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1、事件研究（Event Study),陈淼鑫 马喜德 2002年9月28日,文章结构,一、概述二、横截面分析及其扩展三、改变原假设四、偏差及模型扩展五、统计检验六、事件研究的应用,一、事件研究概述,定义指运用金融市场的数据资料来测定某一特定经济事件对一公司价值的影响。基本原理 假设市场理性，则有关事件的影响将会立即反映在证券价格之中。于是，运用相对来说比较短期所观察到的证券价格就可以测定某一事件的经济影响。,（一）研究步骤,1 事件定义（Event definition）确定所要研究的事件明确事件所涉及公司证券价格的研究期间事件窗(event window),2 取样标准（Selection c
2、riteria）归纳出一些样本特征(如公司市场资本化、行业代表、事件发布的时间分布等)并注明通过选样可能导致的任何偏差。,3 界定正常和非正常收益 正常收益是指假设不发生该事件条件下的预期收益。非正常收益即事件期间内该证券事前或事后实际收益与同期正常收益之差。,4 参数估计（Estimation procedure）界定估计窗(estimation window)(estimation window(event window 0对正常收益模型进行参数估计,5 检验（Testing procedure）原假设(the null hypothesis)的确定构造统计量,6 实证结果（Empiric
3、al results）当样本有限时，实证结论可能受一两个公司的严重影响，因而必须作出相应的说明。,7 解释和结论（Interpretation and conclusions）研究有关事件的影响(或无影响)产生的原因。,（二）常见的正常收益模型,1 固定平均收益模型(the constant mean model)即假定某一证券的平均收益不随时间的改变而改变。本模型虽然简单，但是却可得到与复杂的模型相近的结果Brown and Warner（1980、1985）。评论：模型的选择缺乏敏感性，可能是由于即使采用了更为复杂的模型也未能降低ARs的方差。,2市场模型(market model)即假定
4、市场收益与证券收益之间存在稳定的线性关系。优点：剔除了收益中与市场收益波动相关 的部分，从而降低了估计误差。,市场模型中固定收益模型中,3 Mean-adjusted return model 正常收益是股票前几期的平均收益率,4 market-adjusted return model以市场收益率作为个股的正常收益率，即在market model 中，令 该模型应用于无法事前估计模型参数的情况，不得已才使用。,5 因素模型（factor model）one-factor model(e.g.market model)multifactor model(指除了市场指数还包括行业指数)只当针对具
5、有共同特征的样本时才值得考虑。,（三）Example（以市场模型为例）,1 求正常收益 从估计窗中运用OLS得到,2 把 代入事件窗中求非正常收益AR,3 计算累计非正常收益率CAR与标准化非正常收益率SCAR,4计算平均累计非正常收益率,5 原假设与统计量原假设：事件对收益的 均值与方差均无影响,统计量J1与J2的选择：如果对于不同的证券，非正常收益一致（或差别不大），则采用J2较好；如果对于方差较大的证券，非正常收益较大，则采用J1较好。,二、横截面分析及其扩展,（一）基本的横截面分析（Cross-Sectional Models）横截面分析属于对非正常收益更细致的研究，即通过回归分析研究
6、各个公司的具体特征变量（如规模、盈利状况等）与非正常收益的关系。,假设则使用OLS得到的估计量,Asquith 和Mullins(1986)把股票增发公告的非正常收益对增发的规模（增发规模用其占公司总资产的比率来表示）和公告前11个月的累积非正常收益进行回归，发现增发规模越大，则负的非正常收益越大；前11个月的累积非正常收益越大，则负的非正常收益越小。,(二)扩展条件事件研究,当投资者理性地利用公司的具体特征变量预测某一事件发生的可能性时，公司具体特征变量与事件的可预测程度之间的关系就会导致对事件窗内非正常收益的估计产生某种选择性的偏差（selection bias)。此时回归残差项与回归因子
7、（公司具体特征变量）之间不相关的假设,即不成立，OLS估计量从而产生偏差。,Acharya(1988,1993)Eckbo,Maksimovic,and Williams(1990)Prabhala（1995）都先后对此问题进行了相关的研究。,1.内生事件的隐含变量模型（Latent Variable Models for Endogenous Events）,Acharya,S.(1993)传统事件研究模型中所隐含的假设是：事件对公司而言是外生的变量。而实际生活中，公司事件的发生通常是公司经理人根据已知信息进行决策的结果。尽管这些决策所用的信息通常不被市场所完全掌握，但市场必然对这一决策过程
8、进行合理的预期，对这些隐含（latent）信息进行基本的估计。,Acharya提出的内生事件的隐含变量模型（Latent Variable Models for Endogenous Events）：,若只有event period（Ieit=1）的数据，则构成一个Truncated Regression Model,在本文中，Acharya通过对以下四个模型进行比较研究，发现Latent Variable Models能够较显著地降低由于存在隐含信息所带来的偏差1.标准事件研究模型Standard Event Study Model2.虚拟变量模型Dummy Variable Model o
9、f Event Study3.内生事件的隐含变量模型Latent Variable Models for Endogenous Events4.Truncated Regression Model,2.存在Truncation情况下的模型估计,Eckbo,B.E.,Vojislav,M.and Joseph,W.(1990)Eckbo等(1990)对事件研究横截面模型的一致性估计（consistent estimation）问题进行了有关的研究发现:在事件研究的横截面模型中，如果事件是自发的（voluntary）投资者是理性的（rational）的情况下，标准的OLS 和GLS 估计量往往会发
10、生有偏（inconsistent）的现象。,因为在这些自发事件下（如公司宣告要兼并），理性的外部投资者对公司内部隐含信息的估计将会使测算内部信息价值的残差项产生一个truncation（截取头部）。如果在横截面模型的回归分析中忽略了这个truncation，则关于模型的系数估计就会发生有偏的现象。,在大多数的事件研究中，横截面参数通常通过以下两个步骤进行估计。首先，利用市场模型计算某一公司的非正常收益；其次，利用对独立变量xj进行横截面的回归分析，估计出参数。这两个步骤可以统一到以下方程(1)中：,内部经理人对并购收益的估值当且仅当时，公告事件才会发生，所以公告期间的非正常收益为：,将非正常收
11、益F(x)代替公式（1）中的xj 则在事件是自发的，投资者是理性的情况下，正确的横截面模型应当是：公式（2）,由于：平均为正，且和独立变量相关。因此，公式（1）中利用OLS和GLS估计的系数将出现有偏。,如果投资者事先预期到事件发生的概率为：则公告期间的非正常收益为：同样可以用G（x)代替公式（2）中的F（x）进行修正,因此，在标准线性模型下 在纠正了truncation偏差后 在进一步存在事先预期的情况下,本文研究发现修正后的估计量能够有效地避免有偏现象的产生。同时，对于收购公司而言，标准的OLS估计量通常不如修正后的估计量显著，而对于目标公司，线性和非线性的估计量差别不是很大。这与通常情况
12、下，投资者认为收购公司的内部经理人拥有有价值的私人信息而目标公司并不一定拥有这一隐含私人信息有关。,Prabhala,N.R.（1997）所有的条件事件研究方法在本质上都有着相同的经济学理论基础，即它们都是将事件（如公告）的效应与事件中所揭示的未被预期到的信息联系起来。各具体模型的不同只在于它们对事件中所隐含的信息结构设置了不同的前提假设,常见的信息结构（information structure）有以下三种：假设1：事件发生前市场就已经知道与该事件有关的信息i已经到达该公司；假设2：事件发生前市场完全不知道与该事件有关的信息i已经到达该公司假设3：事件发生前市场估计与事件有关的信息i已经到达
13、该公司的概率为p(0，1),模型一：Acharya(1988)information arrival known prior to event,市场对i的预期为则公司的私人信息可以表示为：,假定公司是否公告该事件将依赖于i：,假设投资者是风险中性的；并且条件信息（Conditioning Information）(即私人信息)（用i表示）是预期股票收益（用ri表示）的线性函数，即,如果i服从正态分布，N(0，2)，则上述模型可改写为:公式（7）,公式（7）即是Acharya(1988)介绍的条件模型 该模型允许两类的假设检验：1.对事件信息效应是否存在的检验（Test for existenc
14、e of information effect）：既检验公式中的 2.对各因素解释能力的检验（Factors explaining announcement effects）：即检验解释变量xj(j=1,2,k)（衡量横截面的公告效应）的系数j(j=1,2,k)的显著性。,模型二：EMW(1990)information arrival not known prior to event,在假设2下，本身就是公司的私人信息i（注意：在假设1下，公司的私人信息为i），则,模型三：information arrival partially known,令则当p=0和p=1时就分别为模型一和模型二）,
15、本文在介绍条件事件研究方法的基础上，将其与传统的事件研究方法FFJR（Fama,Fisher,Jensen,and Roll(1969)）进行了比较，发现:尽管传统的事件研究方法在存在隐含信息的情况下将会产生一定的偏差，但它们在某些特定的情况下，如under weak conditions仍能推导出有效的推论，即FFJR仍能有效地检验出事件信息影响效果的存在性。,因此，在实践中选择运用哪种模型主要应依赖于研究所拥有的样本信息。如果同时拥有通常的事件研究信息和nonevent公司样本的信息（这些公司被预期将进行公告但实际上没有对此事件进行公告）则最好采用条件事件研究方法。如果缺乏nonevent
16、 data，则出于简单化的考虑，传统的事件研究方法将更合适。,三、改变原假设,在上述研究中，只要股票收益率的均值或者方差发生变动，我们都认为原假设被拒绝，然而在很多情况下，我们仅仅需要研究收益率均值的变动，这时我们必须对原假设进行修改，允许收益率方差的变动。从另一个方面看，我们也可以仅仅研究收益率方差的变动。如我们可以研究事件对公司风险的影响，利用CAPM中的。,四 偏差及模型扩展,（一）集群效应clustering 在事件日只有一天的情况下，处理clustering的方法有两种：把非正常收益相关的股票作为一个组合，把该组合看成是一只股票，直接计算其非正常收益。分别计算每一只股票的非正常收益，
17、不再相加。原假设是事件对每一只股票都没有影响。其基本方法是引入含有虚拟变量的多元回归模型。,Salinger（1992）对非正常收益相关的问题进行了更深入的研究，指出残差项不仅存在连续时间上的相关（intertemporal correlation），而且存在横截面上的相关（contemporaneous correlation）。,A、如果事件窗相对于估计窗较短的话，那么连续时间上的相关是可以忽略的，这时采用Mandelker和Jaffe（1974）的方法处理横截面上的相关不会带来大的偏差。B、如果事件日很分散，每个公司的事件窗几乎不会发生重叠（如研究公司并购），或者公司之间相关性不强，或者
18、在某些特殊情况下用某行业的收益率代替市场收益率（用来体现相关），那么横截面上的相关是可以忽略的。,C、如果连续时间上和横截面上的相关都是不可忽略的，利用以下模型，有三种方法处理这个问题,DUMMY-FP，对每一家公司的每一个日期进行一次回归，假设有N家公司，事件窗长度为T，则有NT个非正常收益的估计值。DUMMY-F，对每一个公司使用一个虚拟变量，当在事件窗内时取值1，事件窗外取值0。回归所得的系数是CAR/T的估计值。此时必须验证CARs大致等于ARs的累加。DUMMY-P，对每一个日期使用一个虚拟变量，此时虚拟变量的系数为AARs的估计值。,（二）买卖价差偏差（bid-ask spread
19、-induced biases）,Lease,Masulis,Page（1991）用“买单与卖单的不平衡”解释为何在配股日股票收益率为负这一偏差。,解决方法：对于（偏差是源于非对称的卖单与买单）的情况，以收盘时买价与买价的中值计算收益率。对于（短期投机者行为造成的暂时的平行漂移）的情况，把事件窗扩展到下一天，从而把股票下跌后的反弹也包括进来。评论：文章并没有解释为何采用这两种方法，其可靠程度仍需实证的进一步检验。,（三）非独立与非正态分布,Brav（2000）以股票初始发行为例，用贝叶斯方法解决长期事件研究中（Long-Horizon Event Studies）中普遍遇到的非正常收益非独立分
20、布与非正态分布问题。,文章首先假设股票收益率为 yt=f（t）+vt 根据不同公司的特征，就可以把具有相同特征的公司并入相应的组合。在基准组合中，剔除了IPO公司和5年内有股票再次发行行为的公司。将其他组合的收益率对基准组合的收益率进行回归，计算出残差向量，并假设残差向量遵循均值为零，方差协方差矩阵为的多元正态分布。,假设同行业公司的残差具有相似的方差，结合似然函数，文章运用贝叶斯定理，利用Gibbs sampler进行模拟估计出模型的参数。给定估计的参数，在考虑残差的方差与协方差的条件下，模拟每个公司的长期收益。,重复上述步骤多次，计算出平均长期收益。H0：实际长期收益率应等于样本均值（即平
21、均长期收益）如果实际长期收益率未超出预测区间，则模型设定与残差分布假设可以接受。,（四）Thinly trading,Heinkel,Kraus（1988）研究了thinly trading所带来的两个问题：1、由于没有交易量导致缺乏价格日数据；2、买卖价差问题。（价差中包含了专业证券商的佣金，所以观察到的收益率略高于由事件信息所导致的真实收益率）,对于第一个问题，假设是价格根据信息而变动，信息分两种，一种是系统性信息，另一种是非系统性信息。（1）,收益率系统性变动部分非系统性部分则是观测到的从第k-1天到第n天（假设第k天到第n1天的数据丢失）的总收益率与估计的（第k天到第n1天）每天的系统
22、性收益率之和的差。,例：对于某股票假设不存在连续两天没有交易价格的情况，如果Pt丢失，Pt1不丢失（St1，St+10）为（2）为Rt1+Rt-（）。（3）,对于第二个问题，文章假设（4）Pt为真实价格（剔除佣金），ht当以卖价为成交价时为正，以买价为成交价时为负。,（5）评论：没有交代ht如何确定。而且只能适用于对特定公司的事件研究，诸如insider trading、合同变更等，而不适用于对大部分公司影响的事件，诸如税率的调整等。,（五）insider trading,Bhattacharya,Daouk,Jorgenson,Kehr（2000）分析了事件研究失效的四个可能原因：第一、证券
23、市场可能是无效率的，非半强式有效市场。第二、公司的公告信息与公司价值是无关的。第三、事件信息已经被完全预期。第四、存在（insider trading），信息只会影响普通投资者而不会影响内部人士。,通过对墨西哥证券市场上的公司公告进行事件研究，发现A股市场上证券价格对公司公告信息未能做出反应，而在B股市场上则不然，说明A股市场上大量存在的内部交易使信息在透露前已经体现在证券价格中，而由于交易成本的存在，无法对A股与B股市场的差异进行套利。,评论：文章的分析思路是逐个否决上述前三个原因，但是由于可能存在其他导致事件研究失效的原因，所以文章不够圆满。其次，既然内部交易使信息在公告日之前已经体现在证
24、券价格中，那么应该把事件日提前，研究由于内部交易带来的价格波动，但文章对此没有分析。,五、检验,（一）power 1.power指拒绝原假设的可能性，也可以理解为使用统计方法对事件反映的检验的敏感性。2.P170实证研究表明，在考虑检验的power时，必须先考虑样本的分布。为了提高power，可以通过增加样本容量、缩短事件窗、寻找更为具体的原假设等方法。,（二）参数检验与非参数检验,当不考虑收益分布的假设时，一般采用非参数检验。常见的非参数检验有两种：sign test 和rank test。,DOMBROW,RODRIGUEZ,SIRMANS（2000）指出当收益分布不是正态的情况下用OLS
25、就会出现偏差，文章采用了Theil的非参数回归方法通过排序来估计market model中的参数。其主要程序如下：第一、按Rmt的升序对数据（Rmt，Rt）进行排序。第二、把数据以中值为界分成两部分，如果数据的数量为奇数则省略中间项。,第三、在上下两部分中分别估计,第四、以升序对进行排列第五、用的中值和（Rmt，Rt）计算 第六、取 的中值即为文章发现使用Theils的非参数估计程序和rank统计量，能在更少的检验假设的前提下得到检验目的。,（三）thinly trading下的检验,Cowan,Anne（1996):利用NYSE-AMEX 和Nasdaq stocks的不同样本数据对以下四种
26、检验方法进行了研究：(1)Patell(1976)：对于thinly traded的样本易犯拒真的错误(2)the standardized cross-sectional test(Boehmer et al，1991)：它对Patell test的改进在于：它允许非正常收益的方差在预测期间和事件期间是不同的。(3)the rank test（Corrado,1989）：非参数检验方法，从而不依赖于正态分布的假设。(4)the generalized sign test(Cowan,1992)：非参数检验方法。,发现：当存在thinly trading时，Petell test无论对哪一种样
27、本，表现都最差；而即便是在交易量极小的情况下，只要不存在事件发生时收益率方差增大的情况，the generalized sign 和rank tests通常都能表现良好。而the standardized cross-sectional test对于upper-tailed tests 描述正确但不如以上两种非参数检验方法的检验能力强。,但如果收益率的方差发生增大的情况，则后三种检验方法都可能出现偏差。但The standardized cross-sectional test在upper-tail tests中描述正确；the generalized sign test在lower-tail
28、 tests中描述正确；而如果所预计的方差增大实际并没有发生，则rank test检验能力最强。,（三）Clustering和Event Day Uncertainty下的检验,Lee,Varela（1997）：通过对OLS、Patell、Jaffe和GLS这四种方法（详细构造见文章）的比较研究发现：1.当不存在Clustering和Event Day Uncertainty时，使用OLS方法无论是就统计描述的准确性和power来说都是最优的选择；2.但在存在Clustering和Event Day Uncertainty时，最优的选择则是Jaffe。,（四）争议1.Malatesta（198
29、6）：运用the joint GLS方法和OLS方法分别对事件研究的模型进行参数估计和参数检验，进一步证实了Brown，Warner（1980)的结论：在典型的事件研究中，更为复杂的统计方法并不会比简单的单因子市场模型产生显著更优的结果。,2.McDonald（1987）：用 joint GLS检验了DUMMY-F模型，但是发现无论用月数据或日数据进行实证检验，其并没有表现得比OLS方法更优越。这个结果验证了Malatesta（1986）的结论，使用系统方法（systems methods）估计非正常收益，理论上可行，但实证上却没有取得期望的更优的结果。,六、事件研究的应用,(一）事件研究的应
30、用领域主要包括：(1)公司财务领域：如兼并收购的财富效应以及公司融资决策的价格效应等。(2)经济法律领域：如被美国高等法院接受作为在内幕交易案中重大性原则的专业性判断标准，并作为审理证券欺诈性时确定受偿水平的参照方法。(3)宏观经济调控：如用于测定规制监管环境的变化对公司价值的影响等。,（二）相关的文献1.Halpem(1982)：利用事件研究的方法对公司并购进行了相关的研究，验证了有关公司并购的一些财务理论。2.Niederhoffer(1971)：研究了world events对于股票价格走势的影响。发现这类事件对于股票价格有着很显著的影响，而且市场往往对于bad news有过度的反应。,
31、3.Steiner，Volker(2001)：研究了欧洲债券价格的变化与 Watchlistings 和 Standard&Poor 关于信用评级的公告 之间的联系，发现：(1)当出现信用评级下降时，债券价格将有显著的变化；而出现信用评级上升时，并没有很显著的宣告效应。(2)特别地，当信用等级降为投机级(speculative grade)时，价格变化尤其显著。,4.Manuel,Pilotte(1996)：利用事件研究的方法分析了前次股票分割对收益率的影响，并据此预测本次股票分割对收益率的影响，结果证明可以利用前次事件对收益率的影响来合理地预测类似事件再次发生所造成的影响。此时，预测收益率的
32、变动不仅要考虑股票分割事件本身，而且要考虑前次股票分割后收益变化情况这一因素。除了股票分割外，本文的方法同样可以应用于分析dividend，stock repurchase，或exchange offering announcement等重复发生的事件的影响。,5.陈向民，陈斌(2002)：结合最高人民法院2001年1月15日下发的关于受理证券市场因虚假陈述引发的民事侵权纠纷案件有关问题的通知的精神和我国证券市场的实际情况，以大庆联谊的虚假信息陈述行为为例，运用事件研究法对受偿标准确定的有关技术性问题进行讨论，并给出相应的计算结果以供参考。,（三）事件研究与效率市场假说不同信息对价格具有不同的影响程度，因而存在三种不同程度的市场效率：弱式有效市场、半强式有效市场、强式有效市场。事件研究可以应用于分析市场是否半强式有效，即证券价格是否会立即反映公开信息对公司价值的影响。,
