷片上加上一个与极化反向平行的外力，陶瓷片将产生压缩变形，原来吸附在极板上的自由电荷，一部分被释放而出现放电现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附部分自由电荷而出现充电现象。,放电电荷的多少与外力的大小成比例关系,Q 电荷量；d33 压电
9、陶瓷的压电系数；F 作用力。,d33 比d11、d12大的多，所以压电陶瓷制作传感器灵敏度比压电晶体高,压电材料 压电陶瓷（多晶体）,晶体极化后，沿极化方向（垂直极化平面）作用力时，引起剩余极化强度变化，在极化面上产生电荷，电荷量的大小与外力成正比关系：,电荷密度：d33压电陶瓷的纵向压电常数，d33 比d11、d12大的多，所以压电陶瓷制作传感器灵敏度比压电晶体高,压电式传感器,常见压电陶瓷：,（1）钛酸钡（BaTiO3）压电陶瓷 具有较高的压电系数和介电常数，机械强度不如石英。（2）锆钛酸铅Pb（ZrTi）O3系压电陶瓷（PZT）压电系数较高，各项机电参数随温度、时间等外界条件的 变化小，
10、在锆钛酸铅的基方中添加一两种微量元素，可以 获得不同性能的PZT材料。（3）铌镁酸铅Pb(MgNb)O3-PbTiO3-PbZrO3压电陶瓷（PMN）具有较高的压电系数，在压力大至700kg/cm2仍能继续工 作，可作为高温下的力传感器。,高分子压电材料 聚偏氟乙烯压电材料,聚偏氟乙烯压电效应,压电器件相当于具有一定电容的电荷源,其电容电容两极板间开路电压为,7.2压电式传感器的等效电路,等效电路,若考虑负载(测量电路),等效电路如下：,7.2压电式传感器的等效电路,Ra为传感器的绝缘电阻,Ca为传感器的等效电容,假设一恒力F作用于压电器件,产生电量q,则输出电压为 压电传感器本身产生的电荷量
11、很小,且传感器本身的电阻很大(压电器件绝缘电阻Ra一般在10131014 以上),因此输出信号很微弱,对后续测量电路提出很高的要求。由于传感器的内阻对于后续电路的输入电阻Ri非无限大,电路将按指数规律放电,造成测量误差。电路的放电时间常数,为减小误差，Ri越大越好,7.2压电式传感器的等效电路,电荷泄露使得压电传感器测量静态或准静态非常困难。通常压电传感器用于动态测量。实际应用中,为了增大输出值,压电传感器往往使用两个或两个以上晶体串联或并联使用。,并联 串联,7.2压电式传感器的等效电路,并联时，输出电荷量大、电容大、时间常数大；适宜测量缓慢信号和以电荷输出的场合。,并联,7.2压电式传感器
12、的等效电路,串联时，输出电压大、电容小、时间常数小；适宜测量高频信号和以电压输出的场合。,串联,7.2压电式传感器的等效电路,由于压电式传感器的输出电信号很微弱,通常先把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器：电压放大器或电荷放大器,对传感器输出的电压或电荷信号进行放大处理,并事先阻抗变换,将传感器的高输出阻抗变为放大器的低输出阻抗,再用一般的放大检波电路输入到指示仪表或记录器。前置放大器的作用:放大信号、阻抗变换,7.2压电式传感器的测量电路,1.电压放大器设作用于压电晶片上的交变力 则,而,其中R=Ra/Ri,C=Ca+Cc+Ci,电压放大器,即,输入端电压幅值：输出端电压幅值：,定义压
13、电传感器电压输出灵敏度：,电压放大器,当作用力频率 与电路时间常数RC足够大时，,显然,和 与 有关,当改变电缆长度或布线方法时，和 都会改变,从而导致测量误差。,若压电器件上的作用静态力(),即：压电传感器不能测量静态力。,和 均为0.,则：,若 时，与电缆电容有关,2.电荷放大器,7.2压电式传感器的等效电路,2.电荷放大器,同样求得输入端电压：,其中,R=Ra/Ri，C=Ca+Cc+Ci+(1+A)Cf,若 则,若A最够大(一般100db以上)则,电荷放大器,表明：在一定条件下,电荷放大器的输出电压与外力成正比,与反馈电容成反比,而与Ca、Cc和Ci无关。电缆分布电容变化不会影响传感器灵
14、敏度及测量结果是电荷放大器的突出优点。,电荷放大器,输出电压与电缆电容Ca无关,且的影响不明显(由于作了简化假设,表达式上是无关的)与q成正比这些优点使得压电传感器基本上都用电荷放大器作为转换电路。,电压放大器与电荷放大器比较：电荷放大器电路复杂，价格昂贵，电压放大器反之；但电压放大器下限频率较高，灵敏度与电缆分布电容有关，选用时宜综合考虑。,电荷放大器,特点：能量转换型(发电型)传感器体积小、重量轻、刚性好,可提高其固有频率,得到较宽的工作频率范围。灵敏度高、稳定性好。对应用纵向压电效应的传感器,电荷量与晶体的变形无关,因而灵敏度与传感器刚度无关。有比较理想的线性。主要用于动态测量。存在横向
15、效应,影响测量结果。实际中必须采取严格的绝缘措施,并采用低电容、低噪声的电缆。工作原理可逆。广泛用于冲击、振动及动态力的测量。,7.3压电传感器的应用,7.3压电传感器的应用,压电式测力传感器,F,7.3.2 压电式加速度传感器,7.3压电传感器的应用,利用压电效应,在加速度计受振动时,质量块加在压电元件上的力(F=ma)也随之变化。当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时,则产生的电压(或电荷)与被测加速度成正比。对于加速度计的灵敏度有两种表示方法：电荷灵敏度电压灵敏度一般选用压电系数大的压电元件。,7.3压电传感器的应用加速度计,压电传感器的应用,1压电晶体振荡器；2压电加速度计传感器；3
16、压电式玻璃破碎报警器；4血压测量；5压电换能器，发射（扬声器）、接收（麦克风）、收听器、超声波换能器；6新型压电材料（聚偏二氟乙烯）,压电传感器的应用,晶体管声、光控开关电路,压电传感器的应用,压电传感器的应用,思考题与练习题,7-1 什么是正压电效应和逆压电效应？简述压电陶瓷的压电原理。7-2 比较天然石英和压电陶瓷的压电性能和相关指标(压电系数、居里点、稳定性等)7-3 某压电晶体的电容为1000pF,电荷灵敏度系数Kq=2.5C/cm，Cc=3000pF，电压放大器的输入阻抗为1M欧，并联电容为50pF，求(1)压电晶体的电压灵敏度(2)测量系统的高频()响应(3)如果系统允许的测量幅值
17、误差为5%，可测的最低频率是？(4)如果频率为10Hz，允许误差是5%，采用并联方式，电容值是多少？,思考题与练习题,7-4 用石英晶体加速度计、及电荷放大器测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为5pC/g,电荷放大器的灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时响应的输出电压为2V,试求该机器的振动加速度(用重力加速度的相对值表示)7-5 石英晶体压电式传感器的面积为1cm2,厚度为1mm,固定在两金属板之间,用来测量通过晶体两面力的变化。材料弹性模量为91010Pa,电荷灵敏度为2pC/N,相对介电常数为5.1，材料相对两面间的电阻为1014。压电传感器后接放大电路，放大电路的输入电容为20pF,输入电阻为100M(与极板并联)。若所加力F=0.01sin(103t)N,求：(1)两极板间的电压峰值(2)晶体厚度的最大变化(应力=应变弹性模量，),
