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平面向量平行的坐标表示,1、平行向量基本定理,2、数乗向量,3、向量相等的坐标表示,问题:在平面直角坐标系中,向量可以用坐标表示,那么,能不能用坐标表示两个向量的平行呢?怎样表示?,温故知新,探索新知,设,消去得,所以,(1)如果,则条件 可以用坐标表示为,即,新知巩固,对于任意向量,的坐标表示的充要条件是,(1),通用式 交叉相乘积相等,比例式 对应坐标成比例,新知应用,例题4、判断下列两个向量是否平行:,(1),(2),新知应用,例题5、如果向量 与向量 平行且方向相同,求x。,例题6、如果向量 与向量 平行且方向相反,求x。,例题7、如图所示,在梯形ABCD中,底DC长是底AB长的3倍,已知顶点A(-2,1),B(-1,3),C(4,5),求点D的坐标。,新知应用,课堂小结,一、平面向量平行的坐标表示的两种形式,二、用向量平行的坐标表示解决问题,已知向量,通用式,比例式,